THMMY.gr

Τα φετινα θεματα...Μαλλον δυσκολα θα ελεγα αλλα ας πει και κανενας αλλος.

Ειδικα το 1ο παντως μου φανηκε τελειως ακυρο(δεν το ακουμπησα).Το 2ο το εκανα με Routh(και ελπιζω πραγματικα να βγαινει ετσι γιατι αλλιως...) και στο τριτο μετα απο πολλεεες πραξεις εβγαλα κ=10,α=9,b=2 αλλα δεν ειμαι καθολου σιγουρος πως ειναι σωστα




edit by mod: title

κεγω το δευτερο με routh το αγγιξα και ειναι το μονο που ελπιζω οτι ειναι τελειως σωστον.

στο τριτο ενα μαυρο συννεφο κινειται πανω απο τις λυσεις που εδωσα καθως δεν ξερω αμα ειναι τελειως σωστο και ποσες μοναδες θα μ δωσει.

εχω ακουσει γενικα οτι δεν δινει μοναδες ευκολα στην σχεδιαση αν δεν εχεις φτασει σε ενα ικανοποιητικο για αυτον αποτελεσμα,το οποιο φυσικα κανενας απο μας δεν ειναι σε θεση να γνωριζει :D

μετα απο τοσο διαβασμα για την προοδο παντως,και με αρνητικη βαθμολογια που ισχυει σε αυτην και κανεις δεν ξερει τι τον περιμενει,δεν ηταν και τοσο ελπιδοφορα τα θεματα ωστε να περασεις το μαθημα.

και ναι συμφωνω το πρωτο θεμα μυριζε ακυριλα απο αποσταση.
το μονο που θυμομουν ηταν το σημειο στο οποιο βρισκοταν στο βιβλιο.σαν μια θολη αναμνηση.τπτ παραπανω :D ;D

καλη μας επιτυχια!

Ας εκφράσω κ εγώ την αποψή μ!
1ο θέμα:
Πρώτη φορά έβλεπα κάτι τέτοιο. Έκανα έναν γεωμετρικό τόπο, ένα routh...μπας κ πάρω τπτ,  αλλά έμαθα ότι έββγαινε με bode ή nyquist!  >:(ΕΛΕΟΣ! >:(

2ο θέμα:
Έβγαλα για το α τιμη 2β+2, από σ. τομής ασυμπτώτων.

3ο  θέμα:
Τα νούμερα μ είναι παραπλήσια με του πάνου13. α=8, β=1,3 και κ=9 και μ έβγαιναν σωστές οι προδιαγραφές.
Αυτά!

που είναι το πολλ ρε? μισες δουλειες  :P

καντε πολλ να δουμε τι περιμενοουμε , και μετα την π***** που θα φαμε στ βαθμολογια , να κανουμε ενα να τα συγκρινουμε  :D

Τελείως ηλίθια τα θεματα

Το 1ο ηταν τελειως ακυρο γιατι η Δουλγερη δε μας ειχε κανει ούτε μια άσκηση πανω σε αυτή την παράγραφο.

Το 2ο οκ

Το 3ο πάλι οκ αν και ποτέ στο παρελθόν δέν είχαν βάλει σχεδίαση με 3 παραμέτρους για προσδιορισμό.

Εντάξει, δε λέω τα θέματα να μην είναι προτοτυπα, ισα ισα έτσι φαίνεται ποιοι διαβάζουν κ ποιοί παπαγαλίζουν τα παλιά θέματα.
Ομως θα έπρεπε αυτά που βάζουν να έχουν ειπωθεί μέσα στην τάξη ( μιλάω κυρίως για το θεμα 1)   >:(

εγω στο 2ο εκανα και Routh και ΓΤΡ

επιβεβαιωνω το αποτελεσμα της Καφεινης... αν και εβγαινε σε 2 γραμμες...

Το Routh εβγαζε μια ανισωση που ειχε μεσα και Κ...

Για το 3ο παιδια το Κ εβγαινε μεγαλο αρκετα...
δεν θυμαμαι ακριβως...
αμα εχω χρονο θα την ξαναλυσω...

Για το 1ο βλ. σελ 234


Τα θεματα ηταν πανευκολα.  
./θεοχαρης

Το πρώτο ήταν όντως ασυνήθιστο, αλλά βλέποντας πως έβαλε 3 θέματα, ακούγεται λογικό το ένα από αυτά να είναι έτσι.

Τέσπα, εγώ το πήρα ως εξής. Για να υπάρχει ευστάθεια, αρκεί η απόκριση στο πεδίο του χρόνου να είναι φραγμένη. Ε και συνέχισα με θεώρημα αρχικής-τελικής τιμής.

ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΗΤΑΝΕ ΟΤΙ ΝΑΝΑΙ...ΤΟ ΕΔΩΣΑ ΤΟΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ 2009 ΚΑΙ ΜΟΥ ΦΑΝΗΚΑΝ ΨΙΛΟΔΥΣΚΟΛΑ ΑΛΛΑ ΤΩΡΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2010 ΕΓΡΑΨΕ Ο ΠΕΤΡΙΔΗΣ!!! ΤΟΙ ΝΑΝΑΙ ΟΤΙ ΝΑΝΑΙ ΟΜΩΣ ΚΑΙ ΤΟ ΖΗΤΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ ΔΕΝ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΩΣΤΕ ΝΑ ΚΑΤΑΛΑΒΕΙ ΠΟΙΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΕ ΣΑΕ Ι ΑΛΛΑ ΒΑΖΕΙ ΟΤΙ ΦΑΝΤΑΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΒΡΑΔΥ ΣΤΑ ΟΝΕΙΡΑ ΤΟΥ....
 >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:(
 >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:(
 >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:(

καλα το πρωτο δεν υπηρχε ..το δευτερο πιστευω και εγω πως εβγαινε με Routh..

Τωρα το 3ο μπορειτε να το περασετε απλα στο ματλαβ και αν ικανοποιει τις προδιαγραφες ειστε ΟΚ-αρκει βεβαια να το εχετε δικαιολογησει σωστα και να κανατε και επαληθευση..εγω παντως βρηκα  β=2,α=8 και κ=100.

ΚΑΛΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ...!!!  :D

Το πρώτο θέμα χοντρικά θέλει υπολογισμό κέρδους φάσης του A1(s).

Το δε Τ υπολογίζεται από την εξίσωση



Επιβεβαιώνω ότι σαν θέμα άμα δεν το 'χεις ξαναδεί είναι ΤΡΑΓΙΚΑ ΔΥΣΚΟΛΟ.
Κι εγώ κάπου το 'χα βρει στο νετ όταν πρωτοείδα τέτοιο θέμα γιατί δεν μπορούσα με τίποτα να βρω τη λύση του. :o

συναδελφε το αστειο ειναι οτι αμα ρωτησεις την ομαδα φουλ(fool aka omada tool ;D) δλδ θεοχαρη,πετριδη,δουλγερη θα σου πουν οτι τα θεματακια ητανε πολυ στρωμενα και αμα ειχες διαβασει ΣΑΕ Ι θα τα εγραφες!!!

ετοιμοοοοοο....  :D :D :D

Στο 3ο θέμα, ότι μας έδινε το εύρος ζώνης να είναι τουλάχιστον 10, πώς μεταφραζόταν αυτό σε εξίσωση; Επιπλέον το 2ο θέμα λύνεται με ασύμπτωτες ή με Routh?

Βασικα για το 2ο με Routh εβγαζες εναν περιορισμο του α αλλα αμα ελεγες απο ΓΤΡ το ΟΑ<0(σημειο τομης ασυμπτωτων στο ΑΗΠ) και εβλεπες οτι θ0=90 και θ1=270 εβγαινε πιο συντηρητικος περιορισμος του α.Εγω του εκανα και τα δυο....
Για το τριτο εγω εβγαλα αποτελεσματα με περιορισμους και συνολα τιμων για k και b και το α το επελεξα 10 αλλά ΑΝ είναι σωστά αυτά που έκανα ήτανε πολύ τρελή σαν λύση δλδ για να φτάσω σε περιορισμό b και k ητανε πολυ δυσκολο!!

Το καλο ειναι οτι οι τιμες σου ειναι μεσα στους περιορισμους μου :P :P :P :P :P

@Valerie
ωb>=10  αλλα ισχυει ωc<ωb αρα αρκει ωc>=10 και απο τη σχεση |Α(Jωc)|=1 εβγαζες μια σχεση συναρτησει των παραμετρων α,β,Κ

Το 2ο σχετικά απλό το είδα

Το 3ο ήταν στάνταρ σχεδίαση(το μάθημα το έχω περάσει,οπότε κρατάω μια πισινή σε αυτό μπας και είχε καμιά καφρίλα με πράξεις)

Για το πρώτο εγώ θα έβρισκα ΣΚΒ H(s) =A(s) /1+A(s) ,μετά αντικατάσταση s=jω και μετά θα προσπαθούσα να βρω τιμές του Τ. Τώρα αν είμαι τελείως λάθος δν ξέρω

κρατα την. γιατι ο ΠΕΤΡΙΔΗΣ του 2010 δεν ειναι ο παλιος !!!

ΓΕΝΙΚΑ ΕΧΟΥΝ ΑΓΡΙΕΨΕΙ ΟΛΟΙ ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΧΡΟΝΙΑ.......
EIXA ΠΕΡΑΣΕΙ ΣΗΕ Ι ΠΟΥ ΔΕΝ ΗΤΑΝ ΠΟΛΥ ΔΥΣΚΟΛΟ ΠΕΡΥΣΙ ΟΤΑΝ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΠΕΡΙΠΟΥ 90 ΠΕΡΑΣΑΝ 12!!!!!!!!!!
12/90*100%=13,3%

Τι να πω ρε συνάδελφοι  :-\

ή πολύ στόκοι έχουμε καταντήσει  :P ή οι καθηγητές "ξέφυγαν"

για το 2ο θεμα το Routh είναι πιο σωστό γιατί σου βγαίνει (2β+2)*(Κ+β^2+2β)/Κ . ο όρος (Κ+β^2+2β)/Κ είναι πάντα μεγαλύτερος του 1 , επομένως υπάρχουν και τιμές μεγαλύτερες του 2β+2 , που μπορεί να πάρει το α..


όσο για το 3ο θεμα , αν πάρεις προσεγγιστικούς τύπους bode έχεις ως εξής
20λογΑ( ωc)=0=20λογG-20λογωc+20λογb+20λογωc-20λογa-40λογωc+40λογωn , οπου ωn^2=41 άρα ωn=6.4, και G=10*K*a/(b*41) , έτσι δεν είναι?
αν δεν κάνω κάπου λάθος βγαίνει ότι όσο και να βάλεις τα a,b δεν έχει και πολύ διαφορά , και πρέπει το Κ να είναι πραγματικά τεράστιο..

Εγω στο πρωτο εκανα αντιστροφο laplace-καμμια σχεση με ΓΤΡ..

ανεβασα κ τα θεματα, τελος παντων θα δειξει- πaντως γνωμη μου οτι τα multiple choice της προοδου ηταν πιο δυκσολα, καλυτερα να ερχοσουν κατευθειαν να γραψεις

Καλα το 1ο ητανε η χαρα του αντιSos που δεν ειχε κανει ποτε κατι παρομοιο...

Το 2ο ητανε πολυ απλο,σε 5 λεπτα το ελυνες.
Το 3ο δεν μπορω να πω οτι ητανε δυσκολο,οι περιορισμοι ητανε αρκετα 'ανοιχτοι' και σου αφηνε τεραστιο περιθωριο να επιλεξεις τις τιμες...

Εγώ είπα ότι τη στιγμή που αρχίζει το σύστημα να είναι ασταθές εισέρχονται οι πόλοι στο ΔΗΠ, άρα αστάθεια για T>Tmax όπου Tmax αντιστοιχεί σε φανταστικούς πόλους, άρα αντικατάσταση του s με jω και εξισώνω τον παρονομαστή με 0, βγαίνει σύστημα 2 εξισώσεων με 2 αγνώστους, θέτεις x=sinωΤ και μάλλον βγαίνει (δεν το έφτασα μέχρι τέλους).

Το δεύτερο το έκανα με Hurwitz, επειδή είναι τρίτης τάξης βγαίνει η μεγαλύτερη ορίζουσα 2x2, η D1 είναι αν θυμάμαι καλά θετική έτσι κι αλλιώς γιατί α, β, Κ θετικά και η D2 για να είναι θετική πρέπει α<([ένας μεγάλος αριθμητής με β και Κ]/Κ).

Τα παραπάνω βέβαια μπορεί να είναι και άλλα αντί άλλων, γιατί ξύπνησα με πυρετό οπότε είμαι αρκετά ηλίθια σήμερα :(

Το τρίτο το μάμησα τελείως, δεν έκανα ούτε ΓΤΡ ούτε Bode, έβγαλα ένα σωρό δύσκολες σχέσεις και δεν πρόλαβα να τις λύσω, οπότε δεν έβγαλα κανένα αποτέλεσμα... ελπίζω να πάρω καμιά μοναδούλα για την προσπάθεια... BTW έπρεπε να λύσουμε τριτοβάθμια για να βρούμε τους πόλους ή τα έχω τελείως χαμένα;

Για τους επόμενους βάζω τη λύση του 1ου θέματος...

----------

Ξεκινάς ψάχνοντας το περιθώριο φάσης της
Αναζητάς τέτοιο ώστε:



Και:



----------

Το σύστημα θα είναι ευσταθές για

Για T > 0.139627 sec το σύστημα γίνεται ασταθές...

----------

Ο λόγος που γίνεται αυτό είναι επειδή η προσθήκη του προσφέρει μόνο καθυστέρηση φάσης στο διάγραμμα Nyquist και δεν μεταβάλλει το μέτρο. Δηλαδή και . Έτσι μειώνεται το περιθώριο φάσης...

----------


Φυσικά όλος αυτός ο συλλογισμός να σου 'ρθει εκείνη την ώρα αν δεν στο 'χουν ξαναπεί αποκλείεται... το θέμα είναι από άλλο παράλληλο σύμπαν. :P

επιβεβαιωνω το 2ο θεμα με αυτα που γραφει ο Neikon κεγω αυτο βρηκα μετα απο rouht.

και agent προλαβες και εκανες Poll πριν απο μενα και το ειχα στο μυαλο μου..
τι σκατα τσιπακι στον εγκεφαλο μου εχεις βαλει? :D


ετσι ακριβως οπως το κανει ο γιωργος πιο πανω το σκεφτηκα αλλα δεν ειχα κουραγιο να κανω τοσο πολλες πραξεις και να φτασω στο τελικο αποτελεσμα.

οπερ μεθερμηνευομενον εστι..:μηδεν μοναδες γιαυτο το θεμα απο τον κυριο επιτιμο καθηγητα,μεγιστου επιπεδου,την χαρη και την ευλογια του ναχουμε,μετα της ευλογιας και της διακεκριμενης καθηγητριας-ασκησολογου καριολας...χμχμ σορρυ Δουλγερης.

Υπόψη, έδωσε 2 ώρες :D ίσως το κάνει πρώτη φορά!

@EL MOSaFET: Ρε, μην τους βρίζεις...

Με έσωσε η πρόοδος από οτι φένεται...7+3=10.../2=5... ;) ;) ;)
Για παραπάνω δεν ήταν σήμερα...(αν κόβει αβέρτα στη σχεδίαση χωρις τελικό αποτέλεσμα)

Το 1ο ήταν απλά ακυρίλα...Ειδικά για κάποιον που δεν έχει πρόσφατα τα σήματα,δεν είναι τηλέπ και δεδομένου ότι γράφαμε και με κλειστά βιβλία....για το οποίο δε βλέπω να υπάρχει κανένας λόγος......Γιατί δηλαδή πρέπει να θυμάμαι απ'έξω αυτή την ιδιότητα/μετασχηματισμό;;;Θα μου το ζητήσουν ποτέ απ'έξω;Η είναι κι αυτό στα "εύκολα" που έλεγε η κ. Δουλγέρη ότι πρέπει να θυμόμαστε απ'έξω;;;
Το 2ο εύκολο,3 μονάδες στάνταρ.Στο τελευταίο ήθελε μεθοδολογία που αν την ήξερες,έφτανες πιστεύω την άσκηση σε ένα ικανοποιητικό επίπεδο.
Κοινώς,θεωρώ ότι αν ξέρεις κάποια πράγματα για σχεδίαση (δηλαδή αν έπιασες το 3ο) και δεδομένου ότι το 2ο λυνόταν,περνάς το μάθημα.Απλά από κει και πάνω,δύσκολα..Άντε κανένα 7αράκι max,το οποίο δεν είναι και άσχημο εδώ που τα λέμε..  :)

Ναι το 7ρι το επαιρνες. Το θεμα ειναι οτι για να παρεις το 10 ,δεν ειχε σχεση με το να εισαι πολυ καλα διαβασμενος. Ητανε μια μαλακια ,που καμια σχεδον σχεση δεν ειχε με την γενικη φιλοσοφια των ΣΑΕ,δεν ειχε πρακτικη αξια σε ασκησεις ,ητανε απλα μια παραγραφουλα στην θεωρια...

Αν εβαζε κατι παρα πολυ δυσκολο δεν θα με πειραζε. Αλλα σε ενα μαθημα με τοση υλη να βαζει μια τετοια μαλακια,την οποια ισως ανεφερε για 2 λεπτα σε ενα μαθημα θεωριας ,και αν δεν την ηξερες ακριβως δεν την εβγαζες και με κλειστο βιβλιο,μου φαινεται υπερβολικο.

Μια παρενθεση,το (Κ+β^2+2β)/Κ δεν ειναι παντα μεγαλυτερο απ'το 1,ειναι μεγαλυτερο απτο 0. Για κ >oo ,και το Rooth βγαζει 2β+2.

Στο 3ο θεμα πηρα β=2 α =3 Κ=100.

Ολες οι σχεσεις μου αποδειχτικαv,και βρηκα  ωc=29rad/sec.

Θα μπορουσα προφανος και καμια πολυ μεγαλη τιμη για το Κ ωστε το ωc να μου βγει μεγαλο,αλλα θεωρησα οτι εφοσον ελεγε ωc>10 ,ας παρω μια σχετικα κοντινη τιμη πχ 30 ,παρα να παρω  ωc= 100 πχ.
Αλλωστε το Κ=100 σχετικα βολευε και για τις πραξεις για μια γρηγορα επαληθευση!

(Κ+β^2+2β)/Κ = 1+ [(b^2+2b)/K] >1 . Μόνο για κ->οο έχεις αυτό που λες. για άλλες τιμές του Κ όμως?

εε τον kaizer! και εγώ ακριβώς τις ίδιες τιμές!  :D

Ετσι παιδαρα μου παμε δυνατα!

N3ikoN για αυτο το πηρα με γεωμετρικο τοπο,ωστε να μην χρειαστει να κανω υποθεσεις για το Κ κτλ. Αμα παρεις τον ΓΤΡ βλεπεις οτι το μονο προβλημα,ειναι το σημειο τομης των ασυμπτωτων,δηλαδη για την τιμη Κ>οο.
Για μικρες τιμες του Κ δεν εχεις κανενα κλαδο που να παει στα θετικα,αρα εχεις απειρο κερδος. Το προβλημα προκυπτει για τις μεγαλες τιμες του Κ ,που αμα το επερνες α<2(β+1) το ΟΑ σου εβγαινε στα θετικα,αρα πεπερασμενο κερδος.

Rooth πηρα και εγω στην αρχη,αλλα δεν ηξερα πως να το ερμηνευσω με το Κ μεσα. Γιαυτο μετα πηρα το ΓΤΡ,που ηξερα ακριβως τι γινοτανε και ημουνα 100% σιγουρος για το αποτελεσμα.

ηρθα να μοιραστω και την εμπειρια μου με ολους σας. εμαθα κατι πολυ σημαντικο σημερα.

αφού κάηκα μετα  τις εξετασεις στις δοκιμές με προσεγγιστικο bode , ακριβής προσδιορισμό , και δοκιμές στην τύχη,
έμαθα οτι:

40/20 = 2 ! κ ομως κ ομως . και οχι 20... οπότε αν πάτε να φάτε μια ώρα ,την ώρα που γράφετε, για να καταλάβετε γιατι στον π***** δεν βγαινει το τελευταιο κριτηριο ενώ όλα τα χετε τζετ, να ξέρετε....40/20 μας κανει 2. >:( :'(

έπρεπε να το πω καπου :D

Για το 2ο θέμα
To ΧΠ που εφαρμόσατε Routh ήταν το  s^3 + (2β+2) * s^2 + (β^2 +2β+κ) * s +a*κ    :???:
Αρα τελικά προκύπτει 1η στηλη με όρους

• 1
• 2β+2
• [  (2β+2)*(β^2 +2β +κ) - α*κ  ] / (2β+2)
• α*κ

Αρα απο τον τρίτο όρο βρίσκω (αφού ο παρονομαστής λόγω εκφώνησης είναι θετικός)

(2β+2)*(β^2 +2β +κ) - α*κ >0   =>  α < (2β+2)*(β^2 +2β +κ)  /  κ

Σωστά :???:
Γιατι βλέπω αλλές λύσεις και τρομάζω

Σου ξέφυγε ένα κ. Ο τελευταίος όρος είναι κα, όχι α, οπότε βγαίνει αυτό που βρήκες διά του κ.

Καποιος μπορει να ανεβασει αναλυτικα τηνλυση του 3ου?

Ναι σωστά το διόρθωσα (έκανα λάθος στην αντιγραφή)
Το λοιπόν, ο περιορισμός για το α του Θέματος 2 είναι α < (2β+2)*(β^2 +2β +κ)  /  κ

Αυτός αρκεί ή απαιτείται να πάρω περιορισμό και μέσω ΓΤΡ?
Δεν έβγαλα άκρη με τα προηγούμενα posts σχετικά με το ποιος είναι ισχυρότερος..... :???:

ο ισχυροτερος ειναι του routh. αν εχεις αυτον σιγουρα δεν εχεις προβλημα ;)

Ευχαριστώ πολύ παιδιά

ο ισχυροτερος? :P

Αμα κανεις ΓΤΡ ,βλεπεις οτι για τιμες <2β+2 ,ο ΟΑ παει στα θετικα . Αρα εχουμε ασταθεια.
Ειναι αρκετα απλος Γεωμετρικος Τοπος. Απλα δεν γινεται να παρει τιμη >2β+2 πως να το κανουμε δηλαδη :P
Αλλωστε η σχεση που θελεις να παρεις ειναι συναρτηση του β,οχι του Κ . Το Κ ειναι μεταβαλομενο. Το Β δεν ειναι .

Δεν ειναι δυνατον η μεγιστη τιμη του Α να ειναι μεταβαλομενη,μια ειναι.Βαλε τιμες αμα θελεις για να το δεις. Για α>2β+2 εχουμε ασταθεια.  
Λογικα σκεφτειται το δηλαδη,εχεις, μια συναρτηση Κ{(s+7)/s(s+2)(s+4)} ας πουμε. Κανεις τον ΓΤΡ,βλεπεις ειναι παντου ευσταθης. Ε εσεις προσπαθειται να αποδειξεται οτι αλλαζοντας την τιμη του Κ η ευσταθεια αλλαζει...

 Σταματηστε να βλεπετε μονο το Rooth,και αφιερωστε 2 λεπτα να κανετε ΓΤΡ για να εχετε την σφαιρικη εικονα. Στην αρχη πηγα να το κανω με Rooth,αλλα ειδα οτι στην τιμη ειχα Κ που μεταβαλεται συνεχεια. Μετα εκανα ΓΤΡ και ητανε ολοφανερο.

Το ότι το κ είναι μεταβαλλόμενο ενώ το β δεν είναι πώς σου ήρθε;

Άλλωστε ο Πετρίδης μας είπε ότι το α θα είναι συνάρτηση των β και κ.

Θελεις να μου πεις τωρα οτι δεν καταλαβαινεις οτι το Κ παιρνει τιμες απο 0>00 και οτι το β και τα α ειναι οι ριζες και οι πολοι(σταθεροι αριθμοι) ?

Και εκανες Γεωμετρικο Τοπο?

Όχι, Hurwitz.

Όσο σταθερό είναι το κ τόσο σταθερά είναι και τα α και β. Δεν είναι το ένα πιο μεταβαλλόμενο από τα άλλα.

Αν σκεφτεις οτι οι πολοι για Κ>oo τινουν στις ριζες,προφανος και ειναι πιο μεταβαλομενο. Το θεμα ειναι,με ΓΤΡ εχεις πληρη εικονα τι γινεται .

Δεν είναι πιο μεταβαλλόμενο... αν το α ήταν σταθερός αριθμός τότε δεν θα ψάχναμε να του βρούμε περιοχή τιμών.

Στη σχεδίαση, όταν κάποιος υποθέτει τιμές για τους πόλους τότε μπορεί να θεωρήσει το κ να παίρνει τιμές από 0 μέχρι άπειρο (και κάνει ΓΤΡ). Αλλά εδώ δεν ψάχνουμε το κ, ψάχνουμε το α.

Ακριβως,ψαχνουμε το α. Ξερουμε οτι το α ειναι θετικο. Ξερουμε οτι εχουμε ασυμπτωτες με γωνια 90 . Αρα ξερουμε οτι το μονο προβλημα με το απειρο κερδος ειναι το σημειο τομης των ασυμπτωτων.

Ομως με τον ωραιο μας τυπο μπορουμε να το βρουμε. Και βρισκουμε οτι α<2β+2. Κανουμε μια δοκιμη. Βαζουμε τιμη >2β+2 στο α,βλεπουμε οτι οι ασυμπτωτες μπαινουνε στον θετικο ημιαξονα.Αρα πεπερασμενο κερδος.

 Αρα απο ΓΤΡ ,ειμαστε σιγουροι οτι και για μεγαλα Κ,που ειναι και τα σημεια που εισερχονται στο ΔΗΕ,και προκαλουνε πεπερασμενο κερδος, ειμαστε οκ.

Η ασταθεια εχεις δει εσυ ποτε να προκαλειται για μικρα Κ αν δεν εχεις ριζες και πολους στο ΔΗΕ? Ποτε φυσικα,μονο απο τις ασυμπτωτες για μεγαλες τιμες του Κ.

Το ζαλισαμε περισσοτερο αποτι επρεπε βασικα! Το 3ο να μου το παρει σωστο και η ζωη ειναι ωραια παλι.

Άλλο σου λέω, άλλο μου απαντάς, αλλά τελοσπάντων.

Η αλήθεια βέβαια τώρα που το σκέφτομαι είναι ότι η εκφώνηση όντως φαινόταν να αναφέρεται σε συνθήκη για άπειρο κ, εφόσον το περιθώριο κέρδους αναφέρεται στο κ (δηλαδή το όριο αυτού που βγαίνει με Routh για κ->οο)... αλλά ο Πετρίδης στις διευκρινίσεις που έκανε μας είπε ότι το α θα το βρούμε ως συνάρτηση των β και κ. Δεν είπε ότι θα το βρούμε ως συνάρτηση του β. Εσύ βρήκες τη συνθήκη για άπειρο κ, που προφανώς εξαρτάται μόνο από το β.

Εκτός αν παρεξήγησα εγώ τον Πετρίδη ^seestars^

?