THMMY.gr

Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ακήσεις στα Συστήματα αυτομάτου ελέγχου ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους.Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.

Οποιοδήποτε μήνυμα άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα το διαχειριζόμαστε αναλόγως.

Παρακαλείσθε να μην ανοίγετε καθε φορά καινούριο τόπικ όταν έχετε απορία σε κάποια άσκηση.Υπάρχουν επίσης ξεχωριστά τόπικς για την ύλη και την επικαιρότητα του μαθήματος.

Δεν είναι ακριβώς "άσκηση" αλλά πιο πολύ παράδειγμα του βιβλίου. Στη σελίδα 192 μιλάει για τη συνάρτηση μεταφοράς H(s) = 40/(20*(s+2)) = 2/(s+2). Σύμφωνα με το σχήμα 4.2.3.1 η παράσταση τείνει στο 2. Όμως στη σελίδα 183 αναφέρει πως πρώτης τάξεως συναρτήσεις μεταφοράς της μορφής k/(s+a) καταλήγουν στο k/a. Στην περίπτωση μας είναι 2/2=1. Έχει γίνει λάθος ή εγώ δε σκέφτομαι σωστά?

Μπερεδευεις τα σχηματα,το 4.2.3.1 αναφερεται στις συναρτησεις μεταφορας της προηγουμενης σελιδας.

oooops... thx man

Στα θεματα προοδων φεβρουαριος 2009 μπορει να μου εξηγησει καποιος πως προκυπτει το 6?

ειναι τυπου 1 γιατι μόνο τοτε το σφάλμα ταχύτητας είναι σταθερό (στο σχημα η είσοδος κ η έξοδος απέχουν σταθερή απόσταση)

αν ηταν τυπου 0 θα ήταν άπειρο, αν ηταν τύπου 2 η 3 θα ηταν μηδεν ( δες τον πίνακα βιβλιο σελ 207 )  ;)

Εχει κανεις καμια ιδεα για το ερωτ 2 απο την προοδο 9 Φεβρουαριου 2009?Tι σχεση μπορει να εχει ο ΓΤΡ με τον χρονο αποκαταστασης?

Δεν είμαι σίγουρος, αλλά i'll give it a go..
Ο πόλος στο -10 είναι πολύ μεγάλος γι' αυτό μπορεί να αγνοηθεί.
Άρα έχεις πρακτικά σύστημα δεύτερης τάξης. Ο χρόνος αποκατάστασης είναι περίπου όπου ζω το πραγματικό μέρος των πόλων. Στην καλύτερη δηλαδή να πάρεις 4/3 (αφού το μεγαλύτερο ζω είναι 3) και η σωστή απάντηση πρέπει να είναι το C.

Thx. :) Εισαι καλος εσυ :P

Καμιά ιδέα για την σειρά απλοποιήσεων στην ερωτ. 10 από την πρόοδο Δεκ. 2007;  :)

Περνάς την H2 μαζί με την H3, εκτελείς την άθροιση στα δεξιά, ό,τι προκύψει το περνάς πριν την Y(s), εκτελείς την αρνητική ανάδραση με την H4 και φεύγει ο μεσαίος αθροιστής, εκτελείς την ανάδραση με την H1 και φεύγει και ο πρώτος αθροιστής. Εναλλακτικά περνάς την H2 με την H1 στην αρχή και συνεχίζεις το ίδιο. Άλλα νομίζω ότι μου βγήκε πιο εύκολα αλγεβρικά παρά με διαγράμματα.
Από την άλλη βέβαια γούστα είναι αυτά.. ;)

Έχεις δίκιο, βγαίνει σαφώς πιο εύκολα αλγεβρικά. Thanx

Re paidia mporei kapoios na mou exigisei ti lysi tou erwtimatos 9 tis proodou Fevrouarios 2009? please....

Είναι από το κεφ 9. Δες σελίδα 393 στη μέση.

Δεν μπορω να καταλαβω με ποια λογικη προκυπτει αυτο.Το ω_c δεν ειναι η συχνοτητα για την οποια τεμνεται το διαγραμμα bode με τον χχ' ? Στο 9,3,1 φαινεται πως ω_c>ω_b

Όχι. Η ωb της ερώτησης αναφέρεται στη συχνότητα αποκοπής υψηλών συχνοτήτων του  συστήματος κλειστού βρόχου. Αντίθετα η ωc αναφέρεται στη συνάρτηση ανοιχτού βρόχου. Με αλλα λόγια βρίσκονται σε διαφορετικά διαγράμματα Bode. Τώρα για πιο λόγο επηρεάζονται έτσι αυτές οι δύο συχνότητες... πίστευε και μη ερεύνα  :D ! Ούτε στο βιβλίο το δικαιολογεί με κάποιο τρόπο απλώς το πετάει έτσι χωρίς κάποιο επιχείρημα.
 Δεν ξέρω αν σε βοηθαει να το δεις όπως στην ηλεκτρονική: έχεις κάποιο ενισχυτή με μία συχνότητα ωh (και κάποια ωc>ωh όπως λες και εσύ) και βάζεις ένα κλάδο αρνητικής ανάδρασης. Η ανάδραση μειώνει το κέρδος και αυξάνει το εύρος ζώνης, δηλαδή η  συχνότητα αποκοπής υψηλών συχνοτήτων κλειστού βρόχου είναι μεγαλύτερη της ωh. Ε τώρα μαθαίνουμε ότι είναι και μεγαλύτερη της ωc.

sorry paidia eimai kai ligo asxetos alla mesa sto vivlio grafei oti i uperipswsi einai sunartisi afksousa tou z ara afto de simainei oti gia megalutero z exoume k megaluteri uperipswsi??
i den to katalava katholou swsta??

sorry gia ta greenglish alla edw pou eimai den exei ellinika..

Αυτο σημαίνει...  :)

nai alla se oles tis proodous pou exei lumena tetoia themata pairnei to antitheto ws dedomeno oti diladi gia mikrotero z exoume megaluteri uperipswsi..
 :(

Στην προοδο Φεβρουαριου 2009:
στην ερωτηση 8 ποια ειναι η σωστη απαντηση και πως προκυπτει?
(ο δευτερος ορος της εισοδου δυσκολευει λιγο τα πραγματα!)

και στην προοδο Δεκεμβριου 2007:
στην ερωτηση 4 ποια ειναι η σωστη απαντηση και γιατι?

Πετρίδης σελ 191. τύπος 4.2.2.16

(απ όπου φαίνεται ότι το Μρ είναι φθίνουσα συνάρτηση του ζ)

να ρωτησω και εγω αν ξερει κανεις η τοποθετηση αναλογικου ολοκληρωτικου ελγκτη επειρεαζει  ευστάθεια?

οχι στην περιπτωση αναλογικου- ολοκληρωτικου ελεγκτη δεν μπορουμε να αποφανθουμε με σιγουρια γιατι παρ ολο που ο ΓΤΡ αλλαζει οπως και να χει, το περιθωριο κερδους μπορει να παραμεινει απειρο (εξαρταται απο το συγκεκριμενο ελεγχομενο συστημα και το συγκεκριμενο ελεγκτη)

αυτο επειδη ελεγκτης PI σημαινει μορφη Hc=k1+k2/s=  (sk1+k2)/s, άρα έχω προσθεση και πόλου(του μηδέν) και μηδενικου.

Tα κανεις ομωνυμα και γινεται η U(s)=(4-4s)/s(s+4)...H τελικη τιμη δινεται απο το οριο της sΥ(s) με το s να τεινει στο 0.Αλλα η sY(s)=sH(S)U(s)..Το s απλοποειται με το s που ειναι στον παρονομαστη της U(s),και βαζοντας και τα s να τεινουν στο 0 βγαινει (20*10*4)/2*25*4 δηλαδη 4 ;)

ειναι το Β γιατι η απολυτη τιμη του πολου ειναι μεγαλυτερη απο την απολυτη τιμη του μηδενικου(μην ρωτας γιατι ουτε και εγω ξερω,απλα το εμαθα ετσι) ;)

σέυχαριστω!  ;)

Εστω κ αργα...αναθεωρω!!!  :P

Καλησπέρα. Θα ήθελα μία βοήθεια γιατί έχω φάει γερό κόλλημα.
Στην 1η άσκηση της 31 Αυγ 2009 (πανομοιότυπη έβαλε και 13 Ιουλ 2009) δίνει την Α(s)=K(s+4)(s+6) / s(s+a)[(s+4.5)^2+25]
Ζητάει:
α) Ν αβρεθεί η περιοχή τιμών του α για τις οποίες το σύστημα κλειστού βρόχου με μοναδιαία αρνητική ανάδραση να είναι ευσταθές για όλες τις τιμές του κέρδους Κ.
β) Να επιλεγεί η τιμή του α για την οποία το ΣΚΒ να έχει χρόνο αποκατάστασης το πολύ 3.8s για πολύ μεγάλες τιμές του κέρδους Κ.

SOS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Το εξηγησε η Δουλγερη στο προτελευταιο μαθημα. Αν δεν βρεθει καποιος αλλος να απαντησει, αυριο θα έχεις την απαντηση (γιατι εγω προτιμησα να μην τη γραψω καν! :-\ )


edit: Παντως ΔΕΝ λύνεται με Routh το (α)...

 Για το α) η απαντηση υπάρχει και εδώ: https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=34306.msg643246#msg643246

Για το β) όμως;;;

Ναι, για το (α) και στο μαθημα κατι για προχειρο ΓΤΡ ειχε πει... αλλα για το (β) πραγματικα δε θυμαμαι!  :???:

Μήπως με προσέγγιση επικρατούντων πόλων;

ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟΣ ,τπτ αλλο...

?

Απλα θυμηθηκα το σεπτεμβρη και μου βγηκε για τον πετριδη τωρα..:)
Oxi tπτ αλλο θα αρχιζα να λυνω παλια θεματα αυριο και ασκησεις


Ας ελπισουμε να μας δωσει και τωρα ενα εξτρα τεταρτο

Στη λύση της άσκησης 2.1 (από τις σημειώσεις που ανέβηκαν εδώ στο φόρουμ), ο όρος με το 5u(0+) μετράει στο Y1 ή στο Y2; Γιατί δεν το βάζει στην απόκριση μηδενικών αρχικών συνθηκών αλλά δε μπορεί να είναι και στην απόκριση μηδενικής εισόδου.

Παιδια εχω μπερδευτει  με τις εκφρασεις για την αποσβεση θορυβου και διαταραχων. Διορθωστε με αν κανω λαθος:

α) Αποσβεση θορυβου τουλαχιστον -20dB παιρνω -->  |Η_yn(jω)|<= -20dB
β) Αποσβεση θορυβου τουλαχιστον 20dB παιρνω -->  |Η_yn(jω)| >= 20dB  ???

γ) Αποσβεση διαταραχων τουλαχιστον -20dB παιρνω -->  |Η_yd(jω)|<= -20dB
δ) Αποσβεση διαταραχων τουλαχιστον 20dB παιρνω -->  |Η_yd(jω)|>=20dB ????


Help!!!

Μηπως παιρνω σε ολα <=-20dB για να μου βγαινουν οι περιορισμοι απο σελ. 374??

Τελικά τι είναι κέρδος? το k ή η συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόχου? :P

Τι είναι θεός τι μη-θεός και τι ταναμεσά τους ε?  :D

Αποσβεση θορυβου τουλαχιστον 20dB παιρνω -->  20log|Η_yn(jω)| <= - 20dB
Αποσβεση διαταραχων τουλαχιστον 20dB παιρνω -->  20log|Η_yd(jω)| <= - 20dB

αυτά υπάρχουν μόνο  ;)

απόσβεση -Χ δεν υφίσταται σαν έννοια γιατί δηλώνει 2πλή άρνηση, άρα κατάφαση, άρα εν τέλει ενίσχυση, το οποίο είναι άτοπο (κατά Πετρίδη)

Ευχαριστω πολυ!!!!!

Αν το θες όμως για σχεδίαση χρειάζεσαι απλά για απόσβεση θορύβου |Α(jω)|<-20dB σε μεγάλα ω και για απόσβεση διαταραχών |Α(jω)|>20dB σε μικρά ω, σωστα?

Γενικά ισχύει

|Α(jω)|<<1 για μεγάλα ω και |Α(jω)|>>1 για μικρά ω
ή αν θες σε dB |Α(jω)|<<0dB και  |Α(jω)|>>0dB

τώρα πως αυτό συνδέεται με τις αποσβέσεις έχει να κάνει με τη σχέση Α και συναρτήσεων μεταφοράς θορύβου/διαταραχών

αν μιλάμε για κλειστού βρόχου με μοναδιαία αρνητική ανάδραση τότε
|Ηyn(jω)|=|Ηyv(jω)|=|A/(1+A)|
και
|Ηyd(jω)|=|1/(1+Α)|

και δουλεύεις ανάλογα τα μεγέθη
αν θες αποσβέσεις θορύβου και διαταραχών 20dB τότε πρέπει
για μικρά ω:  |1/(1+Α)|<0.1 άρα περίπου |Α|>10 (η προσέγγιση είναι απολύτως δεκτή από τον Πετρίδη αρκεί η απόσβεση να είναι από 20dB και κάτω)
για μεγάλα ω:  |A/(1+A)|<0.1 => 10|Α|<|1+Α| ~=> 9|Α|<1 => |Α|<1/9 ~=> |Α|<0.1  (η προσέγγιση είναι επισφαλής, καλό είναι να γίνεται έλεγχος στο τελος)

οπότε με λίγα λόγια, έτσι όπως τα λες είναι  :)
 

Ευχαριστω AgentCain. Να ρωτησω και κατι ακομα, το c=k_I/k_p το παιρνουμε παντα ισο με 1? Η παιρνω κι αλλες τιμες αυθαιρετα?

 Και κατι τελευταιο,  για το k_p μπορω να βγαλω απο τη μια προδιαγραφη οτι ειναι πχ Κ>7 και απο την αλλη Κ<0,6??
Σαυτη την περιπτωση λεω οτι το κ το παιρνω απο την ενωση των παραπανω διαστηματων?? Γιατι οι παραπανω δυο ανισοτητες δεν εχουν κοινα σημεια.

To Ki/Kp δε το παίρνεις πάντα ίσο με 1. Διότι ο λόγος αυτός στα PD συστήματα εκφράζει ένα νέο μηδενικό, με ότι και αν αυτό συνεπάγεται

Αν το Κ>7 και Κ<0.6 τότε είτε αποδέχεσαι τη συνθήκη με τις μικρότερες συνέπειες, είτε αλλάζεις ελεγκτή είτε κάπου έκανες λάθος (είτε ο καθηγητής έκανε λάθος :P)




Και μια δικιά μου ερώτηση. Η συνθήκη σχεδίασης για το χρόνο αποκατάστασης λέει σ<-4.16/ts

Ο πόλος αυτός αναφέρεται στο σύστημα ανοικτού ή κλειστού βρόχου? Έχω την εντύπωση (και έτσι καταλαβαίνω από το βιβλίο) ότι αναφέρεται στου κλειστού βρόχου. Πώς όμως βρίσκεις την έκφραση του πόλου όταν έχεις την Α(s)? Η Hk=(A/1+A) στην μοναδιαία αρνητική ανάδραση. Στον παρονομαστή θα έχεις κάτι της μορφής (s+a)(s+b)+K(s+c) και σου ζητάει να προσδιορίσεις μία από αυτές.

Μήπως κάνει προσέγγιση και παίρνει τον ίδιο περιορισμό για τα μηδενικά του Α(s)?  :-\

μπορεί κανείς να πει πως λύνεται το β ερώτημα της άσκησης 2 από τα θέματα του Φεβρουαρίου 2009;Για να γίνω πιο συγκεκριμένος αυτή που αναφέρεται στο μόνιμο σφάλμα για διαταραχή βηματική συνάρτηση

Posted by: kostasd

μπορεί κανείς να πει πως λύνεται το β ερώτημα της άσκησης 2 από τα θέματα του Φεβρουαρίου 2009;Για να γίνω πιο συγκεκριμένος αυτή που αναφέρεται στο μόνιμο σφάλμα για διαταραχή βηματική συνάρτηση

Το μονιμα σφαλμα ειναι:  lime(t)_{t-->απειρο}
οπου e(t)= εξοδος - εισοδος
Εδω ζητα για εισοδο τη διαταραχη d, αρα οι εισοδοι v και n θεωρουνται μηδενικες.
Οποτε e=y-d  οπου y=d/(1+A(s))  οπου d=1/s η μοναδιαια βηματικη που σου λεει στην εκφωνηση.

και υπολογιζεις το παραπανω οριο που γινεται lim(sE(s))_s-->0

Ας με διορθωσετε αν κανω λαθος.

μάλλον θέλεις να πεις
e(t)=είσοδος -έξοδος καθώς e(t)=v(t)-y(t)
κατά τα άλλα δε φαίνεται λάθος απλά δεν ξέρω αν είνια και σωστό

ναι αυτο ηθελα να πω, απο σελ 203 απλα η εισοδς τωρα ειναι η d. σορρυ, ειναι περασμενη κι η ωρα...

κατ' αρχήν και γω είμαι σχεδόν σίγουρος οτι αναφέρεται στου κλειστού βρόχου

έπειτα στο παράδειγμα 9.4.2.1 που κάνει στο βιβλίο, στην σελίδα 403-404 βρίσκει την χαρακτηριστική με την παράμετρο μέσα, και μετά δοκιμάζει c έτσι ώστε να πάρει σημείο απόσχισης αριστερότερα του ορίου που παίρνεις από τον χρόνο αποκατάστασης, έτσι ώστε με κατάλληλο k και οι 2 ρίζες να μπορούν να βρεθούν αριστερά του

μετά για το συγκεκριμένο c λύνει ως προς k την ανισότητα για να βρει τα όρια

αλλά επειδή το παραπάνω έχει μπόλικες πράξεις, φαντάζομαι ότι κάτι πιο πρακτικό θα ήταν να πάρεις κατευθείαν το μηδενικό (-1/c) πιο αριστερά της προδιαγραφής, αλλά εκεί μπορεί να εμφανιστούν προβλήματα με τα όρια που βγήκαν από άλλα βήματα

Μου έμεινε μία απορία ρε παιδιά.
Στην 1η άσκηση της 31 Αυγ 2009 (πανομοιότυπη έβαλε και 13 Ιουλ 2009) δίνει την Α(s)=K(s+4)(s+6) / s(s+a)[(s+4.5)^2+25]
Ζητάει:
β) Να επιλεγεί η τιμή του α για την οποία το ΣΚΒ να έχει χρόνο αποκατάστασης το πολύ 3.8s για πολύ μεγάλες τιμές του κέρδους Κ.

2 μέρες με αυτό ασχολούμε αλλά τίποτα.

Έχει κανείς καμιά ιδέα ????

Βασικα σε ολα μπορεις να αποφυγεις τον υπολογισμο του κλειστου βρογχου,και απλα να υπολογισεις το χαρακτηριστκο πολυονυμο. Δεν νομιζω οτι σου χρησιμευει ο ΣΚΒ ,περα απτο να σε μπερδευει...

Κατ' αρχήν θα φτιάξεις τον προσεγγιστικό ΓΤΡ. Η συνάρτηση ανοιχτού βρόχου έχει δύο μηδενικά και τέσσερις πόλους άρα δύο πόλοι του ΣΚΒ καταλήγουν σε μηδενικά ενώ οι άλλοι δύο πάνε στο οο. Οι γωνίες των ασυμπτώτων  βγαίνουν +-90, ενώ το σημείο τομής τους με τον πραγματικό άξονα είναι ΟΑ={πόλοι}-{μηδενικά} /2=(1-α)/2. Για μεγάλες τιμές του Κ οι δύο πόλοι του ΣΚΒ καταλήγουν στα μηδενικά της Α που είναι συγχρόνως και μηδενικά της Η και κατά κάποιο τρόπο απαλοίφονται, ενώ οι δύο άλλοι πόλοι προσεγγίζουν την ευθεία σ=(1-α)/2. Άρα είναι σα να έχεις ένα σύστημα 2ης τάξης με το πραγματικό μέρος των δύο μιγαδικών πόλων (1-α)/2.
Απο εδώ βγαίνει ότι ts=4.16/σ=4.16*2/(1-a). Πάρτο μικρότερο του 3.8 και διάλεξε μια τιμή για το α. Πρόσεξε μόνο για αυτή την τιμή του α το ΣΚΒ να είναι ευσταθές, δηλαδή να ικανοποιείται ΟΑ<0 (δηλαδή να ισχύει και α>1).
Αυτά κατάλαβα εγώ, τώρα αν κάπου κάνω λάθος.. :-X !

Μαλακίες παπάκια
Ρε φίλε αν ξέρεις και θέλεις βοήθησε την κοπέλα αλλά μην την ειρωνευέσαι...

Δεν απευθυνόμουν στη κοπέλα αλλά στον SolidSNK (αυτό μου θύμισε αυτό που έγραψε)
παρακαλώ αναθεώρησε

ΟΚ δικό μου το λάθος αλλά το θεώρησα πολύ ειρωνικό και δεν μου άρεσε καθόλου...

e=y-v, όχι y-d.

ωχ ρε μη τσακωνεστε σε μαθηματα
μονο τρολλαρισμα σε μαθηματα
peace :D ^yue^

Cthulu,
Πρώτον και κύριον σε ευχαριστώ που μου απάντησες τετοιες ώρες και μέρες.
Δεύτερο γράφεις ότι:
Για μεγάλες τιμές του Κ οι δύο πόλοι του ΣΚΒ καταλήγουν στα μηδενικά της Α που είναι συγχρόνως και μηδενικά της Η και κατά κάποιο τρόπο απαλοίφονται, ενώ οι δύο άλλοι πόλοι προσεγγίζουν την ευθεία σ=(1-α)/2
Και ρωτώ: Το ΣΚΒ έχει 4 πόλους. Πού ξέρουμε ποιοι δύο πόλοι θα καταλήξουν στα μηδενικά ???
Επίσης που ξέρουμε ότι κάποιος από αυτούς τους πόλους του ΣΚΒ δεν είναι δεξιότερα του σημείου τομής των ασυμπτώτων ώστε να μπει αυτός σαν παρονομαστής στον χρόνο αποκατάστασης (ts=4.16/ρ) ???
Μήπως λέω μ....ες και τα έχω μπερδεέψει ????

Δεν μπορω να καταλαβω τι ρωτας,αφου ξερουμε τις τιμες των μηδενικων και των πολων. Πως ειναι δυνατον το -4 και το -6 πχ να βρεθουνε δεξιοτερα? Και στην τελικη θα βρεθουνε οταν α >4 η 6, σ'αυτην την περιπτωση ισχυει ηδη το Τs<3.8, γιατι Τs=4/4=1<3.8 ,αντιστοιχα με το Τs=4/6<3.8 .

Γιατι παιρνουμε απο την εξισωση ΟΑ και δεν αντικαθιστουμε κατευθειαν το Ts=4,16/p < 3,8 ?

Γιατι το α δεν επιρρεαζει μονο τον πολο,αλλα και το κοινο σημειο των ασυμπτωτων. Βασικα εχω την εντυπωση πρεπει να τα παρεις και τα 2 και να δεις τους 2 περιορισμος. Ενα ειναι α>4/3.8 ~1.2 και το αλλο α>1 ,αρα κρατας το α>1.

δεν κραταω αυτο που ειναι αριστεροτερα απο το αλλο πανω στο πραγματικο? λογικα με 1,2=α εχω πιο καλη ευσταθεια απο οτι με α=1? η κανω και εδω λαθος?
για 1,2 δεν θα ισχυει το ΟΑ<0

Επίσης. To για πολύ μεγάλες τιμές του κέρδους Κ στην περίπτωσή μας γιατί το αναφέρει ???
Μας βοηθάει πουθενά ???

υποθετω το λεει αντι για κ=απειρο ,για να εχω παντου ευσταθεια ..
νομιζω και γω δεν ειμαι απολυτα σιγουρος

Έχεις πάντα ευστάθεια για κ=οο  ???

βοηθάει γιατί σου λέει που πρέπει να μπει το σημείο ΟΑ καθώς οι ασύμπτωτες είναι κάθετες στον x'x

Εξαρταται αμα παει ο ΓΤΡ στα δεξια. Γιαυτο οριζεις το ΟΑ >1 . Με 1.2 εχεις καλυτερη ευσταθεια,οπως και με 100,αλλα το θεμα ειναι η τιμη του α για <3.8,δεν θα παρεις Τs =1,αλλα <3.8...

με μπερδεψες τωρα..
λες οτι Ts=4,16/σ <3,8 βρηκαμε οτι α>1,2  επισης ομως το ΟΑ<0 οποτε (1-α)/2<0 οποτε α>1 εγω απο το 1 και πανω επιλεγω τιμη για το a ετσι δεν ειναι?

οταν στις προδιαγραφες δινεται χρονος ανοδου tr<a πως το μεταφραζω μαθηματικα-και οχι ποιοτικα συναρτησει των ζ,ω,αποσταση πολων απο φανταστικο αξονα..? γιατι σε 2 περιπτωσεις σε ασκηση του βιβλιου(πετριδη) εξεταζει στο τελος απο τη γραφικη παρασταση εαν ικανοποιειται αυτη η προδιαγραφη.thnx

Για αυτο που ρωτησε ο Cain με το χρονο αποκαταστασης (Οχι για μεγαλες τιμες k) μεσα στη ταξη αυτη εκανε το εξης
1) για το δωθεν ts<= 0,33 ας πουμε οπως στο παραδειγμα στο βιβλιο (σελ 403-404)  βρηκε μια συνθηκη για το σ,
δηλαδη σ>= 12,6

2) μετα πηρε τον πολο στο 12,6  δηλαδη c=12,6   (στο βιβλιο συμβολιζει με c την χρονικη σταθερα μη μπερδευτειτε)

3) με αυτο το πολο πηγε στη χαρακτηριστικη εξισωση του κλειστου βροχου
 που θα βγει s^2 + (2+10kp)s + 126kp = 0

και πηρε συνθηκη ζ>1   δηλαδη     

 (2+10kp) /  2* sqrt( 126kp) = ζ  > 1   και μετα απο πραξεις μου βγαινει κ > 4.63

ετσι ειναι οπως το ειπε η δουλγερη. Ο τροπος του βιβλιο ειναι αμα εχεις matlab μαζι !

αυτο ισχυει νομιζω μονο για δευτεροβαθμια ,αν δεν απατωμαι

Το ζ>1 το πηρε γιατι ζητουσε να μην εχει υπερηψωση. Αλλα ναι αυτος ειναι τροπος αμα εχεις ενα ματλαβ απο διπλα. Κατι μου λεει οτι μαλλον δεν θα εχουμε!

και στο παραδειγμα του βιβλιο αν δεις κατω λεει για ριζες πραγματικες!! δηλαδη 0 υπερυψωση. Και βασικα σαν καλοι μηχανικοι που ειμαστε δε θελουμε συστηματα με υπερυψωση!!


αλλιως αν σου πει θελω τοση υπερυψωση, βρισκεις συνθηκη για το ζ και την βαζεις αντι για ζ > 1

 :)
Λοιπόν δες το συννημένο. Για να είναι το σύστημα σου ευσταθές πρέπει να ισχύει α>1 και από τη σχέση που σου έδωσα βγαίνει α>3.18. Για α=5 παίρνεις το ΓΤΡ του συννημένου. Για μεγάλα k οι πόλοι του ΣΚΒ είναι τα Χ που σημείωσα στο σχήμα. Δε σε ενδιαφέρει αν οι πόλοι που καταλήγουν σε μηδενικά είναι δεξιότερα από το σημείο τομής των ασυμπτώτων γιατί όπως είπα καταλήγουν ακριβώς στα μηδενικά της Α που είναι και μηδενικά της Η, γι'αυτό και στο κλάσμα της Η είναι σα να απλοποιούνται. Εξ άλλου αν δεν απλοποιούνταν θα είχες ένα σύστημα με τρεις πόλους όπου ο εμπειρικός τύπος 4.16/σ δεν θα ίσχυε και δε θα μπορούσαμε να κάνουμε τίποτα! Τώρα το σ είναι 2.15 και ο χρόνος αποκατάστασης προκύπτει 1.9<3.8.

Όταν λέει να υπολογισθεί η προσέγγιση κύριου πόλου της συνάρτησης μεταφοράς,τι εννοεί?Έχω βραχυκυκλώσει λίγο..  :P

Να διώξεις τους μεγάλους πόλους ώστε να μείνουν οι μικροί και κύριοι

δλδ 10/(s+20)(s+3) --> 10/20(s+3)

υπολογισμος αποκρισης στο χρονο φυσικων και εξαναγκασμενων ρυθμων?

θυμαμαι οτι ειναι κατι πολυ ευκολο αλλα δεν θυμαμαι τι :P

για πειτε...

Για τα θεματα του Αυγουστου 2009,το ολο κλειδι της ασκησης ειναι οτι αναφερεται για πολυ μεγαλες τιμες του κερδους.Δηλαδη δυο οποιοιδηποτε πολοι θα ειναι πολυ κοντα στα μηδενικα,δν σε νοιαζει ποιοι θα ειναι αυτοι,και οι αλλοι 2 για πολυ μεγαλο κ,θα ταθτιζονται με τις ασθμπτωτες,οποτε αυτο ππου θες να κανεις ειναι να φερεις το σημειο τομης των ασθμπτωτων μεσα στην περιοχη που οριζει η συνθηκη του χρονου αποκαταστασης και μετα επιλεγεις μια οποιαδηποτε τιμη

φυσικοι ρυθμοι ειναι οι ρυθμοι της εξοδου που βαζει το συστημα και εξαναγκασμενοι αυτοι που βαζει η εισοδος.
π.χ. αν ενα συστημα εχει συναρτηση μεταφορας Η(s)=1/(s+3)(s+5) και εισοδο V(s)=1/(s+6) τοτε η εξοδος του θα ειναι Y(s)=1/(s+3)(s+5)(s+6). Aν το αναλυσεις σε απλα κλασματα θα παρεις τρια εκθετικα με  εκθετες -3,-5,-6 επι μια σταθερα το καθε ενα. οι οροι που αντιστοιχουν σε πολους της H(s) -3,-5 σου δινουν τη φυσικη αποκριση στο χρονο και ο ορος που αντιστοιχει σε πολο της εισοδου την εξαναγκασμενη.

παιδια στο θεμα 2 απο την πτυχιακη του ιουλιου 2009,ξερει κανεις τι συνθηκη παιρνω για χρονο ανοδου?στο βιβλιο το παιρνει μονο απο τα σχηματα και δεν εχω δει τυπο για το χρονο ανοδου παρα μονο για τον χρονο αποκαταστασης.Ξερει κανεις τι παιζει σ αυτην την περιπτωση?Ευχαριστω...

Χωρις να ειμαι σιγουρη μηπως πρεπει να κανουμε το εξης?

Να πουμε t_r<=1s --->t_r=1/ω_n--->ω_n>=1rad/s

και να χρησιμοποιησουμε πια αυτη τη συνθηκη για το ω_n.

Με επιφυλαξη!!!

νομιζω οτι παιρνεις tr=(π-θ)/ωd     τα παιρνεις απο ΣΚΒ   δηλ Χαρακτηριστικη!

αυτο ισχυει για συστηματα 2ης ταξης χωρις μηδενικα, αλλα επειδη τα μηδενικα κανουν το συστημα πιο γρηγορο, αν καλυπτεσαι απο τον επανω τυπο χωρις μηδενικα θα καλυπτεσαι και με μηδενικα

με μεταβλητες ομως μεσα γινεται χαμος οποτε μαλλον το ελεγχεις στο τελος αφου θεωρησεις καποιες τιμες για τις μεταβλητες σου


ή ισως να πεις οτι θελεις χρονο αποκαταστασης 1s οποτε επειδη ειναι παντα μεγαλυτερος απο τον χρονο ανοδου εισαι καλυμενος.

Δε ειμαι 100% σιγουρος

Ευχαριστω παιδια. luminous μπορεις να επεξηγησεις σε παρακαλω τον τυπο σου μ ενα παραδειγμα.τι παιρνεις θ και τι ωd?

δε μπορω να το βγαλω με το τυπο εδω για αυτο πρεπει μαλλον να θεωρεις χρονο αποκαταστασης <1 

να ρωτησω εγω κατι αλλο...Οταν λεει για αποριψη διαταραχων ή αποσβεση θορυβου το φτανω στην μορφη |Η_yd(jω)|<=...,ε?Μετα πως γινονται ολες οι πραξεις?Δεν θελει πολλες πραξεις ή κατι σκεφτομαι λαθος...? :-\

Apo to diagramma bod ths sunarthshs anoixtou broxou to pairneis,oson afora thn Hyd eidika eixe pei o petridhs Hyd=1/(1+A)<=x1<=>1+A>=x1 kai boreis na kaneis thn proseggish A>=x1 gia th sugekrimenh suxnothta pou sou zhtaei. Paromoia gia thn Hyn boreis na peis oti einai Hyn~A<=x2 gia th sugekrimenh suxnothta.
Na rwthsw egw kati allo,estw ena paradeigma,apo to 3 sto 6 exoume -20db/dec tote an px A(3)=20db einai A(6)=20+(-20*0.3)??
PS:sorry gia ta geeklish,eimai sth biblio9hkh kai dokimasa alt shift alla de pianei.olo texnika problhmata eimai... :P

sth sugekrimenh h v 0 den einai?egw nomizw oti to sfalma einai d-(oti uparxei prin to d,po einai -y*G1*G2..) e? :)

αχαχαχαχαχαχα βλάκα που πήγες και στη νησίδα της βιβλιοθήκης!!!!!

τι πρεπει να κανω για να βγαλω τις συνθηκες για τα κριτηρια 3 και 4?ΕΛΕΟΣ

20log|H_yd(jw)|_w=1 <= -20dB
η H_yd(jw) ειναι 1/1+Α(jw)
Βγαινει η πρωτη συνθηκη...
Για την αλλη παιρνεις τη συναρτηση Η_uv(s) (σελ 364) με V(s)=1/s και θελεις lim_t->oou(t)<=1

(Ετσι νομιζω τουλαχιστον)

σε μια απο τις ασκησεις που εκανε η δουλγερη στο τελευταιο μαθημα (3η ασκηση) ειχε ως προδιαγραφη Gm>3.. και μας ειπε οτι για να δουμε αν ικανοποιηται θα εφαρμοσουμε Routh.. τι ακριβως θα κανουμε δηλαδη??  μπορουμε να βρουμε το περιθωριο κερδους απο το ρουθ?

Εγω έχω γραψει οτι Gm=k_p/k_I (Το οποιο καπου το λεει στο βιβλιο)
Ειχε κανει Routh για το ΣΚΒ, βρηκε 2 τιμες για το kp και τη μια την απερριψε. (Υποτιθεται οτι εχεις δωσει μια τιμη απο πριν στο K_I)

σιγουρα παιζει κατι τετοιο? τελικα ειχαμε δωσει τιμες στα Κι και Κp 100 και τα δυο..
αρα ετσι gm=1 < 3  :-\ :-\ :-\ :-\ :-\

Να σου πω τι εχω γραμμενο εγω... απο την προδιαγραφη για e_sr<0 βρηκαμε οτι Kp*z>96 => Ki>96 και επειδη θελεις ολα τα κερδη να ειναι μικροτερα του 120, 96<Κι<120  και διαλεξε το Κι=100 για ευκολια στις πραξεις. Οσο για το προηγουμενο που σου ειπα, ισχυει οτι Gm=Ko/K (Στο ΓΤΡ το λεει αυτο στο βιβλιο.) Αρα αναθεωρω, οτι δεν ισχυει ο τυπος που ρωτησες :P αλλα διαιρει το 353 που ειναι η αποδεκτη τιμη για το Κp με το 100 που ειναι η τιμη που του ειχε δωσει στην αρχη.
Το 353 ειναι το Κp για το οποιο το συστημα ειναι οριακα ευσταθες (σημειο τομης ΓΤΡ με φανταστικο αξονα-δες τι λεει και στο βιβλιο για να καταλαβεις τι λεω)

τωρα εξηγουνται ολα!! :D :D  thx!

συμφωνω απολυτα με stoup!

ειναι ευκολο να ανεβασει κανεις τις σημειωσεις του τελευταιου μαθηματος της Δουλγερη??

αν κάποιος έχει λύσει τα θέματα του Φεβρουαρίου 2010 ας τα ανεβάσει αν μπορεί..!!! thanks εκ των πρωτέρον!!!

και για όποιον δεν έχει τα θέματα του Φεβρουαρίου 2010... τα ανεβάζω εδώ!

Στο παράδειγμα 2.3.2.1 έκατσε μήπως κανείς να βγάλει την Η(s) αλγεβρικά;
 γιατί δεν μου βγαίνει το ίδιο αποτέλεσμα, όσο προσεκτικά και να κάνω τις πράξεις...

an ennoeis auto pou exei paronomasth eis thn 5 kai ari8mhth eis thn 3 toso bgainei...

στο βιβλίο έχει τον παρονομαστή εις την 4, εγώ τον βρίσκω εις την 5. τι ισχύει;

να κανω μια ερωτηση?οταν ζηταει σχεδιαση ΓΤΡ και θελουμε ναα βρουμε το σημειο αποσχισης πολλες φορες προκυπτουν 3βαθμιες η και ανωτερης ταξης εξισωσεις..αυτες εκεινη την ωρα πως θα τις λυσουμε ακριβως??

sel 97 exei auto pou lew



mhpws ennoeis allo paradeigma?

Ναι ε; έχω παλαιότερη έκδοση τότε που το έχει λάθος. Και δεν είναι διορθωμένο στο παρόραμα. Τόσο το έβρισκα, ευχαριστώ.

Το περιθωριο κερδους και φασης βρισκεται μονο απο τα διαγραμματα nyquist? Πρεπει να ξερουμε να το σχεδιαζουμε προσεγγιστικα (οπως δεν τα εξηγει στο βιβλιο) η με το πληρες διαγραμμα με κατι κυκλους (οπως επισης δεν τα εξηγει το βιβλιο)?

Και από bode

Συμφωνώ, τέρμα χάλια το βιβλίο...

Να ρωτήσω και γω κάτι. Στα διαγράμματα Nyquist στα λυμένα παραδείγματα σελ 298 κάνει το διάγραμμα της A(s). Δεν θα έπρεπε να κάνει το διάγραμμα της 1+Α(s)?

διαγραμματα Bode,ΓΤΡ,Nyquist σχεδιαζουμε την Α(s), 1+A(s)=0 παιρνουμε μονο για κριτηριο routh

elyse kaneis to 2o thema tou sepetembriou 07??exw kollisei sto kritiro pou leei gia to evros zwnis....

Δύο ερωτήσεις που ελπίζω να μην είναι πανηλίθιες:
α)Οταν στη σχεδίαση λέμε άπειρο περιθώριο κέρδους αναφερόμαστε σε κάποιον συντελεστή k που πολλαπλασιάζεται με την ΣΑΒ ανεξάρτητα από τους ελεγκτές που βάλαμε?Οι τιμές ki,kp,kd των ελεγκτών δεν είναι το κέρδος στο οποίο αναφερόμαστε,σωστά?
β)Για το χρόνο αποκατάστασης στη σελίδα 390 λέει ότι είναι περίπου ίσος με 4 δια τη μικρότερη απόσταση των πόλων από το φανταστικό άξονα για δευτεροβάθμια συστήματα.
-Αναφέρεται στους πόλους της συνάρτησης κλειστού βρόγχου,έτσι δεν είναι?
-Όταν οι πόλοι πρωτοβάθμιας μορφής είναι πιο κοντά στο φανταστικό άξονα από αυτούς της δευτεροβάθμιας τότε τι γίνεται?Πχ όταν έχουμε πόλο στο μηδέν?
-Αν όντως αφορά τη ΣΚΒ τότε στο θέμα 1 σεπτεμβρίου του 2009,β) ερώτημα,τι γίνεται?Δεν έχουμε ιδέα ποιοι είναι οι πόλοι αφού έχουμε αγνώστους στον παρονομαστή!

Εεεε ίσως ακουστεί υπερβολικό αυτό που ζητάω...

Έχει κανείς κάποιο χαρτί, ή αν μπορεί να το ποστάρει, που να έχει συγκεντρωτικά τις χρήσιμες συνθήκες που παίρνουμε κατά τη σχεδίαση. Ή αν γίνεται μια μεθοδολογία που έχει ποστάρει η Δουλγέρη? Είναι μπάχαλο το βιβλίο και δε μπορώ να βγάλω νόημα από λυμένες ασκήσεις. Thanks very much.


Τώρα σε μεμονωμένες απορίες: (ούπς το πόσταρα νωρίς).
Τι είναι αυτό το ts και τι το σ? Μετά που βρίσκουμε κάτι συνθήκες για το α και το σ, ε τι τις κάνουμε? :P

αν και καθυστερημένα δες βιβίο σελ 186-191   & 383-390  Να ξέρεις πως ts= 4.16/σ  to γιατί εξηγείται μέσα στο βιβλίο.

Στο 1ο θεμα ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2009,η συνθηκη μας καταληγει να ειναι α>3,1. Παιρνοντας ομως δυο διαφορετικες τιμες (π.χ. α=3,5 και α=5) καταληγουμε να εχουμε δυο εντελως διαφορετικους ΓΤΡ. Το ερωτημα μου ειναι: ειναι κ οι 2 λυσεις σωστες ή υπαρχει και καποια αλλη συνθηκη που πρεπει να λαβουμε υποψιν?? Επειδη θυμαμαι να λεει η δουλγερη στην ταξη οτι ο πολος μας θα πρεπει να ειναι κοντα στο μηδενικο για να βελτιωθει η ταχυτητα και κατι τετοια....Οποιος θυμαται ή γνωριζει,ας απαντησει, pleazzz....