THMMY.gr

Έβαλα στα downloads το φυλλάδιο ασκήσεων που μοιράστηκε τον Ιούνιο 2009 με τις λύσεις τους

Πολύ πιθανόν να υπάρχουν λάθη στα νούμερα, ωστόσο οι μεθοδολογίες και οι τύποι δεν πρέπει να έχουν πρόβλημα.

Οι ασκήσεις συμβαδίζουν με τις σημειώσεις του καθηγητή του μαθήματος.

Θα το βρείτε εδώ:
http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item1357

τις 13, 14 κανείς? :(

Αρχικά μπράβο σε αυτον που ανέβασε το φυλλάδιο γιατί φάνηκε πολύ χρήσιμο.

Η 14 άσκηση είναι εύκολη. Έχεις n=N_D=8,7*10¹⁷. Από τη σχέση n_ι²=n*p βρίσκεις το p και τέλειωσε.

Για τη 13 δεν ξέρω. Λογικά θα έπρεπε να δίνει κάποια στοιχεία για τη δομή των ατόμων πρόσμιξης. Μετά θα ήταν πρόβλημα γεωμετρίας.

Και τώρα κάποια λάθη που βρήκα στις λύσεις:

Ασκηση 3: Στον υπολογισμό N/V υπάρχει σίγουρα λάθος. Εκείνο το 10^-9 νομίζω πως πρέπει να είναι 10⁶. Το ΑΒ δίνεται σε gr συνήθως.

Άσκηση 16: Δεν παίρνουμε τον τύπο 3.39 που λέει αλλά τον 3.36. Αυτόν χρησιμοποιεί η λύση μετά.

Άσκηση 17: Βρίσκει τη στάθμη Fermi 0,97 eV. Αυτό είναι λάθος. Το πρόβλημα ξεκινάει από εκέι που λέει E_i=E_g/2. Το Ei ειναι στη πραγματηκότητα (E_C+E_V)/2. Έτσι θεωρεί ότι Ε_V=0, πράγμα που είναι αδύνατο. Με το τρόπο αυτό μπορέις να βρεις πόσο θα μεταβληθεί η στάθμη fermi. Στη περίπτωση αυτή έιναι 0,97-0,56(η μεταβολή). Το Ε_F το αρχικό, δηλαδή του ενδογενους ημιαγωγού, μπορείς να το βρεις από τη σχέση 1.31. Μετα αν προσθέσεις τη μεταβολή βρίσκεις το Ε_F με πρόσμιξη.

Το ίδιο και στην ασκηση 18. Στη 18 νομίζω πως εννοέι πρόσμιξη και των 2 τύπων οπότε σε αυτή τη περίπτωση είναι n=N_D-N_A και κανεις τη διαδικασία 1 φορά. Το As είναι πρόσμιξη δότη ενώ το In αποδέκτη (λόγω ηλεκτρονίων εξωτερικής στοιβάδας).

Άσκηση 21: Έχουμε ανάστροφη πολωση. Άρα το ρεύμα μαλλον ισουται με -Ι_S και όχι με τον άλλο τύπο που το λύνει. Επειδή έχουμε και το φωτορεύμα νομίζω το συνολικό ρεύμα είναι -Ι_S-Ι_L.

Για την 13 εχω καταληξει οτι παιρνει τον τυπο 1/(3ηριζα(Ν_d)-1)
Και το -1 το βαζω γιατι αν εχεις 10 ατομα στη σειρα σε 1 μετρο η μεση αποσταση ειναι 1/9..
Το 3η ριζα παει για να το κανεις σε μια διασταση..

Οχι μετα στην λυση τον 3.39 παιρνει απλα δεν κανει σωστα την αντικατασταση..
Γενικα βλεπεις οτι βαζει το Ν_d απο πανω μεσα στο ln και απο κατω βαζει το n_i
αν επαιρνε αυτον που λες θα ηταν απο κατω το N_d και θα ειχε αντικαταστησει το N_c απ'τον πινακα.
γενικα δεν ξερω ποιον απ'τους δυο τυπους να παρω και πιστευω οτι θα επρεπε να δινουν το ιδιο αποτελεσμα αν και δε δινουν.Παντως τον 3.36 λεει γενικα τον χρησιμοποιεις για αλλαγες του Τ γιατι ειναι συναρτηση του Τ το Ε_f(T)

εδω μαλλον ζηταει την μεταβολη γιατι αν εμπλεκες και τον τυπο 1.31 δε μπορεις να το βρεις,εχεις πολλους αγνωστους..οποτε μαλλον θεωρεις Ε_v=0

αφου δινει τυπο για το Ι_L αυτον χρησιμοποιεις
ας πουμε οτι περιγραφει καλυτερα το συγκεκριμενο συστημα με τα υλικα που εχεις :P

Τι εννοείς??εμένα η αντικατάσταση μου φαινεται φυσιολογική...

αυτος θεωρει Ε_i=E_F ομως λεει η ασκηση οτι Ε_F=E_c..
το Εi ομως ειναι Εg/2..
Γενικα δεν ειναι σωστο ετσι οπως το παιρνει και δεν ξερω σιγουρα τι ειναι σωστο

Για τη 13 το σκέφτηκα αυτό αλλά πάλι βρίσκεις σε μια διεύθυνση την απόσταση. Στη διαγώνιο πχ θα διαφέρει.

Στην 21 έλεγα για το ερώτημα γ που ζητάει συνολικό ρεύμα. Στο β σαφώς χρησιμοποιείς τον τύπο.

Τώρα για την 17 αν ζητούσε μεταβολή έπρεπε να το πει. Αλλιώς την ενδογενή Ε_F μπορείς να την υπολογίσεις παίρνοντας στοιχεία από τον πίνακα και κάνοντας ότι και στην άσκηση 3.

Στην 16 εκει που κάνει αντικατάσταση το 10^-7, αυτό δεν αντιστοιχέι σε καμία τιμή από τον πίνακα πίσω, ο΄θτε στο n_i. Όντως είναι λαθος.

Όσο για τις σχέσεις 3.36 και 3.39 όντως δεν βγάζουν τα ίδια. Κάπως έτσι άρχισα να το ψάχνω και εγώ. Αυτό συμβαίνει αν κάνεις αντικατάσταση στη 3.39 το Εi με Eg/2. Τότε θεωρείς ότι Εv=0 και Εc=Eg και Ε_F=Ei. Έτσι μπορείς να βρεις μόνο μεταβολή γιατί έχεις θέσει το 0 σου σε λάθος μέρος.
Ο τύπος 3.36 αντίθετα δινει την κανονική τιμή Ε_F την οποία μπορεις να πάρεις και από τον 3.39 για Εi=(Ec+Ev)/2. Βέβαια το προβλημα θα έιναι ότι δεν θα ξέρεις τα Εc και Εv. Για αυτό είπα να υπολογίσω το ενδογενές Ε_F από το τύπο του (αν βέβαια έχω η μπορώ να βρω κάτι πυκνοτητες και λοιπά που χρειάζονται) και μετά τη μεταβολή του.

Anyway, αρχίζει η εθνική οπότε τη κάνω... :D :D :D

Το μπέρδεμα είναι ότι λέει Εi~Eg/2 πριν από τις σχέσεις ενώ στην πραγματηκότητα το Ei "βρίσκεται στη μέση του χάσματος Εg ". Δες στη σελίδα 32 πως ορίζει το Εi.

ναι σωστα τα λες :)

για τη 13 ναι αλλα δε ξερω τι αλλο να παρω αφου δε νομιζω να θελει ψαξιμο τη δομη..

στην 21 νομιζα το β ναι..
εχεις δικιο για την πολωση απλα τοτε δε θα χρησιμοποιησεις καθολου την τιμη της πολωσης Vr που σου δινεται..Βλακεια δεν ειναι? :P
σε καθε περιπτωση θα ζητησω διευκρινιση αν το βαλει..

στην 17 εχεις υπερτατο δικιο..αυτο θα γραψω ευχαριστω!! :) ναι ο πινακας εχει και πυκνοτητες και ατομικο βαρος

στην 16 οχι ρε 10⁷ παιρνει που ειναι το n_i για το GaAs
οποτε δεν παιρνει τον 3.36..
καλα δε ξερω τι ειναι σωστο γενικα==> διευκρινιση..

γενικα στην αναστροφη πολωση βγαζει J=-Js γιατι για V<0 εκθετικος ορος περιπου μηδενιζεται..
αλλα αφου εχεις το V γιατι να μην το βαλεις?δε θα σου βγει με μεγαλη αποκλιση το αποτελεσμα αλλα θα ειναι πιο σωστο..
εκτος αν και καλα δεν ξερεις οτι ειναι στους 300Κ(που δεν δινεται αλλωστε αλλα σε μερικες ασκησεις το παιρνει ετσι) οποτε δεν μπορεις να παρεις τον τυπο γιατι δεν ξερεις το κΤ, οποτε παιρνεις J=-Js που λες

ουτως η αλλως στην 21 βγαζει ακριβως το ιδιο :D

αυτο που λες συην σελ.32 στο λεει για αμιγεις..
μετα για ημιαγωγους προσμιξεων σελ.36 λεει Ει=Εg/2 και σου πεταει και τους τυπους φατσα φορα..
αρα πιστευω οτι ειναι λογικα να χρησιμοποιεις αυτους και ας μην ειναι τελειως σωστο γιατι αυτο θελει μαλλον..=========> διευκρινηση! :P

γενικα θα τον πιασω και θα τον φερω πανω απτο γραπτο μου και θα του τα πω ολα και ας μου πει αυτος τι να παρω..αι στα διαλα!

αντε ελατε να λυσουμε,παει χασαμε :P :-X

Ξέρει κανείς γιατί στην ασκ 21 του φυλλαδίου, στο ερώτημα γ πολλαπλασιάζει με Α με τη δικαιολογία "για να μην έχω πυκνότητες";
Αφού ο τύπος 4.15 είναι ξεκάθαρος,δεν έχει πουθενά Α.

Δεν έχει πουθενά Α γιατί σου δίνει την πυκνότητα του ρεύματος. Αυτός πολλαπλασιάζει με Α γιατι το ερώτημα ζητάει το ρεύμα.
Πάντως στο συγκεκριμένο ερώτημα συμφωνώ με τους παραπάνω οτι είναι Ι=-Ι_s-Ι_L .

Θενκς.Δεν έχω εμβαθύνει τόσο για να μπορώ να βοηθήσω για τα παραπάνω.

ασκηση 15 παιρνουμε τυπο 3.1 και β 3.3?  :o

Στο α) παίρνεις όντως τον 3,1 αλλά επειδή εισάγουμε δότη η πυκνότητα ηλεκτρονίων, που είναι ίση σε θερμοκρασία δωματίου με τη συγκέτνρωση του δότη, είναι πολύ μεγαλύτερη απο τις οπές οπότε καταλήγουμε στον τύπο 3,3.

Στο β) λύνεις τον τύπο 3,1 ως προς τη συγκέντρωση των οπών που υποτίθεται πως είναι ίση με τη συγκέντρωση των ανεπιθύμιτων προσμίξεων δότη. Εδώ για τους υπολογισμούς που χρειάζεται παίρνεις το δεύτερο μ που δίνει στην άσκηση που το έχει λάθος ως μ ηλεκτρονίων ενώ είναι για τις οπές.

Δεν είμαι κ εντελώς σίγουρος γιαυτά αλλά δεν μουρχεται κατι άλλο.

εισαι σιγουρος γι'αυτο?γτ εγω θα ελεγα πως πρεπει να χρησιμοποιησουμε τους τυπους στη σελιδα 35..ειδικοτερα εκει στο τελος που λεει:<<οταν υπαρχουν προσμιξεις και των δυο τυπων..>>

Νομιζω οτι μπορουμε να θεωρησουμε οτι Nd-Na>>ni που ειναι 10(^13) μικρο σχετικα δλδ..
και να πουμε οτι η αγωγιμοτητα ειναι σ=n_neμ με n_n=Nd-Na

Κιεγώ έτσι είχα σκεφτεί την πρώτη φορά που είδα την άσκηση αλλά τώρα που την ξαναείδα παρασύρθηκα από τη λύση που έχει το παλικάρι που έχει σηκώσει τις λύσεις και η οποία μάλλον είναι κ η σωστή γιατί:
1) τι σου το δίνει το μ των οπών? (και το δεύτερο μ είναι των οπών αν τσεκάρεις κ τον πίνακα. Είναι κοντά τα νούμερα.)
2) αν όντως λύσεις όπως λες θα βγάλεις Ν_Α = 2*10¹⁹ οπότε δεν ισχύει Nd-Na>>ni (εκτός κ αν έκανα για ακόμη μια φορά λάθος στις πράξεις...)

δε ξερω η δικια σου αλλα η δικια μου εχει (μπορει απο καποιο λαθος) και αλλη μια εκφωνηση ακριβως στο τελος της πρωτης που δινει μονο το μ_e
αυτο ειναι αρκετα μπερδευτικο ομολογω:P
με αυτα τα νουμερα εκανα πραξεις(δινει Nd=10²⁴) και μου βγηκε Nd-Na>>ni

συμπερασμα..
αν στην αυριανη ασκηση δινει μ_h θα το κανουμε οπως λες αλλιως οπως λεω εγω:P

Ναι όντως δίκιο έχεις για τη δεύτερη εκφώνηση. Ε μάλλον γιαυτό δίνει κ τη δεύτερη εκφώνηση για να πάρεις μια τον ένα κ μια τον άλλον τύπο. Και εγώ την έβλεπα έτσι σαν λάθος κ δεν της έδινα σημασία. Δεν τοχα σκεφτεί καθόλου! Σωστός  ;)
Εγινε!   :)

παντως εκανα και εγω τις πραξεις σ'αυτο που λες(με Nd=1,2x10²⁰) και σ=11,2) και μου βγαινει καλο το νουμερο δλδ 0,2x10²⁰..
και <<φαινεται>> καλο γιατι αν πολλαπλασιασεις 1,6(απο το φορτιο του ηλεκτρονιου) με 0,7 (απο την ευκινησια των ηλεκτρονιων) βγαζει 1,12 δηλαδη 11,2 που σου δινει την αγωγιμοτητα δια 10.. :P

ξερω αλχημειες αλλα φανταζομαι γιάυτο την εδωσε τοσο την ευκινησια των ηλεκτρονιων που δινεται αλλιως στον πινακα..

αλλα ναι τελοσπαντων αποκλειεται να δωσει μ_h και να μην θελει να το χρησιμοποιησουμε..οποτε μενουμε στο σχεδιο :)

το προβλημα ειναι αν δεν δωσει καμια ευκινησια και θελει να την βρουμε απ'τον πινακα..  :D

Τοτε τι κανουμε???

επισης την 11 την εχεις λυσει??  :???:  :)

Έχεις δίκιο.- (τελεία κ παύλα). Δεν ξέρω πως κόλλησα αλλά νόμιζα οτι 1,2*10²⁰-0,2*10²⁰=1. Συγγνώμη. Επίσης το έλυσα με τον άλλον τρόπο, αυτόν που προτείνει κ το παλικάρι που σήκωσε τις ασκήσεις κ βγαίνει συγκέντρωση αποδεκτών πιο μεγάλη κ από των δοτών (και ότι ναναι γενικά). Προφανώς κ παίρνουμε τον τύπο 3,28 σελ 35. Τι στον π μας δίνει το μ για οπες δεν ξέρω...

Συγγνώμη κ πάλι.

Δεν έχω ιδέα! Το μόνο που μπορώ να σκεφτώ τώρα είναι οι τύποι κ τα διαγράμματα σελ 37 κ 38 αλλά δεν ξέρω κατα πόσο θα βοηθήσουν σε κάτι τέτοιο... Δεν νομίζω πάντως να ζητήσει κάτι τέτοιο αφού δεν έχει τέτοια άσκηση.

Θα προσπαθήσω τώρα..

Το μυαλό μου έχει στουπώσει τελείως. Πάλι είχα κολλήσει για πόσην ώρα οτι ζητάει ταχήτυτα έγχυσης σε δίοδο ενώ εννοεί ημιαγωγό.
Αυτό που κατάλαβα οτι ζητάει στο τέλος μετά από πολύ άσκοπη σκέψη είναι το εξής απλό:
ταχύτητα έγχυσης φορέων=γεννέσεις/δευτ = φωτόνια/δευτ. Άρα ψάχνουμε να βρούμε τα φωτόνια/δευτερόλεπτο που πέφτουν πάνω στα 5μιλιμετρα².
Βρήκα τα βατ που πέφτουν στην επιφάνεια απο τα βατ/μέτρο² που μας δίνει,
τα τζάουλ το ενός φωτονίου με το λ που δίνει
και με μέθοδο τριών βρήκα τα φωτόνια/δευτ που πέφτουν στην επιφάνεια που έψαχνα.

Δεν ξέρω κατά πόσο είναι ορθή η λύση αλλά τα παρατάω προς το παρόν.

ναι αυτο ειναι το σωστο..το εψαξα και γω και το βρηκα σε καποιον που μου το ειχε ξαναπει τον ιουνιο σε καποιο αλλο thread..  :P :P

Μπορείς αν σου είναι εύκολο να γράψεις ποιους τύπους χρησιμοποιείς από το φυλλάδιο;

Μόνο ο 1,3 χρειάζεται στο να βρεις την ενέργεια φωτονίου. Τα άλλα είναι απλές πράξεις λογικής.

παιδιά άσκηση 29, πρώτο ερώτημα.. τι είναι το Μ στον τύπο κ γτ το παίρνει =1?

Sunshine, το Μ είναι ένας παράγοντας πολλαπλασιασμού που σχετίζεται με το φαινόμενο της χιονοστιβάδας σε μια επαφή p-n ( δες σημειώσεις Λιτσαρδάκη σελ 49-50 )

Όταν η εφαρμοζόμενη ανάστροφη πόλωση πλησιάσει την τάση διάσπασης της επαφής, τότε το Μ παίρνει τιμές πάνω από τη μονάδα.

Αλλιώς Μ=1. Δες και στο βιβλίο του O.S. Kasap σελ 638-641  ;)

είσαι υπερτσάκαλος

Με την άσκηση 29 έχει ασχοληθεί κανείς γενικότερα;

Εφόσον έχουμε τρανζίστορ p-n-p δε θα πρεπε να μας δίνει το συντελεστή διάχυσης και το χρόνο ζωής των οπών και όχι των ηλεκτρονίων;

Δείτε και το παράδειγμα 6.8 σελ 654 και το παράδειγμα 6.9 σελ 656 του βιβλίου του O.S. Kasap.

Άμα είχαμε από την άλλη τρανζίστορ n-p-n, τότε μάλλον θα ίσχυαν αυτά που κάνει στις λυμένες.

Δείτε και τη λύση της άσκησης 30. Την αντιμετωπίζει με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως και την 29 αυτή τη φορά με συντελεστή διάχυσης και χρόνο ζωής οπών σε τρανζίστορ p-n-p όπως και την 29  :D :-\

Θάνο, τώρα κάηκα...

Παιδια ασκηση 11 ποσο βρήκατε?

3015x10^-14 φωτονια/sec

@varvoutis, Το προσεξα και γω αυτο που λες, μηπως ειναι παγιδα και πρεπει να βρεις των ηλεκτρονιων?

Δεν έχει νόημα να βρεις μεγέθη σχετιζόμενα με τα ηλεκτρόνια, σε τρανζίστορ p-n-p.

Και επίσης δεν ταιριάζουν και οι πληροφορίες που έχεις με τα ζητούμενα...

Εκτός αν από τα μεγέθη τα σχετικά με τα ηλεκτρόνια μπορείς να βρεις τα μεγέθη τα σχετικά των οπών  :-\

Και όσον αφορά την 11, δεν είναι λίγο μικρή η τιμή που βρίσκεις; εγώ βρήκα 3*10¹⁴ φορείς/sec

Δες και § 5.7 ( p. 543 ) & ex. 5.17 ( p. 547-548 )

Παιδιά άσκηση 21, γιατί παίρνει το Is και δεν βάζει και τον παράγοντα με το exp? (σελ. 47 από σημειώσεις)

πώς λύνεται η 11?

Nαι πως το βρηκες αυτο επειδη βρηκα κατι αλλο με τον τροπο που ελεγαν κατι παιδια πιο πάνω.

Γιατί έχεις ανάστροφη πόλωση , άρα ανάστροφο ρεύμα και παίρνει τον τύπο 4.19. Αλλά και τον τύπο 4.15 να πάρεις το ίδιο θα βρεις γιατί το exp είναι σχεδον 1.

Την βρηκα λυμενη σε κατι σημειωσεις που μου ειχαν δωσει. Ο τυπος που χρησιμοποιειται ειναι Ι = Γφωτ *η*c/λ  οπου ολα ειναι γνωστα εκτος του Γφωτ οποτε βρισκεις αυτο και ειναι ο αριθμος φωτονιων ανα μοναδα επιφανειας και ανα μοναδα  χρονου και μετα το πολλαπλασιαζεις με την επιφανεια για να βρεις τα φωτονια/sec. Τωρα, κατα ποσο ειναι σωστο...Αγνωστο!

@varvoutis ναι εχεις δικαιο και γω 3,015x10¹⁴ εχω οτι βγαινει αλλα δεν φαινοταν καλα.

Σχετικα με τα ηλεκτρονια και τις οπες, εγω θα το παρω οπως ειναι λυμενο, γιατι αλλιως δεν ξερω πως θα γινει. Μηπως τυχον ελυσες και την 13/14 διοτι σε βλεπω, διαβασμενο;  :P

thank you!!! με έβγαλες από σκάλωμα  :D να σαι καλά...

Σιγουρα η δυναμη είναι 14 και όχι 24?το υπολογιζω κΑΙ ΜΟΥ βγαινει συνεχεια 24.

ακομα και με τον τροπο που λενε τα παιδια πιο πανω μου βγαινει στην 24 και οχι 14

ευχαριστώ πολύ  ;)
απλ΄αδεν κατάλαβα στη συγκεκριμένη άσκηση τι είναι το Ι και το η....
(σου δίνει και μια επιφάνεια η οποία επίσης δεν κατάλαβα που αντιστοιχεί στον τύπο  :-[)
σόρρυ αν κούρασα έτσι κι αλλιώς μπορει και να μην έχει μεγάλη σημασία, έχει και άλλες πολλές ασκήσεις να βάλει...

Ναι συγγνωμη, απ'την κουραση αλλανταλλων γραφω. η=h η γνωστη σταθερα στην πρωτη σελιδα (6,624*10^-34 J.s^-1)
και την επιφανεια την χρησιμοποιεις οταν βρεις το Γφωτ κανεις τον πολλαπλασιασμο Γφωτ*5mm² οποτε εχεις: 0.603*10²⁰*5*10^-6 = 3,015*10¹⁴ (ετσι λοιπον προκυπτει το 14)

Τωρα το Ι αναπαριστα την ενταση 20 W/m²

Βασικα, το πιο σημαντικο στο μαθημα νομιζω ειναι να προσεχει καποιος παρα πολυ τις μοναδες. Εκει ειναι που μπορεις να κανεις ευκολα λαθος.

Ποσο βάζεις το λ?θα τρελαθω παλι ωγαζω στην 24.αλλα βαζω το λ 6000 κ το c 3x10^8 και το Ι απλα 20.

νομιζω το βρηκα.το λ ειναι 6000 χ10^10 λογω της σταθερας angstrom που δεν εβλεπα τοση ωρα!

κανεις που καταλαβε τι πρεπει να κανουμε τελικα στην 17 και 18?

τις έχει λυμένες αυτές...
όταν σου ζητάει το Εf από ότι καταλαβα και σου δίνει ένα στοιχείο, βρίσκεις από τον πίνακα το Eg του, το διαιρείς δια δυο και το βάζεις στη θέση του τύπου 3.39

και όπου n βάζεις την εκάστοτε πυκνότητα πρόσμιξης

ευχαριστώ πάρα πολύ  ;)

και μια που λέγαμε για μονάδες... στην 22. πόσο βγάλατε αποτέλεσμα?

Απλα οι αλλοι στην πρωτη σελιδ ελεγαν οτι ειναι λαθος και δε καταλαβα πως λυνοντια τλκ.

δε μυ φαίνεται λάθος... τώρα τι να πώ μη σε κάψω κιόλας...

συμφωνεις και με τη λυση της 16 και 15 δηλ?

sthn 15 den katalaba ti ithele na pei
alla me thn 16 nai ;)

Eιδες καθολου αυτα που ελεγαν στις πρωτες σελιδες?επειδη εγω μπερδευτηκα και δε ξερω ποια λυση ειναι σωστη τελικα.

να κανω μια ερωτηση στα θεματα στο δευτερο ερωτημα E=Vgs/l οπου l το μηκος του τμηματος ή E=Vgs/Ln  οπου Ln το μηκος ; :o :o

εγω το μηκος του τμηματος πηρα..!

παιδια φετος γραφουμε παλι με τα παντα ανοιχτα? γιατι κατι ακουσα οτι αλλαξε τον τροπο εξετασης και επιτρεπεται μονο τυπολογιο... ισχυει..?

δεν εχω ακουσει κατι.. νομιζω ανοιχτα απλα απαγορευεται να εχεις λυμενες ασκησεις γραμμενες μεσα. τα ελεγχει και αν βρει στο παιρνει

Αν εχει καποιος το βιβλιαρακι των σημειωσεων σε ηλεκτρονικη μορφη ας το ανεβασει γιατι ο Λιτσαρδακης το κατεβασε απο το ετημμυ..

Ορίστε τα αρχεία του Λιτσαρδάκη από το ethmmy!

Ευχαριστώ φίλε

γεια..να ρωτησω κατι σε οποιον διαβαζει αυτο το topic...
εγινε καποια αλλαγη ως προς τον τροπο εξετασης του μαθηματος?...δλδ χωρις ανοιχτα βιβλια αλλα μονο με ενα τυπολογιο?...
ακομα μοιαζει καθολου το μαθημα με τα υλικα στο 3ο εξαμηνο...ετσι ευκολο δλδ :P
για πειτε κατι εσεις που περασατε απο δω..

+1

Με το τυπολόγιο που εχει στο ετημμυ γινεται η εξεταση.
Πιστευω ειναι τα πιο ευκολα υλικα και τα πιο ενδιαφέροντα. Αξίζει κατα τη γνωμη μου να διαβασεις δηλαδη και τις σημειωσεις του μια φορα καθως θα λυνεις τις ασκησεις του φυλλαδιου.

επομένως με χαλαρο διαβασμα των σημειωσεων και κατανοηση των 33 ασκησεων ειμαι καλυμμένος;;