THMMY.gr

Επειδη εχω χαθει λιγο με τα παλια θεματα, εχω ανοιξει τοπικ για να συζητησουμε σχετικα καινουρια θεματα.
Δυσκολευομαι σε θεμα απο τον ΙΟΥΝΙΟ 2008 :
Επειδη δεν τα χω δει ανεβασμενα, παραθετω την εκφωνηση ...

3ο ΘΕΜΑ

Δινεται το συστημα με συναρτηση μεταφορας Ηp= (s+1)/(s^2+6s+8) . Να δειξετε οτι μπορει να σχεδιαστει με 2DOF, με g(s)=s+ρ , ρ>0  και  πραγματοποιηστε το συναρτησει του ρ , ωστε να προκυψει συστημα ελεγχου κλειστου βροχου με συναρτηση μεταφορας  Hk =25/(s^2+7s +25).

Ποια σχεση πρεπει να ικανοποιει η παραμετρος ρ ωστε να επιτυγχανεται η απορριψη διαταραχων στην περιοχη χαμηλων συχοντητων?



Καταρχας, τι ελεγχο κανουμε στην αρχη? απλα γραφουμε τα κλασσικα και ελεγχουμε οτι το g(s) ειναι επιτρεπτου βαθμου? Μετα απο πραξεις φτανω σ ενα συστημα με συντελεστες στον πινακα ιδιου με αυτους  του βιβλιου σελ 261 , μονο που στο αλλο μελος εχω [ 25ρ   32ρ+25  32+8ρ   8+ρ  1  ]  ... Μετα απο πραξεις καταληγω στα:
εο= -(ρ+5)/3,   ε1=2+ρ  , ε2=1,  γ0= (83ρ+40 )/3,  γ1= (29+ρ )/3, γ2=0

Στο β ερωτημα το χω χασει τελειως .. πρεπει να παρουμε τον τυπο της συναρτησης Hyd, να αντικαταστησουμε αυτα τα πολυωνυμα που βρηκαμε... και θα χουμε αριθμητη και παρονομαστη τεταρτου βαθμου, να θεσουμε s=jω , και να πολλαπλασιαουμε με το συζηγη του παρονομαστη( ο οποιος εχει μεγαλες  δυναμεις του ω) , ωστε τελικα να παρουμε το μετρο της |Hyd| <<1  και απο ολα αυτα να βρουμε συνθηκη για το ρ... Ειναι δυνατον?
Δεν μπορει σιγουρα υπαρχει καποιο κολπο για να κανουμε πιο γρηγορα, και αυτη τη στιγμη εχω κολλησει και δεν μπορω να σκεφτω τιποτα! Αν καποιος το δοκιμασε, ας βοηθησει, please!

  

Μήπως λέει για f=0??
Εάν ναι f=0 τοτε ω=0 άρα και s=0.

Ναι   το λεει f=0 !!! Τι βλακεια! Αυτο το ξεχασα! Χαθηκα στις πραξεις.. Αρα απλοποιειται κατα πολυ. Για την Hyd ισχυει

Hyd= Dc Dp / (Np' Dk g) και βγαζω   Ηyd= -8(ρ+5)/ 75ρ , Oμως |Hyd|<< 1, αρα 8(ρ+5)<< 75ρ και βγαζω ρ>>0.59 ??
Εσυ τι βγαζεις?


Τα θεματα 2007 υπαρχουν πουθενα?

Για να επιτυγχάνεται απόρριψη διαταραχών θα πρέπει 20*log(|Hyd|)<0 απο ΣΑΕ Ι.

Μα το ιδιο πραγμα δε λεμε? Εξαλλου το επαναλαμβανει και στον τομο 2 οτι εχουμε απορριψη διαταρραχων οταν |Ηyd|<<1,
οποτε 20 log |Ηyd|<0. Εχεις βγαλει αποτελεσμα?

Και μια επιβεβαιωση οποιος εχει ασχοληθει με το ΘΕΜΑ 1ο ΙΟΥΝΙΟΥ 2008:
α)Το συστημα δεν ειναι ελεγξιμο, και το μετασχηματιζουμε και βρισκουμε οτι ελεγξιμος πολος= 5 και  μη-ελεγξιμος =-2.
β)Ειναι παρατηρησιμο. (Εξεταζουμε στους αρχικους πινακες Α,C ?)
γ) Για τη συναρτηση μεταφορας βγαζουμε  Hk(s)= (5s-14)/(s^2-3s-10)

2o ΘΕΜΑ ΙΟΥΝΙΟΥ 2008

κερδος του κλειστου βροχου : k=1/24
k1=-15, k2=0, ρ=1


Επισης σε ενα θεμα που αναγραφει 5/3/2008 λεει:
1ο ΘΕΜΑ   :
Ηp(s)=2/(s+8)..α)  Θελουμε να υλοποιησουμε Ηκ(s)= K(s+16) / [(s+4)(s+6)]
β)Να υπολογισουμε την τιμη K ωστε η τελικη τιμη της εισοδου του ελεγχομενου συστηματος ,(οταν η εισοδος του συστηματος κλειστου βροχου ειναι η μοναδιαια βηματικη συναρτηση ), να ειναι μικροτερη απο 3.

το β πως το αξιοποιουμε, σε ποια εξισωση? Τελικη τιμη θα παρουμε στην Ε=V- k2X2- k1Y? Πως θα βρουμε το Κ?

edw mhdenizoume to k2 logw ekfwnhshs kai bgazoume deuteroba8mia tou r h tou k1 kai vriskoume tis 8etikes times?


exw kollhsei apeira sto susthma...

εγω γτ βγαζωγια τον αριθμητη του Hk(s) οτι ειναι 5s+10??

τη σχεση C*(sI-A)^(-1)*B για τους αρχικους πινακεσ δεν χρησιμοποιουμε?

Ναι αυτή τη σχέση χρησιμοποιούμε. Κι εγω τοσο την βγαζω τη συναρτηση μεταφορας.

gia to b 8ema tou 2008??bgazeis idies times?

Με γρήγορους υπολογισμούς ρ=1, κ=0,04 κ2=50  :-\
Εσυ πόσο έβγαλες?

egw bgazw tis sxeseis alla panikos...m bgainei s kp shmeio deuteroba8mia....!!


8emata septemvrh 2003 pali b 8ema egw vgazw 9>p>-11 αλλα το ελυσα παιρνοντας πινακα Τ και βρηκα Q και απο κει τον �

Κάτι που θέλω να πω σχετικά με παλαιότερα θέματα (βλέπε Ιούνιος 2008-θέμα 2).
Πολλοί έλυσαν  το συγκεκριμένο πρόβλημα παίρνοντας παρατηρήσιμη κανονική μορφή, κάτι το οποίο δεν είναι σωστό.Κι αυτό διότι με την παρατηρήσιμη κανονική μορφή μετασχηματίζουμε το αρχικό σύστημα μας. Αρα τα Κ
που βρίσκουμε ισχύουν για το νέο σύστημα και όχι για το αρχικό για αυτό το πήρε λάθος.Γι'αυτό καλό θα ήταν να δουλεύουμε πάντα με το σύστημα στην μορφή που μου το δίνουν.

Επίσης κάτι άλλο. Σχετικά με τον τρόπο της λύσης. Στις ασκήσεις που μας έκανε ο Σταμ. φέτος και συγκεκριμένα στην άσκηση - οδηγό για θέματα παρόμοια με αυτό που αναφέρεις ederlezi, ακολούθησε έναν τρόπο. Στο βιβλίο , όπως και στο Α4 έχει κάποιους γενικούς αλγορίθμους (φέτος δε νομίζω να τα είπε αυτά, απ'ότι κατάλαβα κουτσούρεψε άρων άρων τις ασκήσεις που έκανε στην τάξη). Από που θα καταλαβαίνουμε ποιο τρόπο πρέπει να ακολουθήσουμε; Γιατί νομίζω τα αποτελέσματα δεν είναι ίδια.

egw bgazw alla eo go kai g1 alla dn ksanakanw prakseis...eleos....

apo me8odologia dn pairnoume kamia monadoula

septemvrhs 08

Thanks a lot για τα θέματα!!!!!!!!! ;) :) ;) :)

Ανεβάζω σε 5λεπτάκια τα θέματα του σεπτεμβρίου που μας πέρασε! Κάντε κουμάντα να ανέβουν στο σωστό forum section  :P

κουμάντα.... κουμάνταα!!

file mou termith se prolaba prin ligo...

Ασχολήθηκε κανείς με τα θέματα του Σεπτ; Στο 2 θέμα όταν λέει τουλάχιστον 20 πως το παίρνετε; και πως θα βρούμε 2 τιμές λ,μ απο μια εξίσωση;δεν θα έπρεπε να υπάρχουν 2 εξισώσεις με 2 αγνώστους; Για ω=0 μου βγαινει 3λ+3μ-9/λμ=0,1 (από το 20log ktl)

Kι εγώ αυτό ακριβώς βρίσκω.Τώρα σκέφτομαι όμως αυτό δε θα'πρεπε να είναι σε απόλυτη τιμή?Γιατί παίρνουμε λογάριθμο του μέτρου αλλά και πάλι έχουμε μόνο μία εξίσωση για 2 αγνώστους.

στο θέμα 1 Σεπτ
στο α) βρισκουμε πινακες Μ και W και βλέπουμε αν ειναι ελεγξιμα και παρατηρησιμα και
β) εφοσον υπαρχει κοινος παραγοντας δεν είναι ελεγξιμες και παρατηρησιμες.μετα κανω την ελεγξιμη κανονικη μορφη.και απο αυτη το νεο πινακα W και βλέπω αν ειναι παρατηρησιμη.

συμφωνειτε??? ::)

Ναι εγώ έτσι ακριβώς το έκανα.

Βρήκατε ΣΜ απο τον τύπο 10,1,5,6;

Για το β ερωτημα δεν μπορουμε να απαντησουμε  κατευθειανοτι η ελεγξιμη κανονικη μορφη 2 ταξης ειναι μονο ελεγξιμη και οχι παρατηρησιμη εφοσον υπαρχει κοινος παραγοντας;

Δεν υπολόγισα καθόλου ΣΜ γιατί από την εκφώνηση καταλαβαίνω ότι θέλει μόνο σε μορφή πινάκων.

Και πως ξερεις οτι απλοποιουνται οι όροι;απο ορίζουσες των Μ,W τι συμπερασματα εβγαλες;

Στο Θέμα 2 Σεπτεμβρίου 2008 στο α)τα κ1 και κ2 τα βρήκατε συνάρτηση των λ και μ ?
Eγώ τα έβγαλα  κ1=(λ*μ-3λ-3μ+1)/3 και το κ2=λ+μ-ρ-3
Μπορεί να επιβεβαιώσει κάποιος?
Α και κατι αλλο απο το μηδενικο σφαλμα θεσης βγαινει λμ=1??

Σε ποιο θεμα αναφερεσαι;

Θεμα 1α σεπτεμβριου 2008

Μηπως μιλατε για το 1β  :D  :P ???

ναι για το β

Για το α τι ειπες;και τα 2 δεν ειναι;

για το α απο τι θυμαμαι ειναι και ελεξγιμο και παρατηρισιμο λογικα αν βρεις  συναρτηση μεταφορας απο τον τυπο θα πρεπει να μην υπαρχουν κοινοι οροι....δεν την βρηκα ομως

ναι απο το μηδενικο σφαλμα αυτο βγαινει.Εγω τα βρηκα κ1=3(λ+μ-3-ρ) και κ2=(λμ-3λ-3μ) κι απο την απόρριψη διαταραχών λ+μ=1/3  :-\

Για το ρ: Άμα ζητάει ευστάθεια, απόρριψη διαταραχών, μηδενικό σφάλμα τότε το αφήνεις όπως είναι και βάζεις τιμή στο τέλος. Αν ζητάει απλά να μετακινηθούν κάπου οι πόλοι τότε παίρνεις όποια τιμή θέλεις από την αρχή.

Στο Θέμα 3 Σεπτεμβρίου 2008
Όταν λέει να υπολογιστεί το περιθώριο κέρδους του ρ ώστε να διατηρεί το σύστημα κλειστού βρόχου την ευστάθεια του,μήπως πρέπει να υπολογίσουμε τις τιμές του ρ για τις οποίες το περιθώριο κέρδους είναι άπειρο??

(ederlezi σε ευχαριστω πολυ για την προηγουμενη απαντηση σου)

Ναι λογικά αυτό πρέπει να κάνεις.Βασικά κριτήριο Routh δε θα πάρεις?Νομίζω ότι ακριβώς την ίδια ανάλυση κάνει και στο βιβλίο.

No probl..O angel εχει δικιο,παιρνεις Routh-ουσιαστικα πρεπει ο α0 κι α1 του παρονομαστη να ειναι θετικα.Η εκφωνηση μπορει να συ ζηταει απειρο περιθωριο κερδους που ειναι το ιδιο πραγμα-δλδ παλι routh θα παρεις!!

τις τιμες αυτες τις βγαζετε χρησιμοποιώντας αντισταθμιστη σειρας κ/s+ρ και με την Hκ=Α/(s+λ)(s+μ) ?

Βασικά ο αριθμητης της Ηκ δεν είναι μονάδα; αρα το κ=1/3 του Ηα.

βασικα δε μας λεει ποιος θελει να ειναι ο αριθμητης,οπως σε αλλα θεματα,ετσι δεν πιστευω οτι μπορουμε να παρουμε αυθαιρετα 1.

Ναι τελικά πρέπει να έχει δίκιο ο gdourbo
δηλαδή βγάζουμε 3κ=Α και από το σφάλμα θέσης μηδέν κ=λ*μ/3 και το αντικαθιστούμε στην συνεχεία

Βασικά κι εγω στην αρχη έτσι το πηρα και εβγαλα σχεση για τα λ.μ αλλα το ξαναρωτησα πως μπορεις να βρεις λ,μ απο μια μονο εξισωση;
ποσο τα βρηκες; κι=3(λ+μ-3-ρ)/λμ και κ2=λμ-3λ-3μ+9/λμ και μετα είπες μετρο για s=0  ισο με 10??? αφου 20log|...|<20

Ναι ετσι ακριβως το εκανα .Τα κ1 και κ2 τα εχουμε ιδια
s=0  ισο με 0,1??? αφου 20log|...|<-20 

Nice και μετα τα λμ ποσο τα βγαζεις;  :-\

3λ+3μ-9=0,1λ*μ

Αυτό ακριβώς βγάζω κι εγώ.Έτσι όμως δεν γίνεται να βρούμε τις τιμές των λ και μ.Άρα τι κάνουμε??
Όπως είπα και παραπάνω δεν πρέπει να πάρουμε απόλυτες τιμές??

Την ανισοτητα την πηρατε -20 η +20???

Στα ΣΑΕ1 παιρναμε -20 αρα?

Αναφορικα με το Σεπτ 2008 1ο θεμα που λεγατε προηγουμενως,....αρκει στο 2 να δειξεις οτι υπαρχει κοινως απλοποιησιμος παραγοντας ......

Κι εγω αυτο εβγαλα λογικα θα πρεπει να θεωρησουμε ενα πολο π.χ λ>0 και να βρουμε και τον αλλο.Καμία αλλη ιδέα κανεις;

η μηπως να βαλουμε λ=3 αφου τον εχουμε ηδη;

εφοσον σου λεει οπωσδηποτε αναδραση απο το Υ δε θα μετακινηθει ο πολος 3 αναγκαστικα;Νομιζω θα ηταν λαθος να τον παρεις =3.

Μηπως να μηδενιζαμε το Κ1 οποτε βρισκεις ρ=λ+μ-3 και μετα εχεις δυο συνθηκες, μια για σφαλμα θεσης αρα Η(0)=1 και μια για αποριψη διαταραχων?? οποτε απο σφαλμα θεσης βρισκεις λ+μ=3  :-\

ΚΙ απο απορριψη 3λ+3μ-9=0,1λμ

ποιο εννοεις σαν κ1 γιατι εχω της εξοδου ενω κ2 εχω του αντισταθμιστη;
Μηπως εσυ μηδενιζεις του αντισταθμιστη;

αν μιλατε για το Θ2 του Σεπτ.2008 κι εγω μηδενιζοντας το κ2 βρισκω ρ=μ+λ-3

αληθεια η συγκεκριμενη αναφορικα με το μηδενικο σφαλμα θεσης μπορει να γινει και με κερδος αντισταθμιστη και με προ-αντισταθμιστη ετσι?....εγω κερδος εβαλα....

ναι αφου λεει οπωσδηποτε αναδραση απο εξοδο.Βγαζεις κατι 0;

τι εννοεις; ο προαντισταθμιστης σου δε θα ειναι 1/s+ρ και το κερδος λμ/3;

καθηστε δεσποινης.....προαντισταθμιστης ειναι αυτο στην σελιδα 103

το κερδος που εβγαλα του κλειστου συστηματος ειναι συναρτησει του ρ και του k1....

βασικα το k1 μπορω να το βρω αλλα δεν εκανα την επιλυση λογω βαρεμαρας....το κερδος το βρισκω πριν την επιλυση τοσο:

k=(3ρ)/(3-3k1)

Έλα μη βαριεσαι  :P Βοηθα λιγο παραπανω..Γραφικα δεν το εκανες;τι βαθμιδες εχεις;το Ηκ ποσο υπεθεσες οτι ειναι;

ελα βρε τα ιδια πρεπει να βγαζουμε αφου βγαζω το ιδιο ρ

τι να υποθεσω τπτ δεν εχει....παντα γραφικα, αυτα με τις εξισωσεις δε μου γεμιζουν καθολου το ματι.....το Hk(s) ειναι λιγο ερωτηματικο,....παρονομαστη εχει (s+λ)(s+μ) αλλα αριθμητης νομιζω μπορει να ειναι και η μοναδα αφου δε δινει περιορισμο αρκει το κερδος σου Κ να βγαζει μηδενικο σφαλμα θεσης....

Καλυτερα να το ρωτησουμε διευκρινιστικα  :P και σιγα μην απαντησει...

Ρε παιδιά έχω φάει κόλλημα με το Θ2 Σεπ. 2008... βρίσκω απλά σχέση μεταξύ λ και μ και όχι αριθμούς, γιατί φαίνεται να λείπει κάποια σχέση.. Ακόμη και αν μηδενίσω το κ1 (όχι το κέρδος από το Υ, το άλλο), πάλι μένουν πράγματα που πρέπει να καθορίσεις αυθαίρετα (ρ).. Το έχει λύσει κανείς και έχει βρει αριθμητικά αποτελέσματα;

θεμα 2ο σεπτεμβριος 2008 β ερωτημα πως υπολογιζουμε τα λ κ μ? Το ρ το αντικαταστήσατε αυθερετα μια τιμη για να μεινει στο τελος μονο λ κ μ στη σχεση 20logHyd(0)= -20 ??
θεμα 3ο σεπτεμρβιος 2008 το περιθωριο κερδους πως υπολογιζεται ωστε να διατηρει την ευσταθεια το συστημα
θεμα 1ο σεπτεμβριος 2009  στο γ ερωτημα λεει να βρεθει στο σφαλμα εξοδου για μοναδιαια βηματικη εισοδο αναφορας συναρτησει του ρ. Το σφαλμα εξοδου δεν ειναι Ε(s)=V(s)-Y(s) ?? kai V(s)=1/s οποτε λεω lim t->apeiro (v(t)-y(t))=lims->0 s(V(s)-Y(s))=lims->0 s*1/s*(1-Hk(s)) kai vgainei na upologisw to 1-Hk(0) το οποιο ειναι ανεξαρτητο του ρ μιας και την Ηκ τη δινει η εκφωνηση
θεμα 1ο φεβρουαριος 2009  απειρο περιθωριο κερδους ???   και οταν λεει το κ να γινει 3κον και να βρουμε την αποριψη διαταραχων..τοτε βαζουμε κ1 κ κ2 αυτα που αντιστοιχουνε σε 3κον και ρ αυθαιρετα μια τιμη ρ>0 ??

Το περιθώριο κέρδος υπολογίζεται απο κριτήριο Routh.Όσο για το σφάλμα εξόδου έτσι υπολογίζεται όπως είπες.Τα άλλα δεν τα έχω κοιτάξει οπότε δεν μπορώ να πω.

Σεπτέμβριος 2008
Στο 2ο θέμα στο β κατέληξα σε   3λ+3μ-9>-0,1λμ και 3λ+3μ-9<0,1λμ
Τώρα WTF i am supposed to do?

λ,μ>0 αλλιώς θα είχαμε αστάθεια πόλων...Επίσης αν αντικαταστήσεις για λ=1 κ μ=2 ή το ανάποδο(λ=2 κ μ=1) ικανοποιείται η ανισότητα!
άρα νομίζω πως απαντάς 0<λ<=2 και 0<μ<=2... :???: