THMMY.gr

Δυστυχώς όσο και αν προσπάθησα να καταλάβω τη διαδικασία από τις σημειώσεις ήταν αδύνατον! Μήπως κάποιος έχει υπόψιν του κάποιο κατανοητό παράδειγμα ή μπορεί να κάνει τον κόπο να μου εξηγήσει πως λειτουργεί αυτή η μέθοδος;

Ούτε καν τι ακριβώς είναι αυτά τα p δεν έχω κατανοήσει.  :-\  :'(

http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/pivoting/PivotingMod/Links/PivotingMod_lnk_3.html

(http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/pivoting/PivotingMod/Images/PivotingMod_gr_89.gif)
(http://math.fullerton.edu/mathews/n2003/pivoting/PivotingMod/Images/PivotingMod_gr_90.gif)




Για απορίες εντός. :)

Πολύ κατατοπιστικό παράδειγμα!  :)

Εγώ και φαντάζομαι και αρκετοί συνάδελφοι ακόμη σε ευχαριστούμε Γιώργο  :)

Είναι απίστευτο το πόσο περίπλοκα αναλύεται στις σημειώσεις αυτό το απλό πράγμα!

μπορει καποια ιδιοφυια να εξηγησει με απλα ελληνικα πως βγαινει ο πινακας p, οπως τον εχει μεσα στις σημειωσεις?
γιατι στο παραδειγμα του γιωργου δν φαινεται

τι βαζουμε ως στοιχεια του p ? λεει στο παραδειγμα p(1) =1, p(2) =2 κλπ ...αυτα πως τα βρισκει?

Πραγματι, κι εγώ αυτή την απορία εχω  :-\
Σαν να το παίρνουμε τυχαία μου φαίνεται  :(

λοιπον απ οτι καταλαβα οταν λεει p(3) =2 σημαινει οτι οταν δουλευουμε στη τριτη στηλη, το στοιχειο που επιλεγουμε σαν οδηγο ειναι το δευτερο της στηλης

Ναι, έτσι είναι αλλά την σειρά 1,2,3 στο p(1,3,2) ας πούμε πώς την διάλεξε?

απ'ότι κατάλαβα το πως διαλέγει το οδηγο στοιχείο το εξηγεί πιο πίσω..σ'αυτό το παράδειγμα απλώς λέει ποιο στοιχείο διαλέγει και μετα αυτα τα p(1)=1 p(2)=3 και p(3)=2 σημαίνουν οτι η γραμμη 1 μένει ως έχει ενώ ανταλλάζει την 2 με την 3...Αυτα κατάλαβα και τα παραθέτω με κάθε επιφύλαξη γιατί δεν είμαι και 100% σίγουρος  :(

ναι, κ γω ετσι νομιζω. τη πρωτη φορα δε σε ενδιαφερει να τον αλλαξεις τον P γιατι το πρωτο στοιχειο της πρωτης στηλης θα διαλεξεις ουτως η αλλως. μετα ομως αλλαζει για τη δευτερη στηλη σε p(1,3,2) και παραμενει ετσι και για τη τριτη στηλη.Δηλαδη οταν φτανεις στη τριτη στηλη εισαι αναγκασμενος να διαλεξεις το δευτερο στοιχειο.
απλα δ μπορω να καταλαβω στο συγκεκριμενο παραδειγμα τι μορφη θα εχει. . .

αυτο στη φωτογραφια ειναι με μερικη οδηγηση ή κατι αλλο?

πιστευω πως ειναι μερικη

OXI αυτό ειναι λάθος. στην σελίδα 140 υπάρχει περιορισμός για το ποίο οδηγό σημείο θα επιλέξεις, ουσιαστικά επιλέγεις το μεγαλύτερο της στήλης.
τωρα για το πως βγαινει ο πίνακας P δείτε σελίδα 129
ουσιαστικά πολλαπλασιάζεις τον πίνακα σου με ενα αλλο για να κάνεις swap γραμμές.
αν πολλαπλασιάσεις τον πινακα Α με ενα Ι(μοαδιαιος) ο πινακας δεν αλλαζει αλλα αν
πχ θες  να κάνεις swap R2<---->R1 θα έχεις
_       _
| 0 1 0 | = η πρωτη γραμμη να παει στη 2 
| 1 0 0 | = η 2η γραμμη να παει στην 1
| 0 0 1 |   (η 3 μένει ίδια αφού δεν αλλάζει θέση)

px
R2<--->R3
1 0 0
0 0 1
0 1 0

R3<-->R1
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Μπορείς να μου πεις που το εξηγεί γιατί δεν το βρίσκω? :P

Τι εννοείς διαλέγει το μεγαλύτερο της στήλης? Αφού στην σελιδα 138 όπως το βλέπω εγώ διαλέγει το μικρότερο..

το παραδειγμα ειναι οτι να ναι
ο αγκαλιτσας πρεπει να χει δικιο

το παραδειγμα στη σελίδα 138 εινα λάθος! απλα δείχνει πως λύνεται!!

Άρα τι έπρεπε να γράψει στο p()? Μπορείς να εξηγήσεις λίγο πώς λύνεται γιατί βασίστηκα στο παράδειγμα και τώρα δεν έχω ιδέα τι κάνουμε? Από την αρχή α;ν είναι εύκολο..

Ρε παιδια το παραδειγμα που εχει εδ (http://dtps.unipi.gr/files/notes/2004-2005/eksamino_1/gramikh_algebra/lect5.pdf) ειναι οντως απαλοιφη με οδηγηση γιατι εμενα μου φαινεται σκετη απαλοιφη.

Σκέτη απαλοιφή είναι...  :(

υποννοει ομως τη μερικη οδηγηση με την συνθηκη που βαζει για το οδηγο στοιχειο (δλδ διαφορο του μηδενος) απλα δεν σου λεει τι κανεις οταν το πετυχεις ισο με το μηδεν...εεε??? :o

http://www.cs.uiuc.edu/class/fa06/cs257/lecture/lecture08.pdf (http://www.cs.uiuc.edu/class/fa06/cs257/lecture/lecture08.pdf)
Εδω πρεπει να τα λεει καλα. Απλως το θεμα ειναι τι ψαχνουμε?
Να βρουμε τι θα γινει αν συναντησουμε 0? και μετα κανουμε κανονικα στοιχειωδεις πραξεις με τις γραμμες?

Κατι τετοιο λογικα πρεπει να ισχυει. Παντως το παραδειγμα μάλλον υπαρχει για να καταλαβουμε τη μεθοδολογια... Ασχετο τωρα που δεν καταλαβαινουμε τιποτα...

Βρηκα κατι πολυ καλο! http://webhome.csc.uvic.ca/~dolesky/csc449-540/1.8.pdf (http://webhome.csc.uvic.ca/~dolesky/csc449-540/1.8.pdf)
Δειτε στη σελ4. Το μονο προβλημα ειναι πως βρισκει τους πινακες Ρ και Μ

δειτε την ασκηση που ειχε λυσει ο ικουφις

και διαβάστε ΟΛΗ τη σελίδα 140 και το μπλα μπλα οχι μονο τους τυπους

Eυχαριστουμε πολυ!
http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Chemical-Engineering/10-34Fall-2005/187D2DD4-B380-4EB2-9F72-3D74944F6600/0/lecturenotes123.pdf (http://ocw.mit.edu/NR/rdonlyres/Chemical-Engineering/10-34Fall-2005/187D2DD4-B380-4EB2-9F72-3D74944F6600/0/lecturenotes123.pdf)
Εαν το λυσω οπως στη σελ 4 αυτου του pdf θα μου το παρει λαθος?

dunno, πρωτη φορα το δίνω δεν ξερω πως τα θέλει :-\, πάντως θα μείνω στα πλάσια των σημειώσεων...

Αυτα που γραφεις
Mp(1)1=m21=1
Mp(2)1=m11=a11/a21=1/4
Mp(3)1=m31=a31/a21=3/4
τι ειναι και πως βγαινουν ?
επισης το P(3)=3 πως εμφανιζεται?

Ενα εχω να πω....οι σημειωσεις ειναι απλα γαμ@τες!!!μπορουν να κανουν το πιο ευκολο πιο δυσκολο απ΄ολα! >:(

Σε αυτο πιστευω συμφωνουμε ολοι...
Εγω παντως θα το κανω οπως λενε οι σημειωσεις απο το ΜΙΤ και αν δε του αρεσει να απει να πνιγει.

μια απορια...στο doc.  που λυνει ο icoufis γιατι στο δευτερο βημα περνει το -10 και οχι το 16 ως μεγαλυτερο?

καταλαβα το γιατι...ναι ναι καλα το MIT!thanx re megapixel!

θα σε ευχαριστουσα και εγω αν μου εξηγουσες την ασκηση του ικουφι

το θεμα 1ο

Να σαι καλα φιλε.

Παιδιά να πω απλώς ότι νομίζω στα παλιά θέματα τα τελευταία χρόνια, όταν ζητάει απαλοιφή Gauss με μερική οδήγηση ζητάει ουσιαστικά
παραγοντοποίηση A=LU, και θέλει και τον μεταθετικό πίνακα Xp.
Από εκεί πρέπει να κάνουμε Ux=y και να λύσουμε δυο συστήματα, Ly=b και Ux=y.

Δηλαδή όπως λύνει τα αναθεματισμένα παραδείγματα 8.5 και 8.6...

αυτο τα λεει ολα...

!!!
Ευχαριστούμε πάρα πολύ!  :)

http://www.unipi.gr/faculty/mbouts/anak/Kofidis_NumericalAnalysis_Feb05.pdf

thanks

Μπορει καποιος να μου εξηγησει για πιο λογο θα πρεπει να παρω απαλοιφη gauss με μερικη οδηγηση και οχι καποιον αλλο πιο απλο τροπο?απο οτι βλεπω οι πραξεις δεν μειωνονται.....

νομίζω ότι βοηθάει στις πράξεις, δεδομένου ότι αν είναι το μεγαλύτερο της στήλης (καλά θυμάμαι; ) κατά πάσα πιθανότητα οι συντελεστές που θα πολλαπλασιάσουν τις γραμμές θα είναι ακέραιοι και όχι κλάσματα.
Από την άλλη, ότι κάνει στα πρώτα τρία κεφάλαια, το κάνει πανεύκολα ένα κομπιουτεράκι.. το γιατί το κάνουμε έτσι δεν απασχολεί το μάθημα.. το θέμα είναι να τα μάθεις :P

απορία αν λύσοθμε το θέμα όπως το λύνει ο κοφίδης (στο θεμα που ανεβηκε) ο πιτσούλης θα το πάρει σαν σωστό??
 το θεμα είναι να μάθουμε ο πιτσούλης πως το λύνει....

Ποια είναι η διεύθυνση για να δούμε και άλλα λυμενα θέματα αυτού του καθηγητή??

Γιατι κανεις δεν αναρωτιεται πως απο τα ομολογουμενως αναλυτικα παραδειγματα του Κοφιδη και του ΜΙΤ βγαινουν οι πινακες LU γιατι εγω δεν εχω καταλαβει,βρησκει λυση ναι....
αλλα στην περιπτωση που δεν εδινε το b και εδινε μονο τον Α οπως στο 8.5 δηλαδη τοτε τι θα καναμε???

αλλα και να το δινε ο L και ο U πως βρησκονται??(στη μερικη οδηγηση αλλα και στα συγκεκριμενα παραδειγματα πως προκυπτουν απο τον τελικο πινακα η απο οπουδηποτε τεσπα??)μηπως ειναι προφανες για ολους :P?

στις λυσεις του ικουφη παντως LU δεν μας κανει XpA...

 :-\

Για να καταλάβεις πως βγαίνουν  τα L U διάβασε τις σελίδες 129-131 των σημειώσεων ;)

και το σκεφτικα οτι θα το αναφερει καποιος :P
προφανως και τις διαβασα το θεμα μου ειναι πως βγαινουν στην μερικη οδηγηση πχ στα συγκεκριμενα παραδειγματα.
Αν δεν σου ειναι δυσκολο πες μου ποιοι ειναι για να καταλαβω γενικα ξερω να τους βρησκω στο πχ 8.3 στην σελ 132 ειναι απλος Γκαους εκει ειναι πολυ ευκολη η ευρεση τους....
εγω στην μερικη 8ελω να μου πει καποιος πως βγαινουν.

Αν η απαντηση ηταν στις κατ ευφημισμόν σημειωσεις του Πιτσουλη δεν θα ρωτουσα εδω....

Στο παράδειγμα του MIT και των θεμάτων δεν χρειάζεται να αναφερθείς στο ποιοι είναι οι L και U. Απ'ότι κατάλαβα ο Πιτσούλης τους χρησιμοποιεί πιο πολύ για την απόδειξη (αλλά ίσως και να θέλει απλά να κάνει πιο δύσκολη την κατανόηση της μεθόδου :P )
Αν όμως ζητηθεί τπτ τέτοιο παλαβό, ο πίνακας U είναι ο τριγωνικός που θα προκύψει αφού κάνεις όλες τις μεταθέσεις.
Αν κάθε μετάθεση την παραστήσεις με στοιχειώδη πίνακα Ε, μετά υπολογίσεις τον Ε^-1 και έχεις την υπομονή να πολλαπλασιάσεις όλους τους αντίστροφους, ο τελικός πίνακας είναι ο L. Πάντως, ο ξεχωριστός υπολογισμός του L είναι κατά τη γνώμη μου άχρηστος σε αυτή τη μέθοδο...

Ελπίζω να βοήθησα...

Καλή η παράθεση, αλλά ο κοφίδης δεν το λύνει με τον τρόπο που το ζητάει ο Πιτσούλης στις εξετάσεις..

Ακολουθεί η άσκηση λυμένη όπως τη θέλει ο Πιτσούλης στις εξετάσεις..
(δείτε εκφώνηση ανάλογου παλιού θέματος)
(δε θέλει σύνθετο πίνακα)
Το αποτέλεσμα συμφωνεί με τις λύσεις του Κοφίδη, και είναι επαληθευμένο και με ΜΑΤΛΑΒ

btw allos didaskei fetos oxi o pitsoulis

UP
Μιας και εξακολουθεί να πέφτει στις εξετάσεις.

(χαχαχα
+1 8))  )

Εμένα με βοήθησε το τόπικ παντως, δείτε το