THMMY.gr

χρειαζομα βοηθεια ρε παιδια !

ασκηση 3.9 σελιδα 133 ( μπλε βιβλιο)

λοιπον μασ δινει την ε(χ) συναρτηση της αποστασης(καλα μεχρι εδω) αλλα και την  ε_r (σχετικη διηλεκτρικη)

οταν λυνει τιν ασκηση την παιρνει την ε_r  σταθερη!!! και το βγαζει εξω απ το ολοκληρωμα? γιατι?
αφου το ε_r = ε(χ)/ε_0    απο ορισμο ετσι δεν ειναι?

δεν το πιανω  ρε παιδια, και μου φεναιται κατι που ειναι πολυ προφανες , που κολλαω ?????

ευχαριστς παντως για ο τι συμβουλες δικες σας !


edit by mod: title

Εγώ αυτό που καταλαβαίνω είναι ότι την παίρνει σταθερή. Διάβασε λίγο τη θεωρία, μήπως λέει ότι το ε_r=ε/ε₀ ισχύει μόνο για ομογενή μέσα, άρα δεν ορίζεται έτσι εδώ, αφού το ε μεταβάλλεται από θέση σε θέση. Δηλαδή εδώ απλά είναι ένας συντελεστής το ε_r στην έκφραση του ε. Αν το θεωρήσεις έτσι πάντως, το ολοκλήρωμα είναι σωστό από ότι βλέπω, έτσι δεν είναι?

Μην κολλάς και άκου τα εξής.
Υπάρχει στην θεωρία του Ηλεκτρομαγνητικού πεδίου η σταθερά ε_ο. Η σταθερά αυτή ονομάζεται "διηλεκτρική σταθερά του κενού" και την χρησιμοποιείς αυτούσια όταν και μόνον όταν έχεις κενό ανάμεσα στις πλάκες του πυκνωτή. Εάν βάλεις κάποιο άλλο υλικο, τότε φυσικά η σταθερά αυτή δεν θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί αυτούσια, αλλά την πολλαπλασιάζεις με τον συντελεστή ε_r, ο οποίος αυτήν την φορά σου δίνει τον συντελεστή ε που θα πρέπει να βάλεις στις εξισώσεις.
Υπάρχουν πολλοί πίνακες που για κάθε υλικό σου δίνουν το ε_r του. Θα πρέπει να καταλάβεις ότι το ε_r είναι ένας αριθμός, μία νέα σταθερά που διαφέρει από υλικό σε υλικό και σου δίνει έμμεσα το ε που θα χρησιμοποιήσεις. Άρα μπορεί να βγει και εκτός του ολοκληρώματος.
Στην συγκεκριμένη άσκηση δίνει το ε σε συνάρτηση του χ. Αυτό συμβαίνει γενικά όταν το διηλεκτρικό δεν είναι ομοιογενές, δηλαδή όταν η πυκνότητά του διαφέρει στα διάφορα σημεία του.

Ελπίζω να έλυσα την απορία του συναδέλφου. Εάν όχι ας μου το πει να κάνω και μία δεύτερη προσπάθεια!! :D

Νομίζω ότι αυτό πήγαινε σε άλλη απορία στο Πεδίο Ι που έχει απαντηθεί στο σχετικό topic!  :)
graxtax πες μας αν κατάλαβες την εξήγηση!

πρωτα απ ολα σας ευχαριστω ολους για την διαθεση σας. πραγματικα το εκτιμω.

@chggr005, ακομα κολλαω λιγω, αλλα καταλβα οτι τωρα απ εξω και χορις να το σκευτω θα παρω το ε_r σταθερα ομως > δεν το εχω κατανοησει για να ειμα ειληκρινης. εχουμε ε_r=ε(x) / ε_0,   αρα πως θα  μας βγει σταθερα τοτε το ε_r ????????

Εδώ ακριβώς είναι το λάθος στο συλλογισμό. Δεν ισχύει ε_r = ε(x)/ε_ο!
Η σχέση αυτή ισχύει μόνο όταν ε είναι σταθερό (και όχι για ε(χ))

Σκέψου τα εξής:
Το ε_r είναι ένας απλός συντελεστής που ισχύει για τα ομοιογενή υλικά και "τροποποιεί" κατάλληλα τον ε_ο ανάλογα με τις ιδιότητες του υλικού. Όμως ένα ομοιογενές υλικό όπως περιέγραψα και πιο πάνω έχει σταθερή τιμή ε και όχι συνάρτηση του χ -> ε(χ). Οπότε στην περίπτωση αυτή ισχύει ε_r = ε/ε_ο ---> πηλίκο δύο αριθμών -> ε_r είναι αριθμός.
Στην περίπτωση μη ομοιογενών υλικών, η σταθερά ε του υλικού είναι συνάρτηση του χ. Οπότε συνήθως δίνεται από μία κλειστή έκφραση που περιέχει τον ε_r. Στην εξίσωση ε(χ) που δίνει στην συγκεκριμένη άσκηση, θα πρέπει να θεωρήσεις τον ε_r σαν έναν σταθερό αριθμό που μπορείς εύκολα να τον προσδιορίσεις κοιτώντας σε πίνακες διαφόρων υλικών (ή θα σου τον δίνουν)

Δεν ξέρω και πάλι κατά πόσο φάνηκα χρήσιμος... (δεν είμαι και καλός στις περιγραφές....  ;))

Ακριβώς αυτό που λέει ο Χρήστος: για ομογενή υλικά, ισχύει ε_r=ε/ε₀, ενώ για μη ομογενή (όπου το ε είναι ε(χ)) τότε το ε_r είναι απλά μια σταθερά που περιέχεται στην έκφραση του ε και δεν ισούται με τον παραπάνω λόγο. Θα μπορούσες να την πεις και α αντί για ε_r. Το θέμα είναι ότι σε κάθε περίπτωση είναι σταθερά, άρα βγαίνει και εκτός των ολοκληρωμάτων.

Τελικά συνάδελφε, σε βοήθησαν καθόλου οι παραπάνω παρατηρήσεις?
Πως έγραψες στο Πεδίο Ι (ελπίζω να περνάς)
Έμαθα πάντως ότι έβαλε δύσκολα...

Έτσι μια στατιστική θα'θελα να κάνουμε...Απ'όσους είδαν τα θέματα ή έδιναν το μάθημα (και προετοιμάστηκαν) σε πόσους φάνηκαν δύσκολα τα θέματα; Γενικά πώς θα τα χαρακτηρίζατε και πόση προετοιμασία πιστεύετε πως χρειάζοταν;

Εγώ δυστυχώς δεν μπορώ να εκφέρω γνώμη γιατί ούτε χρωστούσα το μάθημα, ούτε είδα τα θέματα. Πάντως γενικά τα θέματα στα Πεδία είναι πάντα δυσκολα. Και για να περάσεις το μάθημα, πρέπει να έχεις κατανοήσει τις βασικές έννοιες του πεδίου και όχι απλά να παπαγαλίζεις ασκήσεις.

στο βιβλίο των ασκήσεων, στις λυμένες ασκήσεις του κεφ.5 υπάρχει μια άσκηση, συγκεκριμένα η άσκηση 5.3 για το παλίο ή 5.1 στο καινούριο βιβλίο. μήπως μπορεί κανείς να μου εξηγήσει γιατί το J είναι J=I₁*r₀/(2πr) και όχι J=I₁ *r₀/(2πr²);

Πρώτα απ'όλα, δες τον τύπο 5.3 από τη θεωρία του βιβλίου ασκήσεων.
Καταλαβαίνεις ότι θα παίξεις με εμβαδό, λόγω του dS.

Λοιπόν..

Το Ι₁ είναι το ανά μονάδα μήκους του καλωδίου ομοιόμορφα διαχεόμενο ρεύμα.
Άρα, αν λ το μήκος του καλωδίου, είναι    Ι=Ι₁ * λ

Επίσης, το εμβαδόν είναι S=2πr*λ.
όπου 2πr η "περιφέρεια" του αγωγού.
Παίρνεις, την "παράπλερη" επιφάνεια του αγωγού και όχι την κάθετη τομή, γιατί το J₁ έχει την ακτινική διεύθυνση..

Αν διαρέσεις I/S, παίρνεις όμορφα κι ωραία το J₁ (κολλώντας και το r_o)

sorry!!!τελικά είμαι πολύ βλάκας!!μάλλον έχω πρόβλημα ανάγνωσης!!προκειται για κυλινδρικό αγωγό και όχι για σφαιρικό όπως νόμιζα(για τον οποίο προφανώς και ισχύει η δεύτερη σχέση που έγραψα(έτσι δεν είναι???))!!!ευχαριστώ πάντως για την απάντηση, ήταν διαφωτιστική!

Στο περίπου..
Για σφαιρικό αγωγό θα έχει 4πr² στον παρονομαστή..
Δες την επόμενη άσκηση και θα καταλάβεις αμέσως.. ;)

Καλησπερα!!
Εχει δει κανεις την 2 ασκηση απο αγωγους?Ελειπα στο μαθημα και δεν βγαζω ακρη...Γιατι παιρνει ας πουμε S=1/2(φR^2) ?Επισης παιρνει 
ενεργεια πηγης Ws= 2 We .

Ξερει κανεις τι παιζει? ο-ε-ο ?

Εμμμ....Κανεις....καπου στο βαθος? 'Η κανενας δεν θεωρει κατι αποριας αξιο ή κανενας δεν μπαινει στο topic?  :)
Anyway...

να ρωτησω και εγω κατι...
σελιδα 285 εχει ιδια ασκηση με την ασκηση στο φυλλαδιο 13!!
αλλα για τον χωρο για σ2 , δεν παιρνει κατοπρτικο απλα σε ολο τον χωρο με σ2  εχει το σημειο (που ειναι κατοπτρικο του κατω ) οπου προσαγεται το ρευμα  και υπολογιζει το φ σε ενα σημειο για z<0!!!

δλδ θελω να πω οτι την ιδια διαδικασια ακολουθουμε και εμεις οπως την λυσαμε μεσα στην ασκηση??? απλα στον χωρο με σ2 δεν παιρνουμε το κατω σημειο αλλο το κατοπτρικο του και με βαση αυτο υπολογιζουμε το δυναμικο σε ενα σημειο στην κατω περιοχη??

ελπιζω να καταλαβατε τι εννοω.....

φοβάμαι πως όχι...

Και στις 2 ασκ. παίρνουμε το κατοπτρικό. Απλώς επειδή το βιβλίο δεν έχει μιλήσει για τα κατοπτρικά στο πεδίο ροής, αποδεικνύει (αρχικά) τον τύπο. Μετά η διαδικασία είναι η ίδια...

Παίρνεις τα κατοπτρικά και για τους 2 χώρους και τα αναλύεις ανάλογα... Απλά στην άσκηση του φυλλαδίου η πηγή είναι πάνω στο όριο και οπότε εκεί βρίσκονται και τα κατοπτρικά. Αντίθετα στο βιβλίο εχει μια απόσταση (η φυσικα οποία λαμβάνεται υπ' όψιν για τα Ι' και Ι'').

Απάντησα σε αυτό που ρώτησες ή όχι;   :-\

μπα δεν απαντησες αλλα δεν πειραζει για τι νομιζω οτι καταλαβα τι κανει!!

τους τυπους αυτους πρεπει να τους αποδεικνυουμε καθε φορα??

Μπα... Δεν νομίζω
Στο μάθημα δεν τους αποδείξαμε ποτέ...


Άλλωστε είναι (σχεδόν) οι ίδιοι με αυτούς από τον κατοπτρισμό (με εξαίρεση τον αντίστοιχο του φορτίου πάνω σε αγώγιμο επίπεδο που το κατοπτρικό είναι I και όχι -Q όπως στο ηλεκτροστατικό...)

Προτεινω να διαβασεις το προβλημα στη σελ 258 του βιβλιου θεωριας...στη σελ 260 αποδεικνυει τις σχεσεις για τα φορτια q (και γω σημερα το εντοπισα).Το αντιστοιχο κανει λοιπον σο βιβλιο των ασκησεων με τα ρευματα...Οι τυποι θεωρουνται δεδομενοι και τους χρησιμοποιεις κατ ευθειαν...εξαρταται απο που σου ρχεται η πηγη  8)

ναι το ειδα και καταλαβα!! στην ασκηση 14 απο το ιδιο φυλλαδιο!! μπορω να το λυσω παλι ετσι.. αλλα επειταβλεπω οτι για το I1 βγαινει 2σ1/(σ1+σ2) και στο 2ο 2σ2/(σ1+σ2)
???? γιατι????

βασικα αυτο ειχα αντεγραμμενο απο το μαθημα μηπως εχω γραψει λαθος?? γιατι λυνοντας το εγω πηρα αυτο που βγαλαμε πριν... σαν την ασκηση 13

Μετά αν σε κάθε περίπτωση κάνεις E=J/σ, βγαίνει το σωστό αποτέλεσμα ;)

Βασικα επειδη δεν την εχω πολυ καλα γραμμενη αυτη,αν θυμαμαι καλα το προσεγγισαμε ως εξης? : Πηραμε το ισοδυναμο για κατω που ειναι το μισο,και το κατοπτρικο του που διαρρεεται συνολικα απο 2Ι..Και μετα το αντικαταστησαμε αυτο με σημειακα 2Ι τοποθετημενα στο κεντρο?(Οπως καναμε και στο ηλεκτροστατικο).Αρα μ αυτη τη λογικη ειμαστε στην περιπτωση με το σημειακο με το h τεινει στο 0 στην οποια  αν θυμαμαι καλα ειχαμε βγαλει για πανω : 2σ1/(σ1+σ2) και για κατω: 2σ2/(σ1+σ2)...Αρα..ναι ετσι το θεωρεις σωστο.Μονο που τωρα εχεις 2Ι. ε,ε ? Θα το τσεκαρω και αυριο, σημερα εχω καψει φλατζες!!

ΥΓ:Επιτελους το topic ζωντανεψε,συγκινηθηκα,σνιφ!  :)

ναι και εγω αυτο θα απαντουσα στον εαυτο μου μολις τωρα !!! καταλαβα τι γινεται!! βαζουμε 2Ι!!  ετσι πιστευω..
και βγαζουμε αυτους τους τυπους συνολικα σαν Ι τελικο στην μια κατασταση και Ι τελικο στην αλλη!!! μετα στην ενταση βαζω ενα απο τα 2 σ1 σ2 εστι??

Οταν ενας αγωγος γειωνεται τοτε αποκτα δυναμικο φ=0 ισο με της γης!

Το φορτιο του τι γινεται??Υποτιθεται οτι μηδενιζεται κ αυτο(δλδ εκφορτηση μεσω της γης) η μηπως οχι?



Επισης στο 2ο θεμα του Φεβρουαριου 2008 σίγουρα ειναι καλη διατυπωση οτι ο αγωγος περιβάλλεται απο 2 αγωγιμα κελύφη??μήπως από 2 αγωγούς καλύτερα?

Αλλιώς επρεπε να μας δωσει κ κανα στοιχειο για το παχος απ αυτα τα κελύφη!


edit@

Τελικα οταν γειωνεται ο αγωγος δεν σημαινει οτι το φορτιο του μηδενιζεται,μπορει ομως να συμβει κ αυτο,αλλα οχι αναγκαστικα!

Επσιης στο θεμα του Φεβρουαριου εννοει κελύφη μηδενικου παχους!!

Μονος μου ρωταω κ απανταω..

Στο βιβλίο των ασκήσεων αελίδες 224-225 παράδειγμα 4.9
γράφει φ1=-[q1/2πε] ln(r1/a)  κτλ .
Πως βγαίνει αυτό ??
Στο τυπολόγιο δεν υπάρχει τέτοιος τύπος , από που τον παίρνει έτοιμο ?

Ποιος είναι ο τύπος που δίνει το δυναμικό ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους;

Αυτό είναι???

Για ρευματοφόρους αγωγούς δε μιλά η άσκηση;

Ναι ,δικιο έχεις .
Ευχαριστώ .

Έχει κανείς ενημέρωση αν έγινε το μάθημα ασκήσεων σήμερα;

Δεν έγινε!

ποιος διδάσκει φέτος το μάθημα? γνωρίζει κανείς κάτι για την ύλη??

τσιμπουκης και αντωνόπουλος! τωρα γ την υλη..δε ξερω!  :)

Έχω μια απορία από το βιβλίο της Θεωρίας του κ. Τσιμπούκη (Τόμος 1, σελ. 90)

Εκεί που εξηγεί την απόδειξη για το νόμο του Gauss :

Για να αποδείξει ότι το κλειστό επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της στοιχειώδους στερεάς γωνίας για μια κλειστή επιφάνεια S είναι ίσο με 4π, χρησιμοποιεί μία σφαίρα ακτίνας R (και κέντρου προφανώς στο φορτίο Q) και μετά γενικεύει, αν κατάλαβα καλά, για οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια που περιέχει το Q καταλήγοντας στον τύπο 1.215 (σελ. 91)

Μπορεί κανείς να μου απαντήσει σχετικά με το γιατί είναι ίδια η ροή N μέσα από τη σφαίρα  ακτίνας R και μέσω της κλειστής επιφάνειας S? Εφόσον το D αλλάζει δεν καταλαβαίνω γιατί η ροή θα είναι ίδια
(οκ δεν ξερω κ πολύ καλά μαθηματικά  :P, μη βαράτε  ^redface^)

thanks  :) εκ των προτέρων

Η ροη εξαρταται απο το ηλεκτρικο φορτιο, εν προκειμενω το σημειακο Q.
Εφοσον μια κλειστη επιφανεια περιβαλει το φορτιο, η συνολικη ροη που "εξερχεται" απ' αυτην για δεδομενο φορτιο θα ειναι ιδια ανεξαρτητα απο τα γεωμετρικα χαρακτηριστικα της.

Φαντασου το ως εξης: Οτι το φορτιο Q "ακτινοβολει πεδιο" (σχηματικα το γραφω). Οσο περισσοτερο απομακρυνεσαι απ' αυτο, η ενταση του πεδιου μειωνεται γιατι στη σφαιρα που σχηματιζεται με κεντρο το Q και ακτινα την αποσταση που βρισκεσαι, η "ποσοτητα του πεδιου" "αραιωνει" (καθως μοιραζεται ισοποσα σε ολο και μεγαλυτερη επιφανεια). Ομως η συνολικη ροη που εξερχεται απο την επιφανεια θα ειναι παντα σταθερη εφοσον δεν αλλαζει το φορτιο που την προκαλει. "Αραιωνει" το πεδιο, αλλα μεγαλωνει και η επιφανεια.

Γκροϊγκ!

Ναι, κάπως έτσι το σκεφτόμουν σχηματικά, αλλά thanks anyway !  :) :-*

(η ροή Ν μάλλον εννοείς στην αρχή)

δεν γενικευει. για τυχαια S λεει παντου.
απλα παιρνει τη σφαιρα βοηθητικα
ωστε να σχηματισει μια κλειστη επιφανεια για την
οποια μετα παιρνει gauss.(η επιφανεια αποτελειται απο
την S τον τον κωνο και το τμημα της σφαιρας μεσα στον κωνο.)
οποτε η Ω που ψαχνει ειναι του κομματιου της
σφαιρας που τεμνει ο κωνος. που ομως ειναι η ιδια
με την Ω της S γιατι ο κωνος αντιπροσωπευει την στερεα
γωνια με την οποια φαινεται η επιφανεια απο το Ο.
(χαος.)

ok thanks για τις απαντήσεις παιδιά  :)

Οι ασκησεις 4.1-4.4 &  5.4, 5.5 , 5.10
 (από το βιβλίο ασκήσεων του Τσιμπούκη)
είναι εκτός???

Παιδια γειωτες εχει κανει θεωρια κ ασκησεις?

H υλη για φέτος ποια είναι?

Ειδικα από το κεφάλαιο 4 ποιες περιπτώσεις κατοπτρισμού έκανε?

μηπως μπορει καποιος να πει ποια ειναι η υλη? επειδη στο ethmmy που εβγαλε την υλη δεν πολυκαταλαβα ποια ειναι μεσα... δηλαδη οι γειωτες ειναι μεσα? απο το 4 μεχρι περισυ ηταν μονο ο κατοπτρισμος.. τωρα το εχουμε ολο?

οι γειωτες και γενικοτερα το κ5 μαλλον δεν ειναι στην υλη αφού δεν τα αναφέρει.

Απο το κ4 εντός είναι ο κατοπτρισμός (4.3) και το 4.5.2 (Μεθοδος χωρισμου των μεταβλητων)

το 1, 2,3 ειναι ολα μεσα? γιατι περισυ καποια ηταν εκτος...

κ κατι αλλο.. με ανοιχτα βιλβια δινουμε ε?

Nομιζω πως ο τσιμπουκης επιτρεπει μονο τυπολογιο

στον κατοπτρισμο... ξερει κανεις ποιες περιπτωσεις εκανε? η ειναι ολο μεσα?

Μα καλα τι βλακειες ειναι αυτες με την υλη?δεν μπορουσε να πει παραγραφους μεσα απο το βιβλιο?το ιδιο δεν εχουμε  ολοι?

Υπαρχει καποιος που μπορει με ακριβεια να δωσει τις παραγραφους?

αν εχουμε σημειακο φορτιο Q  στο κεντρο μιας αγωγιμης σφαιρας,τι φορτιο επαγεται στην επιφανεια της σφαιρας?

-Q

Αν είναι αφόρτιστη αρχικά η αφαίρα και τοποθετηθεί φορτίο Q μέσα της,επειδή αυτό δεν μπορεί να παραμείνει μέσα της(καθως πρέπει ρ=0 μέσα στον αγωγό)θα κατανεμηθεί στην επιφάνεια και θα έχουμε φορτίο +Q στην επιφάνεια.Δεν επάγεται φορτίο απλως κατανάνεται στην επιφάνεια της σφαίρας.Διαφέρει απ την περίπτωση όπου τοποθετείς φορτίο μεσα σε κοιλότητα αγωγού και αυτό παραμένει εκεί,επάγωντας φορτίο στις επιφάνειες του αγωγού.
[/quote]

[/quote]

Ε ενταξει προφανως σφαιρικο κελυφος εννοει.
Δεν εχει νοημα "σημειακο" φορτιο μεσα σε αγωγιμη σφαιρα...

δεν εβγαλα ακρη ρε παιδια....τελικα τι επαγεται?και τι ανακατανεμεται?
Q ή -Q.Eχω χασει την μπαλα...

ναι δεν έχει νόημα απ την αποψη οτι δεν μπορεί να παραμείνει μεσα σε αγώγιμη  σφαιρα φορτίο στην ηλεκτροστατικη ισορροπία,αν όμως της δώσεις ενα σημειακό μεσα της μεχρι να ρθει αυτη η ισορροπία,θα υπαρχει ροη του φορτίου προς την επιφάνεια  και τελικά θα προσδωθεί στην επιφάνεια της σφαίρας..αυτό το εξηγεί κάπως το κεφάλαιο 5 που είναι εκτός φέτος.

Πανα πάρτο με αρχή διατήρησης φορτίου...πιο εύκολα..έχεις σφαίρα...της βάζεις φορτίο +Q μέσα της..ξέρεις ότι μετά απο λίγο θα εξαφανιστεί,(δεν είναι δυνατο να εχουμε φορτιο μεσα σε αγωγο)...άρα η επιφάνεια τι φορτίο θα εχει για να ισχυει η Α.Δ.Φ.
+Q φυσικά!

ΟΚ ετσι πως το λες συμφωνω.

Η ενσταση μου ηταν στο οτι μιλησε για σημειακο φορτιο, και θεωρησα πως το σημειακο φορτιο παραμενει υποχρεωτικα συγκεντρωμενο σε σημειο και δεν μπορει να κατανεμηθει, αρα το να ζητησεις τη διαταραχη που θα προκαλεσει μεσα σε εναν αγωγο δεν εχει νοημα για το χαρακτηρα που εχει το Πεδιο Ι. Θεωρησα λοιπον οτι λεγοντας σφαιρα εννοουσε σφαιρικο κελυφος - νομιζω υπαρχει τετοια ασκηση.

Anyway, ευτυχως ξεκαθαριστηκε :D

να εισαι καλα ...κατι σαν να επιασα....Βασικα οταν τωρα σημειακο φορτιο ειναι τοποθετημενο στο κεντρο διηλεκτρικης σφαιρας,τι γινεται με το φορτιο?εχουμε φορτιο εξ'επαγωγης στην επιφανεια?τι παιζει.....?

πειτε και σωστε...!!!

το σημειακό θα δημιουργήσει ενα Ε,αρα ενα D,αρα ενα P(πόλωση 3ο κεφ.)και θα υπάρχουν δέσμια χωρικά κ επιφανειακά φορτία στο διηλεκτρικό,οχι όμως αληθινά φορτία,δεν θα γίνει επαγωγή.

+1

Με λίγα λόγια όταν θα παίρνεις Gauss σε επιφάνεια που θα περικλείει το διηλεκτρικό θα βρίσκεις το ένα και μοναδικό αρχικό σημειακό φορτίο σου!

Συγκεκριμενα αναφερομουν στο 3ο θεμα του Σεπτεβρη 2007:

Σημειακο φορτιο Q τοποθετειται στο κεντρο διηλεκτρικης σφαιρας ακτινας R και διηλεκτρικης σταθερας ε.

α) Να βρεθουν οι εκφρασεις της ηλεκτρικης πεδιακης εντασης Ε και του βαθμωτου δυναμικου φ στο
εσωτερικο της σφαιρας και στον περιβαλλοντα αερα.
β) Να προσδιορισθει η πυκνοτητα των επιφανειακων φορτιων, ωστε το πεδιο να παραμεινει
αμεταβλητο στο εσωτερικο της σφαιρας και να μηδενισθει στο εξωτερικο της.

Στο α) για να βρω την Ε στο εσωτερικο της σφαιρας θα παρω τον τυπο Ε=Q/(4πεr^2)????
το Ε στο εξωτρικο της σφαιρας θα ειναι Ε=Q'/(4πεοr^2)??Εδω οπου Q΄ ειναι το αθροισμα του σημειακο φορτιου Q και του επιφανειακου φορτιου Qs=ps.(4πR^2)??

εχω μπερδευτει....ας με ξαναβοηθησει καποιος,,,επισης αν μπορειτε να προτεινετε και καμια λυση για το β),θα ημουν υποχρεος...

α)Για μέσα είναι Ε=Q/(4πεr^2),για έξω είναι Ε=Q/(4πεοr^2) ..το ίδιο Q,αφού δεν επάγωνται φορτία όπως είπαμε..έχουμε μόνο το σημειακό φορτίο μας.

β)συνθήκη σε διαχωριστική επιφάνεια  (D2-D1)*no=ρs

είναι D2=0αφου έξω Ε=0 και ετσι -D1*no=ρs D1=Q/(4πR^2)*ro.. και no=roαρα    ρs=-Q/(4πR^2)ro*ro<=> ρs=-Q/(4πR^2)

Board-Rider ευχαριστω σε πολλα,,,

ειπες οτι για έξω είναι Ε=Q/(4πεοr^2) ..το ίδιο Q,αφού δεν επάγωνται φορτία όπως είπαμε..έχουμε μόνο το σημειακό φορτίο μας,...απλα αναρωτιεμαι, εφοσον υπαρχει διηλεκτρικο εμφανιζονται δεσμια χωρικα και επιφανειακα φορτια,των ομως οποιων με βαση την σελιδα 191 του βιβλιου,το Qb=0 αρα σωστα δεν εμφανιζεται στον τυπο της Ε..τι γινεται ομως με τα αληθινα φορτια???στην συγκεκριμενη ασκηση τα μοναδικα αληθινα φορτια ειναι το σημειο φορτιο Q???

μαλλον δεν θα εχω πιασει τον ορισμο των φορτιων αυτων...αν μπορεις να εξηγησεις με δυο λογια..

στo α ερωτημα εχουμε μόνο ενα αληθινο φορτίο το Q. και εχουμε Ε μεσα κ εξω απο το διηλεκτρικό

στο β ερωτημα εχουμε και επιφανειακό φορτίο(αφου ρs διάφορο του 0)..προφανώς προσδόθηκε από τον άνθρωπο κ γι αυτό το Ε άλλαξε έξω και έγινε 0,δεν είχαμε κ πάλι καμία επαγωγή.

Τέλος τα δέσμια φορτια δεν τα υπολογίζουμε πουθενά,παρα μόνο αν ζητηθεί από την ερώτηση!

Οπως ειπες προσδοθηκε ενα επιφανειακο φορτιο απο τον ανθρωπο(αρα τωρα εχουμε δυο αληθινα φορτια??),,,υπηρχε ποτε περιπτωση να εμφανιστει φορτιο εξ'επαγωγης καπου?

γενικα εμφανιζονται φορτια εξ'επαγωγης σε διηλεκτρικα?

ευχαριστω πολλλα και παλι...

οχι δεν υπάρχει περίπτωση για εξ επαγωγης σε επιφάνεια διηλεκτρικού!,παρά μόνο σε επιφάνεια αγώγιμη.

Στο συγκεκριμένο πρόβλημα ,ναι στο ερώτημα β έχουμε ενα αληθινό σημειακό φορτίο στο κέντρο και ενα επιφανειακό αληθινό στην επιφάνεια του διηλεκτρικού που όμως δεν προέκυψε από επαγωγη!αυτα! :P

Ρε παιδιά τα θέματα του 2007 δεν υπάρχουν στα downloads.. Μήπως μπορεί κάποιος να τα ανεβάσει ή τουλάχιστον να τα περιγράψει? Thanks

ΠΕΔΙΟ Ι
(Σεπτέμβρης 2007)
Διδασκοντες: Τσιμπουκης – Αντωνοπουλος
Θεμα 1ο (4 μον.)
Αγωγιμη σφαιρα ακτινας R ειναι φορτισμενη με συνολικο φορτιο Q. Σε αποσταση 2R απ’ το κεντρο O
της σφαιρας προσαγεται σημειακο φορτιο q=2Q. Ζητουνται:
α) Το ως προς το απειρο δυναμικο της σφαιρας
β) Η συνολικη δυναμη F που ασκειται στη σφαιρα
γ) Η ηλεκτρικη πεδιακη ενταση Ε, η επιφανειακη πυκνοτητα ρs και η ηλεκτροστατικη πιεση p στο
σημειο Α(0,R,0) της σφαιρας.

Θεμα 2ο (4,5 μον.)
Ηλεκτρικο φορτιο με χωρικη πυκνοτητα ! = !0 sin("
x
#
) υπαρχει στη λωριδα 0<x<α, η οποια ειναι
απεραντη στις κατευθυνσεις y και z. Στην επιφανεια x=α υπαρχει σταθερη επιφανειακη πυκνοτητα ρs.
Ολος ο χωρος εχει διηλεκτρικη σταθερα ε0. Ζητουνται:
α) Να υπολογισθει η ενταση του ηλεκτρικου πεδιου παντου στο χωρο
β) Αν ως επιφανεια αναφορας των δυναμικων ληφθει το επιπεδο x=0, να βρεθει η εκφραση της
συναρτησης δυναμικου στο χωρο και να επαληθευθει η εξισωση Poisson.
γ) Να βρεθει η διαφορα δυναμικου VAB μεταξυ των σημειων
Α(0,α,2α) και Β(α/2,-α,3α)

Θεμα 3ο (1,5 μον.)
Σημειακο φορτιο Q ειναι τοποθετημενο στο κεντρο διηλεκτρικης σφαιρας ακτινας R και διηλεκτρικης
σταθερας ε.
α) Να βρεθουν οι εκφρασεις της ηλεκτρικης πεδιακης εντασης Ε και του βαθμωτου δυναμικου φ στο
εσωτερικο της σφαιρας και στον περιβαλλοντα αερα.
β) Να προσδιορισθει η πυκνοτητα των επιφανειακων φορτιων, ωστε το πεδιο να παραμεινει
αμεταβλητο στο εσωτερικο της σφαιρας και να μηδενισθει στο εξωτερικο της.

Ωραίος ρε πάνα ευχαριστώ πολύ!! Η χωρική πυκνότητα στο 2ο Θέμα πόσο είναι? ρο sinx?

ρο sin(πx/α)

Στην ασκηση 27 του πρωτου φυλλαδιου,για να βρω ποια συναρτηση ειναι διαφορα δυναμικου,,πως εξεταζω την πρωτη συνθηκη,οτι δηλαδη η συναρτηση ειναι μονοσημαντη ή οχι?

Επισης μηπως  μπορει να μου πει καποιος, που πηγαινε στις ασκησεις,ποια ειναι τα αποτελεσματα(οχι την λυση) των ασκησεων 7και 8 του πρωτου φυλλαδιου?

ευχαριστω

δλδ τις λύσεις των ασκήσεων δεν μπορώ να τις βρω πουθενά στο ιντερνετ;

στο Α4 υπάρχουν;

ion λέσχη και Α4 έχει σχεδόν όλες τις λύσεις  ;)

θενκς ντιουντ!

Γνωριζει κανεις που πηγαινε στα μαθηματα,,αν ειχε πει τπτ για την παραγραφο 4.5.2?εχει κανει ασκησεις πανω σε αυτα?

ασκήσεις δεν έχει κάνει απ ότι είδα,και γενικά πολύυυ τραβηγμένα..και τα χει βάλει μέσα την ύλη..τι να πείς ότι να ναι!

Κανά παλιό θέμα του Τσιμπούκη εκτός από Σεπτέμβρη 2007 υπάρχει??

Στα Downloads έχει μόνο από χρονιές Παπαγιαννάκη!

από το φυλλάδιο του δευτέρου κεφαλαίου (ηλεκτροσταστικό πεδίο σε γο χώρους), στην άσκηση 12, έχει καταλάβει κανείς γιατί στη συνιστώσα Εy βάζει sin(π +φ) και όχι απλά sin(φ) ?
σα να παίρνει την εξωτερική γωνία..
δε κάνει το ίδιο σε άλλες ασκήσεις.

βασικα εγώ το έχω σκέτο sinφ... (dEy=dE*sinφ)

και εγώ sinφ το έχω... που το είδες? Στις σημειώσεις A4 ?

oxi, σε σημειώσεις μιας κοπέλας από τα φετινά μαθήματα. το λύνει έτσι, το κάνει και -sinφ σε κάποια φάση και το κουβαλάει σε όλη την άσκηση.. οπότε δε μπορεί να έκανε λάθος η φίλη μου. εκτός αν μπερδεύτηκε ο διδάσκων..

Eχω μια απορία λίγο νηπιακή.
Δεν καταλαβαίνω πως αποφασίζουμε ότι μία μεταβλητή δεν επηρεάζει το πεδίο.

π.χ. σελ 201 γιατί αποφάσισε ότι μεταβάλλεται και σε σχέση με το θ;;

εδιτ:ασκήσεων Τσιμπούκης

Λυπάμαι, δεν θα απαντήσω στην ερώτηση σου.

Θα κάνω όμως μια άλλη. Ο κατοπτρισμός είναι μέσα right?

Φυσικά και είναι μέσα.

Έχει να κάνει με τις γεωμετρικές συμμετρίες που υπάρχουν σε κάθε πρόβλημα.
Ένας απλός και διαισθητικός κανόνας είναι να παρατηρείς πως μπορεί να μεταβάλλεται κάποιο πεδιακό μέγεθος μεταβάλλοντας την μεταβλητή που ελέγχεις (για να αποφανθείς εάν επηρεάζει το μέγεθος ή όχι) και να ελέγχεις για την ύπαρξη κάποιας συμμετρίας στη μεταβλητή αυτή. Ως προς σημείο (π.χ. αρχή των αξόνων), ως προς άξονα, κλπ...
   Για παράδειγμα, όταν έχεις έναν απείρου μήκους κύλινδρο (κατά κανόνα νομίζω οι κύλινδροι στο πεδίο Ι θεωρούνται απείρου μήκους), τα πεδιακά μεγέθη είναι ανεξάρτητα από την μεταβλητή z, καθώς εάν σε κάποιο σημείο του χώρου προκαλείται κάποια ένταση E1, λόγω του σημείου z1, τότε λόγω συμμετρίας του σημείου ως προς την αρχή των αξόνων με το σημείο -z1, η ένταση αυτή θα αναιρείται από μια αντίθετη ένταση, η οποία προκαλείται από το -z1. Το λέω λίγο μπερδεμένα αλλά αυτή την ώρα δεν μπορώ να κάνω κάτι καλύτερο...
   Η ίδια φιλοσοφία και για την σφαίρα. Μόνον η ακτίνα επηρεάζει τα πεδιακά μεγέθη, λόγω σφαιρικής σημμετρίας. Και διαισθητικά να το δεις, η αλλαγή των γωνιών φ και θ δεν μπορεί να κάνει καμιά διαφορά στο τελικό (συνισταμμένο) πεδίο. Ντάξει λίγο μπακάλικο ("διαισθητικά"...), αλλά νομίζω το πιάνεις το νόημα. Επλίζω να βοήθησα.

λοιπόν ναι κάτι νιώθω! ευχαριστώ πολύ!

Κυλινδρικός πυκνωτής πολύ μεγάλου μήκους έχει εσωτερικό οπλισμό ακτίνας
a και ομοαξονικό εξωτερικό οπλισμό ακτίνας b (b>a). Το υλικό πλήρωσης έχει
σχετική διηλεκτρική σταθερά εr(ρ) που είναι συνάρτηση μόνο της ακτινικής
απόστασης ρ από τον άξονα του πυκνωτή.
α) Να βρεθεί ποια πρέπει να είναι η μορφή της εξάρτησης του εr(ρ) από το ρ,
ώστε η χωρική πυκνότητα ηλεκτροστατικής ενέργειας του πυκνωτή να είναι σταθερή,
ανεξάρτητα από το ρ.
β) Υπό την παραπάνω συνθήκη να υπολογιστούν η ηλεκτρική πεδιακή
ένταση, η χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους και η ενέργεια ανά μονάδα μήκους του
πυκνωτή όταν βρίσκεται υπό τάση V.

Στο πρώτο ερώτημα πως μπορούμε να βρούμε τι σχέση εξάρτησης μεταξύ των 2? Λογικά για να υπάρχει παντού η ίδια πυκνότητα δεν θα επρεπε το υλικό πλήρωσης να είναι ομογενές και ανεξάρτητο του ρ??

Αν θεωρησουμε Q και  -Q τα επιφανειακα φορτια στα ρ=a και ρ=b αντιστοιχα..Τοτε η Ε  στο  α<ρ<b ειναι Ε=Q /2πε(ρ)ρ.
Η  χωρική πυκνότητα ηλεκτροστατικής ενέργειας που ισουται με w=(1/2)ε(ρ)E^2  ειναι σταθερή,ανεξάρτητα από το ρ,οταν ε(ρ)=(1/ρ^2).Ετσι νομιζω,,,αλλα δεν ειμαι σιγουρος...

Μπορεί λίγο να μου πει κάποιος στην άσκηση 3.27 το ερώτημα (β) πώς γίνεται;

για να είναι ανεξάρτητο του ρ θα πρεπει dw/dρ=0...Αρα γιατί ε(ρ)=1/ρ^2???
λογικα δεν θα είναι ε(ρ)=1/ρ?

ποιο τυπολογιο εννοεις??το μικρο??η εκεινο το τεραστιο απο την σελιδα του μαθηματος??

..αρα w=σταθερό   άρα 1/2*ε*Ε^2=σταθερο κ επειδή το γινόμενο αυτό έχει στο παρονομαστή ε(ρ)*ρ^2  για να είναι σταθερό πρέπει ε(ρ)=κ/ρ^2 (στη γενική περίπτωση)όπου κ  σταθερά

σορυ για το προηγούμενο αλλα μπερδέυτηκα και ελεγα για την άσκηση 26..:P
παρόλα αυτά το τσέκαρα και πρέπει να γίνεται με τον ίδιο τρόπο δλδ με χρήση του τύπου ΙΙ.41...
Ο τύπος είναι στο τυπολόγιο του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου (το μεγάλο-το μικρό δεν ξέρω ποιο εννοείς...:P)

ναι δίκιο έχεις!πω άλλα διαβάζω και άλλα καταλαβαίνω...(τα έχει παίξει ο εγκέφαλος!! :D)

εννοουσα εκεινο με τα σχεδιακια...χεχε :D..αλλα μαλλον θα τυπωσω το τεραστιο εγω..μ φαινεται καλυτερο..αλλα δεν ειναι ολα μεσα ετσι?? :D...εχει και μαθηματικο τυπολογιο στο τελος..γαματο!!

Παιδια απο το βιβλιο της θεωριας το 4.3.2. 4.3.3 και 4.3.8  ειναι εντος?το διαβασατε?

μην τα βλεπεις αυτα..αυτος μπορει να ταβαλε μεσα...αλλα πιστευω οτι τοκανε μονο και μονο επειδη η υλη φετος ειναι μικροτερη...δεν νομιζω οτι πρεπει να τα δωσουμε ιδιαιτερη σημασια..τι λετε οι υπολοιποι?? :D

εγω θα δωσω περισσοτερη σημασία σε αυτά που ήταν στην ύλη και πέρυσι..
αλλωστε έκανε παρα πολύ λίγες ασκήσεις από το 4ο κεφαλαιο (συγκριτικά με τα αλλα, και συγκριτικά με αλλες χρονιες)

να ρωτήσω και κατι αλλο.. στην ασκηση 16 του κεφαλαιου 3 του βιβλιου ασκησεων.. μήπως τα αποτελέσματα είναι τα εξής?:

Ε(ρ)=Q*ln(ρ)/(2*π*k*ε₀)

C=2*π*k*ε₀/( r₂*(ln(r₂) -1) - r₁*(ln(r₁) -1) )

W=Q²*( r₂*(ln(r₂) -1) - r₁*(ln(r₁) -1) )/(4*π*k*ε₀)

Emax=Q*ln(r₂)/(2*π*k*ε₀)

δεν εχω τη λύση και επιχείρησα να κάνω την άσκηση μόνη μου.. το πιθανότερο είναι να έχω κάνει βλακείες..

εδιτ:
επίσης στην άσκηση 26 από το ίδιο κεφάλαιο το ερωτημα γ, λύνεται χρησιμοποιώντας ΙΙ.41 του τυπολόγιου? αλλά η παράγωγος είναι ως προς θ? αυτή δεν είναι η κατεύθυνση της δύναμης? έχουμε δηλαδή Fθ και όχι πια Fx
(αν γι αυτό μιλούσατε λίγο πιο πριν, μπερδευτηκα γι αυτό ξαναρωταω)

τελικά αν το ξέρει κάποιος κι αυτό, ας μοιραστεί τη σοφία του, εγώ έχω μπερδευτεί.. :o

από βιβλιο 3.27?..κάνετε  κ αυτές..μπράβο!

αφου έγινε στο μάθημα..

το β του 3.26 έγινε στο μάθημα...του 3.27 δεν το έκανε...αλλα γίνεται με τον ίδιο τρόπο

οκ, το γ της 3.26 ειναι όπως αυτό που λέω παραπάνω? γιατί δε μου βγαίνει. δεν εχω τη λύση..

δε νομίζω να γίνεται με τον ίδιο τρόπο.. Γιατί έχουμε διηλεκτρικό..Ας με διορθώσει κάποιος άμα κάνω λάθος

να ρωτήσω κάτι; πότε επάγονται φορτία; δν νιώθω.

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τον τρόπο με τον οποίο λειτουργούμε στην άσκηση 3/20 σελίδα 169??
Θα χρησιμοποιήσουμε μερικές χωρητικότητες λογικά....και θα πάρουμε 2 καταστάσεις? Στην πρώτη Α και Γ συνδεδεμένοι και στην δεύτερη Β και Γ ??  ^confused^

αγώγιμα σώματα+φορτία=l.f.e( δλδ κατά πάσα πιθανότητα επάγονται φορτία στην επιφάνεια του αγώγιμου σώματος)

αν μπορει κανεις να μου απαντησει πως λύνεται αυτη η διαολεμένη...

ψυχανεμίζομαι κατι σχετικο με κατοπτρισμό φορτίων πάνω απο αγώγιμο επίπεδο, αν μπορεί κανείς ας βοηθήσει (γιατι εχω παραγεμισει το κεφαλι μου με το μαθημα που δινω αυριο :P )

καποιος φιλοτιμος να προτεινει κατι σε αυτο που ρωταει η christine?

Εχει κανείς μαζεμένες λύσεις παλιών θεμάτων;

αν μπορεί να βοηθήσει κάποιος σας παρακαλώ,επείγον.

ευχαριστώ

Για το Ξωτικούλι: ναι κατοπτρισμός είναι. :)

Στα παρακάτω, όπου έχω τον δείκτη (πχ ) αναφέρομαι στο z<0.

Επειδή νυστάζω, απλά θα σου πω για το Φ, τα άλλα φαντάζομαι τα παλεύεις.


1) Στο z<0: έχεις οπότε και

2) Στο z>0: κατοπτρισμός. :)
Επειδή κατοπτρίζουμε ως εξής: .

Αυτό γίνεται γιατί στην διαχωριστική επιφάνεια z=0 έχουμε:


Δηλαδή πρέπει το (στην επιφάνεια) είναι κάθετο σ' αυτήν, οπότε βάζεις το αντίθετο φορτίο.

Οπότε στις θέσεις (-α,0,-α) κατοπτρίζεις το -q και στη θέση (α,0,-α) κατοπτρίζεις το +q.


Άρα στο z>0 έχεις (με αναφορά το άπειρο)





Επιφυλλάσσομαι για τυχόν λάθη, αν έχω πει καμιά πατάτα διορθώστε. :)

σωστός

επίσης στο α κατευθειαν λέμε οτι λογω συμμετριας το Ε ειναι 0 στην αρχη των αξόνων η αλλιως παραγωγιζω το φ και για για
x=y=0 kai E=0 briskο to z..pou προφανως θα βγει κ αυτο 0 αλλά δύσκολος τρόπος

ε το  γ εύκολα εοΕ=ρς

και τι βρήκε??τι τυπο πηρε,εκείνο σελ 208 βιβλιου θεωρίας?δυναμη σε διηλεκτρικο??

Επίσης τι εννοεί το β της 3/27 δυναμη που ασκειται στο μεγαλο τμημα...ποιο μεγάλο τμημα...ελεος

Παιδιά γίνεται καποιος να με πει πως γινεται το 1ο θεμα απο Σεπτεμβριο 2004? Γιατι κολλησα...

Βασικά αν γινεται ολα τοθ σεπτ 2004... θενκς

Γιωργο. Αρη, ευχαριστω πολύ!!!

Το αστείο είναι ότι είδα τη λύση του Γιώργου στον ύπνο μου:)

χαχαχα

ευχαριστωωω!!!

επαγωγή δλδ είναι αυτό που εξαφανίζει τα φορτία από μέσα και τα απλώνει στην επιφάνεια; (καθόλου μπακάλης...)

εχει κάνει κανείς το 1ο θέμα του φεβρουαρίου 2008???
βασικα στο δευτερο ερώτημα που θελει το δυναμικό ως προς τι ολοκληρώνουμε?? χ ή y?

οχι! επαγωγη είναι όταν σε ένα αγωγό τα ηλεκτρονια "ξεκολλαν" απο τα ατομα και πηγαινουν σε μια συγκεκριμένη μερια..φορτιζοντας με ενα φορτίο Q και άρα η αλλη μεριά εχει μείνει με -Q..αυτο γινεται διοτι αμα τοποθετησεις διπλα στον αγωγο ενα φορτιο σημειακό Q τότε τραβάει ταηλεκτρονια στη μεριά του..αυτο το φαινομενο λεγεται επαγωγη!(απο μπακαλη σε μπακαλη)

Matzika μ απαντας εδω σε παρακαλώ μια κ δεν το είδες..

Ε μα έτσι καταλαβαίνει ο κόσμος ;D
ευχαριστώ άπαντες!

το 3.27 β δεν το έκανε μεσα στην τάξη καθώς το θεώρησε τραβηγμένο επομένως δεν το είδα και εγώ...αλλα γίνεται με παρόμοιο τρόπο αποτι μας είπε..(παίζεις δλδ με τη γωνία θ)
τώρα για το 3.26 όπως είπα και σ'ενα προηγούμενο ποστ χρησιμοποιεί τον τύπο 41 του τυπολογίου βρίσκει dc και dV με βάση τους προηγούμενους τύπους και αντικαθιστα...μόνο που αντί για χ διαφορίζει ως προς θ...

μπορει να ανεβασει καποιος την ασκηση 14(κατοπτιρισμος κυλινδρου) του φυλλαδιου...

ευχαριστω..

Μάλιστα!Πάντως είναι λίγο παράξενο που παιρνει αυτον,αφού η εκφωνηση λέει ξεκαθαρα,δυναμη σε τεμάχιο διηλεκτρικού ,οχι σε πυκνωτη,νομίζω θα επρεπε να παρει τον τυπο του 3ου κεφαλαίου!τεσπα..αυτος ξέρει..

ρε παιδια καποιος για την ασκηση 14(κατοπτιρισμος κυλινδρου) του φυλλαδιου,δεν εχω τα ερωτηματα β και γ,,οποιος την εχει λυμενη ας κανει τον κοπο να γραψει δυο λογια,,,plsssss

ε αν είναι κανείς να συζητήσουμε το 1ο θεμα του 2007 ας μιλήσει

panas στο Α4 δεν ξέρω αν το έχεις, πάντως βρήκα μέχρι τη 13

Άσκηση 3 από το φυλλάδιο των αγωγών με τον μη ιδανικό πυκνωτή (υπάρχει και στη σελ 162 του βιβλίου των ασκήσεων)
Απ' ότι κατάλαβα πρέπει να θεωρησείς την ένταση να μεταβάλλεται κατά τα φ και να τη βρεις από νόμο Gauss, αγνοώντας φαινόμενα άκρων. Έτσι όμως μου είναι αδύνατο να βγάλω τη χωρητικότητα που θέλει και πουθενά δεν εμφανίζεται κάποιος λογάριθμος όπως θα πρεπε. Πώς λύνεται?

Άσκηση 10 από το ίδιο φυλλάδιο
Τι παίζει εδώ?? Δεν καταλαβαίνω τίποτα.
Πώς "αφαιρεί" τους αγωγούς?

3/8 από τις άλυτες στο βιβλίο των ασκήσεων
Έχει δύο αγώγιμες σφαίρες (ακτίνες R1,R2) που τις συνδέει με επίσης αγώγιμο νήμα μεγάλου μήκους και προσδίδει στο σύστημα φορτίο Q. Εγώ σκέφτηκα ότι αφού όλο το σύστημα είναι ένα αγώγιμο σώμα, το φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα στη συνολική επιφάνεια (δηλαδή των δύο σφαιρών μόνο αφού το νήμα δεν έχει επιφάνεια).
Επομένως και άρα
&
Μετά παίρνω νόμο Coulomb και βρίσκω τη δύναμη που ζητάει.
Αυτό είναι σωστό? Μήπως κατανέμεται φορτίο και στο νήμα?

Αυτά (για την ώρα τουλάχιστον :P γιατί το κόβω να έχει και συνέχεια). Όποιος καλοθελητής ας απαντήσει παρακαλώ!

στο νημα δεν εχεις φορτιο και επειδη ειναι αγωγιμο εξισωνονται τα δυναμικα των 2 σφαιρων και απο κει βγαζεις και τη σχεση των φορτιων...για τα φορτια απλα δεν ειναι στο τετραγωνο οι ακτινες..

Οταν έχω δύο άγωγιμους παράλληλους κυλίνδρους με ακτίνες όχι ίσες ,με τι είδους γραμμικά φορτία αντικαθίστανται και ποια είναι η θέση των φορτίων αυτών?

η θέση πρέπει να δίνεται από τα κέντρα των κυλίνδρων.. δηλ. γραμμικά φορτία στους άξονες συμμετρίας των κυλίνδρων..

τώρα η διαφορά στην ακτίνα θα πρέπει να ορίζει δύο διαφορετικά φορτία.. αλλά το πως ορίζονται, θα πρέπει να δεις την ανάλυση που γίνεται για τις ίδιες ακτίνες για να τα βγάλεις..

όλα τα πιο πάνω με επιφύλαξη, γιατί πάνε χρόνια.. :)

πάντως γενικά στην ανάλυσή μας χρησιμοποιούμε πολύ την συμμετρία.. γιατί διαφορετικά η ανάλυση το πάει μακρυά το θέμα και δεν αφορά πλέον τα βασικά του πεδίου που καλούμαστε να ξέρουμε..

επίσης να προσπαθείς πάντα σε σχήματα με συμμετρία να χρησιμοποιείς τον z ως άξονα συμμετρίας.. σου λύνει τα χέρια σε μετασχηματισμούς συντεταγμένων.. :)

από τα φυλλάδια των ασκήσεων θα μπορούσε κάποιος να ανέβασει τη λύση της  άσκησης 32 ( ηλεκτρική ροή πεδίου δύο φορτίων) ??????????????????????????

Ξέρει κανείς τι μπορούμε να έχουμε στις εξετάσεις μαζί μας;
τυπολόγιο, βιβλίο, προσωπικές σημειώσεις κτλ ?????
για πείτε

Μπορείς να έχεις:
(α) Τυπολόγιο.
(β) Προσωπικές σημειώσεις κτλ προσεκτικά τοποθετημένα μέσα στο (α).

Δεν επιτρέπεται το βιβλίο θεωρίας;;;

από alexander:

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Στις εξετάσεις του μαθήματος οι φοιτητές πρέπει να έχουν μαζί τους τις δικές τους κόλλες αναφοράς για να γράψουν. Επιτρέπεται μόνο το τυπολόγιο του μαθήματος και μαθηματικό τυπολόγιο.

Καταστροφή!

ερωτηξη

οταν εχω σφαιρικο κελυφος ΜΗ αμελητεου παχους (ειναι παχυ δλδ) τοτε έχω πεδίο εκτός του κελύφους ή όχι ??

(εννοειται πως μεσα στο κελυφος υπάρχει φορτιο)

μεσα στο κελυφος δεν εχεις...απεξω εχεις παιρνοντας αθροισμα των φορτιων που εμπεριεχοντα μεσα στο κελυφος...νομιζω παντα...



ρε σεις απορια σαυτα που ειπε ο κουνελαρχης...δλδ αν παρουμε τν 1ο τροπο που λεει ο δευτερος κυλινδρος θα εχει ακτινα 2h??

μαλλον δεν το εξηγησα πολυ καλα

αναφερομαι στο θεμα3 του 2009

σφαιρικο φορτιο που καλυπτεται απο συγκεντρικο κελυφος μη αμελητεου παχους

μεσα εχεις σιγουρα, το ερωτημα ειναι αν εχεις εξω

βασικα δεν θα επαγεται ενα επιφανειακο φορτιο στην εσωτερικη κοιλοτητα του κελυφους ισο με το φορτιο της σφαιρας που ειναι μεσα στο κελυφος?οποτε τελικα το ολικο φορτιο σου θα ειναι 2p....και γω το εχω απορια...

ρε παιδιά μην μπερδεύεστε.. το κέλυφος είναι η δομή του σώματος.. δεν σημαίνει ότι είναι μεταλλικό

μπορεί να είναι διηλεκτρικό..

εάν είναι διηλεκτρικό ή μεταλλικό καθορίζεται από την πυκνότητα φορτίου που θα σας δώσει.. εάν σας πει ότι είναι φορτίο ανά μέτρα τετράγωνο τότε το φορτίο κατανέμεται σε επιφάνεια -> μέταλλο

εάν σας πει ότι είναι φορτίο ανά μέτρα στον κύβο τότε το φορτίο κατανέμεται σε όλη την μάζα του σώματος -> διηλεκτρικό

και η λύση που θα έδινα σε αυτό το θέμα εγώ είναι :

http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=17517.msg642470#msg642470

Γεια σας παιδια,

εχει μηπως ασχοληθει κανενας με τις ασκησεις που εδωσε ο Παπαγιαννακης στο 1ο ( και καλυτερο  :P ) τμημα;
Αν ναι στην ασκ 2 πώς βρηκατε τη γωνια; ( το μαθηματικο κομματι με ενδιαφερει... )

edit: Ακυρο, σε παρομοια ασκηση του Τσιμπουκη βρισκει τη θ συναρτηση καποιων μεγεθων ( η θ μεσα σε tan ) και την αφηνει ετσι...

Καμια ιδεα για το πώς λυνεται η ασκηση 2.1 του Τσιμπουκη σελ 92 βιβλιο ασκησεων;

( το μαθηματικο μερος παλι  ;D )

Koίτα, χωρίς να ξέρω καλά πεδίο, υποθέτω ότι αυτά θα βρίσκονται σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο του οποία γωμετρικά θα βρεις την πλευρά (α*3^1/2*cosθ) την έβγαλα. Μετά θα βρείς την πεδιακή δύναμη που ασκείται πάνω σε ένα από τα τρία λόγω των άλλων δύο. Αυτή θα την προσθέσεις με το βάρος και θα πρέπει η διεύθυνσή της να ταυτίζεται με αυτή του νήματος, έτσι ώστε να μπορείς να έχεις ΣF=0. Λύνοντας τις εξισώσεις, λογικά θα προκύψει το θ

Δεν ξερω ρε Niels...

Πώς απεδειξες οτι αυτα βρισκονται πανω σε κορυφες ισοπλευρου τριγωνου;

Εγω που υπεθεσα οτι οντως ανηκουν σε κορυφες ισοπλευρου... βγηκα σε ατοπο!!! ( εκτος κι αν εκανα καμια μαλακια... )

αμα λεμε την ιδια, ισα φορτια, ισες μαζες, ισα ολα αρα ισοπλευρο... ;D

καλα ναι παιζει, αλλα αυτο που δε μ κολλαει ειναι το οτι τα τρια φορτια ενωνονται με συρματιδια ( ιδιου μηκους ) η μια ακρη των οποιων βρισκεται καρφωμενη σε σταθερο σημειο Κ...

Δηλ αν τα φορτια ηταν ελευθερα, τι περιπτωση θα ειχαμε τοτε;  :-\

βασικα θα γινοταν χαμος... θα πηγεναν οπου να ναι (φανταζομαι)

ναι σωστο κι αυτο  ^crazy^

λολ, μολις τωρα συνελαβα την ασκηση!!!

τα φορτια οντως πρεπει να βρισκονται στις κορυφες ισοπλευρου τριγωνου και μαλιστα το σημειο Κ ειναι το σημειο τομης των μεσοκαθετων ( περικεντρο )

το σημειο αυτο εχει την ιδιοτητα να ισαπεχει απο τις κορυφες του τριγωνου ( το τριγωνο ειναι περιγεγραμμενο του κυκλου, οποτε ειμαστε και καλυμμενοι απο τα ισομηκη συρματιδια  :D )

ευχαριστω πολυ παιδια! τωρα εξηγουνται ολα!  ;D ;D ;D

Κοίταξε το Πεδίο Ι μελετά το ηλεκτροστατικό.. αυτό σημαίνει ότι τα φορτία σου δεν κινούνται..

Για να το δικαιολογήσεις αυτό πρέπει να σκεφτείς ένα (μηχανικό ίσως) μηχανισμό, ο οποίος θα τα κρατάει σε συγκεκριμένες θέσεις ακίνητα..

Νομιζω οτι βρηκα ενα λαθος στο φυλλαδιο που εχει ανεβει στο site του μαθηματος(εκεινο με τις 16 σελιδες,που αναλυει τον τροπο ευρεσης του πεδιου απο επιφανειακη κατανομη σε σφαιρα).Αφου εχει υπολογισει το Ε,παει και το ολοκληρωνει για να βρει το δυναμικο,ως εδω καλα.Διακρινει 2 περιπτωσεις,αν το σημειο παρατηρησης ειναι εκτος η εντος της σφαιρας.Αν ειναι εκτος,ολοκληρωνει απο απειρο εως το σημειο παρατηρησης και βγαζει τον τυπο του.Μετα ομως οταν θεωρει το σημειο παρατηρησης μεσα στην σφαιρα,γιατι θεωρει το ολοκληρωμα απο το απειρο ως την ακτινα της σφαιρας ισο με μηδεν?Αφου με αυτη την μεθοδο ειχε υπολογισει πριν το δυναμικο και εβγαινε διαφορο του 0.Δεν θα επρεπε να βγαινει 0 το δευτερο ολοκληρωμα(αυτο που ειναι απο α εως r) απεναντιας?Αφου δεν υποτιθεται οτι η σφαιρα ειναι ισοδυναμικη και αρα η διαφορα δυναμικου μεταξυ 2 σημειων μεσα στην σφαιρα ειναι 0?Εξαλλου και το Ε ειναι 0 απο α εως r.Ολα αυτα ειναι στην αρχη της σελιδας 9 στην 1η σειρα.Νομιζω οτι το 2ο ολοκληρωμα επρεπε να ειναι 0 και οχι το 1ο(το αποτελεσμα το βγαζει σωστο,αλλα υπαρχει ασαφεια νομιζω ως προς το πως το υπολογισε).

edit:εντωμεταξυ στην σελιδα 12 το εχει σωστα ;D

στην ασκηση 6 του φυλλαδιου του κ Παπαγιαννακη, πώς βρισκουμε το δυναμικο συναρτησει του ρ;

εχει ενα ολοκληρωμα ολ απο 0 εως l/2 ( 1/(ρ²+l²)^1/2*dl

Ρε παιδια αν κανα καλο παιδακι εχει ασχοληθει με τις ασκησεις του Παπαγιαννακη ( και θελει να μοιραστει τις λυσεις του μαζι μας ) ας τις ανεβασει εδω...


γιατι διαβαζω, λυνω ( προσπαθω τουλαχιστον ) και ολο καταληγω ετσι--> ^eatpaper^


 :D :D :D

problem solved!

στις ασκησεις του τσιμπουκη ( βιβλιο ασκησεων σελ 59 ) πώς απο το ln(1+l₁l₂/l²) πηγαμε στο l₁l₂/l²;;; υπαρχει κατι που πρεπει να ξερω  :-\

Ξέρει κανείς πως ξεχωρίζουμε το είδος της κατανομής του φορτίου (χωρική,επιφανειακή...) αν μας δίνεται η συνάρτηση πυκνότητας του φορτίου ;

Το ένα θα είναι ρ_s ενώ το άλλο ρ_v χουχου  :D  :D  :D

Έλα δε το πιστεύω!Έλα δε το πιστεύω!
Καλά μου άνοιξες τα μάτια!

^mad^ ^mad^ ^mad^

Αυτό που ρώτησα πιό αναλυτικά είναι αν μας δίνετε π.χ η
ρ=4/9(x)^(-2/3) πώς προκύπτει ότι αυτή είναι χωρική (χωρις το δείκτη...)

(Σημειώσεις Α4 σελ 64

Λογικά θα σου δίνει μονάδες..ή θα στο δίνει να το καταλαβαίνεις με κάποιον τρόπο τελοσπάντων. ::)

[Τις σημειώσεις που λες δεν τις έχω δει..]

Δεν θα σου δινεται η χωρικη κατανομη συνηθως...θα σου δινεται το φ θα υπολογιζεις το Ε απο το -gradφ και μετα το D.Ο στοχος εδω ειναι να βρεις τα ρv και ρs,απο το divD και τις οριακες συνθηκες.

Λίγο πιο αναλυτικά αν γίνεται, γιατι δε παίρνει μπρος.

σε κατοπτρισμό σε γωνία τί φορτία και με τί πρόσιμο βάζουμε???

η πιο απλη περιπτωση υπο γωνια 45 μοιρων:

q στο 1ο, -q στο 2ο, q στο 3ο, -q στο 4ο....

τοποθετημενα προφανως σε κορυφες τετραγωνου.

παιδια ξερει κανεις στην ασκηση 13 απο το φυλλαδιο του παπαγιαννακη ηλεκτροστατικο πεδιο σε τελειους αγωγους πως προκυπτει οτι η ανα μοναδα μηκους δυναμη μεταξυ 2 παραλληλων γραμμικων φορτιων που απεχουν αποσταση a ειναι F/l=(q*q)/2pεa,οπου q η γραμμικη κατανομη?????

πρεπει να την εχω λυμενη.....
αν δεν την βιάζεσαι θα δώσω λυση το σαββατο....  :D

d²F=1/4πε dQ₁dQ₂/r³ r

όπου dQ₁ = qdl₁
         dQ₂ = qdl₂
         r = ai + (l₂ - l₁)j

και παίρνεις το διπλό ολοκλήρωμα από -00 μέχρι 00 0 μέχρι l και για l₁ και για l₂. Θα σου βγει ένας όρος (l²+a²)^1/2 - a
που είναι περίπου ίσο με l αφού το Ι είναι πολύ μεγάλο

Ξερει κανεις ποιες ασκησεις απ το 4ο κεφαλαιο ειναι στην ουσια στην υλη?

Εχει δει κάποιος τα θέματα Φεβ. 2006 ;
Ξερει πως λύνεται το ερωτημα β του 2ου θεματος;

β./ Ακολούθως ο εσωτερικός οπλισμός γειώνεται και το σύστημα τοποθετείται σε απόσταση h πάνω από τη γη. Ποια η χωρητικότητα του εξωτερικού οπλισμού ως προς τη γη;

Κατι με κατοπτρισμο πρεπει να παίζει αλλα δεν πολυκαταλαβαινω.

κατοπτρισμός σφαιρας προς επίπεδο. το απο μέσα δε σε απασχολεί λόγο της γειωσης.

Δηλαδη βρίσκουμε το Q της εξωτερικής σφάιρας και το C απο τη σχεση Q/V ?
Ναι αλλα η χωρητικότητα ως προς τη γη δεν θα ναι ιδια με την χωρητικοτητα ως προς τον εσωτερικο οπλισμο, αφου εχουν το ιδιο δυναμικο?

βασικα δεν ειχα σκεφτεί αυτο που ειπες μολις... :P
αρα παιζει να μη θελει κατοπτρισμο.
θα το σκεφτώ

Για αυτό το θέμα είχαμε ανοίξει κουβέντα με το πρόβατο για την επίλυση του σε άλλο τόπικ...
Βαριέμαι να το ψάξω όμως τώρα... κάνω επανάληψη...

Στο βιβλίο με τις λυμένες ασκήσεις του Τσιμπούκη στο παράδειγμα 2.14 στο β ερώτημα... ΓΙΑΤΙ και ΠΩΣ παραγωγίζει ως προς y? Και τέσπα... πως στα γκρεμίδια προκύπτει το αποτέλεσμα για την Ε?

Τυπογραφικο λαθος ειναι.....

Απ'το τυπο E=-gradφ επειδη το φ εξαρτατε μονο απ'το x προκυπτει Ε=-dφ/dx x0 ........


Υ.Γ. φχαριστω για το θεικο γελιο βραδιατικα :D ;D :D ;D (για τα γκρεμιδια)

Δεν είναι το πρώτο, πέτυχα και άλλα... ΓΜΤ...


Δεν κάνει τπτ...  ;D ;D

στο βιβλίο του τσιμπούκη στο παράδειγμα 4.10 το "-" στις συναρτήσεις δυναμικού πώς προκύπτει????ας βοηθήσει κάποιος γιατί σπάω το κεφάλι μου...

απο τα φορτια.

(99%)

οχι νομίζω δεν είναι από τα φορτία γιατί θεωρούμε κάθε φορά το φορτίο πηγή το οποίο στην πρώτη πχ περίπτωση είναι θετικο.... :-\

προχτές τα κοιτουσα και γω και την ειχα λυσει την απορια μου.
σε καμια ωρίτσα θα ξαναπεράσω απο 'κει και θα σου πω στα σιγουρα γιατι θυμαμαι το χα βρει.

Άσκηση 19, από το φυλλάδιο του ethmmy:
ποιο είναι το νόημα που κρύβεται (καλά!  :P) πίσω απ' το "δύο παράλληλες πλάκες με ίσα κ αντίθετα ηλεκτρικά φορτία"?

edit: problem solved.

μπορεί να φανεί άσχετη η απορία αλλά υπάρχει στο παράδειγμα 2.1 του βιβλίου ασκήσεων.

Έχουμε φορτίο μέσα σε υγρό...η δύναμη άνωσης δεν έχει αντίθετη φορά απο την δύναμη της βαρύτητας?η πρώτη πάει προς τα πάνω και η δεύτερη προς τα κάτω,σωστά?

ναι σωστα.
το μοναδιαιο z₀ στο σχημα2.1(α) παει προς τα πανω
και η δυναμη του βαρους εχει αρνητικο προσημο αρα ειναι προς τα κατω
και η ανωση θετικο αρα προς τα πανω
το αθροισμα F_α + F_β ειναι ( (d₁/d) - 1 )*m*g*z₀
και αφου d₁ < d, θα ειναι (d₁/d) - 1 < 0 γιαυτο στο σχημα 2.1(β) το αθροισμα τους το σχεδιαζει προς τα κατω.

αυτό που με προβληματίζει στο σχήμα είναι οτι έχει σχεδιάσει την F_e κάθετη με την (F_α+F_β)...ενώ στο σχήμα που έκανα εγώ λύνοντας την άσκηση δεν είναι!

εδιτ: επειδή η F_e θα έχει την φορά r₀,δηλαδή του ΒΔ...σωστά?

εδιτ2:Παίζει να είναι λάθος αυτή η άσκηση?Γιατί είναι και κάτι άλλο που στην αρχή απλά το αγνόησα...
λέει "τέσσερα όμοια φορτισμένα σωματίδια,είναι αναρτημένα απο το ίδιο σημείο Κ,με πολύ λεπτά μονωτικά συρματίδια,αμελητέου βάρους και μήκους l"
και βλέπω το σχήμα και αναρωτιέμαι...είναι δυνατόν ΑΚ=l και ΔΚ=l επίσης?

η F_e ασκειται μεταξυ των φορτιων, αρα οριζοντια θα ειναι
ΤΙ δεν καταλαβαινεις?

[ ναι σωστα ΒΔ ]

Τι οριζόντια μωρέ?
Είναι η ΒΔ οριζόντια????


Πως μπορεί να είναι κάθετα αφού η F_e εχει την φορά της ΒΔ και η F_a+F_b εχει την φορά της ΑΔ????

ναι ρε τρομπα οριζοντια ειναι στο επιπεδο!!
εχεις καταλαβει πως βλεπεις προοπτικα στο Σχημα 2.1(β) ??

και η ΑΔ ειναι οριζοντια!!!!!! >:( >:( >:( >:(
 ;D
η F_a+F_b ειναι καθετη!
παραλληλη στο ΟΚ [ δεν ειναι okay, το ευθυγραμμο τμημα ομικρον καππα λεω ] !

ναι!Κατάλαβε και εσύ τι σου λέω....

Σκέψου το απλά η ΑΔ και η ΒΔ δεν μπορεί να είναι κάθετες όπως και να δείς το σχήμα!!!!

Α νομίζω πως κατάλαβα...ναι με μπέρδεψε η προοπτική του σχήματος....

my bad!

το ΑΒΓΔ ειναι ενα τετραγωνο που βρισκεται οριζοντια στο επιπεδο και το ΟΚ ειναι κατακορυφο ευθυγραμμο τμημα στο μεσο του τετραγωνου.
η ΑΔ και η ΒΔ δεν ειναι καθετες

ΥΓ : το καταλαβες?? ^rolfmao^

ΟΧΙ δεν ειναι λαθος!
ΝΑΙ ειναι δυνατον!
τυχαιο?ΝΑΙ ΤΥΧΑΙΟ! [ γαμιουνται οι διαφημισεις! :P ]

δεν εχει ουτε φορα ουτε διευθυνση της ΑΔ
ειναι καθετη στην ΑΔ στο σημειο Δ!

Φτάνει κατάλαβα.... ;D

st pedio pote dn katalavaineis

ο τύπος για την ηλεκτρική ροή N_qi=(q_i/2)*(1-cosθ_i)
που εμφανίζεται στην άσκηση 2.7 σελ.70 του βιβλίου ασκήσεων (σχέση 4) ισχύει γενικά?
Γιατί τον χρησιμοποιεί και στην 2.11 στην σελ.81

θέλω να πώ οτι δεν ισχύει μόνο όταν τα φορτία βρίσκονται στην ίδια ευθεία?
ή μήπως επειδή στην 2.11 έχουμε μόνο ένα φορτίο?

πρεπει να ξερουμε αποδιξεις?

οχι

mporei kapoios na mas pei paidia poies askiseis exoun ginei apo ta fulladia parakalw??

Μπορεί κάποιος αν έχει την διάθεση και την καλοσύνη
 να ανεβάσει τις ασκήσεις που έγιναν στο πρώτο τμήμα (Τσιμπούκη) και
αφορούν το κομμάτι των πυκνωτών;; Γενικώς του 2ου κεφαλαίου δλδ.....

Μπορει καποιος να μου εξηγησει στην αλυτη ασκηση 3.5 του βιβλιου για το ερωτημα α)αφορτιστου σφαιρικου κελυφους γιατι οταν κανει Gauss  στο διαστημα b<r<c θεωρει οτι Qολ=0 ενω υπαρχει το φορτιου της σφαιρας που ειναι Q?
Μετα οταν παει κ κανει Gauss εξω απο το κελυφος για r>c λεει οτι Qol=Q δλδ λαμβανει υποψην του το φορτιο της σφαιρας.
Κατι παιζει με επαγομενα φορτια οποιος ξερει στανταρ να εξηγησει ας πει

a<r<b το φορτίο σου είναι Q της σφαίρας.

αυτο το φορτίο επάγεται στο κέλυφος με αποτέλεσμα η εσωτερική επιφανειά του να έχει -Q και η εξωτερική Q επειδή είναι αφόρτιστο.

b<r<c θεωρείς Qολ=0 γιατί λόγω του παραπάνω τα φορτία αλληλοαναιρούνται

r>c κάνεις gauss λαμβάνοντας υπόψην μόνο το φορτίο της εξωτερικής επιφάνειας του κελύφους δηλαδή Q

δλδ λεω οτι εσωτερικα εχω -Q στο κελυφος και εξωτερικα +Q
και για ενδιαμεσα στο κελυφος Qol=-Q+Q=0
εξωτερικα απο το κελυφος Qoλ=-Q-Q+Q=Q ?? οταν κανω Gauss λαμβανω υποψη ολα τα φορτια που εμπεριεχονται στην επιφανεια μου.

γραμμικο φορτιο ,γραμμικη πηγη ...ποια η διαφορα?

Νομιζω καμια
οταν λεει πηγη, εννοει φορτιο.

sthn askhsh 7 twn fylladiwn dld ti ennoei???

ε αυτο που σου λεω
το ιδιο πραγμα

 :D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D
 :P

Το φορτίο της σφαίρας είναι διανεμημένο στον όγκο ή στην επιφάνειά της?

αφου λεει επιφανειακα φορτια εννοει τα φορτια που ειναι διανεμημενα στην επιφανεια της σφαιρας

Σ'αυτή την περίπτωση στην επιφάνεια της σφαίρας...(υποθέτω με οριακές συνθήκες γίνεται..)

βρισκω οτι Q'=-Q οπου Q'= to dianemhmeno fortio sthn epifaneia ths sfairas.
βασικα ασ επιβεβαιωσει καποιος.
με Gauss το ελυσα και ειπα εξω απο τη σφαιρα φ=0

πρέπει να είναι σωστό...είναι κάτι σαν πυκνωτής...δλδ αν έχει δύο πλάκες και η πρώτη έχει Q η δεύτερη πρέπει να έχει -Q . είναι λογικό να βγαίνει τόσο δλδ

εχω την εντυπωση πως αυτο που λες ισχυει για ΑΓΩΓΙΜΗ ΣΦΑΙΡΑ ενω η εκφωνηση λεει σφαιρα με διηλεκτρικο... δλδ στο α) δεν επαγεται -Q στην επιφανεια της κ ολο το Qol=Qo
Δεν ειμαι κ σιγουρος απλα ετσι το αντιλαμβανομαι

εγώ γενικά μιλάω...και το μεταφέρω στη φύση ενός σφαιρικού πυκνωτή..ο πυκνωτής εξωτερικά δεν έχει πεδίο κλπ. αν θεωρήσεις την υπερβολική περίπτωση που α=0 τότε συμπίπτει σε αυτό που λέμε...

Δοκιμάζοντας ίσως εξίσωση Poisson για φ=0 για r>R και φ=φ για r<R θα βγεί ίσωζζ κατευθείαν μια ρs πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας..;

Έκανε κανείς πρώτο θέμα Σεπτεμβρίου 07?

στην άλυτη του βιβλίου 2.7..γιατί παίρνει στο δευτερο ερώτημα με την ασύμπτωτη ότι οι γωνίες απο όλα τα φορτία είναι ίσες?

εγώ ρώτησα πρώτος

Ναι έλυσα τα πρώτα 2 τώρα κάνω το τρίτο

1) Q/(2*π*ε*R)

2) Q^2/(36*π*ε*R^2) με φορά τον -x

εσυ τι βρήκες?


edit: ωραία τώρα που σου απάντησα θα μου πεις και συ για τη 2.7?? :D

ευχαριστώ. :)
στο πρώτο βρήκα το ίδιο.(αλλά η λύση μου φάνηκε υπερβολικά μικρή για 4 μονάδες)
τώρα θα κάνω τα άλλα και θα σου πω.

Λοιπόν έκανα και το 3...

Ε= (Q/πεR^2) * [ 0.3659 x_o + 0.1341 (-z_o) ]

D=  (Q/πR^2) * [ 0.3659 x_o + 0.1341 (-z_o) ]  = ρ_s

p= (Q^2/π^2*R^2) * [0.1338 (x_o) +0.01798 (-z_o) ]

Μαζί σου στο 2ο.
Στο 3ο βρήκα άλλα.
Βασικά, νομίζω ότι αφού η επιφάνεια της σφαίρας είναι ισοδυναμική του πεδίου, οι δυναμικές γραμμές πρέπει να την τέμνουν κάθετα,
οπότε το Ε θα έχει μόνο ακτινική συνιστώσα.

ναι πρέπει να έχεις δίκιο-δεν το σκεφτηκα αυτο! αρα μηδενιζουμε την z συνιστώσα και όλο το υπόλοιπο παραμένει ίδιο?

το φορτιο που ειναι εξω απο τη σφαιρα μαζι με το φορτιο που βρικαμε με κατοκτρισμο σε αποσταση b δημιουργουν δυναμικο μηδεν στην επιφανεια της σφαιρας.οποτε μας μενει το σημειακο φορτιο στο κεντρο της σφαιρας. κ ετσι θα εχει ακτινικη διευθυνση η ενταση.

κάτσε λίγο...με το φορτίο που υπάρχει στην επιφάνεια της σφαίρας τι γίνετε?

βαζεις και στο κεντρο ενα φορτιο.

Help!
Φυλλαδιο αγωγων, ασκ. 13:
πως συσχετιζουμε δυναμη με b?

υπαρχει λυμενη στα downloads.
σελιδα 106 απο τη συλλογη λυμενων.