THMMY.gr

Λοιπον. Ξερουμε οτι καθε συστημα εχει 1 συναρτηση μεταφορας και απειρα συστηματα εξισωσεων καταστασης, που προκυπτουν απο ομαλους πινακες. Αρα απο καθε συστημα εξισωσεων καταστασης θα προκυψει η ιδια συναρτηση μεταφορας.

Τωρα, στην ΓΑΚ-ΑΣ, οταν λυνει τις ασκησεις στο βιβλιο, ακολουθει καποιους στανταρ τροπους, που στην ουσια ειναι:
1) Βαζουμε τον καταλληλο ΑΣ
2) Βρισκουμε το συστημα με τα κερδη κ1, κ2, ...(οσα ειναι μαζι φυσικα και το κερδος του ΑΣ)
3) Λυνουμε τις εξισωσεις με 1 απο τους τρεις κλασσικους αλγοριθμους
Αυτα ειναι ευκολα. Το μπερδεμα γινεται για να βρεις την συναρτηση μεταφορας με τα κ1, κ2, ..., αφου θελει και προσοχη λογω των πολλων πραξεων.

Πως την βρισκουμε ομως. Μεσα στο βιβλιο σχηματιζε εκ νεου τα διαγραμματα στο χρονο(δηλαδη χρησιμοποιει το (χ1)' -παραγωγος του χ1- (χ2)',... ) και οχι μπλοκ διαγραμμα με τα 1/s+a η τους πολους τελος παντων. Απο εκει βγαζει τις εξισωσεις καταστασης.

Eρωτηση: Ειναι το ιδιο ειτε χρησιμοποιησεις το ενα ή το αλλο. Μπλοκ διαγραμμα χρησιμοποει απ οτι καταλαβα οταν η καθε βαθμιδα ειναι διακριτη, δηλαδη η συναρτηση μεταφορας ειναι της μορφης Α/(s+B)*C/(s+D)*... και οχι οταν ειναι
(A*B*...)/(s+C)*(s+D)*... . Αυτα τα δυο ειναι ιδια; Στην ουσια, το ερωτημα ειναι. Το συστημα αν ειναι εκφρασμενο στην δευτερη μορφη (A*B*...)/(s+C)*(s+D)*... δεν μπορεις να το χωρισεις σε οτι βαθμιδες θες και να προχωρησεις ε; Οποτε αναγκαστικα βρισκεις παρατηρησιμη μορφη απο σελ. 63 και κανεις το διαγραμμα στο χρονο, βρισκεις χαρακτηριστικα πολυωνυμα και εφαρμοζεις εναν απο τους 3 αλγοριθμους. Αν ειναι ομως σε αυτη την μορφη Α/(s+B)*C/(s+D)*... μπορεις να χρησιμοποιησεις και μπλοκ διαγραμματα, οριζοντας καταστασεις Χ1=Υ, Χ2, ..., οποτε τα λυνεις ολα ως προς Χ1 και U και τελειωσες(εφαρμοζεις παλι κλασσικους αλγοριθμους).

Επισης σε κατι σημειωσεις που ειχα χρησιμοποιησε τον αλγοριθμο για ΠΕΠΕ σε ΜΕΜΕ, χωρις να βαλει το τυχαιο διανυσμα f.

τα αλλα με ζαλισαν-και δεν εχω φτασει ακομα εκει!αλλα γιαυτο το κανει επειδη το F=1 μας ικανοποιει.

Προφανως. Ηθελα να πω οτι ειναι κατι σαν γενικευση και απλα να το επιβεβαιωσω.

Εννοω οτι οταν εχουμε Η της μορφης
         1       1
Η=  -----  ------- ....., αυτο μπορει να χωριστει σε βαθμιδες και να μπει ετσι σε μπλοκ διαγραμμα
      s + 1 s+2

                                                            1                                     1
με την πρωτη βαδμιδα να ειναι το   ----------, δευτερη το        --------
                                                         s+1                                   s+2

                                                                (s+1)(s+2)
Ρωταω λοιπον. Αν ειναι της μορφης ------------------------- δεν ξερουμε τι ειναι καθε βαθμιδα ξεχωριστα
                                                            (s+3)(s+4)(s+5)

αλλα μονο συνολικα το συστημα. Για αυτο βρισκουμε τις εξισωσεις καταστασης, που ειναι στον χρονο και δεν κανουμε μπλοκ διαγρμμα στο s, αλλα στον χρονο(τα διαγραμματα που εχουν ολοκληρωμα μεσα) μαζι με τα κερδη κ1, κ2, .... Και απο εκει βρισκουμε μετα το χαρακτηριστικο πολυωνυμο για να υπολογισουμε τα κ1, κ2, κ3, ....

Ετσι δεν ειναι(αν καταφερα να το εξηγησω καλυτερα);;;

Βασικά από ό,τι έχω καταλάβει:
όταν στο δίνει σε βαθμίδες ήδη χωρισμένες μπορείς να πάρεις μόνο τις εξόδους αυτών ή το πολύ πολύ αν είναι της μορφής s+n/s+m μπορείς να το σπάσεις και να πάρεις την ενδιάμεση κατάσταση.
Οταν τα έχεις όλα μαζί λογικά μπορείς να πάρεις όπως θες τις μεταβλητές κατάστασης και να πεις ότι βάζουμε έναν παρατηρητή αν δεν είναι διαθέσιμη η συγκεκριμλενη μεταβλητή ως μεταβλητή εξόδου.
Για αυτό το λόγο πιστεύω :D ο Σταμούλης σε τέτοιες περιπτώσεις γράφει το σύστημα σε μορφή κανονική παρατηρήσιμη ώστε να είναι παρατηρήσημες αυτές οι μεταβλητές και απλά ελέγχει την ελεγξιμότητα αυτού του συστήματος.
Συμπέρασμα λοιπόν δικό μου: Οταν τα έχεις όλα μαζί παίρνεις την κανονική παρατηρήσιμη μορφή(επιπλέον σου δίνει και μεγαλύτερη ευελιξία γιατί λόγω της μορφής της στις εξισώσεις που θα σου προκύψουν στο τέλος τα κ και κ1 δεν είναι πάντα γινόμενα αλλά χωρίζονται και σου δίνουν περισσότερες ανισότητες.Κατάλαβες τι θέλω να πώ? :D)

Θεος ρε

Μου ανοιξες τα μάτια

Πάντως να σημειώσω πως αν έτσι απλά η Η(s) που σου δόθηκε δεν έχει κοινούς όρους σε αριθμητή-παρονομαστή, την παίρνεις και την σπας όπως γουστάρεις σε βαθμίδες και είσαι σίγουρος πως το σύστημά σου είναι και παρατηρήσιμο και ελέγξιμο (ως ελάχιστης διάστασης), έτσι δεν είναι;

Και κοτσάρεις τα Κi σου, και λύνεις κατά τα γνωστά.

A aaaa και κατι πολυ βασικό

Με κλειστα βιβλία γράφουμε; Οπως στα ΚΑΕ;;

Και με ανοιχτά βιβλία να είναι, να γράψεις με κλειστά
Καλύτερα θα γράψεις...

Προσωπικές εμπειρίες

Με κλειστά. Έχει ειπωθεί 1536 φορές εδώ μέσα :P

Γιατι ρε γαμώτο με κλειστά;;;;;

Τι νόημα έχει

Αη σιχτιρ

Υπάρχει λόγος να το κάνουμε αυτό; Εγώ σε όλες τις λυμένες ασκήσεις που έχω φαίνεται ποια είναι η αρχική μορφή του συστήματος, οπότε αυτό που χρειάζεται να κάνεις είναι να προσθέσεις απλά μια μεταβλητή κατάστασης για τον αντισταθμιστή σειράς.
Δηλαδή δεν έχω συναντήσει άσκηση που να δίνει μόνο τη συνάρτηση μεταφορά του αρχικού συστήματος όλη μαζί ώστε να μην ξέρεις αν είναι διαθέσιμη κάποια ενδιάμεση μεταβλητή. Εσύ που είδες άσκηση που ο Σταμούλης παίρνει την κανονική παρατηρήσιμη μορφή; Και τι εννοείς με τα κ κ1 και τις ανισότητες; :???:

Αν καταλαβα καλα και εγω αυτο εννουσα. Την κανεις κανονικη παρατηρησιμη απο σελ. 63 και τελειωσες.

Ευτυχως ρε παιδιά που μας λύθηκαν όλες οι απορίες και γράψαμε καλά :P

Άσε..
Αντί να καθόμασταν να τα ψειρίζαμε τόσο θα έπρεπε να προπονηθούμε εντατικά στην επίλυση 6x6 συστημάτων με άγνωστη παράμετρο και στον πολλαπλασιασμό ή στην αντιστροφή πινάκων με δεκαδικούς αριθμούς. Α, και στην ανάλυση συστημάτων με υπολογισμό τελικής τιμής της εισόδου ενεργοποίησης ^kremala^