|
Title: Πίνακας υποδειγματοληψίας Post by: fugiFOX on January 27, 2005, 14:08:16 pm Αντιγράφω από το θέμα Φεβρουαρίου 2003
Στη συνέχεια από ο MxN πίνακας των δειγμάτων που δημιουργήθηκε υποδειγματοληπτείται με την εξής διαδικασία: από κάθε άρτια γραμμή εξαιρούνται τα άρτια δείγματα και από κάθε περιττή γραμμή τα περιττά δείγματα. Να υπολογίσετε τον πίνακα πλέγματος T2 που αντιστοιχεί στη συνολική διαδικασία δειγματοληψίας – υποδειματοληψίας. Έστω Α ο πίνακας (ΜχΝ) που είχαμε αρχικά. Η μορφή του δεν μας απασχολεί. Αναφέρω απλά ότι είχαμε δειγματοληπτήσει μια εικόνα. Ποιος είναι όμως ο πίνακας της ζητούμενης δειγματοληψίας; Πώς θα ορίσουμε το να εξαιρούνται τα άρτια δείγματα από τις άρτιες γραμμές; Title: Απ: Πίνακας υποδειγματοληψίας Post by: KitKat on January 27, 2005, 22:55:26 pm Νομίζω: πως αν έχουμε Th και Tu τις περιόδους δειγματοληψίας κατά την οριζόντια και κάθετη κατεύθυνση αντίστοιχα του πίνακα ΜχΝ (η μορφή του γενικά μας ενδιαφέρει γιατί Th διάφορο Tu), εδώ Th=1/150 και Tu=1/100 τότε ο πίνακας θα είναι Τ=[2Th Th ; 0 Tu].
Σε έναν πίνακα με κοινή περίοδο, πίνακας Τ=[2 1 ; 0 1]. Βέβαια έτσι θεωρητικά εξαιρούνται από τις άρτιες γραμμές τα περιττά κι από τις περιττές τα άρτια κι όχι το αντίστροφο. Πειράζει να προσθέσουμε και το [1;0] στη συνέχεια?? ( Υ=ΤΧ+Κ όπου Κ=[1;0] ) Κατερίνα Title: Απ: Πίνακας υποδειγματοληψίας Post by: gfloros on January 27, 2005, 23:11:07 pm Κατερίνα αυτό με προβλημάτισε και εμένα. Φαίνεται να είναι εξαγωνικό μετατοπισμένο. Εγώ θα σου πω το άλλο. Έστω το βρήκαμε τον Τ που στη γεινική του μορφή θα έχει Τ=[α β; γ δ]. Αν πάω να πολλαπλασιάσω με το σημείο n=[n1;n2]=[0;0] (παράδειγμα που βρήκα), η νέα συντεταγμένη v=[v1,v2] του πλέγματος το οποίο από τις άρτιες γραμμές εξαιρεί τα άρτια δείγματα θα είναι v=T*n=[0;0]. Δηλαδή κάναμε μια τρύπα στο νερό. Άρα κανένας Τ δεν θα μου εξαιρέσει το [0;0] που είναι άρτιο στοιχείο σε άρτια γραμμή. Οπότε μάλλον καταλήγω και εγώ στην πρόσθεση.
Κύριε Ντελόπουλε πάρτε θέση... Flo Title: Απ: Πίνακας υποδειγματοληψίας Post by: fugiFOX on January 28, 2005, 01:50:22 am Επανέρχομαι μετά από σκέψη :P.
Αν ο πίνακας είναι [Th a; b Tv] τότε θα έχουμε μετά από τον πολλαπλασιασμό με τον πίνακα n, s(x,y) x=n1*Th+a*n2 y=n2*Tv+b*n1 Άρα τα σημεία x,y θα ανήκουν στην ευθεία y=x+n2*(Tv-a)+n1*(b-Th) Κάντε το ίδιο για το παράδειγμα των σημειώσεων να δείτε ότι επαληθεύεται. Τώρα αυτή η ευθεία ως γνωστόν από τον Λογισμό Ι :P περνάει από το μηδέν πάντα! * Άρα δεν απορρίπτεται το σημειο (0,0) :( * Προφανώς και για κάποια ν1,ν2 η ευθεία δεν περνά από το μηδέν, αλλά Η σχέση αυτή ισχύει πρέπει να ισχύει για κάθε ν1,ν2 οπότε καταλήγουμε ότι υπάρχει κάποιο... BUG! :P :P :P ;D Title: Απ: Πίνακας υποδειγματοληψίας Post by: KitKat on January 28, 2005, 08:56:22 am Κι εγώ λόγω του μηδενός κατέληξα ότι πρέπει να είναι μετασχηματισμός.. Affine (έτσι δεν τους λέγαμε?? :)) Εκτός αν μας ενδιαφέρει καθαρά ποιοτικά πώς γίνεται η δειγματοληψία, δηλαδή οι αποστάσεις των σημείων και δεν κολλάμε τόσο στο "από τις άρτιες τα περιττά κι από τις περιττές τα άρτια". Δηλαδή απλά δίνουμε τον αντίστοιχο γραμμικό μετασχηματισμό. (Αφού όλοι συμφωνούμε πού κολλάμε? Στο τι μέτρησε σαν "σωστό" εκείνη τη χρονιά που τέθηκε το θέμα? ???)
|