THMMY.gr

Η εργασία έχει βγει στο elearning και έχει προθεσμία έως την 31/01/2023.

Μόνο μια θα είναι φέτος?

ναι

Στο ερώτημα 2 της εργασίας μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το γραμμικοποιημένο σύστημα γύρω από το σημείο ισορροπίας, όπως το έχουμε υπολογίσει στο ερώτημα 1. προκειμένου να βρούμε τον ελεγκτή που ζητείται; Ή πρέπει να σχεδιαστεί ο ελεγκτής με βάση το αρχικό σύστημα, όπως αυτό δίνεται από την σχέση (1);

στο 2 με το γραμμικοποιημενο νομιζω,εφοσον τους ελεγκτες τους υλοποιησαμε σε γραμμικα συστηματα.εγω αυτο που ηθελα να ρωτησω ειναι στα 3,4 που ουσιαστικα εχουμε νομους προσαρμογης των παραμετρων του ελεγκτη που εμπλέκουν το σφαλμα δηλαδη την έξοδο του συστηματος,το σφαλμα αυτο θα πρεπει να αφορα την εξοδο του γραμμικοποιημενου συστηματος΄ή του πραγματικου;παντως απο οσο το δοκιμασα και με την εξοδο του πραγματικου φαινεται να δουλευει,απλα στην θεωρια τους ελεγκτες τους καναμε για γραμμικα συστηματα,δηλαδη ειναι πιο σωστο e = y(γραμμικοποιημενου) -ym ή e = y(πραγματικου συστηματος) - ym;

Η γραμμικοποίηση ζητείται στο ερώτημα (1) για να χρησιμοποιηθεί μετά στις αναλύσεις των άλλων ερωτημάτων.

Η ανάλυση θα περιέχει το y του συστήματος, αλλά αυτό για εσένα είναι του γραμμικοποιημένου, αφού αυτό χρησιμοποιείς στην ανάλυση. Ωστόσο, στις προσομοιώσεις χρησιμοποιείται το πραγματικό συστήμα.

Ευχαριστώ

Στις θεωρητικές αναλύσεις, πρέπει να αποδείξουμε και τη σύγκλιση των ελεγκτών, ή θεωρείται γνωστό από τη θεωρία και αρκεί να υπολογίσουμε τις παραμέτρους?

Στην εκφώνηση λέει σχεδίαση μόνο, αλλά δεν ξέρω αν θέλει και ανάλυση

Σε όσα ερωτήματα χρησιμοποιούμε (στην ανάλυση και στην σχεδίαση) την συνάρτηση του συστήματος αυτή την υπολογίζουμε αφού χρησιμοποιήσουμε την προσέγγιση sin(x)=x (κοντά στο μηδέν) και αφού την έχουμε χρησιμοποιήσει για να απλοποιήσουμε τα αρχικό σύστημα, τότε υπολογίζουμε την συνάρτηση μεταφοράς του συστήματος?  Ή την υπολογίζουμε με βάση το αρχικό σύστημα πρίν την απλοποίηση?

Στο ερώτημα 3, όπου ζητείται να σχεδιαστεί άμεσος προσαρμοστικός ελεγκτής μοντέλου αναφοράς ανάδρασης καταστάσεων, όπου θεωρούμε ότι όλες οι καταστάσεις είναι μετρήσιμες, θεωρούμε ότι η έξοδο y είναι μετρήσιμη ή όχι? Επίσης, αν δεν είναι μετρήσιμη τότε γνωρίζουμε κάποια σχέση που να την συνδέει με το διάνυσμα των καταστάσεων που είναι μετρήσιμο?π.χ. ισχύει μήπως η σχέση που χρησιμοποιείται στο παραπάνω ερώτημα y = q?

νομίζω πως το έχεις μπερδέψει. Στο ερώτημα 3 ζητείται να σχεδιαστεί άμεσος προσαρμοστικός ελεγκτής μοντέλου αναφοράς ανάδρασης καταστάσεων. Ποιες είναι οι καταστάσεις σου σε αυτό; Τις ορίζεις εσύ μήπως; Μήπως επίσης είναι αρκετά συνηθισμένο η πρώτη κατάστασή μας να είναι και η έξοδος;

Ωραία, ευχαριστώ.

για την μελετη ευρωστια τι θα περιμεναμε σαν πληθος δοκιμων για να πουμε οτι ειδαμε αρκετες περιπτωσεις; γιατι δεν ειναι οτι υπαρχει καποιο στενο οριο μεταξυ των επιλογων των παραμετρων ουτε καποιο οριο(ανω ή κατω ) που παυουμε να εχουμε επιθυμητη συμπεριφορα(απο τα λιγα που χω δοκιμασει τουλαχιστον).επισης πχ τα κερδη του διαγωνιου πινακα Γ στο 4 μπορουν να εχουν πολλες διαφορετικες επιλογες για διαφορετικα μοντελα και για διαφορετικές επιλογές φιλτρων δηλ. l0,p0.Να μεταβαλουμε πχ καθε φορα μια ελυεθερη παραμετρο για να δουμε την ευρωστια; πχ για δεδομενο μοντελο και φιλτρα να αλλαζουμε τα κερδη του Γ αναλογα;ή για δεδομενο πινακα κερδων να αλλαζουμε τα φιλτρα;αναφερομαι πιο πολυ στο 4 γιατι εκει ειναι και πιο πολλοι οι δυνατοι συνδυασμοι  των ελευθερων παραμετρων που μπορουν να γινουν

Καλησπέρα, έχω να κάνω 2 ερωτήσεις.
Α) Για το ερώτημα 4,  να μη μας απασχολήσει ότι το xc και το xm δεν έχουν ίδια διάσταση ; Καταλήξαμε κάπου όσον αφορά αυτό ; Μπορούμε απλώς να μη δώσουμε βάση σε αυτό καθώς καταλήγει στη θεωρία εκεί που θέλουμε ;
Β) Είναι στανταράκι ότι αν φέρουμε το σύστημα στη μορφή που είναι στη θεωρία δε χρειάζεται να κάνουμε ανάλυση αλλά απλά να επισημάνουμε την ομοιότητα και να εξάγουμε απευθείας τα συμπεράσματα που εξάγονται στη θεωρία ;

για το β σίγουρα, για  το α δεν το xm έχει δικιά μας επιλογής διάστασης, οπότε δεν βλέπω γιατί να μν έχει την ίδια διάσταση, αλλά δεν το έχω δει και ακριβώς αυτό. Ίσως μια ερώτηση πάνω σε αυτό στον κ. Ροβιθάκη να βοηθούσε.

Μπιγκόνια μπορείς να ανεβάσεις αυτόν το κώδικα matlab που λέγαμε;

Στο 3 για να προσεγγίσει το σύστημα το μοντέλο καταλήγω σε έναν πίνακα P με στοιχεία της τάξης 1000 και για να γίνει καλή η προσέγγιση 100000 και χωρίς τα στοιχεία των Κ(t) και L(t) να είναι απόλυτα σωστά. Έχω κάνει κάπου τραγικό λάθος ή είναι αναμενόμενο εφόσον οι παράγωγοι εξαρτώνται από τα e και x που έχουν μικρές τιμές (σε σχέση με τις τιμές των K* L*) ;

γιατί να δεις τον πίνακα P και όχι τον Q; αν θέλουμε όμως οι τιμές να φύγουν από το 0 γρήγορα και οι τιμές των x και e είναι μικρές, τότε ναι είναι φυσιολοικό.

Γιατί είχαμε πει ότι επιλέγουμε τον Q αλλά τα κέρδη μας τα δίνει ο P αφού το P είναι μέσα στις διαφορικές.

για να λυσεις την εξ Lyapunov διαλεγεις πινακα Q και απο κει βγαινει ο P  A'P + PA  = -Q.μεγαλωνοντας τον Q ουσιαστικα πας να μεγαλωσεις τον P και αρα να αλλαξεις την συμπεριφορα των διαφορικων.Δεν  διαλεγουμε πρωτα πινακα P (συμμετικο και θετικα ορισμενο) γιατι ειναι πιθανο για την επιλογη που θα κανουμε ο Q  που θα προκυψει να μην ειναι συμμετρικος και θετικα ορισμενος οπως προκυπτει απο  την εξισωση lyapunov.βασιστηκαμε στην εξισωση lyapunov για την θεωρητικη αποδειξη,αρα πρεπει αυτη να ικανοποιειται

Εφόσον ο Ρ είναι στις διαφορικές πρώτα άλλαξα αυτόν για να δω που περίπου θέλω να είναι οι τιμές και μετά έκανα δοκιμές για να βρω το ζεύγος P , Q . Εννοείται πως κοιτούσα να είναι και οι 2 συμμετρικοί και θετικά ορισμένοι.

σε απεμα σχετικου βαθμου 2 ειχαμε πει οτι μπορουσαμε να μειωσουμε τον σχετικο βαθμο του συστηματος μεσω φιλτρου μονο ομως οταν ξερουμε ποιον πολο θελουμε να αναιρεσουμε;ή και για αγνωστους πολους;

Θυμάστε ποια άσκηση ήτανε αυτή για την οποία έγιναν οι προσομοιώσεις στο μάτλαμπ που αναρτήθηκε ο κώδικας πιο πάνω ;

Ηταν για την περσυνή εργασία αν θυμάμαι καλά

στην ευρωστια διαγραμματα μονο της εξοδου ή και του σφαλματος παρακολουθησης πχ; παντως οχι αλλα διαγραμματα περα απο αυτα;

Έχει κείμενο στον κώδικα που λέει την εργασία νομίζω. Είναι αυτή που προσομοιώνει την ταχύτητα ενός αμαξιού

βγήκε ανακοίνωση στο e-learning για αυτό

Αυτο σημαινει πχ στις περιπτωσεις για οδηγηση στο 0 εφοσον το σφαλμα παραμενει πεπερασμενο θα θεωρειται ευρωστο το συστημα ακομα και αν κανει υπερυψωσεις το συστημα γυρω απο το 0 ; Γιατι αυτο με τις υπερυψωσεις δεν φαινεται μονο απο το σφαλμα

όπου σφάλμα y - y_m

Σχετικά με το 4ο ερώτημα της εργασίας, όπου να σχεδιαστεί άμεσος προσαρμοστικός έλεγκτης μοντέλου αναφοράς ανάδρασης εξόδου, υπάρχει κάποιο ανάλογο κομμάτι στις σημείωσεις του Ροβιθάκη; Ή υπάρχει κάποιο άλλο υλικό σχετικά με αυτό;

n* = 2

Ευχαριστώ

Τις συναρτήσεις εισόδου r , που χρι=ησιμοποιούνται στο u  = ... + ..r , πρέπει στην ανάλυση να τις έχουμε υπολογίσει στο χερι ή μπορεί να τις υπολογίζει και κατευθείαν το matlab, οπότε απλά να τις χρησιμοποιούμε στην προσομοίωση?

μπορεί να την υπολογίσει την r κάπως το matlab? και αν ναι, πώς;;
Αν δεν σου είναι κόπος, δείξει ποια είναι η μέθοδος και απλά απέφυγε να γράψεις πολλές πράξεις.

Ωραία, ευχαριστώ.
Επίσης, υπάρχει κάποιο κατώτερο όριο που όχι με βάση την θεωρητική μας ανάλυση αλλα γενικά στην πραξη μπορούμε να πάρουμε το p_{0} από το  s+p_{0} που εισάγουμε στην περίπτωση για n* = 2? Εννοώ μπορούμε να το πάρουμε όσο μικρό θέλουμε ή να θεωρήσουμε ότι υπάρχει κάποιο όριο και αν ναι ποιό κάτω από το οποίο πρακτικά παρόλο που μπορέι να έχω αποτέλεσμα να μην το πάρω;

Πόσοι παρέδωσαν εργασία τελικά; Θα γίνει πριν την εξέταση του μαθήματος δηλαδή η προφορική;