THMMY.gr

Τόπικ για οποιαδήποτε απορία πάνω στις ασκήσεις. Για απορίες στα παλιά θέματα θα γίνει τόπικ εάν χρειαστεί.  Stay on topic!

να ρωτησω κατι. στις εξισωσεις cauchy-riemann για την παραγωγισιμοτητα σε ενα σημειο z0, προυποθεση ειναι να υπαρχουν οι μερικες παραγωγοι της f(z) και να ειναι συνεχεις κοντα στο z0. οταν λεμε κοντα στο z0, συμπεριλαμβανουμε και το z0 ετσι?

Με γυρνάς 2 χρόνια πίσω και δυσκολεύομαι να θυμηθώ  :-\\

Κανένας που τα έχει φρέσκα;

απλα αλλου διαβαζω οτι το z0 ειναι μεσα και αλλου οχι. και ο ατρεας σε αλλες σημειωσεις λεει σε μια περιοχη του z0 και σε αλλες σε δισκο ανοικτου κεντρου z0

αλλη ερωτηση: οταν λεμε κλειστη, τμηματικα λεια καμπυλη, εννοουμε μια καμπυλη που προκυπτει απο αθροισμα αλλων καμπυλων με κοινο προσανατολισμο ολες ή μια κλειστη τμηματικα λεια καμπυλη, αποτελειται απο αλλες καμπυλες που η καθεμια μπορει να εχει διαφορετικο προσανατολισμο?

Το δεύτερο. Γενικά, θέλεις τα πεπερασμένα τμήματα των καμπυλών να είναι, το κάθε τμήμα, συνεχές και λείο.

εστειλα μειλ στον ατρεα και μου απαντησε οτι πρεπει ολες οι επιμερους καμπυλες να εχουν τον ιδιο προσανατολισμο

Αν αναφερεται σε δισκο τοτε δεν συμπεριλαμβανει και το zo αφου ειναι το κεντρο του?Και εγω εχω την ιδια απορια με εσενα και κατεληξα απλα σε αυτο.Το gpt μου ειπε παντως πως το zo πρεπει να ειναι σημειο οπου η f παραγωγιζεται.

εγω οπου το κοιταξα, ειδα οτι συμπεριλαμβανεται. ολομορφια στο σημειο z0 σημαινει στο σημειο εκεινο και σε γειτονια σημειων

οι σειρες laurent βασικων συναρτησεων θα δινονται αν χρειαστει? ειμαι στο παλαιο προγραμμα σπουδων και ειδα οτι σε παλιοτερα θεματα δινονταν. ακουσε κανεις τπτ μεσα στο μαθημα?