THMMY.gr

Topic για την επίλυση αποριών πάνω στις φετινές ασκήσεις

Mπορεί κάποιος να ανεβάσει σημειώσεις από το σημερινό μάθημα ασκήσεων;

Έκαναν τα παραδείγματα του 5ου κεφαλαίου του βιβλίου του Καραγιαννίδη + μία άσκηση επιπλέον στο τέλος, αλλά αρκετά βιαστικά και δεν σημείωσα. Είπαν θα ανέβουν σύντομα και στο e-learning

Μπορεί κάποιος να πει τι έκανε και σήμερα;

ειπε λιγα πραματα για την προαιρετική εργασία και μετα ξεκινησε το κερφαλαιο Ψηφιακή Εκπομπή και
Λήψη οπου εφτασε μεχρι την αναπαρασταση σημάτων με διανύσματα

θενξ!!!

Ερώτηση για κβάντιση:

Έχουμε κβαντιστή με επίπεδα 0, 2, 4

Αν τα δείγματα περιέχουν την τιμή 3, σε ποια στάθμη πάνε;

Στο βιβλίο του Καραγιαννίδη, παράδειγμα 5.6 σελ 335, το ένα δείγμα το στέλνει στο 2 και το άλλο στο 4. Το παίρνουμε άρα πάνω μας;

Το βιβλίο δεν το έχω αυτή τη στιγμή και ίσως κάνω λάθος, αλλά θυμάμαι στην αίθουσα κάποιος είχε ρωτήσει κάτι αντίστοιχο και είχε πει ο Καραγιαννίδης πως ποτέ η πραγματική τιμή δεν θα πέφτει σε στρόγγυλο νούμερο.

Κάτσε, αν το σήμα μας είναι πχ 3cos2πft, για συγκεκριμένες τιμές θα παίρνει την τιμή 3, άρα μετά και το δείγμα δεν θα μπορεί να πάρει αυτήν την τιμή;
Αυτό δεν εννοείς με το "πραγματική τιμή;"

Να σου πω την αλήθεια, δεν μπορώ να σου απαντήσω.
Απλά θυμήθηκα την απάντησή του στην ερώτηση ποια τιμή θα πάρει το y αν το x είναι 3Δ/2. Και είχε πει ότι η πιθανότητα να είναι ακριβώς τόσο είναι απειροελάχιστη.
Ίσως και να μην ρώτησες αυτό.
(https://i.imgur.com/q3Gd0XW.jpg)

Θα ήτανε σοφό αν κάποιος κράτησε σημειώσεις από το σημερινό μάθημα ασκήσεων , να ανεβάσει τις λύσεις των παλιών θεμάτων .  ;D

Χαχαχαχ όλοι αυτό ζητάνε

εβγαλα αρκετα σκρινσοτ. Αν καποιος έχει κρατήσει σημειώσεις θα ήταν σίγορα προτυμότερο! :) :) :)

https://www.dropbox.com/s/nxj7cglnxndbcju/tilep2_m

Λοιπον παιδια μερικες ερωτησουλες θα κανω με βαση τα σκρινσοτ του singularity γιατι μετα το διαλειμμα δεν παρακολουθουσα
1) Στο πρωτο παλιο θεμα ζηταει μια προσεγγιστικη εκφραση για το Pb , αλλα στο σκρινσοτ φαινεται οτι η τελικη του απαντηση ειναι μια προσεγγιστικη εκφραση για το Ps. Ξερουμε γιατι εγινε αυτο(εκανε πχ κανα σχολιο στο μαθημα ; )
2)Σε ενα αλλο παλιο θεμα , διπλα απο ενα bullet γραφει "ΟΟΚ". Με ενα γρηγορο γκουκλαρισμα δεν μπορεσα να βρω τι ειναι ... παιζει κανεναν ρολο στην ασκηση μετα ή οχι;Αν παιζει ρολο,τοτε τι ειναι το ΟΟΚ;
3)Στο ιδιο θεμα οταν υπολογιζει την ενεργεια του S1 , υψωνει τις τιμες του S1 στο τετραγωνο (3α,2α,α δηλαδη) αλλα μαζι με αυτες υψωνει και τα αντιστοιχα χρονικα διαστηματα στο τετραγωνο.Με βαση το οτι η ενεργεια ειναι το ολοκληρωμα απο μειον απειρο εως απειρο του |s1(t)|^2 , εχω την εντυπωση πως δεν θα επρεπε να ειχε υψωσει και τα διαστηματα στο τετραγωνο, κανω λαθος;

Για τα άλλα δεν είμαι σίγουρος αλλά για το 2, OOK σημαίνει On Off Keying (https://en.wikipedia.org/wiki/On%E2%80%93off_keying). Δηλαδή στο bit 0 δεν στέλνεις τίποτα (αντιστοιχεί το σημείο 0,0) και στο bit 1 στέλνεις το βασικό παλμό (αντιστοιχεί το 1,0)

1) Δεν είναι η λύση, είναι δεδομένο, πρέπει να βρεθεί το Pb συναρτήσει του Eb/No αν θυμάμαι καλά και το θέμα σου δίνει την προσεγγιστική σχέση για να ξεκινήσεις από εκεί.
2) το OOK είναι όντως το On Off Keying δηλαδή στέλνω παλμό για 1 ή τίποτα για 0. Παίζει ρόλο στη μέση ενέργεια αστερισμού.
3) Αυτό με το χρόνο πρέπει να ήταν λάθος με το τετράγωνο όντως, μιας και προκύπτει από το όριο του ολοκληρώματος.

Έχει κανείς τη λύση του τελευταίου παλιού θέματος που λύθηκε στους Δέκτες (4ο φυλλάδιο, σελ 49);

Αυτό με την πιθανότητα δεν ξέρω αν το κάνω σωστά και ο Singularity δεν το έχει στις φωτό που ανέβασε

Στις ασκήσεις του PAM, άσκηση 6, αρχικά μου δίνει Ν0=0.5, αλλά στη λύση παίρνει ότι το σ=sqrt(N0/2) είναι 0.5

Αυτό δεν είναι λάθος;

Μάλλον παίρνει σαν δεδομένο ότι από την στιγμή που έχουμε AWGN τότε θα είναι σ^2 = N0/2 και κάνει αντικατάσταση . Γενικά στην 6 νομίζω πρέπει να σκεφτείς ότι στο πρώτο ερώτημα δεν είναι PAM (γι αυτό υπάρχει αυτό το 2,5 μέσα στην πιθανότητα, που είναι η ελάχιστη απόσταση, και όχι το αντίστοιχο που θα υπήρχε στο PAM).

Βασικά είμαι ό,τι να ναι, αφού sqrt(0.25)=0.5  :P ::)

Συνεχίζω ακάθεκτος τις ετεροχρονισμένες ερωτήσεις μου:

Στις ασκήσεις του PSK, στην πρώτη, για την ανάλυση σε PAM, γιατί παίρνουμε Eg=Eg/2 ?

Νομίζω ότι για ένα ζωνοπερατό σήμα ισχύει ότι η ενέργεια του σήματος είναι το μισό της ενέργειας του σήματος βασικής ζώνης. Το λέει κάπου στην θεωρία για το ζωνοπερατό M-PAM.

Έχει λύσει κανείς την 2η άσκηση από το 4ο πακέτο, αυτό με τους δέκτες;

Καταλαβαίνω γραφικά πώς βγαίνει η συνέλιξη, αλλά προσπαθώ εδώ και αρκετή ώρα να το κάνω και μαθηματικά, όπως έγινε στην άσκηση 1 και κάπου το χάνω. Συγκεκριμένα, διαφάνεια 23, όταν T/2 < t < T, πώς θα είναι το ολοκλήρωμα, με τι όρια;

Στην σελιδα 542 στο παραδειγμα 7.26 πως ακριβώς προκύπτει το 2 στο (7.184)  2(α3²)/2 ?

Το 2αρι σε αυτόν το πρώτο όρος ειναι λάθος. Κανονικά πρέπει να βγαίνει

Ps = 4(    ((a3)^2)/2  +  2((3a3)^2)/2 + ((2a3)^2)/2)   )/16

Προκύπτει παίρνοντας τις συμμετρίες και υπολογίζοντας τα 2 σύμβολα που είναι πάνω στον θετικό Q και τα 2 που είναι σε γωνία +45 μοίρες.

Έχει καταλάβει κανείς τι είναι  τα R-QAM και S-QAM;
Ποια είναι η διαφορά τους από τους QAM αστερισμούς;

Το RQAM είναι ένα ορθογώνιο (rectangular) QAM, πχ ένα 16 RQAM μπορεί να σχηματίζεται από ένα 8-PAM και ένα 2-PAM

Το SQAM είναι το τετραγωνικό (squared) QAM, πχ ένα 16 SQAM σχηματίζεται από δύο 4-PAM

Παιδια στην σελιδα 305 παράδειγμα 5.9, στον τύπο του σ^2, γιατί παίρνει μέση τιμή το επίπεδο κβαντισης κάθε φορα ενω στην ασκηση 5.8 σελιδα 331 παιρνει μεση τιμη 0?

Επειδή έχω διαφορετική έκδοση, πες μου λίγο:

Παράδειγμα 5.9 είναι αυτό που δίνει την fx = A(1-abs(x)/4), σωστά;

Επίσης, αν μπορείς πες μου πως ξεκινάει η εκφώνηση της 5.8, γιατί σε μένα είναι διαφορετική η αρίθμηση

σωστα για το πρωτο, η 5.8 ειναι αυτη με τον κβαντιστη απο -4 εως 4 και την fx(x)=-a/4(x-4),x>0, a/4(x+4) x<0

Ωραία λοιπόν δες:


Στο παράδειγμα βρίσκει διασπορά του θορύβου. Η διασπορά γενικά υπολογίζεται από το ολοκλήρωμα της συνάρτησης κατανομής της μεταβλητής, επί τη μεταβλητή - τη μέση τιμή στο τετράγωνο. Ο θόρυβος έχει μηδενική μέση τιμή, και μετά απλά αντικαθιστά το ότι q = x - y. Έτσι όταν είμαστε στο επίπεδο y=1, είναι q=x-1 κ.ο.κ. Επειδή πλέον η τυχαία μεταβλητή σου είναι το x, παίρνεις και τη συνάρτηση κατανομής αυτής της μεταβλητής.

Στην άσκηση, υπολογίζει τη διασπορά της x, οπότε εφόσον η x έχει μ=0, βρίσκει κατευθείαν το αποτέλεσμα

οπότε η διαφορα ειναι οτι στο ενα υπολογιζει διασπορα του θορυβου λογο κβαντισης και στο αλλο απλα διασπορα της χ?

Ακριβώς!

Τελεια, ευχαριστω.

Κατι ακομα, στην ασκηση 7.7 σελ 583 υπολογιζει ακριβως την πιθανοτητα λαθους για μια περιοχη μεσω ευθειων ενω στην 7.23 σελ 632 λεει οτι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, γιατι γινεται αυτο?
(οι φωτο ειναι οι εκφωνησεις των ασκησεων σε περιπτωση που δεν ειναι οι ιδιες)

Αν δεις και στην 7.23 αρχικά το λύνει με ευθείες. Ωστόσο, στον δεύτερο αστερισμό, άμα προσπαθήσεις να το κάνεις, βγαίνει κάτι αρκετά πιο σύνθετο και δεν θα μπορέσεις να προχωρήσεις (εγώ τουλάχιστον είχα βρεθεί σε αδιέξοδο) οπότε φαντάζομαι για αυτό το κάνει.

δεν μπορεις δλδ να πεις οτι Pe(s2)=1-P(r ανήκει πανω απο D1)*P(r ανήκει πανω απο D2) και για το Pe(s3)=1-P(r ανήκει κατω απο D2)*P(r ανήκει πανω απο την απεναντι της D1)*P(r<0) ?

εννοω, αν οντως μπορουσες/μπορεις να το υπολογισεις αυτο, θα ηταν σωστο?

Ακου τι γινεται. Λοιπον οταν μελεταμε γενικα τον θορυβο στις ασκησεις, μελετάμε την τυχαια μεταβλητη της τιμής που έχει μόλις βγαίνει απο ένα προσαρμοσμένο φιλτρο κατα την αποδιαμορφωση, που εαν πας στην σελιδα 368 αποδεικνυει την κατανομη που ακολουθει (αυτην που θεωρουμε παντα). Στην σελιδα 371 συνεχίζει λέγοντας οτι οι τυχαίες μεταβλητές rx, ry κλπ (για τις διαφορες συνιστώσες του r) ειναι ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ.

Οταν έχεις μια περιοχη απόφασης, στην οποία οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες (πχ 627 σελιδα στο σχημα 7.84 η περιοχη του πανω δεξια συμβολου) , τότε το ενδεχόμενο της σωστης απόφασης γράφεται ως (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου) (τα >< τα γράφω για να μην περιορίστουμε στο συγκεκριμενο παραδειγμα οπου ειναι και τα 2 >). Ετσι η Pc=Pr( (rx><κατακορυφου οριου) τομη (ry><οριζοντιου ορίου)) , και επειδη οπως ειπαμε οι rx και ry ειναι στατιστικα ανεξαρτητες , η πιθανότητα θα σπάσει σε γινόμενο πιθανοτήτων του κάθε ενδεχομένου και έτσι υπολογιζει μετα την Pc. Εάν οι περιοχές εξακολουθούσαν να είναι κάθετες , αλλα δεν ηταν παραλληλες στους αξονες του ορθοκανονικου συστήματος (οπως για παράδειγμα στην ασκηση 7.7 σελίδα 583), τότε πάλι μπορείς να περιγράψεις την σωστή απόφαση ως την τομή 2 γεγονότων και πάλι μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα σε ένα γινόμενο πιθανοτήτων, όπως κανει ο καραγγιανιδης στην ασκηση αυτη. Αυτό μπορείς να το κάνεις γιατι ύπαρχει κάποια γωνία, κατα την οποία εαν περιστρέψεις τον αστερισμό, οι δυο κάθετες ευθείες θα γινουν παράλληλες στους αξονες (οπως στο πρωτο παράδειγμα που σου είπα), και εκεί φαίνεται πιο εύκολα η στατιστική ανεξαρτησία (θυμήσου επίσης πως η περιστροφή του αστερισμου δεν επιρρεαζει τις πιθανότητες σφαλμάτων)
Εν ολίγοις, όταν οι ευθειες που ορίζουν την περιοχή είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε πάντα μπορείς να γράψεις την Pc ως γινόμενο των 2 άλλων πιθανοτήτων.

Εαν όμως οι γραμμες που ορίζουν την περιοχή δεν είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε δεν μπορείς να σπάσεις την αντίστοιχη πιθανότητα της τομης σε γινόμενο πιθανοτήτων, γιατι δεν έχει στατιστική ανεξαρτησία, και έτσι είναι πολύ δύσκολο να υπολογίσεις την πιθανότητα της τομης. Για αυτό , σε κάθε άσκηση οπου οι γραμμες που ορίζουν τις περιοχές δεν είναι κάθετες, το μόνο που μπορείς να κάνεις είναι να βρέις ενα όριο ή ένα εύρος τιμων στο οποίο θα βρισκεται η πιθανοτητα σφαλματος. Υπάρχουν διάφορες "τεχνικες" που χρησιμοποιει ο Καραγγιανιδης στο βιβλίο για να το κάνει αυτό, οι οποίες αναλύονται στις ασκήσεις του έκτου κεφαλαίου (αυτές προς το τέλος), που μπορείς να κάτσεις να κοιτάξεις λίγο για να τα αφομοιώσεις καλύτερα.
Παρόμοια πράματα ισχύουν και για τις περιπτώσεις όπου οι γραμμές που ορίζουν την περιοχή είναι παραπάνω απο 2, πχ σε καποιες ασκήσεις η περιοχή είναι ένα τετράγωνο. Εάν οι ευθείες αυτές τέμνονται όλες κάθετα μεταξύ τους, τότε μπορείς να σπάσεις την πιθανότητα τομής , αλλιώς οχι

member of the month

οποτε οταν ειναι καθετα αλλα με γωνια και το στρίβουμε, θεωρούμε ουσιαστικά σαν να εχουμε δυο νεους αξωνες προσθετικου θορύβου

Οταν είναι κάθετα αλλα με γωνία και τα στρίβεις , τότε στο νέο σύστημα που προκύπτει τα rx' , ry' που θα χρησιμοποιήσεις για να περιγράψεις της ευθείες που ορίζουν την περιοχή ξέρεις οτι είναι στατιστικά ανεξάρτητα (δεν ξερω αν εννοείς αυτο, αλλά τέλος πάντων αυτο είναι το νοημα).
Επίσης για αυτό που είπα με το τετράγωνο στο τέλος να ξέρεις οτι πάλι η πιθανότητα τις τομής θα σπάσει σε 2 πιθανότητες που θα πολλαπλασιάσεις , και όχι τέσσερις (το ενδεχόμενο σωστής απόφασης το περιγράφεις με την τομή τεσσαρων ενδεχομένων). Στο λέω γιατι είναι λίγο παράξενο και θέλει πολύ προσοχη , και επειδή το έγγραψα λίγο πρόχειρα πιο πάνω το ξεκαθαρίζω εδώ , σε περίπτωση που τα διαβάσει και κανένας άλλος τα μηνύματα αυτα

νν αυτο εννοουσα

Απάντηση Νέστορα σε αυτό:

Για την 7.23 καταφεύγουμε στην λύση του ορίου γιατί δεν μπορούμε να ορίσουμε για την περιοχή απόφασης που μας ενδιαφέρει ανισότητες (όρια) για τα x και y που να είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους (αλληλοεξαρτώνται μεταξύ τους). Στην 7.295 οι τμ nx-ny και nx+ny είναι μεταξύ τους ανεξάρτητες (ετεροσυσχέτιση =0 και Gaussian) και για αυτό παίρνει την πιθανότητα της τομής τους ίση με το γινόμενο. Βέβαια για οποιεσδήποτε ευθείες δεν προκύπτει πάντα αυτό.

Με αυτήν την λογική στο 4ο Θέμα Ιούνη 19 που ζητάει να υπολογίσουμε πιθανότητα σφάλματος η πιθανότητα δεν μπορεί να υπολογιστεί όμως

Ναι δεν ξερω τι θα κανεις εδω, προσωπικα δεν εχω δει καπου να βρισκει ακριβως το Ps σε περιοχη που οι γραμμες που την οριζουν ειναι τοσο παραξενες οπως εδω

Αν δεις την 7.30 σελ 655 ο υπολογισμός του σφάλματος για το s3 είναι σε τελείως παρόμοια περιοχή, αν και οι 2 ευθείες δεν είναι κάθετες, και λέει ότι δεν μπορεί να την υπολογίσει ακριβώς. Θα μπορούσαν να είχαν λάθος τα θέματα ή να δοθηκε κάποια διευκρίνηση; Εκτός αν παίζει κάτι άλλο που δεν μπορούμε να καταλάβουμε..

Ε ναι παλι δεν μπορει να την υπολογισει ακριβως, μαλλον εκαναν απλα λαθος στα θεματα... Ελπίζω απλα να μην κάνουν και αύριο λαθος

Σε αυτη την περιπτωση δεν υπολογιζεται σαν 2 4PAM ένα στον Ι και έναν στον Q? και μετα Pe = 2*Pe 4-PAM - (Pe 4-PAM)^2 ?

Δεν θα το'λεγα. Ο αστερισμος μας δεν αποτελείται απο την επαλληλία 2 PAM αστερισμων. Για να μπορούσαμε να το πούμε αυτό, θα έπρεπε στον αστερισμό να είχαμε όλα τα σημεία της μορφης (sx,sy), με το sx να παίρνει τις τιμες των σημειων του οριζόντιου άξονα και το sy να παίρνει τις τιμές του κατακόρυφου. Δηλαδη θα έπρεπε να πάρεις όλες τις διάδες με πρωτο στοιχειο (s1,s5,s7,s3) και δευτερο (s2,s6,s8,s4), στην προκειμένη περίπτωση δεν έχουμε ουτε μια

Νομίζω το 4ο θέμα του 19 βγαίνει έτσι, επειδή από ό,τι κατάλαβα αυτό συζητάτε:

Η πιθανότητα το s5 να έρθει σωστά είναι όταν:

0<ri<2 και -ri<rq<ri, με ri, rq τις συνιστώσες στον οριζόντιο και τον κατακόρυφο άξονα αντίστοιχα

Έτσι έχω ορίσει πλήρως το τρίγωνο στο οποίο βρίσκεται το s5, ανάλογα με το πως βρίσκαμε χωρία στο Λογισμό 2 αν θυμάστε, και μπορώ να τα υπολογίσω όλα

Αντίστοιχα βρίσκω και για το s1 και βγαίνει μετά η συνολική πιθανότητα

Δεν νομιζω να ισχυει, εαν ήταν έτσι και στην ασκηση που ανέφερε o dimimpoz προηγουμένως (651 σελ) θα επρεπε ο Καραγιαννιδης να κατσει να την υπολογισει ακριβως και όχι να βρει ενα άνω όριο. Έχω την εντύπωση πως τα δυο ενδεχομενα που γράφεις δεν ειναι στατιστικα ανεξάρτητα, και η Pr((0<ri<2) τομη (-ri<rq<ri)) δεν σπάει σε γινόμενο πιθανοτήτων για να την υπολογισεις. Πάντα μπορεις να περιγράψεις την περιοχή με ανισότητες όπως τον λογισμό, το θέμα όμως είναι να υπάρχει στατιστική ανεξαρτησία για να μπορείς να έχεις μετα τα γινόμενα.
Σε κάθε ασκηση που έχω δει προσωπικα , μόνο οταν οι ευθείες τέμνονται κάθετα έχεις στατιστική ανεξαρτησία, σε κάθε άλλη περίπτωση δεν γίνεται να σπάσεις την πιθανότητα της τομης

Γενικά νομίζω εδώ έτυχε να μπορώ να το πάρω αυτό έτσι γιατί οι ευθείες είναι κάθετες και φράσεται αρκετά καλά η μία συνιστώσα. Αλλιώς, δεν νομίζω να μπορέσει να βγει. Γενικά, ναι θα μπορούσαμε πιστεύω να σπάσουμε τις πιθανότηες σε επί μέρους χωρία, αρκεί να μπορούμε να υπολογίσουμε τα χωρία αυτά

Οκ ευχαριστώ πολύ (oops καταλάθος διέγραψα το post που έκανες quote!)

Καπως ετσι γενικα. Μετα μπορεις να παρεις ολικη πιθανοτητα σε απειρα παραλληλογραμμα χωριζοντας τον αξονα των ri. Αντικαθιστωντας τον ορισμο της πιθανοτητας με την συναρτηση PDF μπορεις να φτασεις σε ενα ολοκληρωμα.



(δεν υπολογιζεται αναλυτικα/δεν το καναμε στις πιθανοτητες = δεν πεφτει με τιποτα :))

Μου απάντησε ο Νέστορας σε mail για το 4ο θέμα του Ιουνίου και την πιθανότητα. Αυτό που θεώρησα πάνω δεν είναι σωστό:

Αυτό θα μπορούσε να ισχύει για την 4 ή το βλέπω εντελώς λάθος?
(https://i.imgur.com/0O0rW4B.jpg)

** για r_x < 2 μάλλον

Στο Receivers_2020.pdf στην άσκηση 3, γιατί υπολογίζει το SNR ως την ενέργεια του σήματος προς την ισχύ του θορύβου;;

Ο λόγος σήματος προς θόρυβο είναι εξ ορισμού το SNR = P_r / P_N
Δες βοηθητικά και σελίδες 368-369 το παράδειγμα 6.10 αν θες

Το γνωρίζω, γι αυτό ρωτάω γιατί χρησιμοποιεί ενέργεια αντί για ισχύ

Παιδια, έχει κανείς ιδέα πώς λύνεται το θέμα 4 του Ιουνίου 2020;

Αν ελυσες τα υπολοιπα μπορεις να τα ανεβασεις;

Οχι δυστυχως δεν τα έχω λύσει , απλως έχω μια ιδέα για το πως. Εκτος απο το 4ο που έχω κολλησει.

Εγώ λίγο από δω λίγο από κει με βοήθεια, έχω βγάλει αυτά. Το θέμα 4 είναι με τη βοήθεια του Νέστορα. Στο υποερώτημα β του 5ου θέματος μπορεί να έχει κανένα αριθμητικό αλλά γενικά όλες οι λύσεις πρέπει να είναι σωστές

Θα μπορούσε κάποιος να εξηγησει λίγο καλύτερα τη λύση από το 3ο θέμα Ιουνίου του 2019, 1ο ερώτημα;

To διαγραμμα που σου δίνει ειναι το φ(Τ-t) (Απο θεωρία προσαρμοσμένων φίλτρων στις συναρτήσεις βασης). Aπο αυτό μπορείς να βρεις  το φ(t) που θα είναι η μία συναρτηση βασης. Αυτο το φ(t) βγαίνει οτι είναι 1/sqrt(2) για τ = [0,2]. Επισης παρατηρουμε οτι ολα τα σήματα s αποτελουνται απο 2 παραγοντες (1/sqrt(2) και 1/sqrt(3)). Ετσι καταλαβαινουμε οτι θελουμε αλλη μια συναρτηση βασης που να ειναι κατι με 1/sqrt(3) για τ=[0.3]. Βλεπουμε οτι το s7 ειναι ενα τετοιο σημα. Τσεκαρουμε αν είναι η νορμα του μοναδιαια και αν ειναι το εσωτερικο του γινομενο 0 με την αλλη δοσμενη συναρτηση βασης που βρηκαμε πιο πριν και τελος. Τωρα ολα τα σηματα s μπορουν να εκφραστουν στις συναρτησεις βασης.

Ξέρει κανείς πως μπορεί να λυθεί αυτό?
Για ΑΜ=6