THMMY.gr

Γρήγορη ερώτηση:

Έστω σύστημα M/M/1/2. Μας δίνεται η χωρητικότητα της γραμμής C, το μέσο μήκος πακέτων  L, και το πλήθος πακέτων που έρχεται στην είσοδο ανα δευτερόλεπτο λ.

Μας ζητάει το ποσοστό των απορριπτόμενων πακέτων.  

Αυτό θα είναι το P(4) ? δηλαδή η πιθανότητα το σύστημα να βρεθεί με 4 πακέτα;
Ή το P(3) ?

Έχω buffer μέγιστης αποθήκευσης 2 πακέτων άρα, όταν θέλει το σύστημα να βρεθεί με 3 πακέτα τότε δεν θα απορριφθεί το τρίτο; Ή υπονοείται ότι το σύστημα χωράει 3 πακέτα (δλδ 2 στο buffer και ένα στη γραμμή εξόδου υπο επεξεργασία) άρα τελικά το ζητούμενο είναι να βρώ το P(4)?

Όταν σου δίνει ότι έχουμε στατιστικό πολυπλέκτη με ζευκτική γραμμή, μνήμη, και μέσο μήκος πακέτων αλλά δε σου λέει τι κατανομή έχει το μήκος τους όπως στο θέμα 2 του Φλεβάρη 2003 πως θα υπολογίσεις το ποσοστό πακέτων που καθυστερούν πάνω από κάποιο χρόνο αφού δεν ξέρεις τι κατανομή έχει ο χρόνος μετάδοσης? Το να υποθέσουμε ότι έχουμε σύστημα με εκθετική κατανομή χρόνου μετάδοσης δηλαδή Μ/Μ είναι σωστό? Είδα αυτή τη λύση σε κάτι σημειώσεις...

Όταν έχουμε μηχανισμό διόρθωσης σφαλμάτων ενός bit για κάθε πακέτο σε σύστημα ARQ (θέμα 2ο Σεπτ 2015), πως επηρεάζει αυτό τα q που βρίσκουμε?

παιδια το λ_max σε ενα συστημα πως το βρισκουμε? (για παραδειγμα θεμα 3ο σεπτ 2012)

εδιτ:
ειδα σε κατι λυσεις οτι αυτο ειναι το λ για να παραμενει οριακα το συστημα στην ευσταθεια, και απο κατι λυμενα θεματα ειδα οτι για να παραμενει ενα συστημα στην ευσταθεια πρεπει ρ<1. Ειναι σωστο να πω οτι λ_max θα ειναι το λ για το οποιο ρ=1 ;

Καλησπέρα,στις ασκήσεις του Μητράκου , κατά την αριθμητική εφαρμογή αυτών , το
kilo συνίσταται να τα παίρνουμε 1024 ή 1000(κάποιου είδους στρογγυλοποιήση?! )?

Απο ότι καταλαβα ισχύει ότι άν είναι Kbps είναι 1024 ενώ αν είναι kbps είναι 1000

αυτο εχει καμια ελπιδα να ειναι σωστο για το πρωτο ερωτημα απο θεμα 1 του Φεβ. 2015?

για το θεμα 3 σεπτεμβρης του 15, τα πακετα λεει οτι εχουν μεταβλητο μηκος αλλα δεν λεει με τι κατανομη
την μεση τιμη τους πως θα την βρουμε??

Λογικά, έχει ξεχάσει το ομοιόμορφα. Αλλιώς δεν έχει νόημα.

κ εγω κατι τετοιο σκεφτηκα, αλλα ελεγα μηπως ηθελε κατι πιο ψαγμενο

παιδιά μήπως έχει κανείς καμιά ιδέα για το πως θα λύσουμε το θέμα με το διαστημικό όχημα στον Άρη? βλέπω. πέφτει συχνά

κατι εχω κανει αλλα με πααρα πολλες επιφυλαξεις το τσεκαρω και το ανεβαζω σε λιγο

οκ φιλε

εγω αυτα εκανα αλλα δεν ξερω μου φαινεται πολυ καλο για να ειναι αληθινο

και εγω αυτο σκεφτηκα φιλε!!  :)

οτι ο μέσος αριθμός των εκπομπών που θα χρειασθεί ένα τυχαίο πακέτο μέχρι να σταλεί σωστά είναι E[k]=1/(1-Q) , κατευθειαν απο τις σημειώσεις.

Άρα σημαίνει ότι αν στείλεις μια εντολή κατευθείαν k φορές τότε κατά μέσο όρο αυτή η εντολή θα σταλεί σωστά τις περισσότερες φορές. Άρα μέσο L = μέσο κ


Και για την διακύμανση πάλι Var(L)=  Var(k)

Όντως φαίνεται πολύ απλή υλοποίηση για μια τόσο "ψαρωτικἠ" εκφώνηση, αλλά πιστεύω ότι αυτό είναι το στυλ του Μητράκου. Σου βάζει μια ολόκληρη ψαρωτική παράγραφος (με σάλτσες όπως διαστημόπλοια άρης κλπ) και τελικά η λύση καταλήγει να είναι απλή.

Στο 2ο θέμα Φεβρουάριος 2014 που λέει ότι τα πακέτα της φωνής γίνονται πάντα αποδεκτά από το σύστημα ενώ τα πακέτα των δεδομένων όχι ξέρει κανείς γιατί γίνεται αυτό;

δε ξέρω καλή μου, ας βοηθήσει κάποιος

Παιδιά είναι σωστό σε ένα σύστημα M/M/4/oo να θεωρήσω ότι η κατάσταση του συστήματος ακολουθεί γεωμετρική κατανομή (όπως το M/M/1/oo) απλά με ρ =λ/4μ;

Δηλαδή p(k) = (1-ρ)*(ρ^κ) για ρ =λ/4μ;

καλημερα!παίζει κανείς να ανεβάσει λύσει για το θέμα 2 σεπτεμβριος 2015?

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=61662.msg1075367#msg1075367
μηπως αυτο ειναι?? :???: :???:

επίσης καμια ιδεα για θεμα 2 σεπτεμβρης 12?

όποιος καταφέρει το φλεβάρη 2014 θέμα 2  ή φλεβάρη 2015 θέμα 2 ας μιλήσει  ;D

για το θεμα 2 φλεβαρη 15
χωρις να ειμαι σιγουρη πιστευω οτι απλως χρησιμοποιεις το τυπο του lilttle
κ απλως θεωρεις οτι τα μακρο μπλοκ ειναι τα πακετα

κατι αλλο δεν μπορω να σκεφτω

ευχαριστούμε

καμια ιδεα για το 2ο θεμα του σεπτεμβριου 2014? Κυριως για το 1ο ερωτημα..πως βρισκω τη μεγιστη ρυθμαποδοση?

Για το θέμα 2 του Φλεβάρη του 15 είναι παρόμοιο με θέμα 3 Φεβρουάριος 2000. Παίρνεις τον τύπο στη σελίδα 123 του βιβλίου και υπολογίζεις τα τη μέση τιμή και τη μέση τετραγωνική τιμή του χρόνου μετάδοσης και επειδή m=l/C καταλήγεις σε εξίσωση με άγνωστο το C.

Θεμα 1 Σεπτεμβρης 2015 για το ερωτημα "για ποιο ποσοστο του χρονου βρισκονται στο συστημα περισσοτερα απο 4 πακετα" ποιον τυπο χρησιμοποιουμε?

Λογικά, αφού έχει βρει το P(k), λες οτι θες P(K>4) = 1-P(K<=4)= 1 - P(0) - P(1) - P(2) - P(3) - P(4)

μεγιστη ρυθμαποδοση εχεις οταν δεν χρειαζεται επανεκπμομπη για καποιο πακετο, δλδ στελνεται σωστα με την μια

αρα ψαχνεις το q(1) απο τη γεωμετρικη κατανομη του αριθμου εκπομπων (σελιδα  34 )

γενικα η ρυθμαποδοση ειναι R = C/n όπου n  ο μέσος αριθμός εκπομπών (αν δεν συμπεριλάβεις τον χρόνο διάδοσης και χρόνο επιστροφής).

Άρα υποτετραπλασιασμός R -> τετραπλασιασμος n κλπ

Ισως ειναι λιγο βλακεια αλλα μπορει κανεις να βοηθησει για το θεμα 3 σεπτ. 2014 ?

βρες μεσο μηκος πακετου l αξιοποιωντας την ομοιομορφη κατανομη, εχεις γνωστο το C αρα μπορεις να βρεις το μ.
ζηταει το λ_max αρα παιρνεις οτι για ευσταθεια στο συστημα πρεπει να ισχυει ρ<1 οπου ρ = λ/μ αρα λ_max = μ για οριακη ευσταθεια

μετα παιρνεις λ' = 0.8λ_max αρα ρ=0.8.
βρισκεις και το μεσο τετραγωνικο μηκος πακετου παλι μεσω της ομοιομορφης κατανομης και απο εκει βρισκεις το μ².
Για την μεση καθυστερηση υπαρχει τυπος D=x+(λ/2)*((x²)/(1-ρ)) ,οπου x και x² μεση 1/μ και 1/μ²

τα εγραψα λιγο περιεργα αν δεν καταλαβεις πες να τα εξηγησω καλυτερα :)
(επισης μπορει να λεω βλακειες γιατι το μαθημα δεν το εχω νιωσει πληρως)

μονο μια απορια, παιρνεις τον τυπο D=x+(λ/2)*((x²)/(1-ρ)) επειδη δεν αναφερει τι κατανομη ακολουθουν τα πακετα στην εξοδο? Δε θα μπορουσαμε να παρουμε τον D = x[1+ C(A,M)/(M-A) ] θεωρωντας οτι εχουμε εκθετικη κατανομη?

φανταζομαι ναι αφου ετσι κι αλλιως απο τον τυπο του Little προκυπτουν και τα 2 (αλλα και παλι μπορει να λεω βλακειες)

Θέμα 1ο του Ιουνίου του 14 ζητάει να βρούμε ποσοστό πακέτων με μηδενικό χρόνο αναμονής άρα P(0)+P(1) λογικά και μετά ρωτάει πιο ποσοστό των πακέτων αυτών καθυστερεί περισσότερο από 180ms κατά τη διέλευση από το σύστημα. Αφού τα πακέτα αυτά έχουν μηδενικό χρόνο αναμονής αναφέρεται στον χρόνο μετάδοσης? Καμιά ιδέα για το τι κάνουμε?

Επίσης  στο τρίτο θέμα ξέρει κανείς πως υπολογίζουμε το λ max?

Από τον τύπο : W(t)=1-p  παίρνεις το ποσοστό για μηδενική αναμονή
Για συνολική καθυστέρηση έχεις V(t)=Pr[συνολική καθυστέρηση πακέτων < t ] άρα για ποσοστό λες ότι το V(t=180ms) καθυστερεί τουλάχιστον 180ms  το 1-V(t=180ms) είναι το ποσοστό των πακέτων που καθυστερούν παραπάνω από 180ms.
V(0.18)= (ολοκληρωμα απο 0 μεχρι 0.18) (μ-λ) e^-(μ-λ)tdt
Πλσ Διωρθωση εαν ειναι λαθος.

Δεν ξέρω τι κάνεις για να βγάλεις το Lμέσο από την κατανομή εάν βγει αυτό έχεις για να ισορροπεί  το σύστημα πρέπει p<1 p=mbar *T*λ και λυνεις ως προς αυτό που θες. Αντίστοιχα όποια διαφωνία ευπροσδεκτη

Γενικά αυτό το ολοκλήρωμα παίρνεις συνήθως σε τέτοιου είδους θέματα απλά εδώ με μπερδεύει το ότι λέει για το χρόνο καθυστέρησης των πακέτων που έχουν μηδενική αναμονή και όχι γενικά των πακέτων, που σημαίνει ότι ο χρόνος καθυστέρησης θα είναι μόνο ο χρόνος μετάδοσής τους αφού δεν έχουν χρόνο αναμονής.

Γιατί δεν έιναι p(0)+p(1)+p(2) ??εφόσον εχεις 2 ζευκτικές γραμμές άρα χωράει 2 πακέτα.ή όχι?

Για μηδενικό χρόνο αναμονής, παίρνεις τις πιθανότητες των καταστάσεων του συστήματος που πρέπει να συναντήσει ένα πακέτο ώστε να μπορεί να φύγει κατευθείαν. Αν ένα πακέτο συναντήσει την κατάσταση κ=2 (2 μηνύματα μέσα ήδη), σημαίνει ότι θα πρέπει να περιμένει για τη μετάδοση ενός εκ των δύο μηνυμάτων που βρίσκονται στο σύστημα.

Λοιπόν δεν ξέρω  να σας πω διότι το μάθημα το νιώθω απο θέματα όποτε δεν έχω καλή κατανόηση...
 η πιθανότητα P(k) μας δίνει την πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται σε αυτή την κατάσταση αυτό το χρησιμοποιώ εγώ για να υπολογίσω σε ERLC την πιθανότητα να χαθεί μήνυμα (με συγκεκριμένη μνήμη).
Η W(t) μας δίνει για ποσοστό πακέτων που διεκπερώνονται για μικροτερο απο t αρα για τ=0 μεδνικη καθυστεριση /εδιτ. Άρα για W(t)  με t=0 έχεις την πιθανότητα όλα τα κ να φεύγουν με μηδέν καθυστέρηση ...

 Για να βρεις το L μέσο επειδή έχεις ομοιόμορφη κατανομή παίρνεις ολοκλήρωμα από 256 έως 512 f(l)*l dl όπου f(l)= 1/(512-256). Ο τύπος για το p αυτός που υπάρχει στο βιβλίο?

Δεν εχω βιβλιο βλεπω μονο απο σημειωσεις...

Δεν ξέρω κατά πόσο ισχύει γιατί στο βιβλίο λέει ότι στο erlang c εξυπηρετούνται όλες οι κλήσεις που υποβάλλονται.

οκ ευχαριστώ!

Οι κλησεις οχι τα πακετα τσεκαρε θεμα 2 ιουνιος 2014.

μηπως επειδη ο χρονος αναμονης σου ειναι 0 και παιρνεις για w(t) = 1-ρ πρεπει να βαλεις αυτο το 1-ρ στην συνελιξη απο κατω και να βγαλεις (1-ρ)e^(-(μ-λ)t) (1-ρ)μe^-μt? και να παρεις το ολοκληρωμα για αυτη τη συναρτηση?

παιδιά έχει καταλάβει κανείς όταν μας λέει ότι τα πακέτα έχουν μήκος L bytes (χωρις να λεει οτι εχουν εκθετικη κατανομη) και ας έχουμε αφίξεις πακέτων κατα poisson και μια ζευτικη γραμμη πχ.

τοτε εχουμε M/D/1/oo? και δεν ισχύει ότι ισχύει και στο M/M/1/oo ?  

Καλό μου ακούγεται!

Και μένα thanks!

Άλλη ερώτηση σε σε Μ/Μ/2/2 χάνει μηνύματα στο κ=2 ή στο κ=4 ;

Θεωρώ κ=4 επειδή υπάρχουν 2 μηνύματα στη μνήμη και 2 στις ζευκτικές γραμμές οπότε όταν έρθει το επόμενο θα απορριφθεί.

thanks!

Γενικά κρίνεις από την έξοδο αν είναι το ένα ή το άλλο επειδή στα Μ/Μ/1/οο είναι εκθετική η κατανομή του χρόνου μετάδοσης ενώ στα Μ/D/1/oo τυχαία αλλά στις ασκήσεις και εγώ δεν έχω καταλάβει πως καταλαβαίνεις τι έχεις αν δε στο διευκρινίζει αυτό.

Ένα σύστημά έχει τέσσερις ζευτικές γραμμές.
Αν οι τέσσερις(4) ζευτικές γραμμές έχουν χωρητικότητα 2 messages / second  η καθεμία,
τότε το μ = 2 ή μ = 8 ????'
Δηλαδή μέσος χρόνος χ= 1/2 'η 1/8 ???

μέσος χρόνος =1/2 για κάθε γραμμή.
αλλά συνολική τηλεπικοινωνιακή κίνηση λ/4μ = λ/8

απο οτι εχω καταλαβει δλδ

Νομίζω ότι xbar είναι ο μέσος χρόνος μετάδοσης μηνύματος μέσα από ένα κανάλι χωρητικοτητας ταδε δεν νομίζω ότι έχει μέσο χρόνο για σύστημα... Άρα 1/2 άσχετα από τα ποσά είναι τα κανάλια

Μάλλον αλλάζει η πυκνότητα όχι η συνολική τηλεποικονωνιακη κίνηση καθώς Α=nbar/T *xbar ενώ p=A/M όπου Μ οι ζευτικες γραμμές άρα για παραπάνω ζευτικες γραμμές μικραίνει η πυκνότητα οχι η κίνηση ...

οπα με συγχωρείς πυκνότητα και κίνηση δεν είναι το ίδιο ? :ρ

δλδ ρ = Α = λ/μ
και αν θες να βρεις σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα τότε διαιαρεις και με το Τ?

Με μπερδεψες  ;D, ειναι το ιδιο η πυκνοτητα με την συνολικη κινηση;

Έτσι έχω καταλάβει πυκνότητα κίνησης , φορτίο κίνησης , τηλεπικοινωνιακή κίνηση είναι το ίδιο :ρ

2 αποριες, ποια ειναι η αποκριση ενος συστηματος? και για ποιο λογο τα πακετα φωνης γινονται παντα αποδεκτα ενω των δεδομενων οχι (πεφτει συχνα αποτι βλεπω...)


και εγω δεν εχω καταλαβει καμια ουσιαστικη διαφορα...

Χωρίς να είμαι σίγουρος... Απόκριση εννοεί καθυστέρηση άρα D=X+T (χρόνος μετάδοσης και χρόνος αναμονής) και για τον ήχο ένα λάθος bit ανα 10000 δεν θα προκαλέσει αισθητή διαφορά στο αναλογικό σήμα που θα προκύψει κατά το DAC.

αν δε μας λεει τι κατανομη ακολουθουν τα μηκη των πακετων θεωρουμε ομοιομορφη ?

εδιτ, εχει αναφερθει στη πρωτη σελιδα

ειμαστε σιγουροι για το C/n ? καπου ειδα οτι ειναι μ/n...ας επιβεβαιωσει/διαψευσει καποιος

φίλε είχα πάει τελευταίο μάθημα μητράκου και κάναμε την άσκηση 2 απο σειρά 9.

Χρησιμοποίησε αυτό ακριβως τον τύπο: (https://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP6451i1ihahe44718da5000066ie2ba7beed604c?MSPStoreType=image/gif&s=12)

όπου R = μέση ρυθμαπόδοση
L= μήκος πακέτων
n = μέσος αριθμός εκπομπών (όταν έχεις arq πχ)
C = χωρητικοτητα
T = χρόνος διάδοσης και χρόνος επιστροφής (τον ονόμασε Overhead)

έτσι λοιπόν αν σε κάποια άσκηση αμελείται ο χρόνος διάδοσης τότε T=0 και καταλήγεις στον τύπο R = c/n

κουλ thanks!

σε κατι σημειωσεις το γραφει ετσι οπως το εχεις αλλα πολλαπλασιασμενο με το (1-BER)^L (L το μηκος σε bits). Ξερει κανεις γιατι?

εδώ τελικά το p(3) δεν είναι το σωστό??ή ισοδύναμα p(k>2)=1-p(0)-p(1)-p(2)??

αν εχει λυσει κανεις το 1ο θεμα του Φεβ 2015 ας δωσει λιγο τα φωτα του..τι πρεπει να κανουμε για να βρουμε την ελαχιστη χωρητικοτητα της εφεδρικης γραμμης?

Ουσιαστικά εφαρμόζεις τον τύπο ακολουθιακής εύρεσης γραμμής και βρίσκεις για κάθε γραμμή το τηλεπικοινωνιακό φορτίο που εξυπηρετεί και μετά εγώ αφαίρεσα από το Α1=λ/μ των 2 πρώτων γραμμών το άθροισμα της κίνησης που εξυπηρετούν οι 2 πρώτες γραμμές και αντίστοιχα για το Α2 και τις άλλες 2 γραμμές και έτσι υποθέτω υπολογίζεται η κίνηση που μένει για την 5η γραμμή και βρίσκεις το μ της. Δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστό.

Θέμα 2 Φλεβάρης του 12 κανείς που να το χει λύσει? Τι σημαίνει ότι η πρώτη γραμμή χρησιμοποιείται το 70% του χρόνου?

Προσπαθω εδω και ωρα να βρω το P(0) για να ξεκινησω να εφαρμοζω τον τυπο διαδοχικης αναζητησης καμια ιδεα ; Η πως το παρακαμπτουμε;

δεν ξερω μια σκεψη που εχω ειναι...αν πεις οτι επειδη σου λεει οτι προκειται για συστημα erlang B μπορεις να παρεις Σ⁴₀ P(k) = 1 και να βρεις ετσι το P(0) και να πεις οτι το P(4) αντιστοιχει στο τηλεπ. φορτιο της εφεδρικης...δεν ξερω δεν μου φαινεται πολυ σωστο αλλα ειναι το μονο που μπορω να σκεφτω

Χωρίς να είμαι σίγουρος, νομίζω ότι δεν αφαιρείται. Ουσιαστικά έχουμε 2 συστήματα Erlang B και 1 Erlang C. Αν βρεις το B(A,M) του πρώτου συστήματος βρίσκεις την πιθανότητα να ενεργοποιηθεί το 2ο. Αλλά όταν ενεργοποιείται, υποτίθεται ότι το 1ο είναι μπλοκαρισμένο, οπότε το 2ο παίρνει το σύνολο του φορτίου. Και αντίστοιχα το Erlang C ενεργοποιείται όταν είναι μπλοκαρισμένα και τα 2 οπότε πάλι δέχεται όλο το φορτίο (τα φορτία υπολογισμένα ανάλογα με τις χωρητικότητες του κάθε συστήματος). Δεν ξέρω μπορεί να το σκέφτομαι και λάθος, ας πει και κανένας άλλος.

Δεν νομίζω εφαρμόζοντας στατιστική ισορροπία άπλα με (λ/μ1) + (λ/μ2)^2 + (λ/μ1)^2*(λ/μ3) + (λ/μ1)^2*(λ/μ3)^2 βγαίνει ένα P(0) πολύ μικρο
γενικα εχω βγαλει 2-3 μορφες μπας και πετυχω ενα καλο P(0) αλλα τιποτα ο δικος σου τροπος μου φενεται λιγο περιεργος εαν τον εξηγουσες λιγο παραπανω...

Όχι άκυρο δίκιο έχεις πρέπει να αφαιρεθούν. Αλλά δεν είμαι σίγουρος ότι Α μένει ίδιο και για τα 2 συστήματα. Το τηλ. φορτίο είναι συνάρτηση του λ και του x, αλλά αφού αλλάζει η χωρητικότητα αλλάζει και το x του συστήματος, οπότε το φορτίο που περνάει από το 1ο στο 2ο είναι μέγεθος υπολογισμένο με τις προδιαγραφές του 1ου.

Εγώ θα έλεγα ότι φορτίο του 2ου Erlang είναι Ab2=λ*x'*B(Ab1,M) και το φορτίο που πρέπει να καλύψει το Erlang C είναι Αc=λ*x''*Β(Αb1,Μ)*Β(Αb2,Μ), για να υπολογίζω τα Α με βάση τις χωρητικότητες του κάθε συστήματος.