THMMY.gr

Μαθήματα Βασικού Κύκλου => Λογισμός Ι - Παλιά Θέματα => Topic started by: vasso on August 27, 2007, 15:55:24 pm



Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: vasso on August 27, 2007, 15:55:24 pm
Περίεργο... μπαίνοντας είχα την αίσθηση ότι θα έχουν δημιουργηθεί ήδη 2-3 τόπικς με ερωτήσεις για το τάδε υποερώτημα της τάδε άσκησης της δείνα ομάδας...
Μόνο εγώ θέλω να ξέρω πώς τα πήγα;


Λοιπόν, καλώ τους πάσχοντες της Γ ομάδας και ειδικά όσους δεν είδαν το γενικευμένο να συστρατευθούμε και να λύσουμε όλοι μαζί τα θέματα :P (γιατί από ένα σύντομο γκάλοπ που έκανα λάιβ, μόνος του δεν τα έλυσε και κανείς..)

η δικιά μου συμβολή είναι:

1β) χ Ε [-3,3]
2β) ψ=π/2
και το σχήμα στο 4 έβγαινε για τη C2 ένας κύκλος με κέντρο το (0, 1/2) κ ακτίνα 1/2 και για τη C1 κάτι σαν λουλουδάκι έβγαλε η φαντασία μου, με ένα μεγάλο κ ένα μικρό πέταλο σε κάθε τεταρτημόριο...


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: stefos on August 27, 2007, 16:03:14 pm
Στο 4ο θεμα εμένα c2 βγηκε ο κυκλος που περιγραφεις και c1 ενα 'οχταρακι'  περιπου σαν το σχημα κατω αριστερα στη σελ. 229
ακριβεις διαστασεις δεν θυμαμαι...
στο 1β) κ γω το διαστημα [-3,3] βρηκα αλλα εκανα λαθος στην ακτίνα (μιας και δεν εδωσα πολυ βαρυτητα στις δυναμοσειρες....καλα να παθω)


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: crystal on August 27, 2007, 16:06:49 pm
Ωραια.. Και τωρα θα γινει πανικος... Εγω δεν ξερω δεν ειδα τπτ δεν θελω να ξερω.. :)
Αλλα με τρωει η περιεργεια..
Το 2β και γω τοσο το βρηκα btw


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 27, 2007, 16:26:19 pm
Η εξίσωση (ομαδα Γ) για την οποία μιλάτε παραπάνω υπάρχει κάπου αυτούσια δλδ r=1-cos2θ καπού? Σε βιβλίο η σε σημειώσεις? Γιατι δεν βρίσκω τιποτα.
Εγώ εκανα ένα ωραίο τετραπέταλο λουλουδάκι αλλά χώρις τα μικρά συμπαθητικά πεταλάκια που περιγράφει η Vasso. Φαντασία μου πλανεύτρα...


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: ikoufis on August 27, 2007, 19:04:24 pm
Η σίγουρη επιβεβαίωση έρχεται από το matlab.
Η γραφική για το r=1-cos2θ είναι στην εικόνα.
Για να τσεκάρετε και άλλα σχήματα απλά αλλάξτε τον κώδικα του matlab ανάλογα για να μην ψάχνετε μόνοι σας σε help τέτοιες μέρες.

theta=[0:0.001:2*pi];
r=1-cos(2*theta);
polar(theta,r)



Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 27, 2007, 19:19:57 pm
Πετύχαμε πάλι...
Θένκς ikoufis. Για την βοήθεια κερνάω καφεδάκι της παρηγοριάς και παξιμαδάκι.


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: crystal on August 27, 2007, 19:44:49 pm
Γμτ!! Χαθηκε να βαλει τον τυπο που εχει μεσα στο βιβλιο??? Αυτο ειναι????  ^angry^ ^angry^ :angry4:


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 27, 2007, 19:56:59 pm
Γμτ!! Χαθηκε να βαλει τον τυπο που εχει μεσα στο βιβλιο??? Αυτο ειναι????  ^angry^ ^angry^ :angry4:

Ούτε αυτόν θα τον ήξερα...  :P Αλλά είχε η μπροστινή μου σκονάκι, κάτι θα μου 'λεγε...


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: vasso on August 27, 2007, 20:02:21 pm
μα το λουλουδάκι μου τεμνόταν στα σωστά σημεία με τον κύκλο! Ε ρε συμπτώσεις...


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 27, 2007, 20:05:39 pm
ΑΥΤΗ είναι η υπονόμευση της καλλιτεχνικότητας και δημιουργικότητας του σημερινού φοιτητή που πασχίζει να εφραστεί μέσα σε μία σκληρή, γκρίζα και επίπεδη πραγματικότητα που δεν αφήνει περιθώρια διαφυγής από το status quo.
Ζήτω τα λουλουδάκια μας vasso!  ^ivres^ Αυτοί χάνουν!


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: ~GiA~ on August 27, 2007, 20:17:27 pm
Εγω πάντως στο τεταρτο ειχα ενα φιογκο με εναν κυκλο μεσα(στον θετικο ημιαξονα οχ)  που τον ετεμνε στο π/3 και 0 κτλ κτλ κτλ

Ημουν το Α!


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: TeeKay on August 27, 2007, 21:15:37 pm
Κι εγώ το Α ήμουν κι είπα να αυτοσχεδιάσω λιγάκι, ζωγραφίζοντας ένα τετράφυλλο τριφύλλι (που υποτίθεται ότι φέρνει και καλή τύχη...  >:( ), αλλά τελικά στάθηκα άτυχος...


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Angie_Ann on August 27, 2007, 21:24:53 pm
Εγώ σωστό το έκανα το καλλιτέχνημα αλλά δυστυχώς ήταν από τα λίγα... :D

Μα γιατί ήταν γενικευμένο το ολοκλήρωμα στο Γ; Αν θυμάμαι καλά τα όρια ολοκλήρωσης ήταν 1-2 και οι ρίζες -2 και 3..Ίσως βέβαια να δουλεύει και μένα η φαντασία μου και να λέω ότι να ναι  :P


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: ~GiA~ on August 27, 2007, 21:24:58 pm
 :( :( :(

Θανασακη μου!!!  :-*  ^filarakia^


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: vasso on August 27, 2007, 21:27:59 pm
αντζι και μήπως θυμάσαι το αποτέλεσμα?


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Angie_Ann on August 27, 2007, 21:32:02 pm
Αχ δεν θυμάμαι το ακριβές αποτέλεσμα πάντως ήταν ln(αριθμός) αν μου πεις τι βρήκες μπορεί να το θυμηθώ.

Όπως και να χει αν θυμάμαι καλά τους αριθμούς τότε δεν ήταν γενικευμένο. Εκτός και αν δεν τα θυμάμαι σωστά. χ^2-χ-6 δεν ήταν; και τα΄όρια 1-2;


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 27, 2007, 21:36:15 pm
μήπως κάτι σε 7/10 και ln 49/7 ή 47/9 η 47/7 η γουατέβερ.
Στάνταρ τα όρια ήταν 1 και 2?  :o :o :o Σωστό δηλαδη?!?!??!

Τώρα θα μου πεις... Τι 3 τι 4...  :P


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: vasso on August 27, 2007, 21:38:51 pm
για το πολυώνυμο θα έλεγα ναι, τα όρια θα έλεγα ότι ήταν 1-5. Για το 5 νιώθω πολύ σίγουρη. Στο πρώτο παίζει να ήταν 1-2...


Η ομάδα Δ μπορεί να μας πει αν το φυλλάδιο θεμάτων 2006 που είναι ανεβασμένο στο forum έχει ολόιδια θέματα με το φετινό; (κάποιος βαριόταν να βγάλει καινούρια)


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: vasso on August 27, 2007, 21:41:41 pm
Επίσης, ξέρει κάποιος να μας πει σίγουρα πόσο χρειάζεται να έχουμε γράψει για τον κάθε καθηγητή;

Να θυμίσω ότι το θέμα της Μπαρμπαρή έπιανε 2,5 μονάδες και τα θέματα του Ξένου 7,5..


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: crystal on August 27, 2007, 21:42:51 pm
Μα γιατί ήταν γενικευμένο το ολοκλήρωμα στο Γ; Αν θυμάμαι καλά τα όρια ολοκλήρωσης ήταν 1-2 και οι ρίζες -2 και 3..Ίσως βέβαια να δουλεύει και μένα η φαντασία μου και να λέω ότι να ναι  :P

Το 3ο ολοληρωμα ηταν γενικευμενο, τα ορια του ηταν απο 1 εως 5 και ειχε παρονομαστη χ^2-χ-6, δηλαδη ριζες 3 και -2.. Για το Γ παντα


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 27, 2007, 21:46:52 pm
Μπράβο crystal... Κάνε μας τα όνειρα κομμάτια θρύψαλλα....
Στάχτη κάντα και πέτα τα στον αέρα, να σκορπίσουν και να γίνουν παιδιά του ανέμου.
Να ξεχαστούν και να χαθούν... Σκουριά να τρώει τ' άρματα
                                          κ η γής τον αντριωμένο....

ΑΦΙΕΡΩΜΕΝΟ εξαιρετικά στην κοπελιά με τη τζιν φούστα και τα αθλητικά παπουτσάκια.


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: crystal on August 27, 2007, 21:48:51 pm
Χαλαρωσε βρε ανθρωπε ειναι το μονο πραγμα για το οποιο ειμαι περιφανη οτι εκανα σωστα!  :D


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Angie_Ann on August 27, 2007, 22:02:54 pm
Μπράβο crystal... Κάνε μας τα όνειρα κομμάτια θρύψαλλα....
Στάχτη κάντα και πέτα τα στον αέρα, να σκορπίσουν και να γίνουν παιδιά του ανέμου.
Να ξεχαστούν και να χαθούν... Σκουριά να τρώει τ' άρματα
                                          κ η γής τον αντριωμένο....



 :D :D :D







Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: ILIAS on August 28, 2007, 00:03:08 am
Μην αγχώνεστε για ένα μάθημα. 'Ολα ωραία και ρόδινα. Ας ήταν γενικευμένο, ε και; Μόνο τα δύο θέματα έκανα και τη γραφική παράσταση και μετά καθόμουν.................................. ::) ::) ::) ::) ::)


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 28, 2007, 00:08:48 am
Εύγε.


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: bakeneko on August 28, 2007, 09:33:52 am
Εγώ είδα ότι δε μάζευα ούτε 4 μονάδες με αυτά που ήξερα αν τα έγραφα όλα σωστά οπότε έδωσα λευκή κόλλα και την έκανα... Μη διορθώνει τζάμπα και σπαταλάει χρόνο ο άνθρωπος :D :D


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 28, 2007, 12:12:59 pm
Μπράβο! Οικολογική (μελάνι, κόλλες) και κοινωνική (συνανθρωπος καθηγητης) συνείδηση.


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Jalk on August 28, 2007, 13:02:02 pm
Εγώ είδα ότι δε μάζευα ούτε 4 μονάδες με αυτά που ήξερα αν τα έγραφα όλα σωστά οπότε έδωσα λευκή κόλλα και την έκανα... Μη διορθώνει τζάμπα και σπαταλάει χρόνο ο άνθρωπος :D :D

Κι εγώ το ίδιο περίπου...Μόνο που εγώ έκανα τη μαλακία να τα λύσω όσα ήξερα στο πρόχειρο και να αντιγράψω κάποια από αυτά μέχρι να περάσει η νύστα και να συνειδητοποιήσω ότι δεν περνάω με τπτ και να φύγω... :P ;D


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: Tempus Fugit on August 28, 2007, 14:54:03 pm
Πειραματιζόμενος στο Graphmatica παρατήρησα ότι η συνάρτηση r=1-cos(a*θ) σχηματίζει τελικά λουλουδάκια. Για α=2 ήταν αυτό το διπλό μπαλονο-τέτοιο που ζητούσε. Για α=3 θα ήταν ένα συμμετρικό λουλουδάκι με 3 πέταλα, για α=4 ένα λουλουδάκι με 4 πεταλα κ.ο.κ.
Επομένως αυτό που σχεδίασα εγώ (και μάλλον κι εσύ vasso) ήταν η πανέμορφη συνάρτηση r=1-cos(4*θ). Τελικά δεν ήμασταν και τόσο μακρια. :P Εγώ μαλλον κάπου τα έμπλεξα στον πολλαπλασιασμο των γωνιών x2 όταν προσπαθούσα να βρω χαρακτηριστικές τιμες.  ::)
Το μυστήριο του λουλουδακίου λύθηκε.  :D


Title: [Λογισμός I] Θέματα Σεπτεμβρίου 2007
Post by: SolidSNK on August 28, 2007, 15:28:05 pm
Ελπίζω να ξηγηθεί καλά ο ξένος και να κάνει τα 4.5ρια 5ρια να δούμε άσπρη μέρα roflz :P

Και μια ερώτηση: σε ενα ολοκλήρωμα, η παράγουσα (ομαδα A) έβγαινε ln αλλα με όρια του ολοκληρώματος κατά τα οποία ηταν αρνητικη η παράσταση στο λογάριθμο. Απλά έχωνες ενα απόλυτο και έκανες τις πράξεις και ήσουν jet?