THMMY.gr

οποιος ελυσε τα ολοκληρωματα του ξενου ομαδα α(ηταν e^(λx) απο 0 ως απειρο,sqrt[1+cosx] απο 0 ως 2π,x^2/(x^2+2x-3) απο 0 ως 1) ας πει τις λυσεις οτι θυμαται ο καθενας

Ομαδα Β, Ξενος, στο τελευταιο θεμα εβγαλε κανεις τον ογκο αρνητικο;

 :o

Ξερω... ακουγεται αρρωστο  ::)
Παιζει να θυμαται κανεις ποσο εβγαλε;

Πέρυσι ο Ξένος μας είχε πει ότι σε περίπτωση που βγει ο όγκος αρνητικός απλά να πάρουμε την απόλυτή τιμή του.
Αν βάλεις ανάποδα τα όρια ολοκλήρωσης ή δεν βάλεις ένα "-" από μπροστά όταν η συνάρτηση είναι αρνητική
συμβαίνουν κάτι τέτοια!

Δεν είναι και τόσο άρρωστο δηλαδής!!  :D :D

Στο Θέμα 1γ) με τη σειρά Taylor (απο τα θέματα του ξένου 2012 , ομάδα Α.)

Το χο=L που το χρησιμοποιούμε ? Βάζουμε όπου χ=L?

Νομίζω εννοεί να το αναπτύξεις γύρω από το χο=L, δηλαδή να μην έχεις όρους του xⁿ (taylor ως προς 0 ή "mclaurin") αλλά όρους του (χ-L)ⁿ...

Στα θέματα του Ξένου του Ιανουαρίου 2012 στο Θέμα 1ο το β : η ακτινα και το διαστημα σύγκλισης βρίσκονται με μια απλή εφαρμογή του Κριτηρίου D'Alembert και βγαίνει το διάστημα (-1,1) ;

Πρέπει επιπλέον να εξετάσεις τι γινεται στο χ=-1 και στο χ=1. Με Leibnitz βγαζεις ότι για χ=1, συγκλινει. Άρα έχεις το διάστημα (-1,1].

οκ ευχαριστώ..!! μπορείς μήπως να μου εξηγήσεις πότε μια δυναμοσειρά συγκλίνει μόνο για χ=ο και συνεπώς έχει ακτίνα σύγκλισης ρ=0 ;

Αυτό συμβαίνει αν παίρνοντας το κριτήριο του D alembert βγάλεις +οο * |χ|...

Αυτό είναι πάντα μεγαλύτερο του 1 και συνεπώς αποκλίνει, με μόνη περίπτωση (νομίζω πάντα συμβαίνει βασικά) σύγκλισης το χ=0. Τσέκαρε την Σ n!*x^n ας πούμε...

οκ ευχαριστώ πολύ !!!

Θα πρέπει να εξισώσεις τα δυο C C1=C2


Θα βρεις της συμμετρίες ως προς τον άξονα Οx,Οy και μετά στην c1,c2 αντικαθιστάς στο Θ το διάστημα {0,2π} για να μπορέσεις να σχεδιάσεις τα δυο καρδιοειδές


edit: Οι απαντησεις αναφέρονται σε θέματα Ξένου

Δεν αντικαθιστας κατευθειαν τις σχεσεις  rcos(θ)=χ και rsin(θ) = ψ ??   :???:

Θα πρεπει για την  C1:r=1+cosθ οπως και για την C2:r=1+sinθ να βαλεις οπου θ το Θ=0 ,Θ=π/2 , Θ=π ,Θ=3π/2 , Θ=2π για να μπορέσεις να σχεδιάσεις τα καρδιοειδές.

Αυτο με την αντικατάσταση που λες να πω την αλήθεια δεν μπόρεσα να το καταλαβω

Edit: Μιλαμε για τα θεματα του ξενου 31/01/2012

To παλικάρι όμως ρωτουσε για του Ρόθου !!  :P :P

xaxaxa καήκαμε στο διάβασμα και δεν βλέπουμε καλά πλέον sorry  :D

Δεν πειραζει χαχαχχαχ !
Αφου πιασαμε του Ξενου ομως ας ρωτησω ...  :P
(στην ιδια χρονια που ελεγες) για το θεμα 4 β λεει να βρεθουν οι πολικες συντεταγμενες
των σημειων τομης τους. Εγω βρηκα θ = π/4 Αρα πως το γράφω ? απλα (r,π/4) ?? (αφου δεν με ενδιαφερει το r)