THMMY.gr

ροθος θεμα β ποσο σασ βγηκε το διαστημα συγκλισησ που ζητουσε για την δυναμοσειρα??

Το ερώτημα που μας δίνει την μέση τιμή και θέλει να υπολογίσουμε το c πως ακριβώς λύνεται??(φεβρουάριος 2012)

H μέση τιμή είναι ο αριθμός \[\tfrac{{\int\limits_c^2 {f\left( t \right)dt} }}{{2 - c}}\]
Μετά είναι απλή εξίσωση.

Στα ίδια θέματα...3ο θέμα με τη σειρά Mclaurin πως εξετάζουμε τη σύγκλιση..απλά γράφουμε κάποιους όρους της σειράς??

Βρες τη δυναμοσειρά και μετά την ακτίνα σύγκλισης.

Ευχαριστώ! Και κάτι τελευταίο και καλή επιτυχία να έχουμε αύριο. Ρόθος 2012, θέμα 3.β. Λίγο χαζή ερώτηση αλλά θα την κάνω. Ζητάει να υπολογιστεί το άθροισμα της σειράς.
Τι κάνουμε; Βρίσκουμε που συγκλίνει; Βρίσκουμε τον γενικό όρο; Τι;

Βρίσκουμε ακριβώς με τι ισουται αυτό... Αν το σπάσεις θα χεις 2 αθροισματα. Το πρώτο(με κατάλληλο μετασχηματισμό ώστε να ξεκινά από το 0) είναι μια γεωμετρική σειρά που ξες να υπολογίζεις και το 2ο είναι τηλεσκοπικη (που επίσης ξες να υπολογίζεις...)

Oh Yes. Thank you!

Θεμα Ροθου 2012, το 5. Η ακτίνα σύγκλισης ποσο είναι; Για διαστημα συγκλισης βρηκα [-1, 1]...


Εδιτ για να μην ξανα ποσταρω.

Δηλαδη η ακτινα συγκλισης ειναι

 1/ (lim ριζα |an| ) για το κριτηριο ριζας

και

 lim |an/an+1| για το κριτηριο λογου;

1

ναι.
Αφου βρηκες το διαστημα [-1,1] η ακτινα προφανως ειναι 1.

Καλησπέρα,έχει κανείς καμιά ιδέα για το δεύτερο υποερώτημα της άσκησης 4 του ρόθου του 2012 (ιανουαρίου)?

και για το πρώτο βασικά αμα γίνεται να πεί κάποιος..

Για το δεύτερο υπο ερωτημα :
Κάνεις επιμεριστική για να φύγει η παρένθεση και μετα αντικαθιστάς όπου rcosθ το χ και όπου rsinθ το ψ.
Τελικά βγαίνει μιά ευθεία y=2x-4

Για το 1ο. Το  1<= r <=2 είναι 2 ομόκεντροι κύκλοι με ακτίνα 1 και 2 αντίστοιχα (κ επειδη το θ ειναι από 0 έως 2π τον παίρνεις ολόκληρο τον κυκλο)
Δηλαδή εσύ κρατάς μόνο την περιοχή μεταχύ των 2 κύκλων

Τωρα για θ απο 0 εως π/6 και r>=0 σχηματίζεις την γωνία π/6 και κρατάς την περιοχή απο 0 έως την γωνία αυτή(π/6)

Στα θέματα του ρόθου 2012 στο 4ο θέμα μπόρεί καποιος να ποστάρει μόνο την απάντηση?

Ρόθος 2012 τελευταίο ολοκλήρωμα.Πως λύνετε βρε παιδιά?

Το βρήκα νομίζω. Έθέσα f(x)=e^x και g(x)=e^x/(1-cos^2(2x)) απέδειξα οτι f(x)>g(x) και ότι η f(x) σαν ολοκλήρωμα συγκλίνει άρα συγκλίνει και η g(x).

παιδια στο θεμα 6 απο θεματα Ροθου του 12 τι κανουμε ??
Πώς δειχνω οτι το ολοκληρωμα δεν συγκλινει ?? HELP !!
 :( :( :( :(

please !!! οποιος χερει !!