|
Title: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: RaiDeR on August 25, 2011, 21:35:37 pm (β) Αν η μέςη τιμή τησ ςυνάρτηςησ ( ) ςτο [c,5] είναι 5. Υπολογίςτε την τιμή
του c. Θέμα1 Φεβρουάριοσ 2011 Ροθος πως γινεται αυτο ? >:( Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: zisis00 on August 28, 2011, 16:47:48 pm (β) Αν η μέςη τιμή τησ ςυνάρτηςησ ( ) ςτο [c,5] είναι 5. Υπολογίςτε την τιμή του c. Θέμα1 Φεβρουάριοσ 2011 Ροθος πως γινεται αυτο ? >:( Η μέση τιμή μιας συνάρτησης στο διάστημα [α,β] είναι το ολοκλήρωμα της συνάρτησης απο α εως β δια (β - α). Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: Noldireth on January 29, 2012, 23:15:51 pm Ξερει κανεις πως λυνεται το 3β απ'τα θεματα του Ροθου 2011?
Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: Eragon on January 30, 2012, 13:34:40 pm Χωρίζεις το άθροισμα στα δύο και παίρνεις μια γεωμετρική και μια τηλεσκοπική σειρά.
Γενικότερα hints:όταν βλέπεις στον παρονομαστή μιας σειράς γινομενο παραγοντων τοτε προκειται κατα 99,9% για τηλεσκοπική.Επίσης όταν ζητάει άθροισμα να μυρίζεσαι είτε γωμετρική είτε τηλεσκοπική γιατί μόνο αυτών είναι υπολογίσιμα. Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: electric67 on August 27, 2013, 18:35:45 pm σε αυτή την άσκηση τι κανουμε για να βρουμε την σειρά MacLaurin της f(x) = x^2 / (1-2x)
Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: fasoul on August 27, 2013, 20:14:05 pm μπορείς να πεις ότι 1/(1-2χ) είναι το αποτέλεσμα μιας γεωμετρικής σειράς S
με α=2x και άρα f(x) = S * (x^2) Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: electric67 on August 27, 2013, 20:42:19 pm μπορείς να πεις ότι 1/(1-2χ) είναι το αποτέλεσμα μιας γεωμετρικής σειράς S ευχαριστώ. με α=2x και άρα f(x) = S * (x^2) και μετά απλά λέμε οτι θα συγκλινει η γεωμετρική σειρά αφού ειμαστε κοντά στο x=0 δηλαδή |χ| <1 ; στο τέλος κατέληξα στη σειρά x^(n+2) επί έναν αριθμό. Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: fasoul on August 28, 2013, 02:43:58 am Για την ακτίνα σύγκλισης βγαίνει με κριτήριο λόγου ότι πρέπει |2x|<1 <=> |x|<1/2
για να συγκλίνει η σειρά τίποτα Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: airguitar on January 25, 2014, 22:44:51 pm να σας ρωτησω κατι,στο θεμα 5 του ροθου το 2011 της ομαδασ β,το διαστημα συγκλισης ειναι το (0,1) ? νομίζω πως οχι.είναι το [-1,1] διοτι αν εφαρμοσεις κριτηριο λογου καταληγεις στο |x^2| επι 1 αρα -1 < x < 1.... (αν βαλεις και τα -1,1 στην αρχικη σειρα αυτη θα συγκλινει και στις 2 περιπτωσεις (ειναι εναλλασουσες)...) Title: Re: [Λογισμός Ι] Θέματα Ιανουάριος 2011 Ρόθος Post by: kostasnafs on January 25, 2014, 23:30:31 pm ναι δικιο εχεισ,thanks.
|