THMMY.gr

Τα θέματα του κ. Ξένου.

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item2061

θεμα 2β απο τα θεματα του ξενου το φεβ 2013 και απο ομαδα α
μπορει να βοηθησει καποιοσ?

παίζει να υπάρχουν κάπου οι λύσεις από τα θέματα του Ξένου του Ιανουαριου?

Παιδια οταν πρεπει να βρω διαστημα συγκλισης και καταληξω οτι η σειρα συγκλινει για |χ| < 0 ή χ < 0 τοτε τι κανω μετα ??
(παρομοια ειναι το Θεμα 1Β 2013 (Ξενος) ομάδα Γ)

απολυτο χ < 0 δυσκολο :Ρ

ναι :P αλλα τελοσπαντον χ < 0 (αν εκανα σωστα τις πραξεις) τι ισχυει τοτε για το διαστημα συγκλισης ?? (δεν ξερω αν εχεις λυσει κ το συγκεκριμενο θεμα)

Στο συγκεκριμένο θέμα προκύπτει ότι η δυναμοσειρά συγκλίνει για κάθε χ ανήκει R,οπότε η ακτίνα -> άπειρο.

Το οριο δηλαδη βγαινει 0 (με κριτηριο λογου) ετσι ?.....οκ ευχαριστω !

Παιδιά στο θέμα 2Α 2013 του Ξένου (ομάδα Α) τι βγαίνει στο τέλος ??
Γιατι υπολογίζω τις παραγώγους αλλα οταν αντικαθιστώ στη σχέση εχω μέσα και χ και t !!
Καμιά ιδέα ???  :) :)
Ευχαριστώ !!

Τα τέταρτα θέματα από Ξένο 2013 (ομάδες Α και Γ) τα έλυσε κανείς ?
Η γραφικές παράστασεις βγαίνουν (μετά από κόπο) αλλά όταν πάω να βρώ τα κοινά τους
σημεία (παίρνοντας τις εξισώσεις τους ίσες) ... στη μία βγαίνει 0 = 2 και στην άλλη cos(theta) = -1/2
Kαμιά ιδέα κανείς ??  :o :D :)

Ευχαριστώ !

μπορεί καποιος να δώσει τις λύσεις των θεμάτων του Ξένου για το 1ο θέμα απο την ομάδα Γ?

Για το  A η δυναμοσειρά συγκλίνει επειδή το όριο της στο άπειρο είναι ίσο με 0.
Για το Β βγαίνει με κριτήριο λόγου οτι |2χ| < 0 που είναι αδύνατο αρα το διάστημα
σύγκλισης είναι από μείον άπειρο έως άπειρο και η ακτίνα σύγκλισης είναι το άπειρο.

Ευχαριστώ πάρα πολύ.

Παιδιά εχει λύσει κανείς το 5ο θέμα απο τον Ξένο Α ομάδα? Απέδειξα το πρώτο ολοκλήρωμα αλλά κόλησα στο δεύτερο.

Λοιπόν ξέρουμε οτι μια δυναμοσειρα οταν το οριο μου ειναι απειρο τοτε αυτη συγκλινει μονο για χ=0 , αν το οριο μου βγει μηδεν τι κανουμε;

(Θέμα 1 Β Φεβρουαριος 2013 ομαδα Γ}

αν το οριο βγει 0 νομιζω πως λεμε οτι συγκλινει με ακτινα R=απειρη με διαστημα συγκλισης (-οο,+οο) ! αν κανω λαθος διορθωστε με  :-\

ιανουάριος 2013 θέμα 1 υποερώτημα β που λέει να βρεθεί το διάστημα και η  ακτίνα σύγκλισης της δυναμοσειράς ...κάνω  κριτήρια d alembert και καταλήγω σε    |2χ| και ένα όριο απο δίπλα που βγαίνει μηδέν...  τότε τι λέμε;  ότι συγκλίνει με ακτίνα άπειρη και διάστημα απο -οο  έως +οο;

Α ή Γ ??
Παίρνεις πρώτα αντίστροφο D' alembert για να βρεις ακτίνα σύγκλισης (όπου το Χ δεν χρειάζεται) ,
μετά για Χο=0 (εφόσον δεν δίνει αρχικές συνθήκες) βρίσκεις περιοχή σύγκλισης (Χο-R,Xo+R)
και τέλος εξετάζεις τα άκρα του διαστήματος αν [συγκλίνουν] ή αν (αποκλίνουν)