THMMY.gr

1η Εργαστηριακη Άσκηση
12 Απρ 2014 10:35 πμ
Θεοδωρακόπουλος

Η  1η  εργαστηριακή  άσκηση  αναρτήθηκε  στο  Υλικό  Μαθήματος  ->  Ασκήσεις.
Προθεσμία  παράδοσης:  30/4/2014.

Καλό  Πάσχα!

Στο ερώτημα που έχει και στα 4 θέματα της εργασίας: "Επιπλέον,  σε τρία διαγράμματα, ένα για κάθε συνάρτηση, σχεδιάστε τις γραφικές παραστάσεις των άκρων του διαστήματος [α_κ,β_κ] συναρτήσει του δείκτη βήματος κ(δηλ. (κ,α_κ) και (κ,β_κ)) για διάφορες τιμές επιλογής σας του τελικού εύρους αναζήτησης l", τι ακριβώς θέλει να κάνουμε ???   

Θα κάνεις ένα plot που θα έχει στον x άξονα το βήμα k στο οποίο βρίσκεται η επανάληψη της μεθόδου που χρησιμοποιείς, και στον y άξονα τις τιμές a_k και b_k.

Δηλαδή, για παράδειγμα για την f1, θα έχω σε κάθε κ του άξονα x το α_κ και β_κ του διαστήματος που έχω στην επανάληψη κ του αλγορίθμου, αλλά αυτά πώς τα θέλει; Σαν σημεία, ή πρέπει το διάστημα να ενώνεται με κάποια γραμμή; Επίσης λέει να γίνει για διάφορες τιμές επιλογής του εύρους l. Άρα αν l=0.01:0.01:0.05 θα έχω πέντε τέτοια διαγράμματα για κάθε συνάρτηση; Στην εκφώνηση λέει να γίνουν τρία διαγράμματα, ένα για κάθε συνάρτηση...?

Όπως το λες είναι, και δε νομίζω πως χρειάζεται αναγκαστικά να ενώνονται και με κάποια γραμμή τα δύο σημεία. Λέει για διάφορες τιμές του l, άρα θα έχεις πολλά τέτοια διαγράμματα για κάθε μία από τις 3 συναρτήσεις. Οπότε, για παράδειγμα, για 5 διαφορετικές τιμές του l θα έχει 3*5=15 διαγράμματα.

Ευχαριστώ για τη διευκρίνιση!  :)

Όταν αναφέρεται στους "υπολογισμούς της αντικειμενικής συνάρτησης" εννοεί το πόσες φορές κλήθηκε  η  F;

Ναι.

Ευχαριστω

1η Εργαστηριακη Άσκηση
12 Απρ 2014 10:35 πμ
Θεοδωρακόπουλος

Η  1η  εργαστηριακή  άσκηση  αναρτήθηκε  στο  Υλικό  Μαθήματος  ->  Ασκήσεις.
Προθεσμία  παράδοσης:  30/4/2014.

Διευκρίνιση  στην  εργασία:
"μελετήστε  τη  μεταβολή  των  υπολογισμών  της  αντικειμενικής  συνάρτησης"  ->  "μελετήστε  τη  μεταβολή  του  αριθμού  των  υπολογισμών  της  αντικειμενικής  συνάρτησης"  (συζητήσαμε  εκτενώς  για  ζητήματα  αποδοτικότητας  στο  τελευταίο  μάθημα  Ασκήσεων)

Καλό  Πάσχα!

To που είναι αυτά τα καταραμένα τα ελάχιστα δεν φαίνεται να μας απασχολεί ιδιαίτερα σε αυτήν την εργασία ή είναι αυτονόητο ότι θα βάλουμε πίνακες με τα τελικά άκρα των διαστημάτων?

Στο τέλος κάθε θέματος σου ζητάει να κάνεις διαγράμματα με τα α_κ, β_κ σε σχέση με το κ, οπότε στην ουσία το τελικό διάστημα το βρίσκεις.

Μωρέ ναι, αλλά στο διαγράμμα δεν φαίνεται σε καμία περίπτωση ξεκάθαρα το που ακριβώς βρισκεται το τελικό διάστημα.
Εκτός κ αν κάνω zoom. Δεν θα κάνω. Όχι άλλα διαγράμματα, φτάνει.

Γενικά τι εύρος τιμών παίρνουμε για τα μεταβαλλόμενα l και ε; και με τι βήμα;

Όταν κάνω τις γραφικές παραστάσεις για τα διάφορα l αυτές βγαίνουν ίδιες για όλες τις συναρτήσεις. Κάνω κάτι λάθος ή έτσι θα έπρεπε να συμβαίνει;

Σωστά το κάνεις, οι παραστάσεις είναι πάντα ίδιες για όλες τις συναρτήσεις.

Ευχαριστώ!!  

Στον αλγόριθμο Fibonacci, τι είναι η σταθερά ε και πώς την προσδιορίζουμε;

Αν δεν κάνω λάθος, είναι μία από τις παραμέτρους (ορίσματα) του αλγορίθμου, όπως και με τη μέθοδο του διχοτόμου.

Είναι απαραίτητη για τον αλγόριθμο; Γιατί στη θεωρητική περιγραφή του αλγορίθμου δεν εμφανίζεται.

Αν θυμάμαι καλά το ε είναι το όριο το οποίο καθορίζει την ακρίβεια του αλγορίθμου και χρειάζεται σε όλους,πχ:

Στο βιβλίο το e το χρησιμοποιεί μόνο σε διχοτόμο και Fibonacci, αλλά είμαι αρκετά βέβαιος πως ούτε στο Fibonacci είναι απαραίτητο αν το κάνεις με διαφορετικό τρόπο από αυτό του βιβλίου.

Πώς υπολογίζουμε την παράγωγο στο x_k στο 4ο Θέμα;; ευχαριστώ

παρακαλώ (http://bit.ly/QI4haE)

Το πρόβλημα που αντιμετωπίζω είναι ότι δεν έχω βρει πώς να βρω την f'(x_k). Γιατί το matlab δε δέχεται την εντολή y(x_k), όπου y=diff(f1,x).

Εμένα αυτό δουλεύει μια χαρά:

Εντάξει, ευχαριστώ. Μάλλον επειδή έχω την έκδοση του 2010 μου βγάζει πρόβλημα όταν ορίζω τη συνάρτηση, σε νεότερη έκδοση έτρεξε ο κώδικάς σου.

Μπορείς να τις ορίσεις και σαν συναρτήσεις του Matlab, π.χ. f1.m ,f2.m , f3.m

Να σας ρωτήσω για να δηλώσουμε συνάρτηση κάνουμε
syms x;
f=x=2;
??
Και μετά που θέλω να πάρω την τιμή της f στο x1?

Για συμβολική συνάρτηση εγώ γράφω:


και υπολογίζεται με

(To f=x=2; μου βγάζει error, μπορεί να είναι θέμα έκδοσης.)

μπερδεύτηκα εγώ ήθελα να γράψω χ+2

Όταν κάνω την f1 έτσι μου βγάζει Conversion to logical from sym is not possible

Για όλες τις μεθόδους εκτός από αυτήν με παραγώγους, μπορείς να ορίσεις τις συναρτήσεις και με αυτήν την μορφή.

f1 = inline('(x-1)^3 + (x-4)^2')

δες μήπως σε βολεύει το
syms x
f1=symfun(x^2+4*x+2)


εγώ μετά χρησιμοποιώ το dx=subs(diff(f1),x1) για την παράγωγο.
σε αυτές που δεν θέλει παραγώγους νομίζω πως ο πιο εύκολος τρόπος είναι να ορίσεις ένα function handle
http://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/creating-a-function-handle.html (http://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/creating-a-function-handle.html)
ουσιαστικά γράφεις:
f1=@(x) x.^2  (παντα με την τελεία όταν πρόκειται για δυνάμεις) και μετά μπορείς να περάσιες την f1 ως όρισμα σε όποια άλλη συνάρτηση γράψεις εσύ.
(στο λινκ κατέβα προς τα κάτω που λέει Using Function Handles for Anonymous Functions)

Να ρωτήσω κάτι, στο θέμα 1ο όταν λέει να δημιουργήσουμε την αντίστοιχη γραφική παράσταση από τις τιμές που προκύπτουν, ποιες τιμές εννοεί;

Για οσους εχουν παλαιοτερες εκδοσεις
κοιταξτε την εντολη subs(), ουσιαστικα αντι να κανεις df(xk) θα κανεις subs(df,x,xk) λες στην ματλαβ να παρει τη συναρτηση df κι οπου χ να βαλει χκ

Στο θέμα 3 με την fibonacci υπάρχει κάποιος τρόπος να παίρνουμε τους αριθμούς ή πρέπει να το φτιάξουμε εμείς?

Για να ξεφορτωθείτε τις ατελείωτα αργές και σπαστικές sym συναρτήσεις και μεταβλητές χρησιμοποιείστε ανώνυμες συναρτήσεις που παίρνουν απλούς floats. Πχ.

Το πρόβλημα είναι ότι  δεν έχουν παράγωγο, γι'αυτό τις κάνουμε sym, τις παραγωγίζουμε και μετά τις μετατρέπουμε σε ανώνυμες.

Δε βρήκα κάτι αλλά είναι εύκολο.

1η Εργαστηριακή Άσκηση
12 Απρ 2014 10:35 πμ
Θεοδωρακόπουλος

Η  1η  εργαστηριακή  άσκηση  αναρτήθηκε  στο  Υλικό  Μαθήματος  ->  Ασκήσεις.
Προθεσμία  παράδοσης:  30/4/2014.

Διευκρίνιση  στην  εργασία:
1)  "μελετήστε  τη  μεταβολή  των  υπολογισμών  της  αντικειμενικής  συνάρτησης"  ->  "μελετήστε  τη  μεταβολή  του  αριθμού  των  υπολογισμών  της  αντικειμενικής  συνάρτησης"  (συζητήσαμε  εκτενώς  για  ζητήματα  αποδοτικότητας  στο  τελευταίο  μάθημα  Ασκήσεων)

2)  Ο  κώδικας  MATLAB  θα  πρέπει  οπωσδήποτε  να  παραδωθεί  σε  αρχεία  .m  προκειμένου  να  είναι  δυνατή  η  αναπαραγωγή  των    αποτελεσμάτων  σας.  Στις  περιπτώσεις  που  το  να  περιλάβετε  τμήμα  του  κώδικά  σας  στην  αναφορά  βελτιώνει  την  παρουσίαση  των  αποτελεσμάτων  σας  ή  την  αναγνωσιμότητα  και  τη  βαθμολόγηση  της  εργασίας  σας,  να  κάνετε  επιπλέον  και  αυτό.

Καλό  Πάσχα!

Μπορεί να διευκρινίσει κάποιος καλύτερα??

Εννοεί πόσες φορές μέσα στον αλγόριθμο κάνεις evaluate τη συνάρτηση σου.

Δηλαδή για καθε ενα if f(x1) < f(x2) πχ βάζω +2 evaluations? Γιατί σύμφωνα με το βιβλίο στα if νομίζω δεν χρεώνει evaluation.
Επίσης η προθσμία είναι μέρχι ΚΑΙ αύριο?

Απ' όσο ξέρω αυτό το if που γράφεις μετράει σαν 2 evaluations. Μη μπερδεύεσαι με τον μετρητή k οιυ χρησιμοποιεί το βιβλίο στους αλγορίθμους του, το οποίο δεν εκφράζει ακριβώς τον αριθμό των evaluations.

Ty!
Η προθεσμία μήπως ξέρει μέχρι πότε είναι?(Μέχρι σήμερα ή αύριο?)

Μέχρι Τετάρτη δεν είναι η προθεσμία; 30/4 λέει στην ανακοίνωση.

ναι sorry το pc μου έδειχνε μια μέρα μπροστά ^^

Μια διευκρινηση ακομα παραπανω γιατι δν παρακολουθω το μαθημα αν γινεται

Κάθε σημείο που χρειάζεται να υπολογίσεις τη τιμή της f(x) σε ένα σημείο, θεωρείται ένα evaluation της αντικειμενικής συνάρτησης.

Κομπλε thnx