THMMY.gr

Έβαλα στο http://users.auth.gr/~kehagiat/Courses/LAlgElec.htm την εκφώνηση του 1ου σετ ασκήσεων. Ημερομηνία παράδοσης Δευτέρα 13 Ιαν. 2014, στις 9 πμ. Θα τα πούμε και στο μάθημα. Enjoy!

Thn



edit: Θα προσθέσω την εργασία και εδώ ως συννημένο

Για οποιαδήποτε απορία για την εργασία μπορείτε να γράφετε στο παρόν θέμα. Άσχετα ποστς θα σβήνονται όπως επίσης και ολόκληρες λύσεις.

Σωστός!!!

ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ!!!!! Τυπογραφικό λάθος στην εκφώνηση της 5ης άσκησης.

Την έχω διορθώσει, κατεβάστε πάλι από εδ (http://users.auth.gr/~kehagiat/Courses/LAlgTHMMY20131hErgasia.pdf)

Η σωστή έκφραση είναι e^A=Ι+Α+(1/2!)Α^2+(1/3!)Α^3+...+(1/m!)Α^m

Προφανώς Α^m=0 εξ υποθέσεως και Α^(m+κ)=0 για κάθε κ=0, 1, 2, ....

ΥΓ: 1000 ευχαριστώ στα παληκάρια που με βρήκανε έξω από τον σταθμό του μετρό


ΘΚ

Μπορεί κάποιος να γράψει τις εκφωνήσεις των ασκήσεων 6-10, για όσους δεν έχουν το βιβλίο του Ξενού;

Επειδή το LATEX του φόρουμ δεν φαίνεται να δουλεύει (?), θα στα δώσω σε λινκ...
αρχίζουμε, ασκ 10 σελ 145:

Αν α, b τυχαία διανύσματα, να αποδειχθεί πως το διάνυσμα:
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left&space;\|&space;\vec{b}&space;\right&space;\|\vec{a}&space;+&space;\left&space;\|&space;\vec{a}&space;\right&space;\|\vec{b})
έχει την διεύθυνση της διχοτόμου της γωνίας των διανυσμάτων α,β

ασκ 17 σελ 146:

a , b, c γραμμικώς ανεξάρτητα διανύσματα, να οριστεί το διάνυσμα ν από τις σχέσεις:
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{a}\cdot&space;\vec{\nu}=\kappa&space;\\&space;\vec{b}\cdot\vec{\nu}=\lambda&space;\\&space;\vec{c}\cdot\vec{\nu}=\mu)
(όποιος ξέρει με ποια εντολή ευθυγραμμίζονται οι εξισώσεις εδώ ας το γράψει σε προσωπικό ή εδώ)
όπου κ,λ,μ πραγματικοί αριθμοί.

ασκ 29 σελ 333:

Να βρεθεί η εξίσωση του επιπέδου που διέρχεται από την ευθεία:
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?l=\left&space;\{&space;-x+y+2z=5,&space;3x+y-z+4=0&space;\right&space;\})
και τέμνει το επίπεδο Οχψ κατά ευθεία κάθετη στον άξονα χ0χ'.

ασκ 34 σελ 334:

Να βρεθεί η απόσταση των ευθειών:
(http://latex.codecogs.com/gif.latex?l_1&space;=\left&space;\{&space;4x+y+2z=1,2x+9y-3z+4=0&space;\right&space;\}&space;\\&space;l_2&space;=\left&space;\{&space;2x+y-z+5=0,&space;3x+2y-z=7&space;\right&space;\})
Στη συνέχεια να βρεθούν οι εξισώσεις της κοινής κάθετης των l1 & l2.

Καλό κουράγιο...  :o

Ευχαριστώ πολύ!  :D

Στην άσκηση 1 να υπολογιστούν τα γινόμενα ή απλά να σχηματιστούν;

Καμιά συμβουλή για το θέμα 10 για την κοινή κάθετη; :)

Βρες 2 επίπεδα που περιέχουν την ευθεία που ψάχνεις και μια (το καθένα) από τις δοσμένες ευθείες. Θα ορίσεις την ευθεία σου ως τομή αυτών των επιπέδων.

Hint (για να βρεις τα επίπεδα): Ποιο διάνυσμα είναι κάθετο και στις 2 ευθείες και άρα παράλληλο με τη ζητούμενη ευθεία?

Για το 4ο θέμα, εγώ σκέφτηκα ότι η σχέση ΑΒ = ΒΑ ισχύει μόνο όταν ή ο Α ή ο Β είναι ο Ι. Και μετά εγώ απλά έχωσα και το γ, αλλά φαίνεται too easy to be true...

Too good to be true. Οταν δύο πίνακες μετατίθενται δε σημαίνει ότι ο ένας είναι κατ' ανάγκη ο μοναδιαίος. Θέλει διαφορετική μεταχείριση το συγκεκριμένο θέμα.

Να υπολογιστούν ΟΛΑ τα δυνατά γινόμενα.

Στην 'Ασκηση 6 να βρουμε ξεχωριστά τις σχετικές θέσεις e1-e2, e2-e3, e1-e3 ? η όλων μαζί των επιπέδων;

Υπάρχει κάποιος που μπορεί να ανεβάσει τις λύσεις για επαλήθευση και βοήθεια;; Για εμάς που έχουμε λίγες μέρες και ο χρόνος πιέζει...  :-\