|
Title: Πιθανότητες-φόρμουλα του Stirling Post by: roula on March 30, 2013, 03:23:31 am Γειά σας!!! ¨Εχω μια απορία στην παρακάτω άσκηση...
Έστω n και k θετικοί ακέραιοι τέτοιοι ώστε n,k και n-k ->oo.Χρησιμοποιώντας τη φόρμουλα του Stirling να δείξετε ότι (δείτε το πρώτο αρχείο sti), όπου S(x)=-xlnx-(1-x)ln(1-x), x[0,1]. Χρησιμοποίησα τον τύπο n!=e^(-n)n^(n+1/2)(2π)^(1/2)(1+O(1/n)) και μου βγήκε:(δείτε το δεύτερο αρχείο sti2). Ισούται αυτό με το αποτέλεσμα που πρέπει να βγει??? Ελπίζω κάποιος να μπορέσει να με βοηθήσει!!! |