|
Title: Απορία στις Πιθανότητες Post by: roula on March 15, 2013, 19:15:19 pm Ας υποθέσουμε ότι όταν μια μηχανή λειτουργεί σωστά, 50% των αντικειμένων που παράγονται είναι υψηλής ποιότητας και τα υπόλοιπα μέτριας ποιότητας. Ας υποθέσουμε όμως ότι η μηχανή το 10% των περιπτώσεων δεν λειτουργεί σωστά οπότε το 25% των αντικειμένων είναι υψηλής ποιότητας και το 75% είναι μέτριας. Αν πάρουμε 5 αντικείμενα που παράγονται από τη μηχανή μια συγκεκριμένη στιγμή και βρούμε ότι τα 4 είναι άριστης ποιότητας και το 1 μόνο είναι μέτριο, ποιά είναι η πιθανότητα η μηχανή να λειτούργησε σωστά εκείνη τη στιγμή?
Ελπίζω να μπορέσει κάποιος να με βοηθήσει... :???: Title: Re: Απορία στις Πιθανότητες Post by: Exomag on March 16, 2013, 19:57:17 pm Ενδεχόμενα:
Εσύ γνωρίζεις τα: P(A), P(B). P(C|A), P(C|B), P(D|A), P(D|B). Μπορείς, εύκολα, να βρεις το P(E) συναρτήσει των P(C) και P(D). Επομένως, μπορείς να υπολογίσεις τα P(E|A) και P(E|B). Έπειτα υπολογίζεις το P(E) μέσω του κανόνα: P(E)=P(A)*P(E|A)+P(B)+P(E|B). Ψάχνεις να βρεις την πιθανότητα P(A|E). Αυτή, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes, ισούται με P(E|A)*P(A)/P(E). Αφού έχεις υπολογίσει τα P(E|A), P(A) και P(E) μπορείς να υπολογίσεις και την πιθανότητα P(E|A) που ψάχνεις, μέσω του παραπάνω τύπου. ΥΓ: Για τη σχέση του P(E) με τα P(C) και P(D), πρέπει να ξέρεις τη θεωρία σχετικά με τη δυωνυμική κατανομή (http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution). Title: Re: Απορία στις Πιθανότητες Post by: c0ndemn3d on March 16, 2013, 20:43:11 pm Ενδεχόμενα:
Εσύ γνωρίζεις τα: P(A), P(B). P(C|A), P(C|B), P(D|A), P(D|B). Μπορείς, εύκολα, να βρεις το P(E) συναρτήσει των P(C) και P(D). Επομένως, μπορείς να υπολογίσεις τα P(E|A) και P(E|B). Έπειτα υπολογίζεις το P(E) μέσω του κανόνα: P(E)=P(A)*P(E|A)+P(B)+P(E|B). Ψάχνεις να βρεις την πιθανότητα P(A|E). Αυτή, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes, ισούται με P(E|A)*P(A)/P(E). Αφού έχεις υπολογίσει τα P(E|A), P(A) και P(E) μπορείς να υπολογίσεις και την πιθανότητα P(E|A) που ψάχνεις, μέσω του παραπάνω τύπου. ΥΓ: Για τη σχέση του P(E) με τα P(C) και P(D), πρέπει να ξέρεις τη θεωρία σχετικά με τη δυωνυμική κατανομή (http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution). Καλύτερα και από βιβλίο τα χει γράψει Title: Re: Απορία στις Πιθανότητες Post by: roula on March 16, 2013, 21:06:14 pm Ευχαριστώ πολύ!!!!! :)
Ενδεχόμενα:
Εσύ γνωρίζεις τα: P(A), P(B). P(C|A), P(C|B), P(D|A), P(D|B). Μπορείς, εύκολα, να βρεις το P(E) συναρτήσει των P(C) και P(D). Επομένως, μπορείς να υπολογίσεις τα P(E|A) και P(E|B). Έπειτα υπολογίζεις το P(E) μέσω του κανόνα: P(E)=P(A)*P(E|A)+P(B)+P(E|B). Ψάχνεις να βρεις την πιθανότητα P(A|E). Αυτή, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes, ισούται με P(E|A)*P(A)/P(E). Αφού έχεις υπολογίσει τα P(E|A), P(A) και P(E) μπορείς να υπολογίσεις και την πιθανότητα P(E|A) που ψάχνεις, μέσω του παραπάνω τύπου. ΥΓ: Για τη σχέση του P(E) με τα P(C) και P(D), πρέπει να ξέρεις τη θεωρία σχετικά με τη δυωνυμική κατανομή (http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution). Title: Re: Απορία στις Πιθανότητες Post by: Fcoriolis on March 17, 2013, 13:25:41 pm Ενδεχόμενα:
Εσύ γνωρίζεις τα: P(A), P(B). P(C|A), P(C|B), P(D|A), P(D|B). Μπορείς, εύκολα, να βρεις το P(E) συναρτήσει των P(C) και P(D). Επομένως, μπορείς να υπολογίσεις τα P(E|A) και P(E|B). Έπειτα υπολογίζεις το P(E) μέσω του κανόνα: P(E)=P(A)*P(E|A)+P(B)+P(E|B). Ψάχνεις να βρεις την πιθανότητα P(A|E). Αυτή, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes, ισούται με P(E|A)*P(A)/P(E). Αφού έχεις υπολογίσει τα P(E|A), P(A) και P(E) μπορείς να υπολογίσεις και την πιθανότητα P(E|A) που ψάχνεις, μέσω του παραπάνω τύπου. ΥΓ: Για τη σχέση του P(E) με τα P(C) και P(D), πρέπει να ξέρεις τη θεωρία σχετικά με τη δυωνυμική κατανομή (http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution). Καλύτερα και από βιβλίο τα χει γράψει Exomag ftw !! Title: Re: Απορία στις Πιθανότητες Post by: nontas93 on March 29, 2013, 03:34:09 am Ενδεχόμενα:
Εσύ γνωρίζεις τα: P(A), P(B). P(C|A), P(C|B), P(D|A), P(D|B). Μπορείς, εύκολα, να βρεις το P(E) συναρτήσει των P(C) και P(D). Επομένως, μπορείς να υπολογίσεις τα P(E|A) και P(E|B). Έπειτα υπολογίζεις το P(E) μέσω του κανόνα: P(E)=P(A)*P(E|A)+P(B)+P(E|B). Ψάχνεις να βρεις την πιθανότητα P(A|E). Αυτή, σύμφωνα με το θεώρημα του Bayes, ισούται με P(E|A)*P(A)/P(E). Αφού έχεις υπολογίσει τα P(E|A), P(A) και P(E) μπορείς να υπολογίσεις και την πιθανότητα P(E|A) που ψάχνεις, μέσω του παραπάνω τύπου. ΥΓ: Για τη σχέση του P(E) με τα P(C) και P(D), πρέπει να ξέρεις τη θεωρία σχετικά με τη δυωνυμική κατανομή (http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution). Καλύτερα και από βιβλίο τα χει γράψει Exomag ftw !! συμφωνω για exomag! |