|
Title: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: pentium4 on March 06, 2013, 02:14:02 am Ο σκοπός του τόπικ αυτού είναι να καταγράφουμε τις απορίες που έχουμε στις ακήσεις που αφορούν την Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ώστε να γίνεται διάλογος που θα βοηθάει όλους.Κάθε απορία για οποιαδήποτε άσκηση θα την γράφουμε εδώ μέσα.
Οποιοδήποτε μήνυμα άσχετο με τον παρόν τόπικ, θα το διαχειριζόμαστε αναλόγως. Παρακαλείσθε να μην ανοίγετε καθε φορά καινούριο τόπικ όταν έχετε απορία σε κάποια άσκηση.Υπάρχουν επίσης ξεχωριστά τόπικς για την ύλη και την επικαιρότητα του μαθήματος. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 02, 2013, 12:21:33 pm Στο θέμα 1ο από την εξεταστική Ιουνίου του 12'(ομάδα Α ή Β το ίδιο είναι) έχει κανείς ιδέα τι κάνουμε ??
Ευχαριστώ !! Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: c0ndemn3d on July 02, 2013, 12:24:05 pm Το θέμα 1ο από την εξεταστική Ιουνίου του 12'(ομάδα Α ή Β το ίδιο είναι) το έχει λύσει κανείς ?? OXI Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 02, 2013, 13:58:14 pm Καμιά ιδέα ??
:o Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: oustas on July 02, 2013, 15:10:36 pm Στο θέμα 1ο από την εξεταστική Ιουνίου του 12'(ομάδα Α ή Β το ίδιο είναι) έχει κανείς ιδέα τι κάνουμε ?? Ευχαριστώ !! Σελ. 96 Άσκηση 5 Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: paul on July 02, 2013, 15:29:11 pm Ιουνιος 2012 θεμα 2ο, εχει κανεις καμια ιδεα για το β ?
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 02, 2013, 15:36:23 pm Poisson ?
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: paul on July 02, 2013, 15:38:31 pm χμμμ ναι καλη ιδεα ;)
p.s. δεν εχουμε το λ ομως Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 02, 2013, 16:32:35 pm στο α δεν το βρίσκεις ?
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: paul on July 02, 2013, 16:34:30 pm εννοω το λ που υπαρχει στον τυπο της κατανομης poisson.
οπου λ παραμετρος που παριστανει τον μεσο αριθμο εμφανισης του γεγονοτος στην μοναδα του χρονου Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 02, 2013, 16:51:08 pm Μέσος όρος ζωής (εκθετική) = 1/λ =200
λ (poisson) = 1/200 =0,005 μέσος όρος αντικαταστάσεων ανα ώρα Δεν το έχω λύσει στο χαρτί αλλά γιατί να είναι κάτι άλλο ? Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: paul on July 02, 2013, 17:50:16 pm ααα μαλιστα μαλιστα!
διαβασα λιγο τις εκθετικες κατανομες και το καταλαβα. ευχαριστω πολυ! Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: theokav on July 02, 2013, 18:00:49 pm το α ερωτημα το κανουμε κανονικα σαν εκθετικη?
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 02, 2013, 18:14:56 pm Στο θέμα 1ο από την εξεταστική Ιουνίου του 12'(ομάδα Α ή Β το ίδιο είναι) έχει κανείς ιδέα τι κάνουμε ?? Ευχαριστώ !! Σελ. 96 Άσκηση 5 Θενκ γιου !!! Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 02, 2013, 18:36:46 pm το α ερωτημα το κανουμε κανονικα σαν εκθετικη? Ναι ε και σαν εκθετική να μην το κάνεις,δεν λέει κάτι .Δεν αλλάζει κάτι στο α.Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι ...επομένως παίρνεις το ολοκλήρωμα για [150,200] της f και το βρίσκεις .Η αναγνώριση ότι είναι εκθετική νομίζω έχει νόημα γιατί παραπέμπεις κατευθείαν στην poisson ,χωρίς σκέψη. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: theokav on July 02, 2013, 18:40:45 pm το α ερωτημα το κανουμε κανονικα σαν εκθετικη? Ναι ε και σαν εκθετική να μην το κάνεις,δεν λέει κάτι .Δεν αλλάζει κάτι στο α.Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας είναι ...επομένως παίρνεις το ολοκλήρωμα για [150,200] της f και το βρίσκεις .Η αναγνώριση ότι είναι εκθετική νομίζω έχει νόημα γιατί παραπέμπεις κατευθείαν στην poisson ,χωρίς σκέψη. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: 4emonas on July 02, 2013, 19:37:09 pm ιουνιος του 12.
πειτε λιγο τον τυπο στο 3β.. απλα τον τυπο Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 02, 2013, 19:41:49 pm σελ 340 Ζιούτας (το πορτοκαλί βιβλίο ,έκδοση του 2005)
δεν έχει και τίποτα άλλο το ερώτημα απ'ότι βλέπω ,δες πχ σελ 353 το (β) .Οτι θα έκανες και για την Χ κάνεις και για την Υ αφού βρείς την ΣΠΠ. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: oustas on July 02, 2013, 21:13:39 pm Οι τιμές Missing στο γραπτό του Ιούνη 12 που χρησιμοποιούνται ?
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 02, 2013, 22:30:17 pm Στο θέμα 2 Φεβρουαρίου το 12' (το α αρχικά θα ρωτήσω μετά για τα υπόλοιπα :P) ξέρει κανείς τι παίζει ???
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: 4emonas on July 02, 2013, 23:03:16 pm ενα δυσκολο παιδες.. οποιοσ ξερει.. θεμα 2β σεπτεμβριος του 2010.. :???:
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 03, 2013, 00:03:29 am Οι τιμές Missing στο γραπτό του Ιούνη 12 που χρησιμοποιούνται ? οχι απ΄'οτι θυμάμαι.Για σιγουριά ψάξε για τις missing τιμές στο αρχείο περί SPSS που υπάρχει στο ετημμυ. ενα δυσκολο παιδες.. οποιοσ ξερει.. θεμα 2β σεπτεμβριος του 2010.. :???: κοίτα σελίδα 294 το 7.4.2 Χτ={αριθμός των αποτυχιών στις 200 δοκιμές ) δηλαδή είναι διωνυμική κατανομή άρα εφαρμόζεις τα σχετικα που αναφέρονται.Παρόλαυτα νομίζω ότι με λογική βγαίνει το ίδιο και δεν χρειάζεται καν να το θυμάσαι απέξω. Στο θέμα 2 Φεβρουαρίου το 12' (το α αρχικά θα ρωτήσω μετά για τα υπόλοιπα :P) ξέρει κανείς τι παίζει ??? σίγουρα λάθος Αν έχεις πρόβλημα πες να προσπαθήσω να το γράψω αναλυτικά Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 00:05:57 am ευχαριστω !!!
Και για το πρωτο θεμα φεβρουαριος του 12 αν μπορεις δωσε μια βοηθεια !! ευχαριστω πολυ !! :) Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 00:42:47 am Σεπτέμβρης του 2010 θέμα 1 το α μια βοηθεια παρακαλω !!!!! >:(
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 03, 2013, 01:20:17 am και για τα δύο αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι τι ρόλο παίζει η πληροφορία ότι η ράβδος είναι 100μ :D
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 01:34:16 am και για τα δύο αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι τι ρόλο παίζει η πληροφορία ότι η ράβδος είναι 100μ :D Νομίζω δεν παίζει κανένα ρόλο :P :PTitle: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 01:35:51 am Σεπτέμβρης του 2010 θέμα 1 το α μια βοηθεια παρακαλω !!!!! >:( Στο 2ο του α κολλάω αυτο που λέει θα εντοπιστούν το πολύ 2 :???: Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Μουργόλυκος on July 03, 2013, 03:10:41 am Στο 2ο του α κολλάω αυτο που λέει θα εντοπιστούν το πολύ 2 :???: Α={Βρίσκεται το 1ο ράγισμα}Β={Βρίσκεται το 2ο ράγισμα} Γ={Βρίσκεται το 3ο ράγισμα} Το πολύ 2: Δ= Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ(ΟΛΟ ΑΥΤΟ ΣΕ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ)= Α(ΕΝΩΣΗ)Β(ΕΝΩΣΗ)Γ Άρα P(Δ)= P(A) + P(B) + P(Γ) - P[A(ΤΟΜΗ)Β] - P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] + P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] P(A)=P(B)=P(Γ)=0,8 Αφού είναι ανεξάρτητα: P[A(ΤΟΜΗ)Β] = P(A)P(B) P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(B)P(Γ) P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(A)P(B)P(Γ) Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 11:44:15 am Στο 2ο του α κολλάω αυτο που λέει θα εντοπιστούν το πολύ 2 :???: Α={Βρίσκεται το 1ο ράγισμα}Β={Βρίσκεται το 2ο ράγισμα} Γ={Βρίσκεται το 3ο ράγισμα} Το πολύ 2: Δ= Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ(ΟΛΟ ΑΥΤΟ ΣΕ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ)= Α(ΕΝΩΣΗ)Β(ΕΝΩΣΗ)Γ Άρα P(Δ)= P(A) + P(B) + P(Γ) - P[A(ΤΟΜΗ)Β] - P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] + P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] P(A)=P(B)=P(Γ)=0,8 Αφού είναι ανεξάρτητα: P[A(ΤΟΜΗ)Β] = P(A)P(B) P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(B)P(Γ) P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(A)P(B)P(Γ) Ευχαριστώ !!! πολύ σωστός μόνο που ξέχασες την P(A τομή Γ) στην ανάλυση του τύπου της ένωσης Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 12:09:46 pm Γιά το θέμα 2ο Ιούλιος του 2012 (ομάδα Α ή Β) έχει κανείς καμιά ιδέα τι κάνουμε ??
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 12:26:31 pm Γιά το θέμα 2ο Ιούλιος του 2012 (ομάδα Α ή Β) έχει κανείς καμιά ιδέα τι κάνουμε ?? Το λ νομίζω βγαίνει 1/200 αν δεν κάνω λάθος !! Mέσω της σχέσης ολοκλήρωμα από 0 έως άπειρο της f(x) = 1!! :) Μετά για το Α ερώτημα P(150<X<200) = -e-1 + e-3/4 Διωρθώστε με αν έχω λάθος !! :( Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 19:09:21 pm Παιδιά το ΘΕΜΑ 3ο ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ ΤΟΥ 12 το έχει κάνει κανείς ???
Τι πρέπει να κάνουμε !!!! ???? Πόσο βρήκατε την αθροιστική ?? ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: g on July 03, 2013, 20:16:50 pm Στο 2ο του α κολλάω αυτο που λέει θα εντοπιστούν το πολύ 2 :???: Α={Βρίσκεται το 1ο ράγισμα}Β={Βρίσκεται το 2ο ράγισμα} Γ={Βρίσκεται το 3ο ράγισμα} Το πολύ 2: Δ= Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ(ΟΛΟ ΑΥΤΟ ΣΕ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ)= Α(ΕΝΩΣΗ)Β(ΕΝΩΣΗ)Γ Άρα P(Δ)= P(A) + P(B) + P(Γ) - P[A(ΤΟΜΗ)Β] - P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] + P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] P(A)=P(B)=P(Γ)=0,8 Αφού είναι ανεξάρτητα: P[A(ΤΟΜΗ)Β] = P(A)P(B) P[Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(B)P(Γ) P[Α(ΤΟΜΗ)Β(ΤΟΜΗ)Γ] = P(A)P(B)P(Γ) λάθος είναι αυτό νομίζω ....το πολύ 2 είναι : (Α ένωση Β τομή συμπλήρωμαΓ)ένωση(Α τομή συμπληρωματικόΒ ένωση Γ)ένωση(συμπληρωματικόΑ τομή Β ένωση Γ) . Παρόλαυτά ότι και να λέμε, ο exomag έχει ξηγηθεί ήδη ..https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=50615.15 Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 20:18:55 pm ευχαριστω !!!
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 20:21:32 pm Για το 3 Φεβρουαριος του 12 τι καναουμε στο β ???????!!!!! :( :(
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Κηπουρίδης on July 03, 2013, 21:57:20 pm Για το 3 Φεβρουαριος του 12 τι καναουμε στο β ???????!!!!! :( :( Η μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής είναι το ολοκλήρωμα από 3 έως 10 x*f(x)*dx, όπου προφανώς το σπας σε ολοκλήρωμα από 3 έως 5 και από 5 έως 10. Για τη μέση τιμή της πΧ^2 η μόνη διαφορά είναι ότι έχεις ολοκλήρωμα από 3 έως 10 π*x^2*f(x)*dx, όπου f(x) είναι η παλιά f(x), αυτή που δίνεται ( βιβλίο Ζιούτα, σελ. 197 ). Εναλλακτικά θα μπορούσες να πάρεις ολοκλήρωμα από π*3^2 έως π*10^2 του y*g(y)*dy, όπου g(y) θα ήταν η αντίστοιχη συνάρτηση μάζας πιθανότητας της Y = π*Χ^2. Αυτό γίνεται με βάση το κεφάλαιο 8 του Ζιούτα και πρέπει πρώτα να βρεις την αθροιστική συνάρτηση F(x), που είναι πολύ εύκολο, απλώς ολοκληρώνεις, να την αντιστοιχήσεις με την G(y), πράγμα επίσης εύκολο αφού G(y) = P(Y<=y) = P(π*Χ^2<=y) = P( -ρίζα( y/π ) <= Χ <= ρίζα( y/π ) ) = F( ρίζα( y/π ) ) - F ( -ρίζα( y/π ) ). και παραγωγίζοντας να βρεις την g(y). Αλλά παρόλο που και τα δύο βγαίνουν άνετα, το δεύτερο είναι πολύ πιο χρονοβόρο, οπότε αν δε στο ζητάει δεν έχεις λόγο να το κάνεις. Ελπίζω να βοήθησα. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 22:25:12 pm Για το 3 Φεβρουαριος του 12 τι καναουμε στο β ???????!!!!! :( :( Η μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής είναι το ολοκλήρωμα από 3 έως 10 x*f(x)*dx, όπου προφανώς το σπας σε ολοκλήρωμα από 3 έως 5 και από 5 έως 10. Για τη μέση τιμή της πΧ^2 η μόνη διαφορά είναι ότι έχεις ολοκλήρωμα από 3 έως 10 π*x^2*f(x)*dx, όπου f(x) είναι η παλιά f(x), αυτή που δίνεται ( βιβλίο Ζιούτα, σελ. 197 ). Εναλλακτικά θα μπορούσες να πάρεις ολοκλήρωμα από π*3^2 έως π*10^2 του y*g(y)*dy, όπου g(y) θα ήταν η αντίστοιχη συνάρτηση μάζας πιθανότητας της Y = π*Χ^2. Αυτό γίνεται με βάση το κεφάλαιο 8 του Ζιούτα και πρέπει πρώτα να βρεις την αθροιστική συνάρτηση F(x), που είναι πολύ εύκολο, απλώς ολοκληρώνεις, να την αντιστοιχήσεις με την G(y), πράγμα επίσης εύκολο αφού G(y) = P(Y<=y) = P(π*Χ^2<=y) = P( -ρίζα( y/π ) <= Χ <= ρίζα( y/π ) ) = F( ρίζα( y/π ) ) - F ( -ρίζα( y/π ) ). και παραγωγίζοντας να βρεις την g(y). Αλλά παρόλο που και τα δύο βγαίνουν άνετα, το δεύτερο είναι πολύ πιο χρονοβόρο, οπότε αν δε στο ζητάει δεν έχεις λόγο να το κάνεις. Ελπίζω να βοήθησα. EYXAΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ !!! Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on July 03, 2013, 22:50:54 pm Για το θέμα 2 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ του 12 εχει κανεισ ιδεες τι καννουμε ??????
>:( >:( >:( >:( >:( Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Mitc on September 21, 2013, 18:41:16 pm Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική?
Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους? Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: georgopk on September 21, 2013, 22:36:49 pm Ιούνιος 2012 θέμα 2ο
Γιά το θέμα 2ο Ιούλιος του 2012 (ομάδα Α ή Β) έχει κανείς καμιά ιδέα τι κάνουμε ?? Το λ νομίζω βγαίνει 1/200 αν δεν κάνω λάθος !! Mέσω της σχέσης ολοκλήρωμα από 0 έως άπειρο της f(x) = 1!! :) Μετά για το Α ερώτημα P(150<X<200) = -e-1 + e-3/4 Διωρθώστε με αν έχω λάθος !! :( Στο α) βρίσκω -e^-1 + e^-3/4~=0,1 στο (β) θα πρέπει να πάρουμε τον τύπο από την poisson;;; αν είναι έτσι, βρήκα 1/(2e). Ισχύει;;; Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: georgopk on September 21, 2013, 23:39:31 pm Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α
Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; ) Γενικότερα πως λύνεται; Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει; Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική? Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους? Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Mitc on September 22, 2013, 03:16:02 am Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; ) Γενικότερα πως λύνεται; Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει; Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική? Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους? Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής. Δεν ξέρω τι παίζει με τη μέση τιμή...Πάντως σίγουρα μπορείς να πάρεις τους τύπους για κανονική κατανομή της μέσης τιμής γιατί έχεις n>30 παρατηρήσεις. Στο γ έχεις και n<30 και δεν ξέρεις αν είναι κανονική οπότε πως θα πεις ότι η μέση τιμή ακολουθεί κι αυτή κανονική? Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Mitc on September 22, 2013, 03:20:29 am Quote Στο α) βρίσκω -e^-1 + e^-3/4~=0,1 στο (β) θα πρέπει να πάρουμε τον τύπο από την poisson;;; αν είναι έτσι, βρήκα 1/(2e). Ισχύει;;; Ποιος είναι ο τύπος της Poisson? Γιατί σελίδα 299 παίρνει αυτόν τον τύπο? Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: galexang on September 22, 2013, 15:18:13 pm Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...)
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Exomag on September 22, 2013, 15:59:46 pm Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...) Φεβρουάριος 2012 - Θέμα 1ο α) Pα=(1-0.7)*(1-0.7)=0.09 β) Pβ=P1*0.3+P2*0.3*0.3 γ) Bayes: Pγ=(1*P0)/Pβ Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Mitc on September 22, 2013, 16:13:45 pm Θέμα 2β Ιούλιος 2012??? ::)
Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Mitc on September 22, 2013, 16:24:14 pm Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...) Φεβρουάριος 2012 - Θέμα 1ο α) Pα=(1-0.7)*(1-0.7)=0.09 β) Pβ=P1*0.7+P2*0.7*0.7 γ) Bayes: Pγ=(1*P0)/Pβ Για το β) μήπως αντί για 0.7 είναι 0.3? Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Exomag on September 22, 2013, 16:32:37 pm Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...) Φεβρουάριος 2012 - Θέμα 1ο α) Pα=(1-0.7)*(1-0.7)=0.09 β) Pβ=P1*0.7+P2*0.7*0.7 γ) Bayes: Pγ=(1*P0)/Pβ Για το β) μήπως αντί για 0.7 είναι 0.3? Βλακεία μου, δίκιο έχεις ;) Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: megali mpougatsa on September 22, 2013, 16:38:03 pm Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...) "Ποιά η πιθανότητα ότι η συσκευή δεν θα εντοπίσει ράγισμα στην συγκόλληση;" εγώ το διαβάζω με 2 διαφορετικές ερμηνείες: i.) Ποια η πιθανότητα πως υπάρχει ράγισμα και η μηχανή δεν το εντοπίζει (Αυτό που λέτε) ιι.) Ποια η πιθανοτητα γενικά η μηχανή να βγάζει έξοδο "δεν υπάρχει ράγισμα". (Αυτό που λέτε + p0) Edit: Δε βαριέσαι, καλά είμαστε ... Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Exomag on September 22, 2013, 17:18:31 pm Μπορεί κάποιος να λύσει το 1ο θέμα απο τον Φεβρουάριο 2012;(πέφτει συχνα σαν θέμα...) "Ποιά η πιθανότητα ότι η συσκευή δεν θα εντοπίσει ράγισμα στην συγκόλληση;" εγώ το διαβάζω με 2 διαφορετικές ερμηνείες: i.) Ποια η πιθανότητα πως υπάρχει ράγισμα και η μηχανή δεν το εντοπίζει (Αυτό που λέτε) ιι.) Ποια η πιθανοτητα γενικά η μηχανή να βγάζει έξοδο "δεν υπάρχει ράγισμα". (Αυτό που λέτε + p0) Edit: Δε βαριέσαι, καλά είμαστε ... Θέμα σύνταξης είναι αυτό, εφόσον καταλαβαίνεις και τα δύο ερωτήματα πως λύνονται είσαι ok ;) Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: georgopk on September 22, 2013, 17:24:24 pm Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; ) Γενικότερα πως λύνεται; Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει; Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική? Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους? Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής. Δεν ξέρω τι παίζει με τη μέση τιμή...Πάντως σίγουρα μπορείς να πάρεις τους τύπους για κανονική κατανομή της μέσης τιμής γιατί έχεις n>30 παρατηρήσεις. Στο γ έχεις και n<30 και δεν ξέρεις αν είναι κανονική οπότε πως θα πεις ότι η μέση τιμή ακολουθεί κι αυτή κανονική? Κοίτα για το (β) έχεις ένα δίκιο εδώ που τα λέμε, αλλά για το (γ) έχω κολλήσει ας βοηθήσει κάποιος που έχει πιο σίγουρη απάντηση! Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Exomag on September 22, 2013, 17:36:23 pm Θέμα 2β Ιούλιος 2012??? ::) Ο μέσος αριθμός ημερών μεταξύ δύο διαδοχικών διακοπών είναι, εξ ορισμού, ο μέσος όρος της γεωμετρικής κατανομής που θα έχει p=πιθανότητα διακοπής ρεύματος σε μια μέρα (αυτό που βρήκες στο ερώτημα α). Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: georgopk on September 22, 2013, 17:38:01 pm Quote Στο α) βρίσκω -e^-1 + e^-3/4~=0,1 στο (β) θα πρέπει να πάρουμε τον τύπο από την poisson;;; αν είναι έτσι, βρήκα 1/(2e). Ισχύει;;; Ποιος είναι ο τύπος της Poisson? Γιατί σελίδα 299 παίρνει αυτόν τον τύπο? Για τύπο της Poisson ξέρω τον e-λt(λt)x/(x!) στη σελίδα 299 δεν κατάλαβα γιατί χρησιμοποιεί άλλον. Πάντως δε μου φαίνεται σωστός. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: megali mpougatsa on September 22, 2013, 18:41:54 pm Θέμα σύνταξης είναι αυτό, εφόσον καταλαβαίνεις και τα δύο ερωτήματα πως λύνονται είσαι ok ;) ευχαριστώ! :) Θέμα 2β Ιούλιος 2012??? ::) Ο μέσος αριθμός ημερών μεταξύ δύο διαδοχικών διακοπών είναι, εξ ορισμού, ο μέσος όρος της γεωμετρικής κατανομής που θα έχει p=πιθανότητα διακοπής ρεύματος σε μια μέρα (αυτό που βρήκες στο ερώτημα α). Η απορία του Mitc (και δική μου πλέον!) είναι στο 2β του Ιουνίου, εσύ βλέπεις του Φεβρουαρίου. Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: georgopk on September 22, 2013, 23:26:32 pm Θέμα 4ο Ιούνιος 2012 ομάδα θεμάτων Α Για να πάρουμε κανονική κατανομή κανονικά δεν πρέπει να έχουμε ακραίες τιμές. Στη συγκεκριμένη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε κανονική κατανομή; χρειάζεται να απορρίψουμε τις ακραίες τιμές (αυτό δεν επηρεάζει τη μέση τιμή κτλ που μας δίνει; ) Γενικότερα πως λύνεται; Στο (α) θέλει τα προφανή; δηλαδή να πούμε αν είναι κανονική, συμμετρική κτλ και να συγκρίνουμε τις μέσες τιμές κτλ που δίνει; Θέμα 4γ Ιούνιος 2012 Α' ομάδα θα θεωρήσουμε ότι η κατανομή των παρατηρήσεων του καινούριου δείγματος είναι κανονική? Γιατί αλλιώς πως θα είναι κανονική και η κατανομή της μέσης τιμής (αφού το n<30) για να πάρουμε τους τύπους? Αν στα προηγούμενα δεχτούμε κανονική κατανομή, τότε πιστεύω πως μπορούμε να πούμε ανεξάρτητα από το πλήθος των παρατηρήσεων οτι γενικά η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Από 'κεί και πέρα για το (γ) τα γνωστά που αφορούν τα διαστήματα εμπιστοσύνης της κανονικής κατανομής. Δεν ξέρω τι παίζει με τη μέση τιμή...Πάντως σίγουρα μπορείς να πάρεις τους τύπους για κανονική κατανομή της μέσης τιμής γιατί έχεις n>30 παρατηρήσεις. Στο γ έχεις και n<30 και δεν ξέρεις αν είναι κανονική οπότε πως θα πεις ότι η μέση τιμή ακολουθεί κι αυτή κανονική? Κοίτα για το (β) έχεις ένα δίκιο εδώ που τα λέμε, αλλά για το (γ) έχω κολλήσει ας βοηθήσει κάποιος που έχει πιο σίγουρη απάντηση! Τώρα που το ξαναείδα, νομίζω πως δε μας ενδιαφέρει αν η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Την μέση τιμή τη βρίσκουμε από το ημιάθροισμα των άκρων του διαστήματος (8+16)/2 ή (7+17)/2. (Ανάλογα την ομάδα θεμάτων) Για τη διασπορά (και κατ επέκταση και την τυπική απόκλιση) θα πάρουμε τον τύπο της κατανομής Χ2 που δίνεται στο τυπολόγιο. Δεν παίρνω και όρκο, αλλά με μια γρήγορη ματιά στις σημειώσεις του δεν είδα να λέει οτι η σ2 ακολουθεί κατανομή Χ2 μόνο αν η τυχαία μεταβλητή του προβλήματος (εδώ η ED) ακολουθεί κανονική. Αυτό που βρήκα είναι οτι η Χ2 προσεγγίζεται από την κανονική για μεγάλα n. Κατά συνέπεια υποθέτω οτι αν είχαμε μεγάλο πλήθος, αντί για τους τύπους της Χ2 θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για το διάστημα εμπιστοσύνης τους τύπους της κανονικής. Ας επιβεβαιώσει κάποιος έστω και για τους επόμενους! Title: Re: [Πιθανότητες] Απορίες στις Ασκήσεις 12-13 Post by: Mitc on September 22, 2013, 23:30:40 pm Τώρα που το ξαναείδα, νομίζω πως δε μας ενδιαφέρει αν η ED ακολουθεί κανονική κατανομή. Την μέση τιμή τη βρίσκουμε από το ημιάθροισμα των άκρων του διαστήματος (8+16)/2 ή (7+17)/2. (Ανάλογα την ομάδα θεμάτων) Για τη διασπορά (και κατ επέκταση και την τυπική απόκλιση) θα πάρουμε τον τύπο της κατανομής Χ2 που δίνεται στο τυπολόγιο. Δεν παίρνω και όρκο, αλλά με μια γρήγορη ματιά στις σημειώσεις του δεν είδα να λέει οτι η σ2 ακολουθεί κατανομή Χ2 μόνο αν η τυχαία μεταβλητή του προβλήματος (εδώ η ED) ακολουθεί κανονική. Αυτό που βρήκα είναι οτι η Χ2 προσεγγίζεται από την κανονική για μεγάλα n. Κατά συνέπεια υποθέτω οτι αν είχαμε μεγάλο πλήθος, αντί για τους τύπους της Χ2 θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για το διάστημα εμπιστοσύνης τους τύπους της κανονικής. Ας επιβεβαιώσει κάποιος έστω και για τους επόμενους! Αν το πλήθος ήταν μεγάλο θα παίρναμε ότι είναι κανονική η κατανομή της μέσης τιμής (θεωρία) άρα θα παίρναμε τον αντίστοιχο τύπο. Τώρα ???? |