THMMY.gr

1)Το παρόν τόπικ είναι αποκλειστικά για απορίες στις ασκήσεις.
2)Κρατήστε τις ερωτήσεις σχετικές με το θέμα
3)Προσοχή στις επαναλαμβανόμενες ερωτήσεις

Παίζει κανείς να μπορεί να μου εξηγήσει την άσκηση 5.18 σελίδα 459 από το βιβλίο της θεωρίας?
Ευχαριστώ!

Σπέρα!
2 ερωτήσεις:
1)Σ' ένα παλιό θέμα (δεν θυμάμαι δυστυχώς  αριθμό μαθήματος) που ζητούσε την ελάχιστη απόσταση στην οποία μπορεί να πλησιάσει ένα συνεργείο της ΔΕΗ ένα λασπωμένο καλώδιο (το δεξί άκρο του) προκειμένου να μην πάθει ηλεκτροπληξία, αυτή την απόσταση d πόσο την είχαμε βρει τελικά?
2) Στις 29/03 σε μια άσκηση με βαθμωτό μαγνητικό δυναμικό βρίσκει τον συντελεστή Α1 ώστε να περιγράψει το πεδίο εντός και εκτός του κυλινδρικού κελύφους. Μετά τις παραδοχές/απλοποιήσεις βρίσκει τα Β1,Α3,C1,C2,C3 και μένει να βρει τα Α1,Α2,Β2,Β3 από την συνέχεια των συνιστωσών του πεδίου. Όμως αυτός παίρνει 2 εξισώσεις και εμείς έχουμε 4 αγνώστους..Οι άλλες 2 πως προκύπτουν?
Ευχαριστώ!

σπέρα nikola,τέτοιες ασκήσεις δεν έχει στο πεδίο.

Μπορώ να σου απαντήσω αλλά πρέπει να μου πεις ακριβώς πιο θέμα θέλεις και πιο μάθημα είναι στις 29/03!

Ευχαριστω για το ενδιαφερον,αλλα βρηκα την απαντηση στο βιβλιο (για το 2ο που ρωτησα).Είναι παραγραφος 7.3.2 σελ 502 για οποιον ειχε την ιδια απορια με μενα..

την είχαμε βρει d>=1,91m (κάτι ψιλοφαίνεται στο συνημμενο) :(

οκ θενξ α λοτ!

Στην ασκηση 9 στο φυλλαδιο του Παπαγιαννακη για την ηλεκτρομαγνητικη επαγωγη, μηπως ασχοληθηκε κανενας με τον ερωτημα για την πυκνοτητα Ρs των φορτιων στην εξωτερικη επιφανεια του κυλινδρου? Δεν εχω προβλημα στον τροπο λυσης, εχω προβλημα στα μαθηματικα ( ::) ). Αν την ειδε καποιος ας μου στειλει pm να του εξηγησω που κολλησα.

Άσκηση 6 Φυλλάδιο Παπαγιαννάκη ... μπορει να βοηθήσει κάποιος?

τι ακριβώς σε δυσκολεύει?
πάντως έχει λυθεί στην τάξη η ίδια άσκηση..
αν ψάξεις στις σημειώσεις του μπάτμαν είναι το μάθημα που έγινε είτε στις 19/04 είτε στις 23/04
ψάξε τα ποστ του εκεί γύρω

Γεια, στην ασκηση 6.4 απο τα παραδειγματα του στο βιβλιο του Τσιμπουκη μπορει να μου εξηγησει καποιος γιατι θεωρουμε επαλληλια αυτων των δυο κατανομων? Η πρωτη κατανομη δεν θα επρεπε να ειναι τις μορφης J = I/π(α^2) κατα z, δηλαδη ομοιομορφη πυκνοτητα σε ολο τον κυλινδρο απο την οποια μετα να αφαιρω την δευτερη?

Κανενας? Καμια?  :(

Στην ασκηση εχω μια μονο κατανομη ρεύματος, την J=I/(π(α^2-b^2)).
Αν ομως συνεχισω ετσι δες στην εικονα τι προβλημα εχω...
Αν εσυ μπορεις να υπολογισεις αυτο το εμβαδο του κοκκινου κομματιου χωρις να μπλεξεις με γεωμετριες που εγω δεν ξερω τοτε λογικα θα βγει το ζητουμενο.

Οποτε επειδη εχουμε πολυ μεγαλη φαντασια κανουμε αυτο με την επαλληλια των δυο κατανομων. Ειναι "κολπο" για να λυθει η ασκηση ουσιαστικα.

ΥΠΟΘΕΤΩ οτι εχω μια κατανομη ρευματος  J=I/(π(α^2-b^2)) σε ολο τον μεγαλο κυλινδρο και μια δεύτερη κατανομη ρεύματος ιση και αντιθετη μόνο μεσα στον μικρο κυλινδρο.
Αρα μεσα στον μικρο κυλινδρο τωρα εχω δυο ρευματα ισα και αντιθετα, δηλαδη δεν εχω ρεύμα.
Τα δεδομενα δηλαδη της ασκησης δεν αλλαξαν, απλα τωρα μπορω στο σημειο Ρ να υπολογισω πιο ευκολα το Η με επαλληλια.

Ετσι το καταλαβαινω εγω, μπορει να κανω και λαθος λογω ελλειψης φαντασιας!

από το φυλλάδιο του μαγνητοστατικού,άσκηση 3,μπορεί κάποιος να μου πει πως βγαίνει αυτό το 1/ρ στο curl Η???

Για να υπολογισεις τη στροφη του Η παιρνεις τη σχεση  Ι.8 απ το τυπολογιο (οπου Ι το παραρτημα με τους τελεστες, ταυτοτητες κλπ, οχι το κεφαλαιο 1).

Εκει ειναι αυτο το 1/ρ, στον τελευταιο ορο του αθροισματος.

nice...
και μενα με προβλημάτισαν αυτές οι αυθαιρεσίες στις λυμένες και δη στη συγκεκριμένη

Απορία:

Το ds κυκλικού δίσκου πάχους t ποιο είναι? π*r²*t
Γιατί στην 6.7 βρίσκει J=I/2πρt σε ακτινική απόσταση ρ?

δες στην εικονα το dS ποιας επιφανειας παιρνεις.

λεει η εκφωνηση οτι το ρευμα μπαινει απ τον αξονα, διαχεεται ακτινικα και βγαινει ομοιομορφα απο την περιφερεια του. αρα το dS ειναι κομματακι της περιφερειας, οχι του ογκου του κυκλικου δισκου (πρ^2t ειναι ο ογκος του)

οκ το κατάλαβα ευχαριστώ  :)

έχει λύσει κανείς την 5.6 απο τις άλυτες? μπορεί να ανεβάσει τον τρόπο λύσης της?

Όταν στην εκφώνηση λέει για λειτουργία στον κόρο ή κάτω απο τον κόρο τότε θα ισχύει μ=B/H? Το ρωτάω γιατί στο θέμα 2ο Φλεβάρη 2012 λέει για μη γραμμικό υλικό αλλά λειτουργία στον κόρο...

Θα ισχύει B=μ₀Η,οπότε από τη σχέση που σου δίνει θα απαντηθει ευκολα το 1ο ερωτημα.  :)

Αφου λεει μη γραμμικο υλικο σημαινει οτι η καμπυλη μαγνητισης δν εχει σταθερη κλιση σ καθε σημειο σωστα?αρα πως θα ισχυει το ιδιο μ για καθε ζευγος τιμων Β,Η? μπορουμε ν τ θεωρησουμε κατα προσεγγιση γραμμικο στν περιοχη τ κορου? :-\

Το λέει στο καινουργιο βιβλίο του Τσιμπούκη σελ. 661 αναφερομενος στο σχημα 10.3 σελ. 660 όπου το υλικό είναι προφανώς μη γραμμικο

ναι όντως δίκιο έχεις, δεν το είχα προσέξει!ευχαριστώ! :)

Δεν νομίζω να είναι μ₀. Αν όντως ο λόγος αυτός είναι ίσος με μαγνητική διαπερατότητα θα είναι B/H=μ_rμ₀.

όχι,γιατι οταν το υλικο φτασει στον κόρο τοτε παυει να ειναι σιδηρομαγνητικό και γινεται παραμαγνητικό,δηλαδη μ_r ελάχιστα μεγαλύτερο του 1,οπότε κατα προσεγγιση μ=μ₀

μήπως κοίταξε κανένας την 5/4? όπως και να τη λύσω το αποτέλεσμα δεν βγαίνει όπως πίσω..επίσης νομίζω ότι είναι μια πιο απλουστευμένη έκδοση της 5/6 όσον αφορά το κομμάτι του κυλινδρικού αγωγού, αφού δεν μπορούμε να θεωρήσουμε d<<l (στην 5.4 δεν δίνει καν το μήκος του αγωγού βέβαια...)

Λυμένα θέματα ΕΜΠ:
http://users.ntua.gr/eglytsis/EM_Fields_B.htm

Batman τι κανεις οταν εχεις διπλα διπλα εναν ημισφαιρικο και εναν καθετο σωληνωτο γειωτη?

Λογικά, επαλληλία (όπως και στη λυμένη άσκηση με δύο σωληνωτούς γειωτές που έγινε στην τάξη, ένα θέμα που έπεσε τον Ιούνιο του 2011).

Και θεωρεις παλι οτι οι αγωγοι ειναι υπο ιδια ταση κτλ?

Λογικά ναι, ακριβώς όπως και στη λυμένη (μόνο ο ένας τύπος του δυναμικού θα είναι διαφορετικός, γιατί ο πρώτος γειωτής δεν είναι πλέον και αυτός σωληνωτός).

Οκ ερωτηση: Περνας μονο με γειωτες + σιδηρομαγνητικα?

Οι γειωτές δεν είναι τόσο standar θέμα, σε αντίθεση με σιδηρομαγνητικά που πέφτουν κάθε χρόνο. Οπότε είναι λίγο ρίσκο να διαβάσεις μόνο γειωτές/σιδηρομαγνητικά.

Και οι γειωτες πάντως είναι αρκετα στανταρ(μην ξεχνας ότι τις άρτιες χρονιές το μάθημα το κάνουν Παπαγιαννάκης-Αντωνόπουλος και οι γειωτές είναι στην ύλη του Πεδίου 1).Ο Τσιμπούκης έβαλε και τον Ιούνη του '11 και το Φλεβάρη του '12 στην εξ αναβολής του Σεπτεμβρίου του '11 και τον Ιούνη του '09.Βέβαια,εγώ προσωπικά πιστεύω ότι φέτος δε θα βάλει πάλι γειωτές(κακό αυτό...) αλλα εν γένει το να στηριχτείς σε γειωτες+σιδηρομαγνητικά είναι γκουντ γκες...

Σωστά, έιχα ξεχάσει πως αλλάζουν οι καθηγητές του μαθήματος κάθε χρόνο. Με αυτό το σκεπτικό οι γειωτές πέφτουν, όντως, συχνά (τώρα, το αν θα ξαναπέσουν είναι άλλο θέμα). Σιδηρομαγνητικά υλικά πέφτουν πάντως πολύ συχνά, οπότε με αυτά διαβασμένα μπορείς να πάρεις ένα 3/10.

Οκ παιδια ευχαριστω.

Με λιγη τυχη θα ειμαστε με πτυχιο :)

Στην λυμμένη άσκηση 8.5 όμως παίρνει Β_κ/H_κ=μ όχι μ₀.

ναι αλλά σε εκείνη την άσκηση βρίσκεσαι κάτω από τον κόρο επειδή το λέει η εκφώνηση άρα παίρνεις την κλίση της ευθείας που σου δίνει κάτω από το Κ

Δεν βρίσκω κάτι...μιλάω για το 6ο κεφάλαιο και μια παρόμοια άσκηση στο βιβλίο έχει ως υπόδειξη την αρχή της υπέρθεσης...

είναι σαν την περίπτωση του ομοαξονικού καλωδίου αλλά δεν έχεις ρεύμα να επιστρέφει μέσω του κελύφους οπότε είναι πιο απλό, σελ. 497, §7.2.2.3 από το βιβλίο θεωρίας αλλά με άλλη κατανομή ρεύματος (όχι ομοιόμορφη)

Η φορά της ροής στα μαγνητικά κυκλώματα απο τι καθορίζεται? Και η φορά του ρεύματος στα πηνία τι καθορίζει?

Να ρωτήσω για το θέμα 2 του Ιουνίου 2011 με τους γειωτές, το ότι ο δεύτερος γειωτής είναι κατά 2/3 βυθισμένος στο έδαφος αντί κατά 1/2 που είναι στο τυπολόγιο, πως θα το χειριστούμε?

βασικά σε ένα παλαιότερο θέμα που είχε λυθεί στην τάξη δεν έπαιζε κάποιο ρόλο αυτό, δηλαδή απλά όπου l έβαζες το μήκος του γειωτή που δεν προεξείχε

χωρίς να είμαι και τελείως σίγουρη, η φορά του ρεύματος στα πηνία σου καθορίζει το Β μέσω του κανόνα του δεξιού χεριού και από κει βάζεις και το Φ "συγγραμικό" με το Β, εξάλλου και από τον τύπο dΦ=Β*dS φαίνεται ότι οι φορές των μεγεθών έχουν κάποια σχέση μεταξύ τους. Εκτός αν έχεις περισσότερους κλάδους στο κύκλωμα σου (παράλληλα) οπότε το Φ θα σου το δίνουν κατά πάσα πιθανότητα για κάθε κλάδο.

Χμμμ...

Δες ας πούμε στο λυμμένο 8.5. Παίρνει τη Φ₁ να είναι με τη φορά της ροής ρεύματος στο πηνίο.
Στο 8.5 άλυτο όμως παίρνει την Φ₁ να έχει αντίθετη φορά.

μάλλον στο δίνει ως δεδομένο οπότε δεν σε νοιάζει και τόσο.. δεν ξέρω με τι κριτήριο ακριβώς το κάνει πάντως :-\

Υποθέτω όπως και στα ηλεκτρικά κυκλώματα, θεωρείς εσύ μια φορά για το ρεύμα και τη χρησιμοποιείς στην ανάλυση του κυκλώματος. Αν η φορά του ήταν τελικά ανάποδα θα σου βγει αρνητικό.

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει το σκεπτικό των ασκήσεων με γραφικές παραστάσεις και πίνακες
στα υλικά?

Χοντρά χοντρά, βρίσκεις απο τους πίνακες ανάμεσα σε ποιές τιμές τέμνονται οι καμπύλες σου, θεωρείς γραμμικότητα ανάμεσα σε αυτές τις τιμές και βρίσκεις με γραμμική παρεμβολή το σημείο τομής.

και σε κάποια σημεία που δημιουργούμε εμείς πίνακες τι ακριβώς κάνουμε?

Αυτό που μας δίνει 1-2 πίνακες η άσκηση και δημιουργούμε εμείς και ένα δικό μας, βάσει του οποίου κάνουμε τις γραφικές παραστάσεις πώς γίνεται; Πώς δημιουργούμε δηλαδή αυτόν τον πίνακα;

Edit: Με πρόλαβαν

Ζητώντας να ικανοποιείται κάποια σχέση μεταξύ B και H συνήθως που προέκυψε απο την εφαρμογή νόμων Kirchoff.

Ωραία αφότου βρεις τη σχέση ανάμεσα σε Β και Η, ο πίνακας πώς δημιουργείται; Δεν πρέπει να έχουμε τις τιμές για το ένα έτσι ώστε να υπολογίσουμε το άλλο;

E τις τιμές για το ένα τις παίρνεις απο τον πίνακα που σου δίνεται.

Μερικές απορίες της τελευταίας στιγμής.

1) Έστω ότι σε κάποια περίπτωση δίνεται μια συγκεκριμένη γραφική Β=f(H) ενός σιδηρομαγνητικού υλικού η οποία αποτελείται από τεθλασμένες ευθείες ή κάποια καμπύλη. Και γνωρίζω (/βρίσκω πχ μέσω γραμμικής παρεμβολής από τα δεδομένα της άσκησης) το σημέιο λειτουργείας Β,Η του υλικού μου. Το μ του υλικού θα είναι απλά μ=Β/Η ή θα είναι η κλίση της εφαπτομένης της καμπύλης στο σημείο εκείνο?  (πχ Ιούνιος 2010 θέμα 4)

2) Τι ισχύει όταν έχω κάποιο υπεραγώγιμο υλικό ή ένα υπεραγώγιμο επίπεδο και πεδίο? Υπάρχει πεδίο και ρεύματα (J[Α/m^2],Js[A/m]) μέσα στο υλικό ή/και πάνω στις επιφάνειες του/στο επίπεδο? Το έχω συναντήσει σε παλιά θέματα αλλά όχι στο βιβλίο  (πχ 1ο θέμα από Ιούνιο 10,Σεμ 10 και αν είμαι σωστός και το τελευταίο θέμα της προηγούμενης εξεταστικής(υπεραγώγιμο επίπεδο?) )

3) Στο θέμα με τα μαγνητικά του Σεμπτεμβρίου του 2008 γνωρίζει κανείς τι παίζει με τα πρόσημα για τα Μ(1-2) και Μ(2-1)?

Κάθε βοήθεια ευπρόσδεκτη.Thnx

1) Το ίδιο είναι νομίζω

2)Υπεραγώγιμο υλικό σημαίνει οτι δεν έχει αντίσταση...πρακτικά το μαγνητικό πεδίο "διαπερνάει" πολύ δύσκολα ένα υπεραγώγιμο σώμα, λόγω της πολύ μικρής του μαγνητικής διαπερατότητας. Δηλαδή είναι ένα είδος μαγνητικής θωράκισης. Αυτό όμως αν έχεις άπειρου μήκους ή κλειστό υπεραγώγιμο σώμα. Κατα τα άλλα δημιουργείται ρεύμα το οποίο μάλιστα δεν αποσβένει σχεδον ποτέ

Μηπως μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι γίνεται στην άσκηση της σελίδας 75 απ τις σημειώσεις του Batman? Συγκεκριμένα για ποιον αγωγό μιλάμε(αυτον που είναι παράλληλος στον χ'χ και διαρρέεται απο ρεύμα Ι και Ι'' ), η δύναμη που λέει είναι η δύναμη Laplace(γιατί νομίζω είναι με άλλη κατεύθυνση) και γιατί λεμε ότι η δύναμη είναι απωστικη? Ευχαριστώ :)

Και εγώ καταλαβαίνω αυτά που λες και εσύ.
Δηλαδή εκτός από το πλάισιο υπάρχει ένας αγωγός σε απόσταση b από το επίπεδο xOy, που λόγω των διαφορετικών μ αντικατοπτρίζεται κάτω από το επίπεδο με ρεύμα Ι'.
Το μαγνητικό πεδίο του ειδώλου ασκεί δύναμη Laplace στον αρχικό αγωγό, αλλά αφού τα ρεύματα
είναι ομόρροπα νομίζω ότι η δύναμη θα έπρεπε να είναι ελκτική...
 

Παιδιά αν μπορεί κανείς ας μου εξηγήσει λίγο την 8/8 άλυτη (και στη σελίδα 93 του Batman)

Αφού βγάλουμε τους 3 τύπους από Kirchhoff, δηλαδή τους

H₁ = (1000 + H₂)/3
H₃ = (3000 -  H₂)/4 και
B₁+B₂ = 2B₃

Μετά τι κάνουμε? Πώς υπολογίζουμε στον πίνακα τα Β δηλαδή? Για τα H καταλαβαίνω ότι αντικαθιστούμε στους τύπους τιμές από τον δοσμένο πίνακα, αλλά μετά τα B πώς προκύπτουν;


 

OK λοιπόν απαντάω στην ερώτησή μου σε περίπτωση που μπερδεύτηκαν και άλλοι


Για να βρούμε τα Β στο πινακάκι πρέπει να κάνουμε γραμμική παρεμβολή ανάμεσα σε δύο γνωστά σημεία (ο τύπος 3 δεν βοηθάει εδώ). Για παράδειγμα, για Η=0 από τον πρώτο τύπο έχουμε Η'=333.33 και κάνουμε γραμμική παρεμβολή από τον δωσμένο πίνακα, δηλαδή

(350-333)/(1.1-Β')=(350-200)/(1.1-1) και λύνουμε ως προς Β' για να πάρουμε ~1.089
Μετά το κάνουμε αυτό για όλες τις άλλες τιμές που προκύπτουν από αντικαταστάσεις των Η στους πρώτους τύπους και περίπου 3 ώρες αργότερα έχουμε τους πίνακες...

Παιδια παιζει και να ρωταω μαλακια αλλα μηπως μπορει καποιος να μου εξηγησει με ποια λογικη βαζουμε τη φορα του Β στις ασκησεις με απειρο αγωγο και πλαισιο. Νομιζω επειδη μας λεει συνηθως οτι βρισκονται στο ιδιο επιπεδο πρεπει η Β να ειναι καθετη στο επιπεδο καθε φορα, αλλα για ποιο λογο προς τα μεσα ή προς τα έξω? Το επιλεγουμε αυθαιρετα?

Από το ρεύμα το αγωγού ακολουθείς την εξής φορά :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Right-hand_grip_rule.svg/220px-Right-hand_grip_rule.svg.png (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Right-hand_grip_rule.svg/220px-Right-hand_grip_rule.svg.png)
όπου ο αντίχειρας είναι το ρεύμα και η φορά των υπόλοιπων δακτύλων είναι η φορά της μαγνητικής επαγωγής.

Ναι αλλα ετσι πας σε Β ως προς φ. Ενω στις ασκησεις το παιρνει προς τα μεσα. Νομιζω ειναι παραπανω αυθαιρετη επιλογη το προς τα μεσα η προς τα εξω με την λογικη να ειναι καθετη στο επιπεδο που οριζεται απο τον αγωγο και το πλαισιο.
Για παραδειγμα απο το pdf των σημειωσεων που εχει ανεβει στο τημμυ δες στη σελιδα 72 του pdf. Χωρις καποιο συγκεκριμενο δεδομενο, που βλεπω εγω τουλαχιστον, το παιρνει προς τα μεσα.

Ακριβώς το Β είναι κατά φ0. Αλλά όταν αγωγός και πλαίσιο είναι στο επίπεδο y ή x τότε το φ0 γίνεται προφανώς y0 ή x0 αντίστοιχα.

Στο 1ο θέμα του Ιουνίου του 11,στο 3ο ερώτημα, πόσο βγαίνει η επαγωγή (σε κάθε περίπτωση);

Μηδέν στη δεύτερη. Στην πρώτη είναι ένα επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της ποσότητας u x Β.

Οκ ως εδώ. Με το ολοκλήρωμα της ροής αυτό πώς γίνεται να βγει; (για την 1η περίπτωση)

Αφού ξέρεις το u (μέτρο και φορά) καθώς και το Β(μέτρο και φορά) απλά κάνεις το εξωτερικό γινόμενο και μετά ολοκληρώνεις από b έως c...δεν έχω προχωρήσει παρακάτω τις πράξεις.

Δεν σου λέω για το επικαμπύλιο. Σου λέω,αν ξέρεις πώς μπορείς μέσω της ροής (δλδ ουσιαστικά του dΦ/dt) να καταλήξεις στο ίδιο αποτέλεσμα.
Το βγάζω κάπως αλλά δεν είμαι σίγουρος.  :-\

Παιδιά Θέματα 2009-2010 (εκεινο με τις δυο ραβδους που περιστρέφονται στο 2ο θέμα), στο 3ο θέμα τελευταίο ερώτημα ζητάει την αυτεπαγωγη του πηνίου μέσω μαγνητικής ροής και μέσω ενέργειας. Βρίσκω διαφορετικά αποτελέσματα  :-\ πόσο το βρίσκετε εσείς;

Πόσταρε τη λύση σου αν θέλεις.Νομίζω βγαίνει και έτσι.

Εγώ μέσω της ροής το βγάζω 7.2H. Μέσω της ενέργειας πως το κάνεις?

Όταν κινείται βρόχος σε μαγνητικό πεδίο απο που δίνεται η φορά του ρεύματος που αναπτύσσεται σε αυτόν?

Στο περσινό θέμα 2 (αυτό με το πλαίσιο) ,
στο τρίτο ερώτημα πώς υπολογίζουμε τη δύναμη και την ροπή;

Και... με τη ροπή έχει βγάλει κανείς άκρη? Βλέπω στις σημειώσεις να την παίρνει πότε Fxr πότε Fx(-r)... Δεν είναι T=rxF?

Για τη ροπή έτσι όπως λες είναι.Το πρόσημο (-) προκύπτει ανάλογα με τη φορά του διανύσματος r.Αν λοιπόν θέλεις ροπή από κάτι εξωτερικό προς το κέντρο, τότε προφανώς το r είναι αρνητικό,αν την θέλεις από το κέντρο προς ένα σημείο,τότε είναι θετικό!

Ε τότε στις σημειώσεις για το παίρνει ανάποδα?

πες τη σελίδα!

σελ. 73

Ωραία έχεις δύναμη κατά (-φ0)
το ρ είναι κατά (ρ0)
άρα εξωτερικά αυτό κάνει (-z0)

Μπορεί κάποιος συμπονετικός συνάνθρωπος να μου εξηγήσει πως το φ0 των πολικών/κυλινδρικών συντεταγμένων μεταφάζεται σε -sinφx0+cosφy0?

Κάνε έναν κύκλο στο καρτεσιανό επίπεδο και φέρε το εφαπτομενικό διάνυσμα(φ0).
Θα δεις ότι αναλύεται όπως λες.

Να σας πω, η μεταβλητή θ στις σφαιρικές συντεταγμένες πάει από 0 ως pi στην ολοκλήρωση έτσι??? εκτός και αν έχει άλλες παραμέτρους

Για ολοκληρη σφαιρα ναι.

thnks