THMMY.gr

1)Το παρόν τόπικ είναι αποκλειστικά για απορίες στις ασκήσεις.
2)Κρατήστε τις ερωτήσεις σχετικές με το θέμα
3)Προσοχή στις επαναλαμβανόμενες ερωτήσεις

Ούτε μία απορία στις ασκήσεις φέτος... Και μπράβο μας!  :P

Κάτσε να αρχίσει η εξεταστική πρώτα

Πριν 2 μαθηματα στις ασκησεις ειχε λυσει την 19.10.Μπορει καποιος να μου εξηγησει γιατι το κυκλωμα εκει ειναι ηδη σε μονιμη κατασταση ισορροπιας; Εγω νομιζα οτι για να επελθει η μονιμη κατασταση ισορροπιας πρεπει να περασει ο χρονος αποκαταστασης...

δεν εχω δει την ασκηση, αλλα μαλλον εννοει οτι ηταν απο πριν στη μονιμη κατασταση. το πως εφτασε εκει δε σε ενδιαφερει.

να ρωτησω
πρεπει να ξερω και τον "κλασικο' τροπο
επιλυσης δ.ε. ή μπορω να εφαρμοζω μονο λαπλας;

καλο θα ηταν να ξερεις τον κλασικο τροπο για cos και sin (τα απλα dy/dt+y=cost)

λογικα ομως θα βγαινει και με laplace ;)

Βασικα ο λαπλας επινοηθηκε για να μας κανει την ζωη ευκολοτερη με τις διαφορικες και οχι για να καθομαστε να κανουμε διαφορικες με τον κλασσικο τροπο.

Νομίζω πως μπορείς να εφαρμόσεις Laplace σε οποιαδήποτε ΔΕ. Οπότε, άμα θες, μαθαίνεις μόνο Laplace (προετοιμάσου για αρκετές πράξεις) και καθάρισες.

Σε οποιαδήποτε ΔΕ  ;;
Ειμαι σχετικά απαισιόδοξος σε αυτο... να εφαρμοσεις  Λαπλας  ναι μπορεις , αλλα μετά δεν μπορεις να αντιστρεψεις οποιαδήποτε παράσταση ! Δε θελω να τρολλαρω , εχω πολλα χρόνια να πιασω Κυκλωματα , αλλα η εντυπωση μου ειναι οτι οι ασκησεις ειναι στοχευμενες... δηλαδη αλλη ασκηση θελει να εξετάσει τον Λαπλας , αλλη τις κλασικές διαφορικες , μπορεις πιθανον να τη λυσεις με οποιοδηποτε τροπο , αλλα θα εχει περισσοτερη μανουρα. Τουλάχιστον το Σεπτέμβριο που εδινα διαφορικες , καπως ετσι λειτουργουσαν τα πραγματα !

Aλλο διαφορικες και αλλο τα κυκλωματα.Απο τη στιγμη που μαθαινει καποιος την αναλυση κυκλωματων με Laplace τοτε μπορει να ξεχασει τελειως την λυση μεσω διαφορικων.

(εκτος και αν η ασκηση σου ζητησει να την λυσεις με συγκεκριμενο τροπο,που δεν το βλεπω να γινεται)

Ισχύει πως δεν αντιστρέφονται όλες οι παραστάσεις στο Laplace. Αλλά η λογική είναι η εξής: Οι διαφορικές που βάζουν στην εξεταστική πάντα θα λύνονται (εφόσον ζητείται να τις λύσεις), οι διαφορικές που λύνονται έχουν μετασχηματισμό Laplace που εύκολα αντιστρέφεται, άρα οι διαφορικές που βάζουν στην εξεταστική μπορούν να λυθούν και με Laplace. Το μόνο πρόβλημα που μπορείς να έχεις, είναι αν δε σου δίνονται οι αρχικές συνθήκες.

ξερουμε πως βγαινουν οι εξισωσεις (5) και (6)
 στην ασκηση 23.10 απο Μαργαρη?

  To Wolfram λυνει ολους τους λαπλας. Οι εξετασεις να πανε να γαμηθουν αν ειναι τοσο κομπλεξικοι που θα σε κοψουν επειδη εχει βγει τρελος λαπλας. Mερικοι δεν ειναι οσο τρελοι φαινονται.



Btw στα ΣΑΕ και στην Ηλεκτρονικη2 δεν ξαναπιανεις διαφορικες ολα λαπλας ειναι  ;)

Κάνε Kirchoff με τις τάσεις, στους δύο κόμβους.

την 18.30 την εχει λυσει κανεις με λαπλας?? Εμενα μου βγηκαν διαφορετικα αποτελεσματα απο του βιβλιου!! Αν δουλεψουμε με λαπλας τις αρχικες συνθηκες πως τις βρισκουμε?

Τα αποτελέσματα θα έπρεπε να βγουν ίδια, ξαναδές τις πράξεις σου. Τις αρχικές συνθήκες, δε στις δίνει η άσκηση, οπότε δεν μπορείς να τις βρεις, μόνος σου.

Αρα δεν λυνεται η συγκεκριμενη με λαπλας?

Άμα θέλεις μπορείς να τη λύσεις με Laplace.

Exomag μπορεις να εξηγησεις λιγο απο τις σημειωσεις σου σελιδα 29 την διαδικασια με τα C και D για να βρεις τον αντιστροφο λα πλας? Δεν πιανω τις αλχημειες που γινονται εκει που προκυπτει το (-0.5184). Δηλαδη πως βγαινει ολη η φαση αυτη που ειναι to laplace του συνημιτονου.


Βασικα πολλαπλασιαζεις με τον συζυγη του τον παρονομαστη αποτι καταλαβα αλλα μετα μπλεκει ο αριθμητης με τα μιγαδικα και δεν καταλαβαινω πως βγαινει το 0.5184


YΓ το πιασα πρεπει να το παρω ολα μαζι για να φυγουν τα j και τα sj.

(http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Cdpi%7B120%7D%20%5C%5C%5Cfrac%7BC%7D%7Bs+j314%7D+%5Cfrac%7BD%7D%7Bs-j314%7D%3D%5Cfrac%7BC%7D%7Bs+j314%7D+%5Cfrac%7B%5Coverline%7BC%7D%7D%7Bs-j314%7D%3D%5Cfrac%7Bs%28C+%5Coverline%7BC%7D%29+j314%28-C+%5Coverline%7BC%7D%29%7D%7B%28s+j314%29%28s-j314%29%7D%3D%5C%5C%5C%5C%20%5Cfrac%7Bs%5Ccdot%202Re%5Cleft%20%5C%7B%20C%20%5Cright%20%5C%7D-j%5E%7B2%7D314%5Ccdot%202Im%5Cleft%20%5C%7B%20C%20%5Cright%20%5C%7D%7D%7Bs%5E%7B2%7D+314%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bs%7D%7Bs%5E%7B2%7D+314%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot%20%28-0.5184%29+%5Cfrac%7B1027.8%7D%7Bs%5E%7B2%7D+314%5E%7B2%7D%7D)

Thnx man επαιρνα ξεκομμενο το συνημιτονο και οχι ολα μαζι.

οταν εχω φερει το κυκλωμα μου σε μορφη ισοδυναμου thevenin και θελω να βρω την  Vc(0+) αλλα η αρχικη Vs αρα και η Vth ειναι συναρτησεις του χρονου τοτε τι κανω?
εννοω την ασκηση 6 και 7 απο τα πρωτης ταξης που εγιναν στην αιθουσα...

Οι αρχικές συνθήκες δίνονται, δε μπορείς να τις βρεις άμα δε σου δίνει κάποιο παραπάνω δεδομένο!

Στις ασκήσεις 6 και 7 που αναφέρεις, οι αρχικές συνθήκες δε δίνονται, οπότε τις θεωρείς δεδομένες.

δηλαδη δεν ισχυει αυτο που καναμε οταν Vs=σταθ και λεγαμε οτι Vc(0_)=Vth....

Αυτό που λες ισχύει όταν σου λέει ότι το κύκλωμα πρώτα αφήνεται να λειτουργήσει για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα (αυτό είναι ένα δεδομένο, μέσω του οποιού μπορούσες να βρεις τις αρχικές συνθήκες). Άμα δεν αναφέρει κάτι τέτοιο θεωρείς ότι τα στοιχεία είχαν κάποιες αρχικές συνθήκες (άγνωστες μεν, αλλά τις θεωρείς δεδομένες εκτός και αν το ζητούμενο τις άσκησεις είναι να τις υπολογίσεις μέσω κάποιου άλλου δεδομένου).

συμφωνω με ολα αυτα που λες... αυτο που δεν εχω καταλαβει ακομα ειναι αν μπορω να  κανω Vc(0_)=Vth οταν η Vth δεν ειναι σταθερη,,, (και ας εχει περασει πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα)

Αν η V_th δεν είναι σταθερή, δεν ισχύει αυτό.

thanks  :D  :)

Στην ασκηση 4 του φυλλαδιου (κεφαλαιο 19 - 2ης ταξης), οταν κλεινει ο διακοπτης Sw1, τοτε ο παραγοντας e^(-t/(R/L)) που βγαινει στο ρευμα του πηνιου, μηπως θα πρεπε να ειναι e^(-t*(R/L)), διοτι ετσι βγαινει και σωστα η ταση στο δευτερευον. Επισης, η σταθερα χρονου δε θα πρεπει να ειναι τ=L/R αντι για τ=R/L;

Εγώ συμφωνώ..
Και είναι λάθος και στην λύση της 5.
R/L στα κυκλώματα αυτά είναι η φυσική συχνότητα.

Εγώ έχω άλλη απορία,
όταν λύνουμε με Laplace (όπως π.χ. στην άσκηση 3, σημειώσεις exomag, σελ 30) και ψάχνουμε την Vc και έχει αρχική τιμή..
αυτή η αρχική τιμή δεν υπολογίζεται μέσω των βρόγχων;; Αφού την τοποθετούμε σαν πηγή...
Γιατί βλέπω εδώ ότι την προσθέτει μετά.  :-\

Ειναι το Α/s καθε φορα

Ναι, έχω λάθος στη λύση της άσκησης, θα έπρεπε όντως να είναι e^-t/(L/R) και τ=L/R.

Η ανάλυση που κάνω Αρχικά είναι για να βρω την αρχική συνθήκη (με δεδομένο ότι αρχικά βρισκόμαστε σε μόνιμη κατάσταση ισσοροπίας). Εδώ επέλεξα να κάνω αυτήν την ανάλυση με Laplace, θεωρώντας ότι οι αρχικές συνθήκες πριν το πριν, δηλαδή πριν τη μόνιμη κατάσταση ισσοροπίας, είναι μηδέν και γι' αυτό δεν πρόσθεσα κάποια πηγή αρχικών συνθηκών μαζί με τον πυκνωτή, στο κύκλωμα μου. Αφού κάνω αυτήν την ανάλυση και βρω τις αρχικές συνθήκες του πυκνωτή, κάνω ξανά Laplace και αυτή τη φορά βάζοντας την πηγή τάσης με την αρχική συνθήκη που μόλις βρήκα.

Ωραία, από εκεί και μετά τίθεται το ερώτημά μου(σόρι που δεν ήμουν σαφής)...
Αφού στο κύκλωμα μιγαδικής συχνότητας έχουμε τοποθετήσει την V_c(0⁺)/s , όταν βρούμε τα ρεύματα και στη συνέχεια κάνουμε την μετατροπή για τάση μέσω V_c(s) = (I₁ - I₂)/sC δεν συμπεριλαμβάνεται και η αρχική συνθήκη (που βρήκαμε προηγουμένως);;

Την αντίστροφη μετατροπή Laplace θα πρέπει να την κάνεις στην V_c(s)=(I₁-I₂)/(sC)+V_c(0)/s. Έτσι "μπαίνει" και η αρχική συνθήκη μέσα στην εξίσωση της τάσης του πυκνωτή.
Αν κατάλαβα καλά την απορία σου :-\

Αν έχω βρει το ρεύμα του πυκνωτάκου και θέλω την τάση, παίρνω το ολόκληρωμα i(t)/C , προφανώς, αλλά με τι όρια; (το κάτω βασικά, το πάνω προφανώς θα 'ναι τ..)

Το κάτω όριο θα είναι η χρονική στιγμή που ξεκίνησε η λειτουργία του κυκλώματος σου και στην οποία ο πυκνωτής έχει κάποια αρχική τάση. (συνήθως αυτή η στιγμή είναι t=0s εκτός και αν, για παράδειγμα, έχεις κάποια μετακίνηση διακόπτη

Κι εγώ αυτό σκέφτηκα, αλλά την αρχική τάση δεν τη λαμβάνεις υπ' όψιν όταν πηγαίνεις στο πεδίο της συχνότητας (θεωρώντας την v(0_)/S); Άρα το ρεύμα που βρίσκεις δε συμπεριλαμβάνει και την αρχική αυτή τάση;

Για να γίνω πιο σαφής, αν πάμε στη σελ. 7 των σημειώσεών σου (great job btw!!! thanks), αν από το vL του πηνίου που βρίσκεις, επιχειρήσεις να πάρεις το iL, θα δεις ότι είναι ένα απλό αόριστο ολοκλήρωμα η απάντηση, χωρίς να λαμβάνεις υπ' όψιν σου την χρονική στιγμή μετάβασης (0.3sec εν προκειμένω).

Imo μην μπλεκεις με διαφορικες. La place ----> αντιστροφος La place -----> t=τοσο

Σωστά κατάλαβες. Thanks.
 ^hat^