|
Title: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: pentium4 on March 04, 2013, 17:33:44 pm Τόπικ για απορίες ασκήσεων. Για απορίες πάνω σε παλιά θέματα υπάρχει αντίστοιχο τόπικ.
Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: Tempus Fugit on June 23, 2013, 00:55:19 am (http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%7E%3D%7E-y%28y-1%29%28y-3))
Να δοθει πρόχειρο σχήμα των λύσεων χωρίς να βρεθούν αναλυτικά οι λύσεις. Ποιά σημεία ισορροπίας είναι ευσταθή; ----- Γνωρίζει κάποιος πώς παρουσιάζει ο Κάππος την θεωρία πίσω απ' αυτή την άσκηση; Είναι μία από τις ασκήσεις του φυλλαδίου του. (1.3) Ευχαριστώ. Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: Tempus Fugit on June 23, 2013, 03:12:45 am Λοιπόν μετά από πολύ ψάξιμο βρήκα αυτή την απάντηση, που νομίζω καλύπτει αυτό το κομμάτι: (για future reference) autonomus_equations.pdf (http://www2.latech.edu/~schroder/slides/DE_slides/autonomous_equations.pdf) bonus: Time-invariant systems (http://en.wikipedia.org/wiki/Autonomous_system_(mathematics)) MIT Opencourse (http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-03sc-differential-equations-fall-2011/unit-i-first-order-differential-equations/first-order-autonomous-differential-equations/) Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: Grecs on June 23, 2013, 03:19:03 am ΧΑΧΑΧΑΧΑΧΑ τι ειναι αυτα? δικα του κανει ο Καππος? :o
Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: Tempus Fugit on June 23, 2013, 04:38:54 am Δεν ξέρω τι παίζει γιατί αυτό ήταν στις ασκήσεις πρώτου κεφαλαίου. Αυτή τη λογική την αναφέρει ο Ρόθος στο τέλος απ' όσο ξέρω όταν μιλάει για συστήματα διαφορικών... Απλώς αντίστοιχα μπορεί να προκύπτει και για μία εξίσωση, δεν ξέρω πως αναφέρθηκε στην τάξη γιατί έχω παρακολουθήσει κομμάτια από 100 διαφορετικές χρονιές και 50 καθηγητές και δε συμφέρει.
Πάντως όταν σου πετάει αυτή την άσκηση με μη γραμμική διαφορική ακριβώς μετά από τις πρώτες ασκησούλες χωριζομένων μεταβλητών που είναι για ζέσταμα, ε, μερικά χρονάκια απ' τη ζωή σου τα χάνεις αν είσαι ανυποψίαστος. :P Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on June 24, 2013, 17:37:11 pm Ξερει κανεις στην μεθοδο ιδιοτιμων για επιλυση συστηματων οταν εχουμε διπλη ριζα τι ακριβως κανουμε ???
Ο Καππος εχει παραδειγμα στις σημειωσεις του αλλα γραφει τρελα πραματα (η τουλαχιστον δεν τα καταλαβαινω επειδη ειναι κακογραμμενα :p) Eπισης στο βιβλιο του Σεραφειμιδη εχει κατι αλλα δεν ξερω αν το δεχτει ο καππος >:( Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: Tempus Fugit on June 24, 2013, 19:42:05 pm Ξερει κανεις στην μεθοδο ιδιοτιμων για επιλυση συστηματων οταν εχουμε διπλη ριζα τι ακριβως κανουμε ??? για ποιά άσκηση λες;Ο Καππος εχει παραδειγμα στις σημειωσεις του αλλα γραφει τρελα πραματα (η τουλαχιστον δεν τα καταλαβαινω επειδη ειναι κακογραμμενα :p) Eπισης στο βιβλιο του Σεραφειμιδη εχει κατι αλλα δεν ξερω αν το δεχτει ο καππος >:( Title: Re: [Διαφορικές] Απορίες στις ασκήσεις 12-13 Post by: airguitar on June 24, 2013, 20:23:48 pm για ενα παραδειγμα που εχει κανει στο μαθημα λεω.
Αλλα ενταξει το βρηκα απο παρομεια ασκησ (http://www.math.psu.edu/tseng/class/Math251/Notes-LinearSystems.pdf) ειναι σάυτο το αρχειο για οποιον ειχε παρομοιο προβλημα (τα εξηγει πολυ καλα στο συγκεκριμενο παρολο που ειναι στα αγγλικα) 8)) http://www.math.psu.edu/tseng/class/Math251/ (http://www.math.psu.edu/tseng/class/Math251/) εδω ειναι και οι υπολοιπες σημειωσεις ;) |