THMMY.gr

Μαθήματα Τηλεπικοινωνιακού Κύκλου => Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος => Topic started by: sofigami on October 18, 2012, 16:45:38 pm



Title: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: sofigami on October 18, 2012, 16:45:38 pm
Το τόπικ αυτό προορίζεται αποκλειστικά για ερωτήσεις και ανακοινώσεις που αφορούν τις εργασίες του μαθήματος.

Οποιοδήποτε άσχετο ποστ θα διαγράφεται.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ScytheB on December 02, 2012, 18:31:36 pm
Ακόμη δεν έχει ακουστεί τίποτα για την εργασία φέτος;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: epi on December 02, 2012, 21:45:38 pm
Ακόμη δεν έχει ακουστεί τίποτα για την εργασία φέτος;

την παρασκευή ειπε στο τελος ,οι  περισσοτεροι είχαν φύγει, ότι ακόμα δεν έχουμε βγάλει την ύλη που χρειάζεται.. αν γίνουν λίγα μαθήματα ακόμα θα τη βγάλει την εργασία.. οπότε λογικά λίγο πριν τα Χριστούγεννα .. και θα μπορούμε να την παραδώσουμε μέχρι την εξεταστική.. και είναι προαιρετική.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ScytheB on December 03, 2012, 09:52:24 am
Ακόμη δεν έχει ακουστεί τίποτα για την εργασία φέτος;

την παρασκευή ειπε στο τελος ,οι  περισσοτεροι είχαν φύγει, ότι ακόμα δεν έχουμε βγάλει την ύλη που χρειάζεται.. αν γίνουν λίγα μαθήματα ακόμα θα τη βγάλει την εργασία.. οπότε λογικά λίγο πριν τα Χριστούγεννα .. και θα μπορούμε να την παραδώσουμε μέχρι την εξεταστική.. και είναι προαιρετική.

Καλως... Ευχαριστώ.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: butterfly on January 04, 2013, 01:10:01 am
Παίχτες η εργασία βγήκε.Ωστόσο δε μου ανοίγει  :( .Κάντε και σεις μια προσπάθεια και αν σας ανοίγει κανονικά πείτε μου παρακαλώ.(το .zip το παίρνω ,την εκφώνηση δε μπορω να λάβω)Επίσης υπάρχει κανείς τολμηρός που να έκανε εργασία άλλη χρονια να μου δώσει μια μια προσέγγιση του πόσο χρόνο απαιτεί αυτή η εργασία.Thank you!


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: lindou on January 04, 2013, 01:29:32 am
Παίχτες η εργασία βγήκε.Ωστόσο δε μου ανοίγει  :( .Κάντε και σεις μια προσπάθεια και αν σας ανοίγει κανονικά πείτε μου παρακαλώ.(το .zip το παίρνω ,την εκφώνηση δε μπορω να λάβω)Επίσης υπάρχει κανείς τολμηρός που να έκανε εργασία άλλη χρονια να μου δώσει μια μια προσέγγιση του πόσο χρόνο απαιτεί αυτή η εργασία.Thank you!
ουτε σε μενα κατεβαινει..βγαζει ερρορ


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Joseph D. on January 04, 2013, 01:32:23 am
Ορίστε η εργασία. Απλώς το URL έχει ένα προφανές λαθάκι. :-*


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: spirosbond on February 04, 2013, 20:02:23 pm
Ρε παιδιά, καταλαβαίνει κανείς τί εννοεί ο ποιητής λέγοντας:

" διατυπώστε σε ποια συχνοτική περιοχή ανήκουν οι δύο κατηγορίες καταγραφών (EOG, EEG) καθώς και ο θόρυβος καταγραφής (κατά μέσο όρο για τα EEGs και το θόρυβο καταγραφής)."

Update: Γενικά ως θόρυβο καταγραφής εγώ αντιλαμβάνομαι τα spikes που κάνουν οι κυμματομορφές στο πεδίο του χρόνου οι οποίες οφείλονται στο οφθαλμογράφημα... Το περιεχόμενο της παρένθεσης δεν το καταλαβαίνω... Ίσως εννοεί στο περίπου...

2η Ερώτηση

Ερώτημα Β,  "Σχεδιάστε ένα ψηφιακό φίλτρο Butterworth....." κλπ

Πως γίνεται με ένα φίλτρο να καθαρίσουμε και τα 2 σήματα (EOG και EEG), αφού το συχνοτικό τους περιεχόμενο είναι άλλο?? Fuck...


Οκ, νομίζω κατάλαβα για το Β... Γενικά καλά τα λέω μόνος μου...

(http://www.fungeek.cz/285-601-large/tricko-meme-forever-alone-guy-panske.jpg)


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 26, 2013, 18:51:47 pm
Προφανως ο θορυβος καταγραφης, ως λευκος γκαουσιανος βρισκεται παντου και μας γα** το σημα γενικα.Ειναι αυτο το ακαταπαυστο ripple που βλεπεις οταν κανεις plot.

Στο μερος ΙΙ περναμε αφου περασουμε τα σηματα απο το Butterworth?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Salvation on February 26, 2013, 18:55:15 pm
Και γω συμφωνω με τον edenexa για το θόρυβο καταγραφής. Το θέμα είναι η επιλογή της τάξης του φίλτρου με ποιο κριτήριο θα γίνει; Τέλος η συχνοτική περιοχή του θορύβου καταγραφής πώς θα τη βρούμε;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 26, 2013, 19:08:58 pm
Την επιλογη την κανεις εσυ. Οτι σου αρεσει. Καλυτερα χρησιμοποιησε τη συναρτηση Buttord οπου βαζεις τις προδιαγραφες για ωp, ωs, και τα dB αποσβεσης που θες και σου απανταει το cutoff και την ταξη του φιλτρου.

Ο θορυβος απλωνεται παντου. Αυτο ειναι το χαρακτηριστικο του. Αρα η περιοχη του ειναι παντου. Θεωρητικα (και πρακτικα) λευκος γκαουσιανος παει να πει σε ολο το φασμα θα εχεις μια συνεισφορα. Ο ηλεκτρονικος θορυβος καταγραφης απο μετρητικα οργανα τεινει να λειτουργει ως λευκος γκαουσιανος και για αυτο τον μοντελοποιουμε ως τετοιο.

εδιτ: φιλτραρεις, αφαιρεις απο το αρχικο και εχεις χρονικα δειγματα του θορυβου. Κανεις fft σε αυτα και βλεπεις τι περιεχουν.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 26, 2013, 20:28:33 pm
Εαν εχει βρει καποιος τον τροπο να αποκτησει το βιβλιο που αναφερεται στην εκφωνηση ας μου στειλει pm


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: spirosbond on February 26, 2013, 20:47:56 pm
Οκ! Κομπλέ με τον θόρυβο καταγραφής τότε. Τα spikes που παρουσιάζονται στα EEG οφείλονται στο οφθαλμογράφημα. Right?
Επίσης, στο β με το Butterworth ουσιαστικά θέλουμε να διώξουμε το ripple που λέγαμε και όχι τα spikes??
Για την εύρεση της τάξης χρησιμοποίησα τους τύπους του βιβλίου με τα d και k

N = ceil(log(d)/log(k));

Αφού αποφάσισα για τα f_low, f_high, dp, ds. Έπειτα με τη συνάρτηση butter() παίρνεις τους συντελεστές του φίλτρου και μάλιστα στον χώρο Z (δηλαδή με διγραμμικό μετασχηματισμό). Βέβαια και αυτό που προτείνει ο edenaxas φαίνεται κομπλέ.

Για το μέρος ΙΙ έχω να πω ότι εάν το Butterworth χρησιμοποιείται για να διωχθούν τα spikes τότε νομίζω δεν πρέπει να το εφαρμόσεις. Αυτό γιατί φαντάζομαι πως έχεις ανάγκη τη συσχέτιση μεταξύ EEG και EOG. Εάν όμως χρησιμοποιείται για να διώξει το ripple τότε οκ.
Τέλος επισυνάπτω ένα μικρό tutorial για τον fft του matlab που βρήκα και με βοήθησε αρκετά στην αρχή.

Thanks


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 26, 2013, 22:29:12 pm
Ρε παιδες, τι παιζει με τα σηματα απο 65 και μετα? Flat ειναι. Καμμια σχεση με το EOG δεν εχουν.


Ειναι EEG απο νεκρο?

(https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=dlattach;topic=8325.0;attach=48185)


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Salvation on February 26, 2013, 22:41:57 pm
edenaxa το πλάτος S(f) γιατι σου βγαίνει έτσι; Δεν θα έπρεπε να είναι συμμετρικό γύρω από το 0;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 26, 2013, 22:45:42 pm
Ναι, αλλα δειχνω μονο για f>0

1)Ti κανουμε με τα flat?

2) Για τα ερωτηματα του 2ου μερους, απλα πρεπει να κανουμε 127 υπολογισμους για 127 παραμετρους για καθε q?



Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Salvation on February 26, 2013, 22:46:23 pm
Εγώ το ΕΟG το βγάζω έτσι

https://www.dropbox.com/s/6p0qcgdyl1r2r1y/eog.jpg


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 26, 2013, 22:54:47 pm
ok no prob. Το ιδιο ακριβως πραγμα ειναι δεν εχει διαφορα...


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Selportion on February 27, 2013, 20:29:51 pm
Συμφωνώ για το θόρυβο, μάλλον αναφέρεται απλά στον λευκό π είναι διάχυτος σε όλες τις συχνότητες. Αυτός είναι ο θόρυβος καταγραφής π πρέπει να περιορίζεται από το Butterw φιλτρο, όχι τα spikes (:=EOG).

1)Απλά δεν έχω καταλάβει ακριβώς ποιος ο σκοπος;
"Ο σκοπός της παρούσης εργασίας είναι να μοντελοποιήσετε τη σχέση μεταξύ EOG και EEG, θεωρώντας το EOG ως είσοδο σε ένα γραμμικό ψηφιακό σύστημα του οποίου η έξοδος είναι το EEG."
Δεν θα θέλουμε να δίνουμε τα EEG στο σύστημα και αυτό να μας τα δίνει στην έξοδο καθαρά από την οφθαλμική δραστηριότητα EOG? Γιατί να δώσουμε σαν είσοδο την δραστηριότητα του ματιού (που έχουμε μόνο 1 σαν δείγμα) και να πάρουμε σαν έξοδο ένα εγκεφαλογράφημα;; Πώς; :???:

2)Και εννοείται το σύστημα είναι 1 για όλες τις 127 περιπτώσεις, δεν θα βρούμε 127 σετ συντελεστών, αυτά είναι για την "εκπαίδευση" του μοντέλου μας, ε;
3)Τα φασματικά περιεχόμενα EOG,EEG δεν είναι σαν να είναι απλά το ένα διπλάσιο του άλλου σε πλάτος;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: lynx on February 28, 2013, 16:24:31 pm
Εγώ το ΕΟG το βγάζω έτσι

https://www.dropbox.com/s/6p0qcgdyl1r2r1y/eog.jpg

οι άξονες που έχεις σε τι μονάδες είναι?

edenaxa, έχει πολλά που δεν έχουν διακυμάνσεις (λόγω έλλειψης θορύβου μάλλον), αλλά απλά ένα peak στη συχνότητα 0..

τα φασματικά χαρακτηριστικά των 127 EEGs, τα βάλατε όλα σε ένα plot? (αυτό εννοεί?)


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on February 28, 2013, 21:28:58 pm
Quote from: MATLAB
Y = FILTER(B,A,X) filters the data in vector X with the
    filter described by vectors A and B to create the filtered
    data Y.  The filter is a "Direct Form II Transposed"
    implementation of the standard difference equation:
 
    a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
                          - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

Να ρωτησω:

Για να χρησιμοποιησουμε την filter στο ΑR πρεπει να κανουμε μια εκτιμηση για τις παραμετρους α με LSQ. Aρα αν εχουμε πχ P=3 θα παρουμε 3 παραμετρους α. Την filter μετα την καλουμε ετσι:

filter(1, [1 a], inputSequence)

?

Κυριως ρωταω  σε σχεση με τον ασσο που μπαινει πριν απο το διανυσμα a μιας και στο help της filter λεει οτι απο το διανυσμα a το πρωτο στοιχειο το παιρνει σαν το συντελεστη του y[n] ενω οι παραμετροι μας ειναι συντελεστες για n>1



Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 02, 2013, 12:27:31 pm
Quote from: MATLAB
Y = FILTER(B,A,X) filters the data in vector X with the
    filter described by vectors A and B to create the filtered
    data Y.  The filter is a "Direct Form II Transposed"
    implementation of the standard difference equation:
 
    a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)
                          - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

Να ρωτησω:

Για να χρησιμοποιησουμε την filter στο ΑR πρεπει να κανουμε μια εκτιμηση για τις παραμετρους α με LSQ. Aρα αν εχουμε πχ P=3 θα παρουμε 3 παραμετρους α. Την filter μετα την καλουμε ετσι:

filter(1, [1 a], inputSequence)

?

Κυριως ρωταω  σε σχεση με τον ασσο που μπαινει πριν απο το διανυσμα a μιας και στο help της filter λεει οτι απο το διανυσμα a το πρωτο στοιχειο το παιρνει σαν το συντελεστη του y[n] ενω οι παραμετροι μας ειναι συντελεστες για n>1



Filter στο AR? λίγο κουλό μου φαίνεται...
Εγώ πάλι βρήκα αυτό εδώ:

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/33721-time-varying-eeg-connectivity-a-time-frequency-approach/content/WOSSPA_Mathworks_v2/mvar.m

Γενικότερα όμως, έχει κανένας καμία ιδέα πως θα επιλυθούν τα MA,AR,ARMA ?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 02, 2013, 12:50:26 pm
Δεν ειναι κουλο. Το πληρες ARMA ειναι ενα IIR φιλτρο που οι συντελεστες του αριθμητη ειναι οι b παραμετροι και οι συντελεστες του παρονομαστη ειναι οι a παραμετροι. Για να φιλτραρεις την εισοδο με ΙΙR κανει filter.

Ετσι επιλυονται κιολας. Δες σελ 4 απο το Help1.pdf


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: beefheart on March 02, 2013, 16:21:31 pm
Γενικά φαντάζομαι ότι πχ στο ΜΑ:αυτό που θες να βρεις είναι η απόκριση με μια προσεγγιση.Δηλαδή αν θεωρήσεις το b σαν την άγνωστη απόκριση μπορείς να την βρεις εύκολα από τον τύπο που δίνει παρακάτω.Δηλαδή το y και x είναι το eeg ,eog αντιστοιχα (μέσος όρος φαντάζομαι για το eeg).Τελικά αυτό που κάνεις είναι να προσεγγίσεις την μεγααααλη πραγματική h με μια h που έχει λίγα στοιχεία...
Νταξ σαφώς το x θα πάρει αυτή τη μορφή-Toeplitz ξερω γω.Κάπως έτσι πρέπει να πανε και τα άλλα δεν ταχω κάνει.(ούτε αυτό το χω κάνει απλά μια σκέψη λέω)


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: beefheart on March 02, 2013, 22:34:34 pm
επίσης για Q=10 οι αποκλίσεις είναι τεράστιες από την πραγματική έξοδο...έχει κανείς άποψη περί τούτου? 8))


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 03, 2013, 13:07:30 pm
Δεν ειναι κουλο. Το πληρες ARMA ειναι ενα IIR φιλτρο που οι συντελεστες του αριθμητη ειναι οι b παραμετροι και οι συντελεστες του παρονομαστη ειναι οι a παραμετροι. Για να φιλτραρεις την εισοδο με ΙΙR κανει filter.

Ετσι επιλυονται κιολας. Δες σελ 4 απο το Help1.pdf

εμείς όμως πρέπει να κάνουμε το αντίστροφο από την φιλτερ.
Δλδ έχουμε την έξοδο και την είσοδο, και θέλουμε τους συνελεστές.
Και η ερώτηση είναι, πως θα το κάνουμε αυτό?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 03, 2013, 13:42:54 pm
Ναι, συμφωνοι. Εγω λεω αφου εχεις βγαλει τους συντελεστες.

Τους συντελεστες τους βγαζεις με Least Squares για το Moving Average όπως λεει στη σελιδα 1 απο το Help1.pdf (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=dlattach;topic=53062.0;attach=48225)

>> b = toeplitz(x, [x(1) zeros(1,Q)]) \ y;

μετα κανεις

>> y_estimated = filter(b,1, x);


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 03, 2013, 14:17:57 pm
Ναι, συμφωνοι. Εγω λεω αφου εχεις βγαλει τους συντελεστες.

Τους συντελεστες τους βγαζεις με Least Squares για το Moving Average όπως λεει στη σελιδα 1 απο το Help1.pdf (https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=dlattach;topic=53062.0;attach=48225)

>> b = toeplitz(x, [x(1) zeros(1,Q)]) \ y;

μετα κανεις

>> y_estimated = filter(b,1, x);

Κάνοντας αυτό, μετά βρίσκεις την πρόβλεψη του y (EEG), με το μοντέλο που έχεις (Δλδ το ΜΑ).

Μετά όμως, για να βρείς το AR μοντέλο (τους συντελεστές, αυτό πως θα το καταφέρουμε? Γιατί είναι σαν να έχουμε σαν άγνωστο το denum από το y=filter(num, denum, x).
Δλδ, συντελεστές α, για το AR, πως θα τους βγάλουμε?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 03, 2013, 14:37:33 pm
Δες τον αλγοριθμο Yule Walker

Ή με τον ιδιο τροπο με το ΜΑ απλα αλλαζοντας λιγο τη σειρα των συντελεστων.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 03, 2013, 15:17:04 pm
Κάπως έτσι θα γίνει, αν αλλάξω την σειρά των συντελεστών?

Γιατί γενικότερα κατέληξα ότι:

y = x + Y*a

όπου Y=           0   0   0
                       y(1) 0  0
                       y(2) y(1) 0
                        .......

Οπότε στο MATLAB:

c=horzcat(0,y);        ==>        [0,y]        where y is vector of EEG
r=zeros(1,q);

a = toeplitz(c,r) \ (y-x) ;        ==>    where x is vector of EOG


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 03, 2013, 15:24:00 pm
Προσεξε λιγο. Δες το αρχειο Help1 οι συντελεστες MA αθροιζονται απο 0 εως q ενω οι AR απο 1 εως p.

Aρα το y(1) πρεπει να το θεωρησεις δεδομενο ως αρχικη συνθηκη


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 03, 2013, 16:07:05 pm
Προσεξε λιγο. Δες το αρχειο Help1 οι συντελεστες MA αθροιζονται απο 0 εως q ενω οι AR απο 1 εως p.

Aρα το y(1) πρεπει να το θεωρησεις δεδομενο ως αρχικη συνθηκη

Σωστά.
Γιαυτό και αν το γράψουμε σε μορφή εξισώσεων: (p=2)

y(1) = x(1)
y(2) = x(2) - a(1)*y(1)
y(3) = x(3) - a(1)*y(2) - a(2)*y(1)
y(4) = x(4) -a(1)*y(3) - a(2)*y(2)


Άρα με μορφή πινάκων:

y = x + Y * a

όπου Y=           0   0   0
                       y(1) 0  0
                       y(2) y(1) 0
                        .......


γιαυτό και κάνω στον κώδικα

c=horzcat(0,y);        ==>        [0,y]        where y is vector of EEG    έτσι ώστε το vector y να έχει [0 y(1) y(2) y(3) y(4) .....]
c=c(1:end-1);
r=zeros(1,q);

a = toeplitz(c,r) \ (y-x) ;        ==>    where x is vector of EOG


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 03, 2013, 23:56:08 pm
πλάκα πλάκα, τώρα που κοίταξα τις σχέσεις, το y(1) = x(1)  δεν πληρείται στις δωσμένες τιμές...
Μήπως τελικά υπάρχει και α(0) όπως και στο b(0)??
Καμία ιδέτα τι παίζει?

γιατι αν αναπτύξουμε τη σχέση για το AR, βγάζουμε όπως έιχα και πριν το:

y = x + Y * a

όπου Y=           0   0   0
                       y(1) 0  0
                       y(2) y(1) 0
                        .......

ή αν θέλουμε αλλιώς το:

x = Y * [1 a(1) a(2) a(3) ....]

όπου Y=          y(1)  0   0   0
                       y(2) y(1) 0  0
                       y(3) y(2) y(1) 0
                        .......


Καμία ιδ'έα κανένας τι παίζει?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: jimmakos on March 04, 2013, 01:46:41 am
Αυτό που λέει για μέσους όρους των EEG τι ακριβώς κάνουμε;
Βρίσκουμε τους DFT όλων των EEG και μετά δημιουργούμε τον μέσο όρο του πλάτους;
(Βγαίνει ένα πράμα σαν μοναδιαία ώση στο 0 με ελάχιστο θόρυβο στις λοιπές συχνότητες)


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: menas on March 04, 2013, 12:37:19 pm
πλάκα πλάκα, τώρα που κοίταξα τις σχέσεις, το y(1) = x(1)  δεν πληρείται στις δωσμένες τιμές...
Μήπως τελικά υπάρχει και α(0) όπως και στο b(0)??
Καμία ιδέα τι παίζει?


Καλη παρατηρηση, λογικα δν επηρεαζεται η μεθοδος.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Silvo the Beautiful on March 04, 2013, 19:28:54 pm
Οκ! Κομπλέ με τον θόρυβο καταγραφής τότε. Τα spikes που παρουσιάζονται στα EEG οφείλονται στο οφθαλμογράφημα. Right?
Επίσης, στο β με το Butterworth ουσιαστικά θέλουμε να διώξουμε το ripple που λέγαμε και όχι τα spikes??
Για την εύρεση της τάξης χρησιμοποίησα τους τύπους του βιβλίου με τα d και k

N = ceil(log(d)/log(k));

Αφού αποφάσισα για τα f_low, f_high, dp, ds. Έπειτα με τη συνάρτηση butter() παίρνεις τους συντελεστές του φίλτρου και μάλιστα στον χώρο Z (δηλαδή με διγραμμικό μετασχηματισμό). Βέβαια και αυτό που προτείνει ο edenaxas φαίνεται κομπλέ.

Για το μέρος ΙΙ έχω να πω ότι εάν το Butterworth χρησιμοποιείται για να διωχθούν τα spikes τότε νομίζω δεν πρέπει να το εφαρμόσεις. Αυτό γιατί φαντάζομαι πως έχεις ανάγκη τη συσχέτιση μεταξύ EEG και EOG. Εάν όμως χρησιμοποιείται για να διώξει το ripple τότε οκ.
Τέλος επισυνάπτω ένα μικρό tutorial για τον fft του matlab που βρήκα και με βοήθησε αρκετά στην αρχή.

Thanks

γιατι τις προδιαγραφες πως αποφασισες?

Επισης οταν χρησιμοποιw [ B,A ]  =  butter(n,Wn,'low'); to Wn είναι η συχνότητα αποκοπής η πρέπει να δωθεί απο τον τύπο Wn=(2*syxn.apokopis)/Fs????


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: PreDa on March 05, 2013, 01:03:09 am
Αυτό που λέει για μέσους όρους των EEG τι ακριβώς κάνουμε;
Βρίσκουμε τους DFT όλων των EEG και μετά δημιουργούμε τον μέσο όρο του πλάτους;
(Βγαίνει ένα πράμα σαν μοναδιαία ώση στο 0 με ελάχιστο θόρυβο στις λοιπές συχνότητες)

Αυτό που έκανα εγώ είναι eeg=x(2:128,:) μετά mean(eeg) και σου επιστρέφει έναν πίνακα σειρά παρόμοιο με τον eog δηλ. [1x2500], όπου το κάθε στοιχείο είναι ο μέσος όρος όλων των στοιχείων των στηλών του πίνακα eeg. Δουλεύεις λοιπόν με αυτόν για να βρεις τα φασματικά χαρακτηριστικά του eeg. Αν έχω κάνει λάθος με διορθώνετε.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Selportion on March 05, 2013, 17:12:58 pm
Επισης οταν χρησιμοποιw [ B,A ]  =  butter(n,Wn,'low'); to Wn είναι η συχνότητα αποκοπής η πρέπει να δωθεί απο τον τύπο Wn=(2*syxn.apokopis)/Fs????
For butter, the normalized cutoff frequency Wn must be a number between 0 and 1, where 1 corresponds to the Nyquist frequency, π radians per sample.
Πρακτικά ακριβώς αυτό π είπες νομίζω.

Αυτό που λέει για μέσους όρους των EEG τι ακριβώς κάνουμε;
Βρίσκουμε τους DFT όλων των EEG και μετά δημιουργούμε τον μέσο όρο του πλάτους;
(Βγαίνει ένα πράμα σαν μοναδιαία ώση στο 0 με ελάχιστο θόρυβο στις λοιπές συχνότητες)

Αυτό που έκανα εγώ είναι eeg=x(2:128,:) μετά mean(eeg) και σου επιστρέφει έναν πίνακα σειρά παρόμοιο με τον eog δηλ. [1x2500], όπου το κάθε στοιχείο είναι ο μέσος όρος όλων των στοιχείων των στηλών του πίνακα eeg. Δουλεύεις λοιπόν με αυτόν για να βρεις τα φασματικά χαρακτηριστικά του eeg. Αν έχω κάνει λάθος με διορθώνετε.
Jimmakos λες για μέσο όρο στο πεδίο της συχνότητας, αυτό είναι ίσως χρησιμο για μια ποιοτική εξέταση στο μέρος Ι. Στο ερώτημα 2.ε. μάλλον θέλει αυτό που λες PreDa, αφού μιλάει για n=1:2500, πεδίο χρόνου.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: PreDa on March 05, 2013, 17:42:50 pm
Jimmakos λες για μέσο όρο στο πεδίο της συχνότητας, αυτό είναι ίσως χρησιμο για μια ποιοτική εξέταση στο μέρος Ι. Στο ερώτημα 2.ε. μάλλον θέλει αυτό που λες PreDa, αφού μιλάει για n=1:2500, πεδίο χρόνου.
Τι κάνουμε τότε στο ερώτημα 1.a για το EEG??


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Selportion on March 05, 2013, 18:08:03 pm
Jimmakos λες για μέσο όρο στο πεδίο της συχνότητας, αυτό είναι ίσως χρησιμο για μια ποιοτική εξέταση στο μέρος Ι. Στο ερώτημα 2.ε. μάλλον θέλει αυτό που λες PreDa, αφού μιλάει για n=1:2500, πεδίο χρόνου.
Τι κάνουμε τότε στο ερώτημα 1.a για το EEG??
ναι μπορείς να κάνεις μέσο όρο στο φάσμα στο 1.α και στο χρόνο στο 2.ε.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: PreDa on March 05, 2013, 19:07:51 pm
Και πως βρίσκουμε το dft ενός πίνακα 127x2500 όπως είναι ο eeg? Στην περίπτωση του eog είναι εύκολο καθώς είναι πίνακας σειρά 1x2500. Στην περίπτωση του eeg το X2=abs(fft(eeg,N)) μου επιστρέφει έναν πίνακα 2500x2500. Μήπως να τον αντιστρέψω τον  eeg? Και μετά χρησιμοποιούμε την mean(X2)?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: jimmakos on March 05, 2013, 19:09:55 pm
Και πως βρίσκουμε το dft ενός πίνακα 127x2500 όπως είναι ο eeg? Στην περίπτωση του eog είναι εύκολο καθώς είναι πίνακας σειρά 1x2500. Στην περίπτωση του eeg το X2=abs(fft(eeg,N)) μου επιστρέφει έναν πίνακα 2500x2500. Μήπως να τον αντιστρέψω τον  eeg? Και μετά χρησιμοποιούμε την mean(X2)?
όχι έτσι το fft(EEG). Γραμμή προς γραμμή να πας


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: MariosPro on March 05, 2013, 22:37:15 pm
να ρωτησω αφου ο θόρυβος υπάρχει σε όλη την συχνοτικη περιοχή τι προδιαγραφές θα χρησιμοποιήσω για το φίλτρο butterworth και πως τις υπολογιζω?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 05, 2013, 22:55:54 pm
να ρωτησω αφου ο θόρυβος υπάρχει σε όλη την συχνοτικη περιοχή τι προδιαγραφές θα χρησιμοποιήσω για το φίλτρο butterworth και πως τις υπολογιζω?
Η χρησιμη πληροφορια ομως ειναι σε πολυ περιορισμενο σημειο. Επισης αφου σου δινει τη συχνοτητα δειγματοληψιας ειναι no brainer επιλογη


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: beefheart on March 05, 2013, 22:58:55 pm
με το auto regressive βρίσκω τα a με toeplitz και μετά υπολογίζω το h.Γενικά δεν είναι και ότι πιο σταθερό η έξοδος.έχετε καταλήξει κάπου μαυτό?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 05, 2013, 23:03:51 pm
To ΑR αναμενεται να ειναι ασταθες, δεν ειναι περιεργο. Μπορεις να το τσεκαρεις και με τη roots.

To θεμα ειναι να βρεις μεχρι που μπορεις να φτασεις που να μην ειναι ασταθης


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: beefheart on March 05, 2013, 23:14:19 pm
Γενικά δεν μου βγάζει ρίζες >1.Ακόμα και κάποιες φορές ναταν ασταθές, με τις υπολοιπες επιλογές του Ρ φαντάζομαι οτι θα βγαζε κάτι που ακολουθεί καλύτερα την πραγματική έξοδο.γενικά προσπαθέι να ακολουθήσει αλλά φεύγει σε μεγάλες τιμές και όσο μεγαλώνω το Ρ τόσο πιο πολυ ψοφάει.
εσένα είχε όσο ακλή απόδοση όσο ο ΜΑ πουχού?
Οπως και νάχει θα τα δω καλύτερα...κάποια αηδία θαχω κάνει


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 05, 2013, 23:20:50 pm
sorry, δεν καταλαβα. Σου φευγει σε ακραιες τιμες ή σου ψοφαει σε μηδενικες?




Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: beefheart on March 05, 2013, 23:23:39 pm
σόρι εγώ :P φεύγει στα ουράνια


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: xarxarias on March 05, 2013, 23:24:33 pm
Μπορεί κάποιος να ανεβάσει τα αρχεία .m της άσκησης, ή να δώσει direct link για τα αρχεία?

Θενξ.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 05, 2013, 23:30:02 pm
Μπορεί κάποιος να ανεβάσει τα αρχεία .m της άσκησης, ή να δώσει direct link για τα αρχεία?

Θενξ.
https://www.dropbox.com/s/33s30t9patyde6k/eeg.mat?m


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 06, 2013, 00:33:21 am
Εμένα πάλι, με ΜΑ μοντέλο, το βέλτιστο q το βρίσκω πάντα να είναι 9! Κάτι σαν να βρωμάει εδώ...
Κανένας με παρατήρηση για τα q?

Επίσης, μία ακόμη ερώτηση, πως να πλοτάρω την απόκριση ?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: beefheart on March 06, 2013, 00:43:09 am
μάλλον την πλοταρεις για ολα τα eeg.πχ εχείς q=5  βρισκεις τη μέση τιμή καθε δείγματος από τα 5 και τη διακύμανση αντίστοιχα.πόσο αλλάζει δηλαδή η απόκριση όταν αλλάζουν τα εγκεφαλογραφήματαμ.ΜΑΛΛΟΝ


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 06, 2013, 00:50:26 am
απο ότι μου είπανε, σε μαιλ, το γράφημα πρέπει να είναι MSE - p/q. Οπότε έχουμε στην ουσία να βάλουμε 127 καμπύλες... Εγώ σκέφτηκα να τα βάλω όλα στο ίδιο plot, αλλά μετά οι διακυμάνσεις δεν είναι και πολυ εμφανείς...  :-\


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: jimmakos on March 06, 2013, 06:36:33 am
1. Στο Mean Square Error του MA για όλα τα q στο EEG_18 έχω σφάλμα γύρω στα 1.6m ενώ στα υπόλοιπα είναι γύρω στα 20k. Συμβαίνει και σε άλλους αυτό;


2. Στο AR ΠΩΣ, ΜΑ ΠΩΣ, προκύπτουν οι a συντελεστές. Όπως και να το κάνουμε η έξοδος του φίλτρου πετάει άπειρα (κάτι 10^300, νομίζω παντού)

Υ.Γ. παρακαλώ μόνο σοβαρές προτάσεις, έχουμε λιώσει 2x24ωρα μέχρι στιγμής πάνω σε αυτό


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 06, 2013, 08:57:05 am
1. Alex, αυτο τα 20k το βγαζεις και στα EEG με n>65? Μετα απο 65 ειναι uncorrellated με το EOG, ειναι flat. Ο Χ#λεοντιαδης απαντησε πως μαλλον απο τα 127 ηλεκτροδια του οργανου χρησιμοποιησαν τα 65 και γιαυτο δεν εχουν συσχετιση απλα μονο ενα DC ορο.

2. Οπως βγαζεις και τα b απλα αλλαξε σειρα τους ορους στην εξισωση (toeplitz και εισοδο). Αλλιως δες Yule-Walker algorithm.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ripper_george on March 06, 2013, 10:28:47 am
1. Alex, αυτο τα 20k το βγαζεις και στα EEG με n>65? Μετα απο 65 ειναι uncorrellated με το EOG, ειναι flat. Ο Χ#λεοντιαδης απαντησε πως μαλλον απο τα 127 ηλεκτροδια του οργανου χρησιμοποιησαν τα 65 και γιαυτο δεν εχουν συσχετιση απλα μονο ενα DC ορο.

2. Οπως βγαζεις και τα b απλα αλλαξε σειρα τους ορους στην εξισωση (toeplitz και εισοδο). Αλλιως δες Yule-Walker algorithm.

Άμα ρίξεις μία ματιά, θα δεις ότι άλλα βγαίνουν για τοεπλιτζ, και άλλα για γιουλ.
Επίσης, κρουστική απόκριση, τι ακριβώς πρέπει να κάνουμε?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 06, 2013, 10:32:31 am
Δεν ειπα οτι ειναι το ιδιο. Προφανως ειναι διαφορετικος αλγοριθμος αλλα υπαρχουν τουλαχιστον 4 διαφορετικοι αλγοριθμοι για να βρεις τους συντελεστες AR και ο καθενας εχει διαφορετικη συμπεριφορα.

freqz



Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ScytheB on March 06, 2013, 11:44:14 am
Τελικά δηλαδή το AR υπάρχει περίπτωση να βγεί ευσταθές ; Πως ελέγχω απο όλα τα p  , και για όλα τα δείγματα πιο είναι ευσταθές να κρατήσω;;

Α και για το ερώτημα γ. θέλουμε τον μέσο των κρουστικών ή την κρουστική απόκριση του μέσου;

Επίσης , το freqz που έγραψες edenaxas , γιατί βγάζει άλλη απόκριση απο το να βάλουμε στο φίλτρο μια είσοδο h=[1 zeros()] ?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: edenaxas on March 06, 2013, 12:12:14 pm
Για μενα βγαινει ευσταθες με LSQ αλλα για χαμηλα p

Ναι

Ισως επειδη χρησιμοποεις την filter η οποια εισαγει μη γραμμικοτητες λογω φασης


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: cordelia on March 06, 2013, 13:12:26 pm
ρε παίδες για την κρουστική δεν έιναι impz() ; το freqz() είναι για συχνότητες απότι είδα...


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: ScytheB on March 06, 2013, 22:49:45 pm
ρε παίδες για την κρουστική δεν έιναι impz() ; το freqz() είναι για συχνότητες απότι είδα...

Έτσι νομίζω...


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: NXSnow on March 07, 2013, 01:44:26 am
Δεν ξέρω αν αναφέρεται πιό πριν (τα είδα βιαστικά λίγο). Όταν λέει στο Α1 να απεικονίζουμε εννοεί να κάνουμε for loop (για τα 128 FFTs) με plot?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: PreDa on March 07, 2013, 02:12:45 am
Δεν ξέρω αν αναφέρεται πιό πριν (τα είδα βιαστικά λίγο). Όταν λέει στο Α1 να απεικονίζουμε εννοεί να κάνουμε for loop (για τα 128 FFTs) με plot?
Κάνε κάποια ενδεικτικά plots για να μη γεμίσεις το έγγραφό σου με αυτά. Εγώ έκανα plot του μέσου όρου των fft αν και δεν ζητάει κάτι τέτοιο. Δεν χρειάζεται να δείξεις πολλά plots. Αρκεί να κάνεις σωστά τον fft και να τα φιλτράρεις μετά σωστά με ένα butterworth.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: GKOUNTAS on March 07, 2013, 12:13:12 pm
Μήπως μπορεί να μου πει κάποιος στο 2 γ(i) πως σχεδιάζουμε τη μέση τιμή(+-)std με μορφή γκρι περιοχής για την κρουστική μας απόκριση;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: MariosPro on March 07, 2013, 12:18:59 pm
Μήπως μπορεί να μου πει κάποιος στο 2 γ(i) πως σχεδιάζουμε τη μέση τιμή(+-)std για την κρουστική μας απόκριση;
+1
Θα βγάλουμε μέση τιμή και τυπικη απόκλιση για κάθε q,p? ξεχωριστά για κάθε περιπτωση ΜΑ και AR?
Αν χρησιμοποιήσω την impz(b,a) βάζω για το ΜΑ α=1?


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Joseph D. on March 07, 2013, 18:32:29 pm
Μπορεί κάποιος να μου δώσει τους 2 τύπους για εύρεση της τάξης n του φίλτρου Butterworth και για μετασχηματισμό για dB που δίνει το βιβλίο του Πανά;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: NXSnow on March 07, 2013, 19:52:20 pm
Δεν ξέρω αν αναφέρεται πιό πριν (τα είδα βιαστικά λίγο). Όταν λέει στο Α1 να απεικονίζουμε εννοεί να κάνουμε for loop (για τα 128 FFTs) με plot?
Κάνε κάποια ενδεικτικά plots για να μη γεμίσεις το έγγραφό σου με αυτά. Εγώ έκανα plot του μέσου όρου των fft αν και δεν ζητάει κάτι τέτοιο. Δεν χρειάζεται να δείξεις πολλά plots. Αρκεί να κάνεις σωστά τον fft και να τα φιλτράρεις μετά σωστά με ένα butterworth.

Ευχαριστώ!

@Joseph D. Δεν έχω του Πανά το βιβλίο για αυτό και θα το κάνω με χρήση των buttord() και butter() συναρτήσεων. Παίζει να το θεωρούν λάθος έτσι?

Γνωρίζει κανείς πως πρέπει να παρουσιάζονται τα γραφήματα (π.χ. λογαριθμική κλίμακα)? Λογικά από εκεί θα επιλέξουμε και τις προδιαγραφές του φίλτρου.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Silvo the Beautiful on March 07, 2013, 20:00:16 pm
ρε παιδια οταν λεει Θεωρείστε ότι το γραμμικό σύστημα που συνδέει τα EOG και EEG είναι μια διαδικασία Moving Average
εννοει για τα φιλτραρισμένα σήματα ή οχι???????

Αν είναι για τα φιλτραρισμένα το σύστημα είναι γραμμικό?


Ιδια ερώτηση και για το AR


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: NXSnow on March 07, 2013, 20:29:35 pm
ΝΟΜΙΖΩ είναι για τα φιλτραρισμένα. Το MA από ότι κατάλαβα είναι ένα σύστημα άσχετο από το φίλτρο από το οποίο έχεις περάσει τα σήματα πιο πριν.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: fcdimitr on March 07, 2013, 23:39:11 pm
Εγώ νομίζω ότι είναι για μη φιλτραρισμένα, καθώς η εισαγωγή του φίλτρου μέσω συνάρτησης της matlab οδήγει σε έντονη μη γραμμικότητα εισόδου - εξόδου με αποτέλεσμα να μην είναι δυνατή η ανάλυση. Ειδικά στο AR και στο ARMA βγαίνουν όλα τα αποτελέσματα ασταθή.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: NXSnow on March 07, 2013, 23:49:56 pm
Όντως. Εξάλλου αν ηταν μαζί με το φίλτρο τότε δεν θα το χώριζε σε Μέρος Α και Μέρος Β αλλα θα το συνέχιζε.  :P


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: chrimour on March 08, 2013, 17:01:31 pm
παιδια καποιος να ανεβασει το αρχειο eeg.mat γιατι δεν το βρισκω πουθενα; και αν μπορει καποιος να δωσει κατευθυντηριες γραμμες για το πρωτο κομματι γιατι ειμαι λιγο χαμενος;


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: Joseph D. on March 08, 2013, 17:15:03 pm
Πάρε τον τύπο για τον υπολογισμό του DFT από το βιβλίο και γραψ'τον στο matlab. 2 loops είναι, το ένα μέσα στο άλλο. Και επειδή αυτό πρέπει να το επαναλάβεις 128 φορές, θα έχεις και ένα τρίτο loop μέσα στο οποίο θα μπουν τα άλλα 2.


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: chrimour on March 08, 2013, 18:00:25 pm
Πάρε τον τύπο για τον υπολογισμό του DFT από το βιβλίο και γραψ'τον στο matlab. 2 loops είναι, το ένα μέσα στο άλλο. Και επειδή αυτό πρέπει να το επαναλάβεις 128 φορές, θα έχεις και ένα τρίτο loop μέσα στο οποίο θα μπουν τα άλλα 2.

1000 ευχαριστω να σαι καλα!


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: lynx on March 09, 2013, 16:12:45 pm
Πάρε τον τύπο για τον υπολογισμό του DFT από το βιβλίο και γραψ'τον στο matlab. 2 loops είναι, το ένα μέσα στο άλλο. Και επειδή αυτό πρέπει να το επαναλάβεις 128 φορές, θα έχεις και ένα τρίτο loop μέσα στο οποίο θα μπουν τα άλλα 2.

έλεος, υπάρχει έτοιμη η συνάρτηση fft( ) στο matlab.
δεν χρειάζεται να ξανανακαλύπτετε τον τροχό παιδιά..


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: lynx on March 14, 2013, 10:00:43 am
αντιγράφω από το site:

"Tuesday, 12 March 2013 00:00

Λόγω τεχνικού προβλήματος, παρακαλούνται όσοι έστειλαν την εργασία στο email που αναγραφόταν στην εκφώνηση, να την ξαναστείλουν στο dsp.spbtu@gmail.com το αργότερο μέχρι την Πέμπτη 14/3 στις 22:00.

Οι διδάσκοντες"



Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: jimmakos on March 14, 2013, 12:16:25 pm
αντιγράφω από thmmy στο τόπικ της επικαιρότητας του μαθήματος  :P

Έκτακτο ανακοινωθέν  :P

Λόγω τεχνικού προβλήματος, παρακαλούνται όσοι έστειλαν την εργασία στο email που αναγραφόταν στην εκφώνηση, να την ξαναστείλουν στο dsp.spbtu@gmail.com το αργότερο μέχρι την Πέμπτη 14/3 στις 22:00.

Οι διδάσκοντες


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: lynx on March 14, 2013, 12:24:40 pm

εδώ μου φαίνεται πιο πιθανό να την δουν οι άμεσα ενδιαφερόμενοι 


Title: Re: [ΨΕΣ] Εργασία 2012/2013
Post by: jimmakos on March 14, 2013, 13:39:24 pm
utr