THMMY.gr

Ρε συναδελφοι, στην άσκηση 4.22 από βιβλίο Καραγιαννίδη, πώς βρίσκει J₀(8)=0,17? Έψαξα να βρω πως λύνεται το ολοκλήρωμα του (e^j8sinz)dz αλλά δεν βρήκα κάτι.. Νομίζω ότι κάτι μου διαφεύγει...  :???:

http://mathforum.org/library/drmath/view/53446.html

Ορισμος της Bessel δεν ειναι αυτος?

Δεν το κανεις στα αληθεια το ολοκληρωμα βγαζεις την τιμη της Bessel απο ιδιοτητες και τυπους. Το ολοκληρωμα Βessel βγαινει μονο αριθμητικα.

Για τις τιμές της συνάρτησης Bessel χρησιμοποιείς τον πίνακα Γ.1 στη σελίδα 602 του βιβλίου του κ. Καραγιαννίδη.  Για τις τιμές που δεν υπάρχουν στον πίνακα μπορείς να κάνεις γραμμική παρεμβολή.

ooohhh!! I can see the light!! Έτσι εξηγούνται όλα. Ευχαριστώ

ή http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/besseli.html

θέλω να κάνω μια ερώτηση.. οι ασκήσεις της τετάρτης 28/11/2012 θα ανέβουν στο ετιμι???

ναι, συνολικά μαζί με τις υπόλοιπες ασκήσεις από ΑΜ

Μια ερωτησούλα σχετικά με την 1η σειρά προαιρετικών ασκήσεων.

Στο ερώτημα 7ο ζητείται "η ανάλογη ανίσωση για τη μέγιστη επιτρεπτή τιμή της σταθεράς χρόνου τ ώστε
ο ανιχνευτής περιβάλλουσας να λειτουργεί αξιόπιστα."

Ο υπολογισμός να γίνει για το σήμα
m(t)=3sinc(6000t)
των προηγούμενων 2 ερωτημάτων;

Γνωρίζει κανείς οεο;  8))

ε λογικά, εγώ έτσι το έκανα πάντως

Μπορει κάποιος να μου εξηγήσει με ποιο κριτήριο στην 1η σειρά ασκήσεων ,στο ερώτημα 2 επιλέγουμε κατάλληλο ταλαντωτή? (και επίσης που χρησιμοποείται ότι το ηχητικό σήμα ειναι απο 300-3000 hz)

στο οχτω ερωτημα βγαινουν τερατα ; η μονο εγω δημιουργησα αυτα τα παραξενα πλασματα λανθασμενα;

Αν εννοείς το 8ο ερώτημα της εργασίας ναι , προκύπτει κάπως μεγάλο το y(t)!  ::)

Και φαντάζομαι ο φουριέ με κανά ματλαμπ βγαίνει σχετικά πιο εύκολα(από το χέρι)ε?

κατι τετοιο.. οποιος το κανει ας το βαλει να το ελεγξουμε

νομίζω ότι το ηχητικό σήμα είναι το σήμα πληροφορίας κ δεδομένου ότι σελ 241 λέει ότι ο ενισχυτής ΙF έχει εύρος ζώνης διπλάσιο του σήματος πληροφορίας, απο εκεί απαντας το 4. για τους ταλαντωτές νομίζω βγαίνει πως ο ένας απ τους 2 παράγει εικονικές συχνότητες μέσα στην μπάντα των που μας ενδιαφέρει άρα είναι ακατάλληλος. Και τα 2 τα λέω με επιφύλαξη, δεν είμαι βέβαιος

Βγαίνει μεγάλο αποτέλεσμα, ναι.

Σαν εύρος πληροφορίας θα θεωρήσουμε από το 0 μέχρι τα 3000ΗΖ η από 300-3000ΗΖ στην εργασία?θα το θεωρήσουμε προσεγγιστικά σαν βασικής ζώνης σήμα?

το δεύτερο, αλλά ουσιαστικά δεν έχει τόσο μεγάλη σημασία αυτό.

Οταν εχουμε down conversion, αλλαζει κατι στου τυπους για HSI και LSI ???

Όχι,οι ίδιοι τύποι είναι..
Να ρωτήσω και εγώ κάτι.. Για τον ανιχνευτή περιβάλλουσας παίρνουμε το V(t)=Ac+m(t) που έχει το βιβλίο ή παίρνουμε για V(t) τον τύπο για την έξοδο φίλτρoυ IF?

Μπαίνουν απόλυτες τιμές, αν δεν τις έχεις ήδη.


Την περιβάλλουσα της εξόδου του φίλτρου IF, που είναι αυτό που έγραψες, δηλαδή V(t)=Ac+m(t). Βασικά, νομίζω ότι λες το ίδιο πράγμα και στα δύο!

Μήπως θα πάρει παράταση καμια μέρα η εργασία η κυρία Κορίνα?  ::)

+1000 εκτος και αν δωσετε ετοιμο το μετασχηματισμο fourier  :D

Από εντολές άνωθεν, δε θα δοθεί παράταση. Πρέπει να προλάβουμε τη διόρθωση και να βγει και η δεύτερη σειρά.

2 ερωτησεις εχω¨:1η:Τι μορφες μπορει να παρει το σημα πληροφοριας?πχ βρισκω στο θεμα 1ο 2-2009 ενα σημα πληροφοριας 64/31(cos2pfmt-1/8)^2
                              2η:Στην περιπτωση αυτη ο συντελεστης διαμορφωσης μ μου βγαινει μεγαλυτερος της μοναδας(υπερδιαμορφωση)!Ειναι δυνατον?

Θες να ανεβάσεις ολόκληρο το θέμα γιατί δεν ξέρω σε ποιο αναφέρεσαι;

(παρένθεση, ο συντελεστής διαμόρφωσης μπορεί να είναι μεγαλύτερος από 1 όταν χρησιμοποιείτε σύγχρονη αποδιαμόρφωση, απλά στα ΑΜ συνήθως χρησιμοποιείται ανιχνευτής περιβάλλουσας, για τον οποίο δεν πρέπει να συμβαίνει υπερδιαμόρφωση)

Τα θεματα ξεχασα να διευκρινισω πως ειναι του Δημακη!

στο θέμα πρώτο, πώς κατάφερες να βγάλεις τέτοιο σήμα πληροφορίας?

Επίσης, με μια ματιά που το έριξα (είναι και βράδυ, δεν εμπιστεύομαι τους μαθηματικούς μου υπολογισμούς τέτοια ώρα), δε φαίνεται να συμβαίνει υπερδιαμόρφωση.

επειδη κ εγω δεν εμπιστευομαι τους χειρισμους μου μπορεις να ανεβασεις μια λυση καποια στιγμη?Εκανα το συν2θ,συνθ και στη συνεχεια ταυτοτητα (συνθ-1/8)^2 +31/64 οπου θ=2πFmt

Αυτά τα -1/8 και όλο στο τετράγωνο δεν τα πιάνω πώς βγήκαν...ποια ταυτότητα χρησιμοποίησες;

Εγώ θα έλεγα τα εξής:

Ac=4,

m(t)=2(cos(4πfmt))-cos(2πfmt)=2(2cos(2πfmt)^2-1)-cos(2πfmt)=4cos(2πfmt)^2-cos(2πfmt)-2.

Για να βρω το min του m(t) θέτω x=cos(2πfmt) άρα m(t)=4x^2-x-2
Βρίσκω και μηδενίζω την πρώτη παράγωγο:
d(m(t))/dt = 8x-1 = 0  ==> x=1/8, το οποίο είναι αποδεκτή τιμή για συνημίτονο, οπότε το min υπολογίζεται ως:

min(m(t))=4*(1/8)^2 - 1/8 -2 = 1/16 - 2/16 - 32/16 = -33/16

Επομένως για το δείκτη διαμόρφωσης είναι:

μ = |min(m(t))| / Ac = (33/16) / 4 = 33/64 <1


Βέβαια, να δείτε από το βιβλίο της θεωρίας στο οποίο βασίζεται ο Δημάκης πώς ακριβώς ορίζεται το σήμα ΑΜ και ο δείκτης διαμόρφωσης. Επειδή στη βιβλιογραφία κυκλοφορούν δύο εκδοχές, οι οποίες οδηγούν στο ίδιο αποτέλεσμα. Για παράδειγμα:

Ορισμός στο βιβλίο Καραγιαννίδη:

Σήμα ΑΜ: x(t) = [Ac + m(t)]cos(2πfct)
Δείκτης διαμόρφωσης:  μ = |min(m(t))| / Ac

Ορισμός στο βιβλίο Proakis Salehi

Σήμα ΑΜ: x(t) = Ac [1+m(t)]cos(2πfct)
Δείκτης διαμόρφωσης: μ=|min(m(t))|


Για το Haykin δεν ξέρω. Πάντως τα δύο παραπάνω καταλήγουν στο ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα, είναι σαν να βγάζεις κοινό παράγονται το Ac οπότε το m(t) στη δεύτερη μορφή είναι κανονικοποιημένο ως προς Ac.

Πολυ καλο!Σε ευχαριστω πολυ για τη βοηθεια!Δεν ειχα κατα νου πως μπορω να το χειριστω ετσι και οδηγηθηκα σε περιεργα μονοπατια!

βιβλίο Καραγιαννίδη, σελίδα 269, παράδειγμα 5.2
|f|<=550, επειδή στη συνέλιξη ο τριγωνικός παλμός προχωράει
μέχρι το 550?

ουσιαστικα σκεψου οτι το F(sinc100t) θα δωσει ενα ευρος 50 Hz στο πεδιο της συχνοτητας ενω το F(sinc500t)^2 θα δωσει 250*2(λογω συνελιξης ομοειδων συναρτησεων διπλασιαζεται το ευρος) και αμα τα προσθεσεις το συνολικο ευρος ειναι 550Hz

μμμ, το θέμα μου είναι γιατί τα προσθέτεις;

λογω συνελιξης στο πεδιο της συχνοτητας... Απο τα σηματα δεν λεγαμε οτι η χρονικη διαρκεια της συνελιξης ειναι το αθροισμα των χρονων των 2 επιμερους σηματων?(ειτε στη συχνοτητα ειτε στο χρονο);

το λέγαμε ε? :D
ευχαριστώ  ;)

αμε  ;) αν θες ανοιξε το βιβλιο των σηματων του πανα,σελ.58 το σχηματακι!

στη 2η εργασία τι είδους δειγματοληψία χρησιμοποιούμε? Φαινεται με κάποιο τρόπο απο τα δεδομένα ή απλα δν μας χρειάζεται και δν δίνεται?

Χρησιμοποιούμε ιδανική δειγματοληψία (όχι δηλαδή παλμού ή επίπεδης κορυφής, αν εννοείς αυτό).

ναι αυτό εννοώ, σ ευχαριστώ

Έχω μια απορία! Πχ στο 1ο θέμα του Αυγούστου 2007, υπολογίζει τον Fourier του y(t) και ένας όρος είναι m(t)^2 με Fourier  Μ(f)*M(f), και μετά σχεδιάζει το φάσμα. Το πλάτος πόσο θα είναι?

στο θεμα 3ο (Σεπτ 2010),το m(t) βγαινει sinc(t)^2, ε;στο πρωτο ερωτημα λεει να το σχεδιασουμε.πως ειναι δυνατον να σχεδιασουμε το χ(t)=(sinc(t)^2)*cos(2πfct).εχει κανεις καμια ιδεα;ευχαριστω.

θεματα Καραγιαννιδη.

σχεδιάζεις πρώτα την sinc(t)^2 που είναι ουσιαστικά μια sinc(t) αλλά ότι είναι στα αρνητικά y το καθρεφτίζεις στα θετικά y.

Και για το cos(2πfct) επειδή η συχνότητα του, 2π10^7, είναι πολύ μεγαλύτερη από τη συχνότητα του sinc, το σχεδιάζεις πιο συχνά, δηλαδή πολλές φορές μέσα σε κάθε βουναλάκι της sinc(t) :P

επειδη ειμαι και λιγο χαζος ,εννοεις οτι θα κανω 2 κυματομορφες;ή εννοεις οτι το πλατος της sinc^2 θα μεταβαλλεται πολυ γρηγορα;γιατι εχω γινομενο.ευχαριστω παντως για την αμεση απαντηση.

Εχεις μια κυματομορφη, την sinc²(t), που εχει μια μορφη που την βρισκεις ευκολα (μοιαζει αρκετα με την |sinc(t)|), και αυτη ειναι η περιβαλλουσα - δηλαδη, για να βοηθηθεις, χαραξε την διακεκομμενα, και χαραξε επειτα εκει μεσα ενα συνημιτονο πολυ μεγαλυτερης συχνοτητας, με πλατος που καθοριζεται ουσιαστικα απο την περιβαλλουσα.

Ναι 2 κυματομορφές. Απλά το συνημίτονο θα είναι σχεδιασμένο πολλές φορές, μέσα στην sinc(t)...
π.χ. δες σελ 170 καραγιαννίδη που το x(t) είναι γινόμενο
έχει σχεδιασμένο το συνημίτονο πολλές φορές μέσα σ' ένα ημίτονο.

ωραια.τωρα το καταλαβα.σας ευχαριστω και τους δυο!

απο κεφάλαιο 5 καραγιαννίδη μέχρι που έχουμε?

Απ'οσο ξερω δεν χρειαζεται να βρεις καθολου το πλατος (και θα σου παρει μιση ωρα αν πας να υπολογισεις το ολοκληρωμα της συνελιξης αναλυτικα).Μπορεις απλα να πεις οτι μεσω της γραφικης ευρεσης της συνελιξης της Μ(f) με τον εαυτο της θα προκυψει ενα φασμα με ευρος 2W,κεντραρισμενο οπως και το Μ(f) παλι στη συχνοτητα f=0.

στα SSB-AM και σε μερικα ακομα σημεια ο καραγιαννιδης χρησιμοποιει μετασχηματισμο hilbert στη θεωρια αλλα και σε κανα δυο παραδειγματα μεσα στο βιβλιο...ομως η υλη ειναι κεφαλαιο 4-5 αν δεν κανω λαθος. συνεπως τα hilbert πρεπει να τα ξερουμε η κοιταμε μονο το αποτελεσμα οπου εμφανιζεται;

και το κεφ. 2 εντός ύλης είναι, οπότε εντός ο hilbert

Ναι το κατάλαβα αυτό! Απλά λέει "να βρείτε αναλυτικά το φάσμα"! Για  τους υπόλοιπους όρους βγαίνει εύκολα... Αλλά για τη συνέλιξη?

στην 2η σειρα ασκησεων, η ΣΠΠ πως βγαινει?  :-\

εγώ πάλι ήθελα να ρωτήσω μήπως χρειάζεται να διαβάσουμε και το 3ο κεφάλαιο για το 2ο προαιρετικό σετ? :-\

κ επίσης αμα θεωρούμε ότι εχουμε συχνοτητα δειγματοληψίας Nyquist

Δε νομίζω πως θα χρειαστεί, αυτά που χρειάζονται για την εργασία είναι γενικά για πιθανότητες και συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, όπως για παράδειγμα απ' τις Πιθανότητες ή το Στοχαστικό.


Δεν έχει σημασία, αφού τα ζητούμενα σχετίζονται με δειγματοληψία σε μία μόνο χρονική στιγμή δε μας αφορά ποια είναι η συχνότητα δειγματοληψίας.

Καραγιαννιδης Φεβρουαριος του '12

Θ1 - Κανω πινακες για τις διαφορες τιμες του Fif, ή πρεπει να προσεγγισω την ασκηση εντελως διαφορετικα?

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως σχεδιάζουμε την περιοχή του ενεργού εύρους ζώνης για FM διαμόρφωση. Συγκεκριμένα δεν έχω καταλάβει πως σχεδιάζουμε τα Jk(β) όταν το k είναι αρνητικό όπως πχ στο σχήμα σελ 222 Καραγιανν.

οι ώσεις που αντιστοιχούν σε αρνητικές τιμές των αρμονικών και με περιττή αρίθμηση(πχ. -1,-3 κλπ.) έχουν αρνητικό πρόσημο και έπειτα ανάλογα με την τιμή του πίνακα καθορίζεται τελικά αν είναι θετικές ή αρνητικές(δηλαδή αν θα πηγαίνουν πάνω ή κάτω). Δηλαδή μπορεί για μια συγκεκριμένη τιμή του δείκτη διαμόρφωσης το J₃ να είναι αρνητικό,άρα το J_-3 θα είναι θετικό σ αυτήν την περίπτωση.
Απλά όταν θες να σχεδιάσεις το φάσμα του ενεργού εύρους ζώνης είναι σαν να συμπυκνώνεις το διάγραμμα φάσης και πλάτους σε ένα ενιαίο διάγραμμα όπου εμπεριέχεται και το πλάτος(τιμές της μπέσελ) και η φάση(αρνητικές και θετικές τιμές στις ώσεις)...
Εύχομαι να σε κάλυψα...

πολύ καλή απάντηση τεσλα!!! ;)

Να σαι καλα ! Ξεκαθαρισαν τα πραγματα τωρα

;)

αν μπορει καποιος που τα πηγε καλα με την πρωτη εργασια ας την ανεβασει να εχουμε μια ιδεα

Νομίζω την έλυσαν και μέσα στο μάθημα!!

γενικά για την J-k(x), ισχύουν τα εξής:

όταν k είναι άρτιος,
όταν k είναι περιττός.

στην δευτερη προαιρετική εργασία όταν λέει ότι η χρονική στιγμή δειγματοληψιας ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή (πχ για την πρώτη διάταξη) με εύρος τόσο γύρω από την αναμενόμενη θα θεωρήσουμε ότι η αναμενόμενη είναι η τ=0.125ms?????

Ναι :)

οι Bessel ανα ζευγη k ειναι 1-1 ;

ο δάσκαλος μίλησε

η αληθεια ειναι οτι το χει το τηλεπαδικο ο δασκαλος τεσλαααα ;D

To περιεργο ομως ειναι πως θα βρεις συναρτηση πυκνοτητας πιθανοτητας με βαση μια αλλη, και μαλιστα απ οσο θυμαμαι δεν ειχαμε κανει κατι τετοιο στις πιθανοτητες ή στο στοχαστικο(εκτος κι αν γινεται μεσω αθροιστικης συναρτησης πιθανοτητας...)

και τι δειγματοληψια πρεπει να παρουμε, ιδανικη, παλμων, τι? 'Η δεν εχει σημασια?

εχει αναφερθει καπου πιο πισω,ιδανικη

σκέψου ότι σε κάθε χρονική στιγμή(της οποίας έχεις την ΣΠΠ) έχεις και συγκεκριμένη τιμή εξόδου του δειγματολήπτη(που δεδομένης της ιδανικής δειγματοληψίας δίνεται απο τον τύπο 5.7 σελ 264)

μπορείς να αναδιατυπώσεις λίγο;
Δεν καταλαβαίνω τι ακριβώς ρωτάς. Δώσε ένα παράδειγμα.

εχεις ομως δειγματοληψια μονο μια φορα κι οχι πολλες

χωρια που χεις και τη συναρτηση δελτα, της οποιας πρεπει να ξερεις την αντιστροφη για να συνεχισεις, αν θες με τις μεθοδους που καναμε στις πιθανοτητες να λυσεις το προβλημα. Η δελτα ειναι πολυ δυσκολη στο χειρισμο της

σε ενα θεμα ψαχνω το β, εχω βρει το κ και την τιμη της J{κ}=c οπου c γνωστο. μπορω να το παρω απευθειας απο το πινακακι το β;

ναι

θέμα καραγ σεπτ 2010.. στα σ-λ το τελευταίο λέει. έστω μ(t)=Σ α_nq(t-nT), n από - έως + άπειρο και α_n παίρνουν τιμές -1V, +1V με ίδια πιθανότητα. επίσης q(t)=1, 0<=t<=T.. αν το μ(t) διαμορφωθεί κατά PM τότε τις στιγμές Τ,..nT, παρατηρείται μια αλλαγή της φάσης του διαμορφωμένου σήματος κατά γωνία π.. Σ ή Λ και γιατί?? κάποιος help!!!!

εγώ θεώτησα ότι αυτό π κάνει η δέλτα είναι απλα να παραγει μια ώση με την τιμή του σήματος πληροφορίας. Γ το άλλο π λες, ναι έχεις μια δειγματοληψία αλλα έχεις πιθανότητα να πέσει σ ένα εύρος χρονικών στιγμών με συγκεκριμένη έξοδο η καθεμια. για τα παραπανω δεν είμαι απολυτα σίγουρος, απλα έτσι δούλεψα

Δεν είναι ένα προς ένα αλλά στο θέμα στο οποίο φαντάζομαι αναφέρεσαι, έλεγε ότι αλλάζουμε π.χ. σταδιακά το δείκτη διαμόρφωσης μέχρις ότου να γίνει για πρώτη φορά κ.τ.λ., οπότε μπορείς να επιλέξεις ένα συγκεκριμένο.

Αλλιώς αν δε λέει τίποτα, όποιο και να επιλέξεις από τον πίνακα που σου βγάζει ίδια τιμή είσαι οκ.

Γενικά στις ασκήσεις που ζητείται να σχεδιασθεί ποιοτικά το διαμορφωμένο κατά γωνία ή κατά φάση σήμα με βάση το σήμα πληροφορίας το οποίο δίνεται και αυτό γραφικά,πρέπει να απαντάμε με βάση τα λεγόμενα αραιώματα ή πυκνώματα?γιατί συνήθως μπορεί να δίνονται και άλλα δεδομένα,πχ. συχνότητα φέροντος,K_p,K_f,τα οποία δεν ξέρω κατά πόσο χρειάζονται στην ποιοτική σχεδίαση.
Επίσης μπορούμε να χρησιμοποιούμε αυτούσια κάποια αποτελέσματα ασκήσεων του βιβλίου,πχ. κάποιους μετασχηματισμούς φουριέρ, κάνοντας απλά αναφορά της άσκησης?