THMMY.gr

Ορίστε και η εργασία των Πιθανοτήτων... Παράδοση απο 2 έως και 13 Μαϊου.

Συζήτηση και απορίες για την πρώτη εργασία

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=item1866

exomag --> ^wav^

Για ευνόητους λόγους θα υπάρξει ένα ξεχωριστό topic για την εργασία του παρόντος εξαμήνο�

Αν έχει βγάλει κάποιος άκρη με την 16 ας βοηθήσει μία...
Η κατανομή φαίνεται να ναι εκθετική αλλά πόσο λογικό είναι όταν η τ.μ. Χ είναι GW/Μέρα?, δεν θα πρεπε να ναι Poisson? έστω οτι είναι εκθετική το c=0.30 όταν ρωτάει όμως στο β) ποια η περίοδος επιστροφής τι πρέπει να κάνω? να του δώσω το 1/0.30 και αυτό ήταν?...
Τις άλλες ασκήσεις τις έχω λύσει μόνο αυτή έμεινε, αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει ευπρόσδεκτος!

Η κατανομή είναι όντως εκθετική. Για να το καταλάβεις δες την κάθε μέρα ξεχωριστά απο τις άλλες και την τ.μ. X να εκφράζει την ζήτηση ηλεκτρικής ενέργειας εκείνη την μέρα...
Για το (β) θα πρέπει να ορίσεις μια δικιά σου Γεωμετιρκή Κατανομή με τ.μ. Y να εκφράζει τον αριθμό των ημερών μέχρι να γίνει διακοπή. Επομένως η Περίοδος Αναφοράς(= Μέση Τιμή της Γεωμετρικής Κατανομής) θα είναι 1/p, όπου p η πιθανότητα να γίνει διακοπή μια μέρα, που θα έχεις υπολογίσει στο (α) ερώτημα...

 :-*

10)β)ii) επειδή έτυχε να χουμε μια διαφωνία με ενα φορουμίτη.. πέστε γνώμες!
το P(X>=9)=P(X=10)+P(X=9) είναι λάθος? αν ναι τι προτείνετε?

 ;)

ρε παιδια με την παραδοση τι φαση? 13 μαιου = κυριακη..
θα ειναι δλδ κυριακη στο γραφειο?

Το λογικό είναι μέχρι και την Παρασκευή, στις 11...

στην ασκηση 10 στο β) υποθετουμε οτι το εδεχομενο να εχει καθε αμαξι ψεγαδι ειναι ανεξαρτητο απο τα υπολοιπα ??
ωστε να μπορεσω να παρω το γινομενο των πιθανοτητων...

Το λογικό αυτό είναι...

την εργασια την παραδιδουμε και απο μεγαλυτερα εξαμηνα? και αν ναι που??

οκ ακυρο μαγκες...το ειδα...  :P

Στην ασκηση 3 η πιθανοτητα υπολογιζεται με χρηση συνδυασμων?  C(3,2)/C(10,2)=3/45=1/15 ??Γιατι εχω δει λυση της ασκησης οπου στον αριθμητη προσθετει το 3*7=21 και βγαζει αποτελεσμα 24/45=8/15.. μπορει να το εξηγησει καποιος αυτο αν ισχυει??

Ακουσα σημερα οτι η περιοδος υποβολης της εργασιας πηρε παραταση μεχρι τελος Μαΐου. Ισχυει στα σιγουρα; ::)

ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

H προθεσμία παράδοσης της πρώτης εργασίας παρατείνεται έως και τέλη Μαΐου. Ισχύει στα σίγουρα (ρώτησα το Ζιούτα). Το γραφείο του Ζιούτα, για όσους δεν γνωρίζουν, βρίσκεται εκεί που είναι το γραφείο του Ξένου. Βγαίνετε από την πτέρυγά μας και πάτε ακριβώς απέναντι.

Εγώ προσωπικά έβγαλα 2/9 ως λύση. Πήρα P(E2|E1) = P(E1*TOMI*E2)/P(E1) opou E1 το γεγονός ο πρώτος διακόπτης να είναι ελαττωματικός και Ε2 το γεγονός ο δεύτεροσ διακόπτης να είναι ελαττωματικός.

Kαι την πιθανοτητα της τομης πως την υπολογισες?Το 2/9 νομιζω ειναι απλα η πιθανοτητα του Ε2, η Ρ(Ε2),αφου εχει μειωθει ο αρχικος δειγματοχωρος κατα 1 και εχουν μεινει 2 ελαττωματικα.Εμεις ψαχνουμε να το βρουμε αυτο συναρτηση του Ε1,Ρ(Ε2/Ε1).. χωρις να μαι και σιγουρος..  :P

Η πιθανότητα της τομή είναι απλά C(3,2)/C(10,2)

Εχεις δικιο,εγω μπερδευτηκα  :)

c0ndemn3d καταλαβαίνω απόλυτα τι λες και κατά πάσα πιθανότητα είσαι σωστός (γιατί κάνεις χρήση τύπου). Εγώ θα πω μία άλλη λογική και θέλω κάποιος να μου πει που μπάζει γιατί δε βγάζει 2/9. Ξεκινάω:

Όλοι οι συνδυασμοί είναι C(10,2)=45.
Οι συνδυασμοί που έχουν δύο λειτουργικούς διακόπτες είναι C(7,2)=21
Άρα οι συνδυασμοί στους οποίους ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι C(10,2)-C(7,2)=24

Στην περίπτωσή μας ξέρουμε ότι δε δουλεύει ο ένας, άρα όλοι οι συνδυασμοί είναι αυτοί οι 24. Από την άλλη, οι συνδυασμοί στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι C(3,2)=3.

Άρα η πιθανότητα να πετύχαμε κάποιον από αυτούς τους συνδυασμούς μέσα στους 24 είναι 3/24=1/8.

Πολλοί βρήκαν 2/9, άλλοι τόσοι βρήκαν 1/8 και άλλοι βρήκαν 1/15. Μπορεί να έχω εγώ το λάθος και να μην το καταλαβαίνω. Εφόσον πιστεύεις ότι το έχεις κάνει σωστά, κράτησέ το έτσι για να μην σε πάρω στον τάφο.

Οκ. Αφού το βρήκαν και άλλοι κάτι είναι κι αυτό.  :P
Απλά είναι λίγο κουλό το ότι "ισχύουν και τα δύο" ή και τα τρία ( ; ). Το λέω με την έννοια ότι θέλει λίγο να το ψάξουμε να δούμε σε ποιον μπάζει, γιατί όλα ωραία μου φαίνονται. Θα το ξανακοιτάξω σε λίγο αν είναι.

εδιτ: τελικά θα επιμείνω στη λογική μου και θα φέρω το παράδειγμα το οποίο με έπεισε (είναι πρακτικά αυτό που λέω παραπάνω):
Έστω ότι έχουμε 5 διακόπτες εκ των οποίων οι 3 είναι καλοί (Κ1, Κ2, Κ3) και οι άλλοι έχουν βλάβη (Β1, Β2). Παίρνουμε 2. Πιθανά ζευγάρια: Κ1Κ2, Κ2Κ3, Κ3Κ1, Κ1Β1, Κ1Β2, Κ2Β1, Κ2Β2, Κ3Β1, Κ3Β2, Β1Β2 (η σειρά δεν παίζει ρόλο). Τώρα εφόσον διαπιστώσουμε ότι ο ένας έχει βλάβη (δηλ. ο ένας είναι Β1 ή Β2), αυτομάτως τα 3 πρώτα παραπάνω ζευγάρια απορρίπτονται και μένουν τα Κ1Β1, Κ1Β2, Κ2Β1, Κ2Β2, Κ3Β1, Κ3Β2, Β1Β2. Η πιθανότητα τώρα να έχει και ο άλλος βλάβη (το Β1Β2) είναι προφανώς 1/6. Αντίστοιχα 1/8 στο πρόβλημα μας. Αυτά.

εδιτ2: Αυτό δεν ισχύει. Αυτό θα ίσχυε αν παίρναμε ένα διακόπτη, βλέπαμε ότι είναι χαλασμένος και τον πετούσαμε στα σκουπίδια :P Και μετά αν τραβούσαμε άλλον, τότε, ναι, θα ήταν 2/9 οι πιθανότητα επειδή θα τραβούσαμε από 9 και θα υπήρχαν 2 με βλάβη ανάμεσά τους ;)

Εχω την εντυπωση οτι οι συνδυασμοί που ένας τουλάχιστον δε δουλεύει είναι ουσιαστικα το Ν(Ε1UE2),ενω οι συνδυασμοι στους οποίους δε δουλεύει κανένας διακόπτης είναι το N(E1τομηΕ2).Συμφωνα με τον τυπο της υπο συνθηκη πιθανοτητας πρεπει να διαιρεσεις την τομη τους με το Ε1,οχι με την ενωση τους..Βεβαια ουτε και γω ειμαι σιγουρος και δεν θελω να σε παρω στο λαιμο μου...

Μου φαίνονται και τα 2 εξίσου σωστά... Δεν θα σπαταλήσω άλλο χρόνο για αυτή την άσκηση...

Δε χρησιμοποιώ καν τον τύπο.. είναι ο ορισμός της πιθανότητας - way more simple  ;)

Παιδες για την ασκηση 3 κοιταξτε το παραδειγμα 3.4 σελιδα 71 στο βιβλιο. Μην το ζοριζετε τοσο, ειναι σχετικα απλη. 8))
Το σωστο αποτελεσμα ειναι 1/15 κατ' εμε.

Διαλέχτε κόσμε!  :P

εδιτ: Τα παρατάω κι εγώ εδώ.

εδιτ2: Το σωστό αποτέλεσμα είναι του c0ndemn3d (το 1/15 "του Ζιούτα" είναι επίσης λάθος - όποιος θέλει εξήγηση να στείλει PM γιατί βαριέμαι να γράφω  ::)). Η λογική μου πριν ήταν λάθος: Από τους 45 συνδυασμούς, οι 21 έχουν ένα με βλάβη και οι 3 και τους δύο. Επειδή δε μετράει η σειρά, ισχύει το εξής: Ο διαπιστωμένος βλαβερός είναι είτε ο ένας που περιέχει κάποιο από τα 21 ζευγάρια, είτε ένας από τους άλλους 6 στα άλλα 3 ζευγάρια. Άρα 21+6=27 και επειδή μόνο αν ο διαπιστωμένος βλαβερός ήταν μέσα στους 6 θα έχει και ο άλλος βλάβη, η πιθανότητα θα είναι 6/27 ή 2/9. Παρ'όλα αυτά, ίσως είναι καλύτερο το 1/15 γιατί άντε να τον πείσεις ότι έχει λάθος..  :P

What he said...

Τελικά πότε πρέπει να την παραδώσουμε ?

 8))

τιμη της Ε(Υ) στη 17 ;

Εγώ βρήκα 52/9...

++

παιδια ποσο βγαλατε την πιθανοτητα στην 11 ασκηση ?

0,3669

ok ευχαριστω !

Για την άσκηση 3 σκεφτήτε το εξής απλό:
Έστω ότι διαλέγεις ένα διακόπτη από το κιβώτιο.Η πιθανότητα να έχει βλάβη είναι 3/10.
Τώρα θεωρείστε ως ΔΕΔΟΜΕΝΟ ότι ο πρώτος διακόπτης που πήραμε από το κουτί έχει βλάβη.Άρα το κουτί τώρα έχει μέσα 9 διακόπτες εκ των οποίων οι 2 έχουν βλάβη(αφού τον 1 με βλάβη τον έχουμε βγάλει).Άρα η πιθανότητα να διαλέξεις και δεύτερο διακόπτη με βλάβη, με την προϋπόθεση ότι ο πρώτος έχει βλάβη, ειναι 2/9.

Στην άσκηση 4 όλες οι πιθανότητες είναι 1/2?Δεν πολυκατάλαβα το παράδειγμα του βιβλίου.

Συμφωνώ προσωπικά με αυτό που λες για την Άσκηση 3, αλλά η εκφώνηση είναι λίγο κακογραμμένη και αμφιλεγόμενη οπότε ποτέ δεν μπορείς να είσαι σίγουρος για το τι ακριβώς θέλει ο Ζιούτας. Ας κάνει ο καθένας ότι νομίζει...
Στην Άσκηση 4 το (α) το έβγαλα 0.8 και όλα τα υπόλοιπα 0.5

+1

Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια οριστική απάντηση για την άσκηση 3; Εννοώ ποιόν τύπο να πάρω και πιο είναι το σωστότερο αποτέλεσμα; γιατί έχω ολοκληρώσει την εργασία και θέλω να την παραδώσω και η 3 είναι η μόνη που μου έχει μείνει και δεν μπορώ να βγάλω άκρη.

Επειδή έχει παρατραβήξει η ιστορία με αυτήν την παλιοάσκηση, κάνω upload μία προσομοίωση στη C.. Την εκφώνηση τη "μετέφρασα" λέξη προς λέξη και γενικά προσπάθησα να την κάνω αναλυτικά. Αποδεικνύει ότι το σωστό είναι το 2/9. End of story.

Καλό θα ήταν να μη ζητάτε έτοιμα αποτελέσματα ρε παιδιά...

 ^notworthy^

Ξερει κανεις μεχρι ποια μερα ειναι η προθεσμια της εργασιας;

Μέχρι τέλος του μάη.

kapoios na me katatopisi pws vriskw to ipsos c  stin askisi 17??

Θα χρησιμοποιήσεις το δεδομένο ότι το εμβαδό μεταξύ της f(x) και του άξονα xx' είναι μονάδα, το οποίο δικαιολογείς λέγοντας ότι η f(x) είναι συνάρτηση μάζας πιθανότητας...

Πως βρίσκουμε την διάμεσο όταν η f(x) έχει 2 ή περισσότερους κλάδους;;;Υπολογίζω χωριστά τα ολοκλήρωματα από την αρχή του κάθε διαστήματος μέχρι το Μ ,και μετά τα προσθέτω και τα εξισώνω με 0.5;

Πρέπει να δεις σε ποιο διάστημα θα ανήκει το Μ. Πάρε το ολοκλήρωμα της f(x) από την αρχή έως το τέλος του πρώτου κλάδου και αν σου βγει μικρότερο από 1/2, τότε η διάμεσος ΔΕΝ θα βρίσκεται εκεί και θα πρέπει να πάρεις το ολοκλήρωμα της f(x) από την αρχή του πρώτου κλάδου έως το τέλος του δεύτερου κτλπ. Από εκεί και πέρα λες: F(M) = 1/2 και λύνεις ως προς Μ.

diladi mexri 31? pame kai tn dinoume etsi to prwi as poume?

Νομίζω είναι στο γραφείο του κάθε μέρα 12:00-14:00.

το γραφειο του που ειναι ;;

Βγαίνεις από την πτέρυγά μας και πας ακριβώς απέναντι (εκεί που είναι και το γραφείο του κ. Ξένου).

Για την 16 άσκηση υπάρχει κάπου κάποια παρόμοια?