THMMY.gr

Στο wikipedia μπορούμε να δούμε τον τύπο

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/6/4/c/64ca7a42511b5e54a54172e454b49c26.png)

και το εξής σχήμα:

(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/Convolution_of_spiky_function_with_box2.gif)









Θα ξεκινήσω από πιο σίγουρες προτάσεις και θα πάω σε πιο αμφιλεγόμενες:

Το ολοκλήρωμα δυο ποσοτήτων εκφράζει διαφορά-ομοιότητα, είναι τελοσπάντων σύγκριση.
Στη συνέλιξη, το ένα σήμα μένει εκεί που είναι (στο χρόνο) ενώ το άλλο έρχεται ανεστραμμένο από το παρελθόν.
Συμπεραίνω ότι το αποτέλεσμα της συνέλιξης είναι μια σύγκριση ενός... πράματος με παρελθοντικές τιμές ανός άλλου πράματος που επανέρχονται όχι με την αρχική χρονική τους σειρά.

Και πάω στο ενδιαφέρον.

Έστω ότι αυτό το "πράμα" είναι ένα μπλοκ, ένα σύστημα.
Ας το οριοθετήσουμε ως μια κατάσταση.

Περίπτωση 1
Γράφω εξετάσεις. Βλέπω μια άσκηση που έχω λύσει παρόμοια. Χαίρομαι γιατι (σύγκριση) θα τη λύσω, όπως την είχα λύσει παλιότερα. Είναι πολύ πιθανό να τη λύσω (λόγω αυτοπεποίθησης και άλλων πολύπλοκων πραγμάτων, ας μην τα πιάσουμε τώρα).

Περίπτωση 2
Βλέπω μια κοπέλα. Με πρώτη ματιά δεν έχει κάτι ενδιαφέρον. Μετά βλέπω ότι μοιάζει με μια συμμαθήτρια στο γυμνάσιο με την οποία ήμουν τσιμπημένος. Η σύγκριση δλδ έβγαλε υψηλή τιμή και μαζί με άλλους παράγοντες (λίμπιντο κλπ) προκύπτει ότι μ'αρέσει τελικά η κοπέλα.

Περίπτωση 3
Γενικά, αξιοποίηση της εμπειρίας του παρελθόντος για να πετύχουμε αποτέλεσμα.









Έτσι όπως το περιέγραψα, θυμίζει λίγο ανάδραση αλλά όχι σε απλό επίπεδο.
Αυτό σημαίνει ότι κάτι βρωμάει... Γιατί αμφιβάλλω αν η ανάδραση σχετίζεται με τη συνέλιξη.

Δεν είναι σύγκριση.

^nono^
Aθροίζεις τα απειροστά κοινά τους εμβαδά. Δεν συγκρίνεις το εμβαδόν του ενός με το άλλο.

του γαμησατε τη χαρα του ανθρωπου.

για πείτε, δεν ισχύει ότι
το ολοκλήρωμα γινομένου 2 συναρτήσεων είναι το εσωτερικό γινόμενο των ανυσμάτων τους το οποίο είναι μια μετρική για τη διαφορά τους
;
τι εμβαδά μου λέτε, σε επίπεδο σημάτων και χώρων μιλάω



edit: ξέχασα το "γινομένου"

Ο υπολογισμός της συσχέτισης δύο σημάτων έχει και ένα συζυγές που η συνέλιξη δεν έχει

edit: από ένα άλλο φόρουμ βρήκα αυτό το παράδειγμα

You ask for the physical meaning of convolution.
 Imagine a counter as in a ticket counter.
 A number of people pass through it.
 At the end of the day a parameter concerning the people who passed through, example: the amount they paid or the number of tickets sold can be obtained right?
 Now if the counter is a mobile type, then to know these parameters we have to accumulate the data at each position the mobile counter has stopped.
 That my lady gives you the convolution. That is convolution is the accumulation of the magnitude of a signal at each point the other concerned signal exists.

πω τι με θυμισες! Ωραιο το σχημα παντως, αν και δεν μπορω (τωρα) να εκφερω γνωμη για αυτα, δεν τα ενθυμουμαι... :(