THMMY.gr

Για την επίλυση ενός συστήματος γραμμικών εξισώσεων a*x=b, όπου a τετραγωνικός πίνακας, x το διάνυσμα των αγνώστων και  b το διάνυσμα των σταθερών όρων,  μπορεί να εφαρμοστεί ένας επαναληπτικός αλγόριθμος ο οποίος υλοποιείται από τη σχέση  xi+1=(b-a*xi+d*xi)/d , όπου d το διάνυσμα που έχει ως συνιστώσες τα διαγώνια στοιχεία του πίνακα a. Η εφαρμογή του αλγορίθμου δημιουργεί μια ακολουθία διανυσμάτων xν η οποία τείνει στη λύση του συστήματος. Η σύγκληση του αλγορίθμου δεν είναι εξασφαλισμένη σε κάθε περίπτωση. Ικανή συνθήκη για τη σύγκληση είναι ο πίνακας των συντελεστών να είναι διαγωνίως υπερτερών. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε διαγώνιο στοιχείο του πίνακα πρέπει να ισχύει τουλάχιστον μια από τις σχέσεις
│ai,i│>
∑
│ai,j│j=1,…,n (σχέση 1)
ή
│ai,i│>
∑
│aj,i│ j=1,…n (σχέση 2).
 
j≠i
 
 
 
j≠i
 
Η ταχύτητα της σύγκλισης του αλγορίθμου εξαρτάται από το πόσο ισχυρές είναι οι πιο πάνω ανισότητες.
Για να ελεγχθεί αν ένας τετραγωνικός πίνακας είναι διαγωνίως υπερτερών να γραφεί το λογισμικό στο οποίο να ορίζονται
1) Η κλάση matrix η οποία, ως private στοιχεία, να ορίζει έναν pointer σε pointer σε στοιχεία τύπου float και την ακέραια μεταβλητή n. Με τη δημιουργία αντικειμένων στον τύπο της κλάσης να χρησιμοποιείται, ως όρισμα σε μία συνάρτηση αρχικών συνθηκών, η τιμή της n, να χρησιμοποιείται ο pointer για να δεσμευτεί δυναμικά μνήμη για έναν τετραγωνικό πίνακα τύπου nxn  και να διαβάζονται τα στοιχεία του πίνακα.
2) Η κλάση vector η οποία, ως private στοιχεία, να ορίζει έναν pointer για στοιχεία τύπου float και την ακέραια μεταβλητή n. Με τη δημιουργία αντικειμένων στον τύπο της κλάσης να χρησιμοποιείται, ως όρισμα σε μία συνάρτηση αρχικών συνθηκών, η τιμή της n και να χρησιμοποιείται ο pointer για να δεσμευτεί δυναμικά μνήμη για έναν πίνακα με n στοιχεία
Η κλάση matrix να διαθέτει ακόμη
α) Μία επικάλυψη του τελεστή [ ] τέτοια ώστε η έκφραση a[j], όπου a αντικείμενο στον τύπο της κλάσης, να επιστρέφει το στοιχείο που βρίσκεται στην i γραμμή και στην j στήλη του πίνακα που όρισε το αντικείμενο.
β) Μία επικάλυψη του τελεστή ! τέτοια ώστε η έκφραση !a, όπου a αντικείμενο στον τύπο της κλάσης, να επιστρέφει ένα αντικείμενο τύπου vector για το οποίο, στην i θέση του πίνακα, να έχει καταχωρηθεί το μικρότερο από τα αθροίσματα που ορίζονται στις σχέσεις 1 ή 2.
Η κλάση vector να διαθέτει ακόμη
α) Μία επικάλυψη του τελεστή > τέτοια ώστε η έκφραση d>v, όπου d και v αντικείμενα στον τύπο της κλάσης,  να επιστρέφει μια μη μηδενική τιμή αν κάθε στοιχείο του πίνακα που όρισε το αντικείμενο d είναι μεγαλύτερο από τo αντίστοιχο στοιχείο του πίνακα που όρισε το αντικείμενο v.
 β) Μία επικάλυψη του τελεστή = τέτοια ώστε η έκφραση d = a όπου d αντικείμενο στον τύπο της κλάσης και a αντικείμενο τύπου matrix να καταχωρεί ως στοιχεία για τον πίνακα που όρισε το αντικείμενο d τις απόλυτες τιμές των διαγώνιων στοιχείων του πίνακα που ορίζει το αντικείμενο a.
γ) Μία επικάλυψη του τελεστή - τέτοια ώστε η έκφραση v-w, όπου v και w αντικείμενα στον τύπο της κλάσης,  να επιστρέφει ένα αντικείμενο τύπου vector για το οποίο ο πίνακας που ορίζει να έχει ως στοιχεία τις διαφορές των αντίστοιχων στοιχείων των πινάκων που ορίζουν τα αντικείμενα v και w.
δ) Μία επικάλυψη του τελεστή ++ τέτοια ώστε η έκφραση ++v, όπου v αντικείμενο στον τύπο της κλάσης, να επιστρέφει το άθροισμα των στοιχείων του πίνακα που ορίζει το αντικείμενο v.
Η συνάρτηση main του προγράμματος να ορίζει ένα αντικείμενο a στον τύπο matrix και χρησιμοποιώντας της επικαλύψεις που ορίστηκαν στις κλάσεις matrix και vector να ελέγχει αν ο πίνακας που όρισε το αντικείμενο a είναι διαγωνίως υπερτερών. Το πρόγραμμα, για αυτόν το σκοπό, να ελέγχει την τιμή της έκφρασης d>v, όπου d το αντικείμενο που προέκυψε από την εντολή d = a; και v το αντικείμενο που προέκυψε από την εντολή v = !a;. Αν ο πίνακας διαπιστωθεί ότι είναι διαγωνίως υπερτερών να τυπώνεται ο πίνακας του αντικειμένου w που θα προκύψει από την εντολή w = d – v;  καθώς και η τιμή που θα επιστρέψει η έκφραση ++w.
Βοηθητικές παρατηρήσεις:
Το άθροισμα που δηλώνει η σχέση 1 είναι το άθροισμα των απολύτων τιμών των στοιχείων της i γραμμής εάν από αυτά εξαιρεθεί το στοιχείο που βρίσκεται στην κύρια διαγώνιο του πίνακα. 
Το άθροισμα που δηλώνει η σχέση 2 είναι το άθροισμα των απολύτων τιμών των στοιχείων της i στήλης εάν από αυτά εξαιρεθεί το στοιχείο που βρίσκεται στην κύρια διαγώνιο του πίνακα.

μηπως εχει κανει λαθος στον αλγόριθμο προσεγγισης λύσης?γιατι α*χι-->δινει πινακα ν*1
d*χι-->στοιχειο (αφου παιρνουμε d(1*ν) για να γινεται ο πολλαπλασιασμος... :o

Πως μπορώ να κάνω διπλή επικάλυψη του τελεστή []..??? Έχω ψάξει σε 100 site και λένε ότι δεν γίνεται ενώ γίνεται με ( ) .. Μήπως αυτό εννοεί??

edit: Το βρήκα οκ..

αφού το βρήκες πες το και σε μας... :)

Για κάποιο λόγο πρέπει να επιστρέφει pointer και όχι σκέτο float οπότε επιστρέφεις την θέση κάθε γραμμής.

να σαι καλά φίλε
δεν μπορούσα να το βρω με τίποτα
:)

Eγώ έχω μια άλλη απορία 

 
Τι σημαίνει ai,i???? :S

table ειναι ο δισδιαστατος σου πινακας σωστα?

???
επίσης μάθαμε να δεσμεύουμε μνήμη με new;

a(i)(i) λογικά

εδιτ:όπου (=[ απλά για κάποιον λόγο δεν μου το εμφανίζει όταν το γράφω έτσι

+1

 Μία επικάλυψη του τελεστή ! τέτοια ώστε η έκφραση !a, όπου a αντικείμενο στον τύπο της κλάσης, να επιστρέφει ένα αντικείμενο τύπου vector για το οποίο, στην i θέση του πίνακα, να έχει καταχωρηθεί το μικρότερο από τα αθροίσματα που ορίζονται στις σχέσεις 1 ή 2.


Πως γινεται αυτο?

Μία επικάλυψη του τελεστή = τέτοια ώστε η έκφραση d = a όπου d αντικείμενο στον τύπο της κλάσης και a αντικείμενο τύπου matrix να καταχωρεί ως στοιχεία για τον πίνακα που όρισε το αντικείμενο d τις απόλυτες τιμές των διαγώνιων στοιχείων του πίνακα που ορίζει το αντικείμενο a

Και σε αυτο οποιος μπορεσει τα φωτα του....

εδιτ:βρεθηκε

Δωσε μας τα φωτα σου panourge γιατι δεν την παλευουμε αλλο...Ρε μπας και οι κλασεις κληρονομουνται και δεν το λεει...?????  >:(

Φιλική συμβουλή:
Τσεκάρετε την εργασία E της χρονιάς 2009-2010,είναι παρόμοια με αυτήν κ πιθανόν να σας βοηθήσει σε αρκετά σημεία.Μόνο προσεχτικά,μοιάζουν απλά,δεν είναι ίδιες.

Οι εργασίες της χρονιάς 2009-10 υπάρχουν στα downloads του μαθήματος(και της χρονιάς 2010-11).

Μην εκνευρίζεσαι άδικα.Αυτό ειδικά υπάρχει ίδιο στην εργασία Ε της χρονιάς 2009-2010,είναι το α) πιο συγκεκριμένα.

υπάρχει καμιά έτοιμη συνάρτηση για την απόλυτη τιμή;

abs() στη math.h νομιζω

πως γινεται η επικαλυψη του τελεστη ! ,τετοια ωστε η εκφραση να επιστρεφει ενα αντικειμενο τυπου vector ενω το α ειναι τυπου Matrix?? εννοω η δηλωση της ..ψαχνω εδω και ποση ωρα στο google αλλα τιποτα. Προφανως με friend,αλλα πώς???????

εγω το εκανα καπως ετσι:
vector operator!(); και επιστρεφει ενα αντικειμενο vector!

το εκανα ευχαριστω . Και μια αλλη απορια , χρησιμοποιουμε σαν ορισμα μεσα σε μια κλαση μια διαφορετικη κλαση. Οπότε κάνω απλά μια δήλωση της matrix πχ ως class matrix; πριν δηλώσω τη vector.Γράφω τον κώδικα της vector,μετά της matrix αλλα συνεχίζει ν μου λεει  forward declaration of `struct matrix' , και αναποδα να το κανω το ιδιο προβλημα.κανεις καμμια ιδεα?

Εὑρέθη

Μια ερώτηση και εγώ. Στον τελεστή !α θα πρέπει να καταχωρήσουμε το τιμές στον πινακα ενός προσωρινού αντικειμένου τύπου vector. Αυτό το κάνετε μεσω συνάρτησης έτσι; Δλδ φτιάξατε μια set(int i) μέσα στη vector που συμπληρώνει το i στοιχείο του πινακα;

παιδιά τι προτείνετε?Συναρτήσεις μέλους ή φιλικές συν/σεις για επικάλυψη? :???:

Φιλικες συναρτησεις θα κανεις ΜΟΝΟ οταν δεν μπορεις να κανεις συναρτησεις μελους
Αυτο ειπε ο συμεω τουλαχιστον

οκ tnx αν και οι φιλικές τουλ εμένα μου φαινονται πιο κατανοητές.

Στο ερώτημα β) της matrix το i είναι τυχαίο, το διαβάζουμε από κάπου ή τπτ από τα 2?Τι είναι τελος πάντων?

Βασικά πως γίνεται αυτό το ερώτημα?? :o

ναι και εγώ έτσι επιστρέφω τιμές για τον δισδιάστατο πίνακα μου.

ποιος μπορει να εξηγησει τι παζει με το i ;
το παιρνουμε ως ορισμα ;

Αν εννοείς αύτο το i:
δεν το διαβάζεις. Σε κάθε θέση του διανύσματος vector θα υπάρχει το μικρότερο εκ των δύο αθροισμάτων. Πχ για την θέση i=0 του πίνακα-διανύσματος vector, συγκρίνεις τα Σ|α_0,j| και Σ|α_j,0|, που αναφέρονται στον πίνακα matrix, και βάζεις το μικρότερο από τα δύο στην 1η (i=0) θέση του vector.

Έτσι όμως τον float pointer της vector δε μπορεί να το δει ο operator.
Πάω να γράψω:
και μου βγάζει αυτό:

In member function `vector matrix::operator!()':
`float*vector::p' is private
within this context (όπου context o operator)

Εγώ πάντως την έκανα friend στις κλάσεις matrix,vector και μια χαρά δουλεύει.Δεν ξέρω πώς γίνεται να υλοποιηθεί σαν συνάρτηση μέλους σε μια από τις κλάσεις...

εδιτ:έτσι δλδ...

Σαν friend την έχω κάνει κι εγώ (ξέχασα να πω) και τρέχει κανονικά.
Απλά επειδή πιο πάνω είδα ότι την κάνανε μέλος της matrix, ήθελα να δω πώς γίνεται, αν γίνεται.

Δηλαδή τη βάζεις μέσα και στις δύο κλάσεις τη δήλωσή της??Μπορούμε να το κάνουμε έτσι??Γιατί από την εκφώνηση εγώ έβγαλα το συμπέρασμα ότι η συνάρτηση που κάνει την επικάλυψη του !,θα πρέπει να είναι μόνο μέλος της κλάσης matrix.Πάντως,έτσι γίνεται σίγουρα πιο εύκολα,γιατί η συνάρτηση θα έχει κατευθείαν πρόσβαση στα private στοιχεία και των δύο κλάσεων.

ευχαριστω αλλα πλεον νιωθω το  iq μου γυρω στο 50

Περί αυτού, εγώ φτιάχνω μια float set_vect(int i,float num){vect[ i ]=num;} μέλος της vector και κάνω



Και αυτό μου φαίνεται δουλεύει...

Υ.Γ Δηλώνω την vector οperator! μονο στην matrix και χωρίς όρισμα.

Ναι,λογικά αυτό που κάνεις είναι πιο σωστό,αλλά μόλις μου δούλεψε(επιτέλους!!)με τον άλλο τρόπο,οπότε δεν ψήνομαι να δοκιμάσω πάλι να το αλλάξω...

If it works don't fix/touch it  ;D

alexis2044

Η συνάρτηση που έφτιαξες επιστρέφει το i στοιχείο του πίνακα vector έτσι; Δηλ.:
..
return vect[ i ];     // όπου vect o float pointer που είναι private στην κλάση

οχι return, θετει την τιμή, όπως την παιρνει από τα ορίσματα.

float set_vect(int i,float num){vect[ i ]=num;};

Τον operator++ μπορεσε κανείς να τον κάνει overload? Και αν ναι πως; Γιατί το

float operator++(vector v);

χτυπάει μόνιμως λέγοντας συνέχεια ότι θέλει για όρισμα μόνο int...

δεν ξέρω γιατί σου χτυπάει, πάντως δε χρειάζεται όρισμα, μιας κι επιστρέφει τον εαυτό του αλλαγμένο.

ΕΔΙΤ: alexis2044 δλδ δεν την έχεις τρέξει την εργασία;

Όταν λες δηλώνεις την vector operator! χωρίς όρισμα εννοείς ότι μέσα στη matrix έγραψες vector operator ! (); έτσι? Και μετά έξω από τη matrix, vector matrix::operator ! (matrix a){...}.Kάνοντας το ίδιο μου βγάζει 2 λάθη.Στη δήλωση μου βγάζει το λάθος ISO C++ forbids declaration of 'vector' with no type και πιο κάτω στο vector matrix::operator ! (matrix a){...} μου λέει 'vector' does not name a type.Mήπως υπάρχει καμιά ιδέα για το τι κάνω λάθος?

Μάγκες help.Σε περίπτωση που ανέβασα εργασία με λάθος και τελικά την διόρθωσα μπορώ να την ξανανεβάσω ή πιάνεται μόνο η πρώτη?

αν την ανεβασεις με το ιδιο ονομα, οσες φορες θες

μπορεις..και αν αλλαζουν τα ΜΒ που πιανει η εργασια θα το δεις (στο εμφανιζει διπλα στο ονομα) για σιγουρια

ps : με προλαβαν

Thank you very much για την άμεση απάντηση

νομιζω δεν χρειαζεται (matrix a), δοκιμασε με  vector matrix::operator ! (){...}.

Την έχω τρέξει και έχει παίξει.

Τελικά δεν ήθελε όρισμα όντως. :)

Ποια η σειρά με την οποία έχεις τις κλάσεις; Πρώτα η Matrix και μετά η vector; Γιατί αν είναι έτσι, όταν επικαλύπτεις έναν operator που επιστρέφει vector μέσα στη matrix, ενώ δηλώνεις τη vector κλάση μετά,  επειδή ο compiler διαβάζει σειριακά από πάνω μέχρι κάτω, θα δει το vector μέσα στη matrix σου και θα πελαγώσει, γιατί δεν ξέρει σε εκείνο το σημείο τι θα πει vector...

Θα χρειαστεί να κάνεις αναφορά στη vector πριν τη matrix, λέγοντας

class vector;

και μετά κανονικά

class matrix{....};

class vector{....};

κ.ο.κ

To λεγόμενο forward declaration (http://www-subatech.in2p3.fr/~photons/subatech/soft/carnac/CPP-INC-1.shtml) που ειπώθηκε και νωρίτερα αλλά δεν πολυεξηγήθηκε...