THMMY.gr

αν μπορει καποιος να βοηθησει!!  :(
οταν η Eff μας βγαινει: Eff=L^2/2mr^2+K/4r^4
το σχημα της Eff πως θα ειναι?? αν το παραγωγισω δεν εχει μεγιστα και ελαχιστα οποτε δεν μπορει η γραφικη της να μοιαζει με  αυτη στη σελιδα 254! (τη μεσαια)

Ξερει κανεις πως λυνεται το θεμα 1 απο τις εξετασεις φυσικης του φεβρουαριου 2011 γ ν με βοηθησει?? εκεινο που λει "να δειχθει οτι η τροχιά ειναι κύκλος ,κλπ..."

Btw http://www.wolframalpha.com/ βοηθάει πάνταααα <3 Με αγάπη γιατί το ξέχασες!

εγω?  :D

θεσ να δειξεισ οτι η συναρτηση χ(τ)^2+y(t)^2=staθερη .....................αρα η παραγωγοσ αυτου του πραγματοσ =0
στη παραγωγισση(η οποια ειναι πεπλεγμενη θα εχεισ χ'(τ)=χ'(u)*u'(t)) ligo thn παραγωγιση προσεξε και βγαινει..................
για τα υπολοιπα που ζητα πασ με ιδιαλ ογικη )θελει παρα πολλεσ πραξεισ!!!)

θα το προσπαθησω κ ετσι κ ελπιζω να βγει!!γτ εχω λιωσει μ αυτην την ασκηση (βασικα εγω προσπαουσα να το βγαλω με πολικες συντεταγμενες κ ουτε π μ περασε απο το μυαλο ο τροπος π μ ειπες)!!παντως οπως κ να χει σ ευχαριστω giannhs12!! :)

λοιπον (ακολουθωντας τη συμβουλη σου), για να αποδειξω οτι η τροχια ειναι κυκλος, εκανα το εξης:
(χ(t)^2 + y(t)^2)' = d(x(t)^2)/dt + d(y(t)^2)/dt =             (συνθετη παραγωγιση)
                       =2x(t) * d(x(t))/dt + 2y(t) * d(y(t))/dt      (οι ρυθμοι μεταβολης της θεσης ειναι οι ταχ/τες στς αντιστοιχους αξονες)
                       =2x(t) * ux(t) + 2y(t) * uy(t) =             (αντικαθιστω τις ταχ/τες απο την εκφωνηση)
                       = -2x(t) *λ* t* y(t)  +  2y(t) *λ* t* x(t)
                       = 0
αρα x(t)^2 + y(t)^2 = σταθ.= ρ^2, αρα η τροχια ειναι κυκλος ακτινας ρ.
Η μεθοδος που ακολουθησα ειναι σωστη? Γτ ειπες οτι έχει παρα πολλες πραξεις κ εδω βγηκε σε 4 σειρες. Εχω κανει καποιο λαθος? :) Η μηπως το οτι εχει πολλες πραξεις πηγαινε στο αλλο ερωτημα?

Αυτο ομως δεν ισχυει για κύκλο που δεν εχει κεντρο το 0, αρα η λυση δεν είναι καπως μη γενικη? Δηλαδη εννοω δε θα επρεπε να πάρουμε (χ(t)-α)^2+(y(t)-b)^2= σταθερο?

δες και εδω μηπως σε  βοηθησει σε κατι

https://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1703.msg776505#msg776505

Oχι.Ο Λάμπρος το'χει λάθος εκεί γιατι πήρε την παραδοχή οτι η κίνηση είναι ομαλή κυκλική (Rcosωt). Στην πραγματικότητα αυτό είναι το σωστό:

Όσο για την κίνηση,για να βγάλεις άκρη εφαρμόζεις τον τύπο v=ωxr ,όπου v ταχύτητα γραμμική , ω γωνιακή και r η διανυσματική ακτίνα,όλα σε μορφή διανυσμάτων(λογικό αφού έχουμε εξωτερικό γινόμενο). Θεωρώντας την ω ως ένα διάνυσμα παράλληλο στα θετικά του z με άγνωστο μέτρο,εκτελείς το εξωτερικό γινόμενο.Η παραδοχή ότι το ω έχει μόνο συνιστώσα κατα τον z στέκει απολύτως γιατί στην εκφώνηση δίνεται ότι έχουμε επίπεδη κυκλική κίνηση. Για την v έχουμε:
v=v_x*(μοναδιαίο του x)+v_y*(μοναδιαίο του y)
Άμα εξισώσεις αυτά μεταξύ τους βγάζεις ότι το μέτρο του ω είναι λt,κοινώς το ω αυξάνει γραμμικά με το χρόνο.Κοινώς είναι ομαλά επιταχυνόμενη κυκλική κίνηση!Μετά παίρνεις πολικές συντεταγμένες και βρίσκεις το θ από το ολοκλήρωμα της ω στο χρόνο. Εκφράζεις τα x,y συναρτήσει του θ που βρήκες και πλέον έχεις την πλήρη  διανυσματική εξίσωση θέσης. Η πρώτη παράγωγος αυτής είναι η ταχύτητα και η δεύτερη η επιτάχυνση. Μετά βρίσκεις επιτρόχιο και κεντρομόλο κατα τα γνωστά (δυστυχώς τα γνωστά περιλαμβάνουν λογισμό 2).

Αμα δε βγάζεις άκρη για τα παραπάνω κάνε λίγη υπομονή μεχρι να βρώ χρόνο να το γράψω,να βγάλω μια φωτο και να το ανεβάσω.

ΥΓ: Οι πιο "ακριβές" δύο μονάδες που'χω δει ποτέ στη ζωή μου.

αυτο που εκανε ο παναγιωτοπουλος που διεγραφε τα dt μπορουμε να το κανουμε και μεις?  8))

Σε μια άσκηση ζητά να αποδείξουμε ότι μετά την ελαστική κρούση δύο όμοιων σωμάτων (ένα εξ αυτών ακίνητο) τα σώματα είτε ανταλλάσουν ταχύτητα είτε κινούνται κάθετα.
Σαν το παράδειγμα 9.12 του βιβλίου, βρίσκουμε τελικά p₁' ^. p₂' = 0 που σημαίνει ότι είτε  (α) τα σώματα κινούνται κάθετα είτε (β) ότι το ένα έχει ταχύτητα 0.
Το ερώτημά μου είναι πώς, αν δεν ισχύει το (α), δείχνουμε ότι το σώμα που μετά την κρούση κινείται ήταν το αρχικά ακίνητο.

Μία βασική ερώτηση γιατί μπερδεύτηκα...
Κεντρική ελκτική δύναμη F= -k/r Ur και
Κεντρική απωστική δύναμη F= k/r Ur 
Ετσι τα παίρνουμε τα πρόσημα??

Ανάποδα είναι

Ναι, αν κ>0.

Γενικότερα socrates επειδή βλέπω πως το κατέχεις το θέμα(και μπράβο σου) μπορείς να απαντήσεις στο 3ο θέμα Φλεβάρη 2011 με την Epeff?

Και οποισδήποτε άλλος φυσικά αν γνωρίζει ;)

Thank you

Στο θεμα της κίνησης σε ελλειψη με σταθερο μετρο ταχυτητας παιρνοντας παραμετρικες εξισωσεις η ταχυτητα εξαρταται απο το ω.Το ω υπαρχει καποιος τρόπος να το βρούμε καθως δεν ειναι γνωστο?????

+1. Επισης σε αυτα του τυπου τα θεματα οταν λυνεις ως προς dr/dt δημιουργειται μια + - ριζα. Ποτε κραταμε το + και ποτε το - ?

Αν εννοείς τις ασκήσεις που χωρίζεις μεταβλητές, τότε βρίσκεις το r συναρτήσει του t και επειδή το r είναι απόσταση από το κέντρο αναφοράς είναι μη αρνητικός αριθμός.

Θέλω αν ρωτήσω και για την απόδειξη ότι η ροπή ως προς το κέντρο μάζας ισούται με την ροπή ως προς το κέντρο μάζας των εξωτερικών δυνάμεων (υπάρχει και στο Fusiki_1_collection σελ. 92 αλλά και αλλού)

Σε κάποια φάση έχει τη σχέση Σ r'_i x m_ia_c και μετά το μετατρέπει σε a_c Σm_ir'_i....
Μπορεί κάποιος να εξηγήσει πώς κάνει αυτήν την πράξη??

ΕΡΩΤΗΣΗ:

στο θέμα 1 του Νοεμβρίου 2011 που είναι ίδιο με το θέμα 1 Σεπτέμβριος 2007 που μιλάει για έλλειψη

τις παραμετρικές εξισώσεις της έλλειψης της παίρνετε
1) x = acos(ωt) και y = bsin(ωt)
H'
2) x = acos(θ(t)) και y= bsin(θ(t))

επίσης αν το πέρνετε με τον πρώτο τρόπο διαφωνείτε με το συμπέρασμα οτι η μόνη περίπτωση να έχουμε ελλιπτική τροχιά με σταθερό μέτρο ταχύτητας είναι να ισχύει a =b  και άρα η έλλειψη μας να έιναι κύκλος?

για πείτε

Και οι δυο παραμετρικές εξισώσεις είναι ισοδύναμες με την 2 να είναι πιο γενική, οπότε αν έχει κάποια στοιχεία είτε για την ω είτε για την θ μπορείς να πας από τη μία στην άλλη.
Τώρα για το δεύτερο έχοντας επιλέξει την πρώτη αναπαράσταση δέχεσαι πως η ω είναι σταθερή. Το μέτρο της ταχύτητας του σώματος είναι ωr  επειδή είναι επίπεδη κίνηση. Άρα ο μόνος
τρόπος για να διατηρείται το u σταθερό είναι r σταθερό άρα κύκλος....Πάντως επειδή τώρα μου κατέβηκε δεν βάζω και το χέρι μου στη φωτιά ότι στέκει....

Και με τον δευτερο αυτο μου βγαινει

άρα καταλήγουμε στο εξής:

Η
μεταβλητό ω
Η
κύκλος

χωρίς να έχω κάνει αναλυτικά τις πράξεις στην περίπτωση του μεταβλητού ω μπαίνει και το dω/dt στις παραγωγίσεις ως προς το χρόνο για ταχύτητες και επιταχύνσεις
το θέμα είναι ποιό απο τα δύο είναι αυτό που θέλει αυτός? έχουμε καμμιά δικιά του λύση?

Στην άσκηση στην σελίδα 64 που αναφέρεται σε βολή σώματος προς τα επάνω η λύση είναι σίγουρα σωστή?

1)Γιατί παίρνει ότι (dp/dt)=-g-ku^2 και δεν είναι -mg-ku^2??

2)Και επίσης όταν πάει και ολοκληρώνει για να βρει την ταχύτητα που θα πέσει το σώμα στο έδαφος δεν πρέπει να όρια να είναι από h σε 0 και οχι το ανάποδο??