THMMY.gr

Σ'αυτό το topic μπορείτε,όποτε βρίσκετε κάποιο λάθος στο βιβλίο του κ.Κοντολέοντα Ανάλυση και σχεδίαση ψηφιακών κυκλωμάτων,να το σημειώνετε.

Μια που ξεκίνησα το διάβασμα,ξεκινώ να σημειώνω και τα λάθη του βιβλίου


1.σελ.5:κάτω-κάτω στην αφαίρεση 0-1=0 και Δανεικό 1:0-1=1 και Δανεικό 1
2.σελ.7: 13x7=191:13x7=91:
3.σελ.7:στον 3ο πολλαπλασιασμό δεν αντιγράφεται 3 φορές ο πολλαπλασιαστέος,αλλά 1 αυτός και 2 ο πολλαπλασιαστής
4.σελ.8:στη διαίρεση εκεί που λέει για το 2ο υπόλοιπο,πάνω από την υποδιαστολή,το σωστό αριστερά του είναι 011 και όχι 001


Αυτά προς το παρόν...
Παρακαλώ,αν είναι εύκολο να κρατούμε μια αρίθμηση των λαθών,για να μη μπερδευτούμε! ;)

Το νουμερο 3 ειναι σωστο...
Δεν βρίσκω που ειναι το λαθος?

Ομοίως και το 4 ειναι σωστο...

3."Ο πολλαπλασιαστέος αντιγράφεται τόσες φορές,όσες είναι οι μονάδες του πολλαπλασιαστή"
4.Έχεις να αφαιρέσεις το 11 από το 110.:
0-1=1 κι ένα δανεικό.1-1=0 κι ένα δανεικό:0-1=1 κι ένα δανεικό.1-1=0.
Αλλιώς:Ο αριθμός 110 είναι το 6.Ο 11 είναι το 3.6-3=001=1??????????6-3=3=011. ;)

Για το 3, νομίζω ότι όντως κάπου κάνει λάθος, δεν είμαι σίγουρη, αλλά θα το ξανακοιτάξω.
Για το 4,κάνεις εσύ λάθος cecs, γιατί δεν αφαιρείς το 11 από το 110,αλλά το 11 από το 100, το υπόλοιπο του οποίου είναι 001!!Δες το καλύτερα..

Γιατί βρε pstp αφαιρεί από το 100;;;;;

Λοιπον, ξεκινάς,αφαιρείς το 11 από το 10,δεν γίνεται η αφαίρεση, βάζεις δίπλα 0.Στη συνέχεια, μετακινείς το 11 μια θέση δεξιά,αφου πρώτα κατεβάσεις ένα ακόμα ψηφίο από το 10000. Το ψηφίο αυτό δεν το βάζεις δίπλα στο πρώτο 11,είναι σαν να ξαναγράφεις τον διαιρέτη κολλώντας του το επόμενο ψηφίο, δηλαδή έχεις:
                        10000
                        11           
                        100(εδώ κατεβάζεις ένα ακόμα ψηφίο από το 10000)
                          11(εδώ αφαιρείς το 11 από το 100)
                        001(υπόλοιπο)
                        0010(τώρα που έχεις υπόλοιπο κατεβάζεις σ' αυτό το επόμενο ψηφίο του 10000)

Κατάλαβες τώρα.........?

Όχι,δεν κατάλαβα,αλλά θα το ψάξω στο σπίτι καλύτερα και θα σου πω!
Προς το παρόν διατηρώ τις επιφυλάξεις μου,μήπως κάπου κάνω κάποιο λάθος...

Καλά και εγώ υποθέσεις κάνω....Αν τυχαίνει και έχεις μαζί σου τις ασκήσεις από το 1ο μάθημα που έκανε η Καδή, ρίξε μια ματιά, έχει σαν παράδειγμα το 17/3 που είναι το 10001/11. Πιστεύω θα το καταλάβεις!!!!
 :D :D :D :D :D :D ;) ;) ;) ;) ;) ;) ;) ;)

Ναι,κι εγώ θέλω να το πιστεύω... :D :D :D :D :D

εγω παλι επιμενω οτι το 3 ειναι σωστο...γραφει τον  πολλαπλασιαστη τοσες φορες οσοι ειναι οι ασσοι το πολλαπλασιαστεου...
απλα εχει γραψει αλλη μια φορα τον πολλαπλασιαστεο για να σε βοηθησει...

δεν σημαινει οτι ο πανω ειναι ο πολλαπλασιαστεος... καλλιστα μπορουμε να θεωρησουμε τον κατω και φυσικα θα βγει το ιδιο αποτελεσμα...
αντιμεταθετικη ιδιοτητα του πολλαπλασιασμου.

και το 4 ειναι σωστο...
οπως εξηγησε η pstp

'Εχει δίκιο ο Andrikos, απλά cecs, (όταν το δεις) κάνε τον πολλαπλασιαστή πολλαπλασιαστέο και τον πολλαπλασιαστέο, πολλαπλασιαστή, βγαίνει μαι χαρά!!!!!

Κι εγώ,επείδη διάβασα κομματάκι σήμερα βρήκα το εξής:

6.σελ.34:Στην απόδειξη του θεωρήματος 2, στο πρώτο σκέλος, στην τρίτη σειρά, λογικά το σωστό είναι :Α+(1Ασυμπληρωματικό), τυο έχει φύγει η παύλα δηλαδή πάνω από το Α.

Όσο για το 5, είναι τυπογραφικό λάθος, κανονικά στην θέση του πρώτου παραδείγματος θα έπρεπε να έχει αυτό που περιγράφει στην προηγούμενη περίπτωση.

cecs, δεν την ξέρουμε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού?? :P :P

Μακριά από Τηλέπ. λοιπόν... :D

Και για να μην είμαι εντελώς οff-topic, όταν βρω χρόνο θα καταγράψω όλα τα λάθη που βρήκα στο βιβλίο και εγώ.

Ε δεν είναι ηλίου φαεινότερον λοιπόν ότι δεν κάνω για τηλεπικοινωνιακός;;;;;;;
Έχω την ενέργεια μέσα μου,πώς να το κάνουμε;;;

Συγγνώμη για το οφφ τόπικ, αλλά ο τηλεπικοινωνιακός τομέας πού κολλάει; Τα ψηφιακά ηλεκτρονικού δεν είναι; Κάνω λάθος;

Κολλάει στο μαθηματικόν του πράγματος...

7.σελ. 32:Οι δύο κανόνες πράξεων + και -...:Το δεύτερο είναι πολλαπλασιασμός,όχι αφαίρεση...
8.σελ. 33:Όμοια με το προηγούμενο...
9.σελ. 38:Στο παράδειγμα 2-2 στην τελευταία του σειρά αφαιρέστε την πράξη του πολλαπλασιασμού πριν το C
10.σελ. 44:Κάτω από την f συμπλήρωμα έχει την f(A,B,C).Στη δεύτερη σειρά της f όταν παίρνει τα επιμέρους συμπληρώματα θα πρέπει σύμφωνα με το νόμο του De Morgan η πρόσθεση να γίνει πολλαπλασιασμός.
11.σελ. 45:Στο παράδειγμα 2-5 λείπει μια παρένθεση:f(x1,x2,x3)

Αυτά προς το παρόν...

Για το 10., δεν είναι λάθος, απλά έχει γράψει 2 φιρές το ίδιο πράμα.

12.σελ. 52:Στον πίνακα, αν δεν κάνω λάθος το 12 του δεκαδικού αντιστοιχεί στο 1100 του δυαδικού.

Όχι pstp,αν το προσέξεις καλύτερα στη δεύτερη γραμμή έχει χωρίσει τις γραμμές των συμπληρωμάτων...

κάτι όχι ακριβώς λάθος,σαν απορία αλλά νομίζω ταιριάζει εδώ:
στον ορισμο για τις γειτονικές κυψελίδες,είναι αυτές που διαφέρουν μόνο κατα ένα "γράμμα".Μέχρι εδώ σύμφωνοι,για δυο κυψελίδες.όταν όμως γίνοντια πολλές,αρχίζει και μπλέκει το πράγμα.Καταρχήν,γιατί δεν μπορεί ποτέ να είνα 3 κυψελίδες στην ίδια ομάδα?(σε οριζόντια,κάθετη ή L διάταξη)?αντίθετα βλέπουμε 4δες(τατράγωνα)και κατι στο οποίο έχω ενστάσεις:σελ63:πινακας καρνό με 5 μεταβλητές:

 στο DE βλέπουμε να έχιε υπογραμμίσει όλη τη σειρά.Οι δύο μεσαίες όμως κυψελίδες,δνε διαφέρουν κατα ένα,αλλά 2 γράμματα(μη ξεχνάμε το Α και ~Α από πάνω.Τότε πώς γίνεται και θεωρούνται όλα ΄γειτονικά?

Κάτι δεν κατάλαβες μάλλον. Δεν έχω βιβλίο μπροστά μου, αλλά στην ελαχιστοποίηση Karnaugh παίρνεις ομάδες κυψελίδων πολλαπλάσιων του 2. Φυσικά σε μια σειρά δεν είναι όλες γειτονικές, αλλά η κάθε μία με τις 2 διπλανές τις. Δεν καταλαβαίνω εν τέλει τι θέλεις να ρωτήσεις!

γιατί?
στη συγκεκριμένη περίπτωση,και για τις κυψελίδες που αναφέρω,δεν ισχύει κάτι τέοιο...

Δεν ξεκινησα ακομα τα Ψηφιακα, αλλα αν θυμαμαι καλα παιρνεις ΔΥΝΑΜΕΙΣ του δυο και οχι πολλαπλασια... Δηλαδη νομιζω πως δεν μπορεις να σχηματισεις ομαδα με 2x3=6 κουτακια

Έχεις δίκιο, λάθος το είπα. Δεν έχει γιατί, έτσι είναι η θεωρία (φυσικά πουθενά δε θα βρεις απόδειξη ότι όντως ελαχιστοποιείς την συνάρτηση και γιατί με τη μέθοδο Karnaugh).
Είσαι σίγουρος ότι δεν είναι γειτονικές με  την ένοια που σου είπα emmanuel? Mήπως είναι απλά 2 χωριστά γκρουπ και τα πέρασες για ένα?
Αν κάποιος έχει βιβλίο, ας το τσεκάρει.

---

edit by aliakmwn: Ρε μλκ, μαθε να κανεις quoting, να μη βριζουμε μονο τους αλλους ;D

Σκέψου τι σημαίνει η ομαδοποίηση για να καταλάβεις γιατί παίρνουμε μόνο δυνάμεις του 2.
Στον πίνακα Karnaugh το κάθε στοιχείο αντιστοιχεί σε ένα γινόμενο από την ανάλυση της συνάρτησης σε άθροισμα γινομένων.
Έστω ας πούμε ότι έχεις έναν πίνακα με 2 μεταβλητές:
Α       |    0      1
---------------------
Β   0  |    1      1
     1  |    0      1     

Ο πίνακας αυτός ουσιαστικά αναπαριστά τη συνάρτηση f=A'B+AB+AB', δηλαδή ο κάθε άσσος σου λέει ότι ο αντίστοιχος όρος γινομένου υπάρχει στην έκφραση αθροισμάτων γινομένων της συνάρτησης, ενώ το μηδέν σου λέει ότι δεν υπάρχει.
Αν πάρεις την ομάδα των δύο πάνω άσσων ουσιαστικά λες ότι όταν το Β είναι 0 δεν με ενδιαφέρει τι είναι το Α αφού έτσι κι αλλιώς το αποτέλεσμα θα είναι 1. Ή με άλγεβρα Boole: Α'Β'+ΑΒ'=(Α+Α')Β'=Β'.
Αντίστοιχα αν πάρεις την κάθετη στήλη με τους άσσους έχεις την πράξη: ΑΒ'+ΑΒ=Α(Β+Β')=Α.

Ας κάνω και για 3 μεταβλητές για να δούμε την τετράδα.
ΑΒ    |   00     01    11    10
----------------------------------
C    0|    0       0      1      1
      1|    1       0      1      1
Εδώ η ομάδα των τεσσάρων άσσων αντιστοιχεί στο άθροισμα ΑΒC+ABC'+AB'C+AB'C'= AB (C+C')+AB'(C+C')=A(B+B')(C+C')=A.
Όπως το έγραψα με πράξεις στην πρώτη φάση ομαδοποιώ τους δύο πάνω άσσους και τους δύο κάτω άσσους και στη δεύτερη τις δύο ομάδες των δύο άσσων η καθεμία, που αντιστοιχούν στους όρους ΑΒ και ΑΒ' και τώρα διαφέρουν κατά μία μεταβλητή.

Τα παραπάνω αν τα επεκτείνεις σε περισσότερες από 2 μεταβλητές θα καταλάβεις (ελπίζω) γιατί μπορείς να πάρεις μόνο γειτονικούς άσσους και σε ομάδες με αριθμό άσσων δύναμη του 2.
Το επί (απουσία συμβόλου) συμβολίζει AND(τομή), το + OR (ένωση) και το '  συμπλήρωμα.

ok ευχαριστώ πολύ....δηλαδή στην συγκεκριμένη πρίπτωση(σελ63)κατα κάποιο τρόπο ομαδοποιήσαμε πρωτα 4 κυψελίδες αριστερά,4 δεξιά,και τέλος τις ενώσαμε όλες μαζι σε 8


νομίζω εδώ βρίσκεται η ουσία(ξεκαθαρίζει πολλά πράγματα),κάτι που δεν αναφέρεται πουθενά και ευτυχώς που το τονίζεις

Πού είναι το 12 pstp;;Στον πίνακα 2.5 λες;

13.σελ.129:Στον πίνακα δεξιά αντί να έχω χ2,χ4-συμπλήρωμα,θα έπρεπε να έχω χ2-συμπλήρωμα,χ4
14.σελ.132:Στο Σ''1 έχω ακόμα (m2,m3,m10,m11) -01-
15.σελ.132:Στο παράδειγμα 4-7 στην 6η γραμμή του πίνακα θα έπρεπε το αποτέλεσμα στην τελευταία στήλη να είναι 1 και όχι 0.
16.σελ.147:Στο παράδειγμα 4-13 η f στο τέλος ισούται με ένα γινόμενο αθροισμάτων.Εκεί χρειάζεται στην πρώτη παρένθεση συμπλήρωμα πάνω και από το χ2,κάτι που δεν είναι σωστό στη 2η παρένθεση,όπου δε χρειάζεται συμπλήρωμα πάνω από το χ2.

Α,και μια απορία:
Στη σελ.71,παράδειγμα 2-23,γιατί το τελικό αποτέλεσμα βγαίνει 1;;;;;;

κύριοι παρακαλώ...ο κύριος μόλις έκανα λάθος...αυτό με τις ομάδες διευκρινίζεται ξεκάθαρα 60 σελίδες μετά,στην σελ 122-123(όλο εκπλήξεις είναι αυτο το βιβλίο...)
και btw
17.σελ 123.η μεταβλητή πυο εναλλάσεται είναι η x3 και ουχί η x4

Κάποιος άρχισε να διαβάζει ψηφιακά... ^suspicious^


Cecs, κι εγώ νομίζω ότι το 3. που επισημαίνεις για λάθος είναι σωστό όπως το γράφει το βιβλίο.

Αλλά για το 4. είμαι μαζί σου. Αναφέρεσαι στη 2η αφαίρεση όπου αφαιρείται το 011 (=3) από το 110 (=6) και το βιβλίο βγάζει αποτέλεσμα 001 (=1) το οποίο όπως σωστά επισήμανες είναι λάθος, έπρεπε να είναι 011.

Ναι αυτόν τον πίνακα λέω cecs, τι έχει χωρίσει τις γραμμές των συμπηρωμάτων, δεν κατάλαβα τι εννοείς????


Επιμένω 4cube μην το βλέπεις από το βιβλίο, προσπάθησε να το βγάλεις μόνο σου, κάνοντας σιγά σιγά το κάθε βήμα.Και στην ανάγκη είπα δες τις σημειώσεις της Καδή, έχει τη διαίρεση του 17 με το 3.

^rotate^ ^rotate^ ^rotate^Και εγώ την έχω αυτήν την απορία, κάποιο καλό παιδί λοιπόν, ας μπει στον κόπο να μας εξηγήσει....

Έχω όμως κι άλλες απορίες:
σελ 141.Πως βγάζει τον πίνακα Karnaugh από τα στοιχεία που έχει, δηλ, ετσι ώστε το δεκαδικό ισοδύναμο του (BCDE) να είναι τουλάχιστον ίσο με 5????
σελ152.Πάνω πάνω, γιατί εγώ βγάζω ότι η ελάχιστη υλοποίηση έχει κόστος 5 πυλών και 10 εισόδων????Που κάνω λάθος??


cecs, το βρίσκω σωστό το βιβλίο!!
Ορίστε(με ΄είναι το συμπληρωματικό)

f=(f΄)΄=(χ2΄χ4+χ2χ4΄)΄
          =(χ2΄χ4)΄*(χ2χ4΄)΄
          =(χ2+χ4΄)*(χ2΄+χ4).

Αυτά προς το παρόν, θα ξαναχτυπήσω....

Aπ'ότι φαίνεται όλο το 2ο έτος(και όχι μόνο)περνάει ένα υπέροχο πάσχα διαβάζοντας το best-seller του-παρακαλώ κύριοι-κύριου κοντολέωντα...

καλά πλάκα κάνετε?άλγεβρα boole Κάνουμε,απαξ και βγεί άσσος στο άθροισμα,όλο πάει ίσο με άσσο(κάποιοι δεν παρακολούθησαν τις τσιρίδες της Καδή-βλέπε και θεώρημα 2 σελ 34)

για το πρώτο:εφόσον θέλουμε τουλάχιστον 21,το Α θα είναι 1-απλή δυαδική λογική-οπότε και επειδή βρίσκεται στη δύναμη 2^4 θα ισούται με 16.Εμείς λοιπόν έχουμε το 16 και  θέλουμε με τα υπόλοιπα 3 ψηφία να καλύψουμε τουλάχιστον τον αριθμό 5-ώστε 16+5=τουλάχιστον 21
για το δεύτερο:απο που βγάζει 5 πύλες?έχουμε 3 AND 3 εισόδων για τον κάθε συνάγων,και μια OR 3 εισόδων για το τελικό άθροισμα...συνολικά 4 πύλες(χωρίς τις ΝΟΤ,κανονικά έπρεπε να τις βάλει και αυτές)ενώ 12 εισόδοους+3 των ΝΟΤ=15(εδώ κατα ένα παράξενο τρόπο ξαφνικά εμφανίζονται οι ΝΟΤ!)

Εγω απορω........ Γιατι ασχολειστε ακομα με το βιβλιο του Κοντολεοντα? Τοσα ομορφα βιβλια κυκλοφορουν για Ψηφιακα.............

Θεώρημα 2 σελ.34:Με βάση αυτό(που το είδα κι εγώ) έχουμε:χ1'+1+χ2'+1=1+1=1;

σελ.147:f=x2*x4+x2'*x4'.Άρα:f'=(x2*x4+x2'*x4')'=(x2*x4)'*(x2'*x4')'=(x2'+x4')*(x2''+x4'')=(x2'+x4')*(x2+x4)

όχι:  χ1'+1+χ2'+1=κάτι+1=1


γιατι ρε cecs επιμένεις να βρίσκεις λάθη που δεν υπάρχουν?
καλά το έχει το συγκεκρριμένο...

Έχω εμμονή με τον Κοντολέοντα! :P
Δεν μπορώ να το δω τώρα,φεύγω ταξίδι,είμαι εκτός Ξάνθης!
Όταν γυρίσω...

Όντως, πολύ διαβασμα έπεσε ρε παιδιά....
Για τη σελ.71 έχεις δίκιο emmanuel, είμαι ασυγχώρητη....Ελπίζω κάποια στιγμή η Άλγεβρα Boole να με συγχωρέσει.
Για την πρώτη απορία μου δεν με κάλυψες. Αυτό που γράφεις το είχα ήδη καταλάβει, αυτό που δν καταλαβαίνω είναι πως βάζει τα 0 και τα1 στον πίνακα.
Για το δεύτερο με κάλυψες, όσο για τις εισόδους εγώ τις έβγαζα 10, γιατί μετρούσα τις χ1,χ1΄,χ2,χ2΄,χ3,χ3΄,χ4, και 3 της OR, λάθοος ε????

Σ΄ευχαριστώ πάντως.... :D :D :D

Τα είπες όλα σε μια σειρά!!

Μην σου πω ότι... έτσι διόρθωσες αυτόματα και όλα τα λάθη του παραπάνω βιβλίου...  ;D ;D ;D


Κ.Ι.Σ.

Ρε παιδιά, από κάπου πρέπει να αρχίσουμε....Ξεκινάμε λοιπόν από αυτρό το βιβλίο, καλογραμμένο,κακογραμμένο, αυτό έχουμε...Αν το περάσουμε το μάθημα έχει καλώς, αν όχι, την επόμενη φορά θα πάρουμε κι ένα ακόμα βιβλίο και θα διαβάσουμε κι από εκεί...Εσείς δηλ, δεν το έχετε ανοίξει ούτε μια φορά το βιβλίο των Ψηφιακών???? 8)
Προτείνετε λοιπον κανα βιβλίο καλό να πάμε να αγοράσουμε, γιατί το ότι υπάρχουν καλύτερα δεν το αμφισβητώ.Να πέσουν τώρα οι τίτλοι-παρακαλώ κυριοί-...

Να προτεινω εγω την "Εισαγωγη στα Ψηφιακα Ηλεκτρονικα" του Tokheim, σειρα Schaum και εκδοσεις Τζιολα.

Θα το βρειτε στον Παπασωτηριου (http://www.papasotiriou.gr), στον Τζιολα (http://www.tziola.gr), και αν κανετε υπομονη μεχρι το καλοκαιρι, οταν πια θα εχω περασει το μαθημα, θα το βρειτε και στον πινακα Αγγελιων του forum, σε συμφερουσα τιμη ;D

απλά βάζει άσσους εκεί πυο μας ενδιαφέρει(δηλαδή στους αριθμούς που είναι ίσοι οί μεγαλύτεροι από 5,δηλ 0101,0110,0111,1000,1001 κοκ)

Σταθη (και υπολοιποι φυσικα), γνωμη μου ειναι οτι το βιβλιο του Κοντολεοντα ,αν και εχει λαθη, σου δινει αυτο που πρεπει να σου δωσει. Εχει μερικα παραδειγματα εμπειρικης σχεδιασης (και οχι αλγοριθμικης με karnaugh κλπ) που ειναι ωραια και δεν τα βρισκεις ευκολα σε αλλα βιβλια...τουλαχιστον σε επιπεδο Ψηφιακων Ι !
Το βιβλιο που αναφερεις το ειχα παρει και γω ...
δεν μου προσεφερε τιποτα παραπανω πλην ελαχιστων εξαιρεσεων!

Στην αλεξάνδρεια που κοίταξα πάντως τα ψηφιακο-αποτέτοια βιβλία της είναι λίγο περίπλοκα(εκτός αν ψάχνω λάθος?)...

Συμφωνώ ότι για τον προσανατολισμό του μαθήματος, όπως διδάσκεται στην Σχολή, το βιβλίο του κ. Κοντολέοντα αρκεί. Αν κάποιος θέλει να το ψάξει παραπάνω, φυσικά μπορεί με άλλα βιβλία.
Όπως και να έχει, σε σχέση με τις Ηλεκτρονικές το βιβλίο είναι κορυφή...  ;) ;)

Γιατί,εμένα μου άρεσαν οι ηλεκτρονικές!

Ωχ,ίσως δεν έπρεπε να το γράψω αυτό...

Εννοώ τα βιβλία της Ηλεκτρονικής, όχι την Ηλεκτρονική γενικά! Αν σου άρεσαν, γούστα είναι αυτά!

Κι εγώ δεν αναφέρομαι μόνο στο αντικείμενο,αλλά και στα βιβλία...

..........................κερδίζεις το βραβείο του πιο παράξενου αναγνώστη....ο οποίος κάνει τέτοιες δηλώσεις για βιβλία όπως η ηλεκτρονική του κοντολέων.......

Ουάου!!!!Τι βραβείο είναι αυτό;;;
Νομίζω ότι είμαι το μόνο άτομο που θα μπορούσε να το κερδίσει...

back to action...

σελ 132 στο πχ 4.7 για χ1=0,χ2=1,χ3=0,χ4=0 εχουμε f=1 οπως προκυπτει παρακατω.
σελ 184 τελευταια παραγραφος:εκτος απο τη διοδο,για να γινει 50% το D θα πρπεει να ισχυει R1=R2

Υπαρχει κανα συγκεντρωτικο φυλλαδιο με ολα τα λαθη του βιβλιου?

Ρε σεις στην σελίδα 131 στουσ πινακες McCluskey πως  γίνεται να βάζει στο μ1-μ5   *χ1χ3χ4 αφού διαφέρουν κατα ένα ψηφίο? αντίστοιχα θα μπορούσε να βάλει αστεράκι στο μ1μ3... >:( >:( >:( >:(  >:(  >:(