THMMY.gr

*Μετά από λαϊκή απαίτηση . . .

Εν αρχή:

Διαβάζετε όλο το πορτοκαλί βιβλίο! ΌΛΟ! Βασικά μπορείτε να περάσετε πολύ γρήγορα τα πρώτα 3 κεφάλαια αν και για καλύτερη κατανόηση διαβάστε τα.

[Kehagias Quote]

Αν δεν λυσεις ο ιδιος µεγαλο αριθµο των αλυτων προβληµατων δεν θα ωφεληθεις ιδιαιτερα και η πιθανοτητα να περασεις το αντιστοιχο
µαθηµα θα ειναι µικρη

[/Kehagias Quote]

Εν ολίγης : Λύνετε ασκήσεις από ότι και αν διαβάζετε.

Απαραίτητες Γνώσεις για πρώτο μέρος a.k.a. SOS, από παλαιότερες εξετάσεις (Κανάκης, Ρόθος, Κωνσταντινίδου):

Κεφάλαιο 4 : Αλυσωτή παραγώγιση πολλών μεταβλητών σελ. 127, Ολικό διαφορικό - γραμμική προσέγγιση, σελ. 145-146

Κεφάλαιο 5 : Παράγωγος κατά κατεύθυνση

Κεφάλαιο 6 : Πεπλεγμένες συναρτήσεις, Αναστροφή συστήματος

Κεφάλαιο 7 : Ανάπτυξη σε σειρά Taylor, Τοπικά ακρότατα σελ, 297-298, δεσμευμένα ακρότατα με πολ/σιαστές Lagrange.
          ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Για τα δεσμευμένα ακρότατα δεν χρειάζεται η κουμουτσοορίζουσα σελ. 326-328, είχα ρωτήσει και τον ίδιο τον Ρόθο.
                  Ανταυτού, αφού βρείτε τα στάσιμα σημεία, βρίσκεται τις τιμές της συνάρτησης στα σημεία αυτά.
                  See http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier#Example_1
                  
Κεφάλαια 8-9 : Διπλά/Τριπλά ολοκληρώματα, +σε πολικές/σφαιρικές/κυλινδρικές συντεταγμένες, αλλαγή μεταβλητής.

Επίσης στο eThmmy -> Λογισμός ΙΙ -> Υλικό Μαθήματος θα κατεβάσετε τα πάντα και θα τα διαβάσετε ΚΑΙ θα λύσετε και τις ασκήσεις αυτών.

Τώρα πάμε στο καλό . . .

Όλο το μπλε. ΠΡΟΣΟΧΗ όμως!!!!! Έχει ένα πολύ σημαντικό catch. ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΝΑ ΑΝΤΑΠΟΚΡΙΝΟΝΤΑΙ ΣΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ.
Προφανώς αυτό δεν σημαίνει πως δεν πρέπει να το διαβάσετε και να λύσετε τις ασκήσεις. Αντιθέτως. Μόλις όμως λύσετε τις ασκήσεις του προχωράτε στο

http://blackboard.lib.auth.gr/webapps/portal/frameset.jsp?tab=courses&url=%2Fbin%2Fcommon%2Fcourse.pl%3Fcourse_id%3D_250_1

Τα κατεβάζετε ΟΛΑ.

ΣΥΓΓΡΑΜΜΑ "ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ" (Ε. ΚΑΠΠΟΥ).

Μετά από στέραια κατανόηση του μπλε, το παραπάνω σύγγραμα είναι απαραίτητο να το ΚΑΤΑΝΟΗΣΕΤΕ. Μην κοιτάτε μόνο τους τύπους, αλλά πρέπει να αρχίσετε να πιάνετε την ουσία.
Το διαβάζεται όλο, και τα σημεία με τα σπαστικά λογάκια και όχι μόνο αυτά με τους τύπους. Η δύσκολη γεωμετρική κατανόηση που έχει βαρεθεί ο Κάππος να λέει κρίνεται η πιο σωστή.

Περιέχει σημεία που συχνά παραβλέπονται απο φοιτητές, όπως προτάσεις και απόρριες θεωρημάτων που εξετάζονται, π.χ. Πρόταση 8.1, σελ. 119.

Κύρια σημεία : Green, Gauss, Stokes, Επικαμπύλια/Επιφανειακά ολοκληρώματα, Συντηρητικά πεδία, Συναρτήσεις Δυναμικού.

Πολύ σημαντικό!!!! : Στην επίλυση ασκήσεων το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε πριν πάρετε στα τυφλά Green, Gauss, Stokes,(όπως φυσικά και σε οποιοδήποτε θεώρημα)
είναι να δέιτε ΑΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΟΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΤΟΥΣ.
               
   π.χ.  Γενική μορφή Θεωρήματος Green, σύγγραμα Κάππου σελ. 75-77
   
Γενικά θέματα με πεδία που περιέχουν ανωμαλίες (no pun intended), φαίνεται να του αρέσουν.
Αλλά όπως επισυμαίνει και ο ίδιος τυποποιημένα θέματα δεν είναι του γούστου του.
Το σύγγραμα του Κάππου περιέχει και άλυτες ασκήσεις. (Χρειάζεται να πω ότι πρέπει να τις λύσετε; )  :D
   
Και φυσικά διαβάζετε τις σημειώσεις απ' τα μαθήματα ασκήσεων και τα παλιά θέματα, όλα στο άνωθεν site.

Προσθήκες/Αλλαγές ευπρόσδεκτες. Φυσικά τα παραπάνω αποτελούν γενική κατεύθυνση και όχι τυφλοσούρτη. End of my wall of text.

Συγγνώμη αν είναι αυτονόητο κάπως, αλλά ποιά είναι τα μπλέ και πορτοκαλί βιβλία?

το ένα είναι αυτό

(http://books.vres.gr/uploads/books_images/127/126700.jpg)

το άλλο δε το βρήκα (http://www.stamoulis.gr/Images/Products/Normal/374685.jpg)αλλά έχουν συγχωνευθεί σε αυτό πλέον

http://www.esofia.net/media/k2/items/cache/aaa036e4cb16038f90e128d8e39c714f_XL.jpg

Μπορείτε επίσης να δείτε και τις σημειώσεις του Ατρέα εδώ (http://users.auth.gr/natreas/YliGreek.htm)
Φαίνεται πως ανανεώθηκαν και καλύπτουν πλέον όλη την ύλη του μαθήματος.
Είναι συμμαζεμένες και ευκολοδιάβαστες και περιλαμβάνουν λυμένες και άλυτες ασκήσεις.

Οι σημειώσεις του Κάππου καθώς και τα παλιά θέματα τις διανυσματικής ανάλυσης(δηλαδή η μισή εξέταση)
βρίσκονται εδώ (https://blackboard.lib.auth.gr/webapps/portal/frameset.jsp?tab_group=courses&url=%2Fwebapps%2Fblackboard%2Fexecute%2FcourseMain%3Fcourse_id%3D_418_1) (έγγραφα μαθήματος στα αριστερά)

προσωπική μου εκτίμηση -και στρατηγική- είναι πως δε χρειάζεται να λύσετε τίποτα από το μπλε και το πορτοκαλί βιβλίο

όποιος έχει χρόνο να διαθέσει για το μάθημα μπορεί να

• λύσει όλες τις άλυτες του Ατρέα
• λύσει παλιά θέματα

όποιος δεν έχει χρόνο - βαριέται - είναι της τελευταίας στιγμής***

• αφού έχει διαβάσει τις λυμένες του Ατρέα......τις λύνει και μόνος του....ναι τις λυμένες!Βοηθάει πολύ και αυτό!
• κάνει το ίδιο με τα λυμένα θέματα της διανυσματικής ανάλυσης

*** η θεωρία χρειάζεται πάνω από μια βδομάδα από μόνη της και πάνω κάτω είναι όπως τα γράφει ο Δικαστής Μύρτιλος ...2 βιβλία + σημειώσεις με προτεραιότητα στις σημειώσεις θα έλεγα

Όπου υπάρχουν σημειώσεις Ατρέα τις διαβάζετε και δεν χρειάζεται τίποτα άλλο. Ούτε βιβλία ούτε τίποτα. Απλώς τις κοιτάτε και μπαίνουν στο μυαλό σας.

αν δίνουμε με τον Ξένο, οι σημειώσεις του Ατρέα μας καλύπτουν ή χρειάζεται απαραίτητα διάβασμα απο το βιβλίο του Ξένου?

Πέρυσι απότι είχα δει, δεν υπήρχαν πολλές διαφορές ούτε στην ύλη, ούτε στη φιλοσοφία των θεμάτων. Νομίζω θα σαι οκ, αλλά δες και τίποτα σημειώσεις από φέτος.

Επίσης, υπάρχουν κάποιες μικροδιαφορές στους συμβολισμούς σε κάποιους τύπους, νομίζω. Κοίτα το κι αυτό, μην δεις ένα διαφορετικό σύμβολο στις εξετάσεις και νομίσεις ότι σημαίνει κάτι άλλο. :)