THMMY.gr

αν τα διανύσματα a,b,c είναι γραμμικώς ανεξάρτητα να οριστεί διάνυσμα v από τις σχέσεις:
a v=κ
b v=λ
c v=μ όπου κ,λ,μ είναι γνωστοί πραγματικοί αριθμοί.

Help please!!  :D

(σόρρυ αλλά δεν ξέρω πως να βάλω το βελάκι πάνω στα διανύσματα  :P)

Εφοσον τα a,b,c ειναι γραμμικως ανεξαρτητα τοτε αυτα συνθετουν μια διανυσματικη βαση χωρου...

Και το v μπορει να εκφραστει ως: v=xa+yb+zc

Τωρα αν αντικαταστησεις το v στα παραπανω εσωτερικα γινομενα τοτε θα σου βγει ενα συστημα 3Χ3... ( με σπαστικες πραξεις εχω να προσθεσω )

Απο το συστημα εκφραζεις τις συντεταγμενες χ, y, z συναρτησει των κ, λ, μ ( και κατα πασα πιθανοτητα επισης των α, b, c, cos(a, b) κλπ κλπ )

Νομιζω ετσι λυνεται το προβλημα σου ( με το δυσκολο τροπο ομως ) Αν υπαρχει κατι καλυτερο και λιγοτερο χρονοβορο τωρα δεν ξερω.

σημειωση: με bold ειναι διανυσματα και με κανονικη γραφη τα μετρα τους...

ας επιβεβαιωσει και καποιος συναδελφος μην τυχει και γραφω μαλακιες...

ok ευχαριστώ...
αν κ νομίζω πως πρέπει να παίξουμε λίγο με το ότι αφού είναι γραμμικώς ανεξάρτητα ισχύει:
υπάρχουν λ1,λ2,λ3 (τα 1,2,3 είναι δείκτες) τέτοια ώστε λ1*a+λ2*b+λ3*c=0 => λ1=λ2=λ3=0  
καμιά ιδέα?  :D

 ;)

ακομα καλυτερα!

Βέβαια, για να μην ξεχνιόμαστε, ο Κεχαγιάς διαβάζει το φόρουμ ::) 8)) ^suspicious^

Μπα αυτα ειναι Ξενος :D

Μπα, ο Κεχαγιας τα έδωσε

Edit:  :P :D

εχω αρχισει κ εκνευριζομαι με την 10 του σετ.......καποια πραξη δεν κανω κ δεν βγαινει ολη η ασκηση.....τι νοημα εχει τετοια ασκηση?? (οποιος εχει καποια ιδεα επι της συγκεκριμενης ας εκδηλωθει!!!) (αληθεια αυτες δεν ειναι ιδιες με τις περσινες??)

μηπως να γραψεις την εκφωνηση μπας και σε βοηθησει κανενας μεγαλυτερος?  ;)

ε τα κλασσικα ξενου να ορισθει το u συναρτησει των a,b,c,d αν a=bx(uxc) και bxu=d και //u//=1 (μετρο ειναι το τελευταιο κ ολα τα αλλα διανυσματα)

twra isws na  nai ki la8os alla egw phra thn sxesh:a=bx(uxc) kai sumfwna me thn idiothta tou dis-e3wterikou ginomenou thn aneptu3a kai bghke:a=(bc)u-(bu)c......ystera ypswsa sto tetragwno thn sxesh                 bxu=d,aneptu3a thn idiothta pou 3eroume kai elusa ws pros (bu).to anikatesthsa sthn parapanw sxesh kai diekrina periptwseis.....twra file sunadelfe mporei na grafw kai m@l@k....s.....an kanw la8os sorry!!!!!!! ::)

Τη λύνω χωρίς να παίρνω περιορισμούς, δείτε το εσείς αυτό

a=bx(uxc) => a=(bc)u-(bu)c => u = [a+(bu)c]/(bc) (1)

bxu=d => IIbxuII=IIdII => IIbII sinφ = ΙΙdII => sinφ = ΙΙdII/IIbII =>.......=> cosφ = +/- (1-d²/b²)^1/2

bu = IIbII cosφ (2)


Αντικαθιστώ τη (2) στην (1) και βγαίνουν δύο λύσεις, η μία με cosφ αρνητικό και η άλλη με θετικό. Με το u που βρήκα παίρνω bxu και βλέπω ότι μου δίνει d  μόνο όταν cosφ<0.

Άρα u= [a+(b²-d²)^1/2c]/(bc)

Όλα αυτά για bc =/= 0 βέβαια

swsta etsi akrivws m bghke k mena.....me tis periptwseis gia (bc)=0.     ;)

Θέλω βοήθεια στις 6 και 7! Πλιζ κάποιος συνάδελφος.

Τις ανταλλάσσω με 9,10. Εδώ να σε δω  ;D :P

ε ανεβασε τα να τα δουμε ρε συναδελφε..
να μυρισω τα fingers μ δλδ? :D

Πάντως σε κάποιες ασκήσεις το χα με κάνει και εμείς αυτό με την ανταλλαγή,απλά όχι μέσω φόρουμ ^cool^


Η ελις έχει δίκιο,άνεβασε πράμααα!

http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=36367.0 η 10. δώσε τώρα

αγαπητέ συνάδελφε, λες να μην είχα δει το λινκ που πόσταρες? επειδή όμως είμαι καλός άνθρωπος (άκουσα τίποτα? :P), έχουμε και λέμε:
στην 6 θεωρείς ότι το διάνυσμα μπλα μπλα (βαριέμαι να γράφω) ανήκει στη διχοτόμο των α και β, και αποδεικνύεις με απλό εσωτερικό γινόμενο ότι οι εκατέρωθεν γωνίες είναι ίσες.
στην 7 θέτεις κοινή αρχή έστω Ο και πέρατα τα Α,Β,Γ,Δ, και μετά δείχνεις ότι αυτά είναι γραμμικά εξαρτημένα μέσω των σχέσεων που δίνει.

tlk i 8 itan oxi i 10. kala ta les na doume pws ginontai omws

kanenas persinos? milame gia tis 6-7 kai 9

Λοιπόν στην 6 έχουμε:
α=κ*i
b=λ*j
c=|a|*b+|b|*a=k*λ*j + λ*κ*i=k*λ*(i+j)

Αφού |i|=|j|, από κανονα παραληλογράμου το c θα εχει τη διευθυνση της διχοτόμου.
κ,λ πραγμ αριθμοι, i,j μοναδιαία, α,b,c διανύσματα

Δεν ξέρω αν είναι σωστή....

mia voi8eia me tin 9!
Αν τα διανύσματα a,b,c είναι γραμμικώς ανεξάρτητα και κ,λ,μ γνωστοί πραγματικοί, να βρεθούν τα διανύσματα u,v που ικανοποιούν τις σχέσεις:
a*u=k
b*u=λ
a*v=μ
u*v=c
plz help!

προσπάθησε να βρεις το

Μετά λύνεις το σύστημα που προκύπτει αν πολ/σεις εξωτερικά την 1η σχέση με και

?????????

sorry τώρα το είδα.
Πολ/σε εξωτερικά την uxv=c με a και βγάζεις μu-κv=axc
μετά κάνε το ίδιο με το b.
Σε αυτήν που προκύπτει πολ/σε εσωτερικά με a και βρήκες το bv

Μετά λύσε το σύστημα...

Gia na glitoseis tin antikatastasi auti, mporei na ginei kai to eksis:

sin(fi) = ||d||/||b||   = >   ||b||<=||d||    afou -1<=sin(fi)<=1

ara kai b^2<=d^2
b^2 -d^2<=0

ara i lisi pou exei mesa to sqrt(b^2-d^2)  aporriptetai

Note: gia b^2-d^2=0, tote b^2-d^2=d^2-b^2, isxiei kai i alli lisi, einai idies, opote mporei i proigoumeni na aporrifthei...

Τη ρίζα θες

o κεχαγιας γραφει φορουμ και το παρακολουθει παντως....
απλα να ξερετε...

ε και?

δοκιμάστε αυτό για μαθηματικές εκφράσεις , είναι πολύ απλό!

http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php

παίδες δείτε αυτό..για την 10..
πολλαπλασιαζω εξωτερικα τη δευτερη σχεση με b βγαινει (b *u)b -(b*b)u = b x d (4)

υψωνω τη 2η σχεση και παιρνω b*u= riza |β|^2 - |d|^2 (6)
αντικαθιστώ στην 4 την 6 ,και παιρνω διευρευνηση για το μετρο b..στη μια περιπτωση βγαινει κανονικα με διαιρεση στην αλλη αοριστο..σωστη ειναι;

αντε :P βιαζομαι λολ

3ereoume oti ta dianusmata a b c v einai grammikws e3arthmena?