|
Title: [Αριθμητική Ανάλυση] Σημαντική παράληψη στις σημειώσεις - Gauss Seidel Post by: dim on March 18, 2009, 22:29:40 pm Στις σημειώσεις έχει μία σημαντική (κατά τη γνώμη μου) παράληψη, την οποία δεν ξέρω εάν ο κ.Πιτσούλης την τονίζει στο μάθημα, καλό όμως είναι να υπάρχει και στο φόρουμ..
Πιο συγκεκριμένα στη μέθοδο Gauss Seidel, στις σημειώσεις λέει ότι η μέθοδος συγκλίνει για συμμετρικό θετικά ορισμένο πίνακα Α Στα παρακάτω site λέει ότι η μέθοδος συγκλίνει
The Gauss-Seidel method is applicable to strictly diagonally dominant, or symmetric positive definite matrices A (http://mathworld.wolfram.com/Gauss-SeidelMethod.html). convergence is only guaranteed if the matrix is either diagonally dominant, or symmetric and (semi) positive definite (http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Seidel_method). * στο mathworld λέει για αυστηρά..στη wikipedia δεν το τονίζει σε ένα παλιό θέμα που είχα λύσει, αρκούσε η μη αυστηρή εκδοχή, τσεκαρισμένο με το Matlab.. Τώρα ακριβώς τι παίζει ας το διευκρινίσει κάποιος που ξέρει καλύτερα |