Print Page - [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;

Title: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: vasso on February 21, 2009, 01:43:53 am

... να χαμε να λεγαμε

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: spin on February 21, 2009, 03:52:21 am

Σκατομάθημα...
Ρε παιδιά η σπείρα πως λυνότανε;
Κόλλησα :-\

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: pmousoul on February 21, 2009, 10:29:31 am

Quote from: spin on February 21, 2009, 03:52:21 am

Σκατομάθημα...
Ρε παιδιά η σπείρα πως λυνότανε;
Κόλλησα :-\

Αν και δεν έγραψα καλά.. ούτε την βάση, αυτό νομίζω ότι το έλυσα! :P

στο πρώτο μέρος της άσκησης σου έλεγε να βρεις την έκφραση του

$sin^{(-1)}z$ (βλέπε σελ. 99 του Churchill)

Η έκφραση μέσα στο ολοκλήρωμα ήταν η παράγωγος της

$sin^{(-1)}z$

(βλέπε σελ. 100, σχέση 5 στο βιβλίο του Churchill)

και έλεγες ότι επειδή η υπό ολοκλήρωση συνάρτηση είναι συνεχής στον τόπο ολοκλήρωσης και επειδή έχει αντιπαράγωγο σε αυτόν τότε το ολοκλήρωμα είναι ανεξάρτητο του δρόμου ολοκλήρωσης.

Η υπό ολοκλήρωση συνάρτηση είχε δύο μεμονωμένα σημεία ανωμαλίας (τα $z=\pm1$ ) τα οποία δεν ανήκαν στον τόπο ολοκλήρωσης γιατί η σπείρα ήταν η

$r=\theta/10$

η σπείρα ξεκινούσε από το $\theta=0$ και πήγαινε μέχρι $\theta=2\pi$

άρα το r μεταβαλλόταν από

$r=0$ μέχρι $r=\pi/5$

Γνωρίζοντας ότι η καμπύλη ολοκλήρωσης δεν περνά από σημείο ανωμαλίας μπορεί να βρεθεί τόπος D στον οποίο η υπό ολοκλήρωση συνάρτηση είναι συνεχής, έχει αντιπαράγωγο και άρα τα ολοκληρώματα που ενώνουν δύο σταθερά σημεία έχουν πάντα την ίδια τιμή ανεξάρτητα του δρόμου ολοκλήρωσης. (Είναι το θεώρημα στην 124 του Churchill).

Έτσι η τιμή του ολοκληρώματος ήταν

$sin^{(-1)}z$

από $z = 0$ μέχρι $z = \pi/5$

Δηλ. $I = sin^{(-1)} (\pi/5) - sin^{(-1)} (0)$

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: pmousoul on February 21, 2009, 10:47:26 am

πρέζα? :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: sΚονταριτσα on February 21, 2009, 10:55:06 am

αν σας πω οτι το σκεφτηκα αυτο το κολπακι,και φανταστηκα οτι θα ηταν η παραγουσα του ολοκληρωματος θα με πιστεψετε???αλλα ειχα σπαστει τοσο απο τα θεματα και την διατυπωση τους,που μεπιασε πονοκεφαλος και αδυνατουσα να το λυσω.... :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: pmousoul on February 21, 2009, 11:08:22 am

Quote from: elisabet on February 21, 2009, 10:55:06 am

σε πιστεύω.. σοβαρά!

εγώ επειδή δεν πήγαινα στα μαθήματα δεν μπορούσα να λύσω τα μισά θέματα του Κάππου, γιατί αυτά που ζητούσε δεν υπάρχουν στο βιβλίο, ή τουλάχιστον εγώ δεν τα είδα (ορθογώνιες τροχιές από τον μετασχηματισμό ευθειών μέσω της f(z), εξίσωση ευθείας στο μιγαδικό που να περνάει από συγκεκριμένα σημεία z1, z2).. ίσως να μπορούσα να τα βγάλω εκείνη την ώρα.. αλλά δεν το πάλεψα και πολύ..

και αφού δεν πήραμε ούτε τα πρώτα τρία (μονάδες)... καταλαβαίνεις ότι σε πιάνει κατάθλιψη όταν σκέφτεσαι τι θα πάρεις στα επόμενα!

βασικά τα θέματα ήταν βατά για κάποιον που πήγαινε στα μαθήματα (για το λόγο που είπα πιο πάνω) και είχε λύσει καμιά 10ρια ασκήσεις από κάθε κεφάλαιο.. εννοείται ότι έπρεπε να ξέρει την θεωρία νερό και.. να μην σταματούσε να γράφει για 3 ώρες γιατί είχε 22,5 λεπτά για κάθε θέμα!!! :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: sΚονταριτσα on February 21, 2009, 11:11:31 am

Επομενως δεν ηταν θεμα οτι οι καθηγητες βαλαν παλουκια...κεγω πιστευω οτι η εξασκηση μετραει και τελικα το διαβασμα των τελευταιων ημερων δεν αρκει.αλλα πρεπει να ασχοληθεις και λιγο στην διαρκεια του εξαμηνου αν εχεις σκοπο να το δωσεις...αλλιως παιζεται αν θα εχεις κουραγιο να αντικρισεις τα θεματα και να πεις.."ναι ρε θα το λυσω.." :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: pmousoul on February 21, 2009, 11:29:53 am

Quote from: elisabet on February 21, 2009, 11:11:31 am

Είναι γενικά δύσκολο μάθημα.. γιατί πρέπει εκτός από το να τα έχεις καταλάβει πάρα πολύ καλά (η μεγαλύτερη δυσκολία), πρέπει να τα ξέρεις νερό.. για να μην χάνεις χρόνο να σκέφτεσαι (τι λέω :D :D :D) όταν σε βάζει αποδείξεις κάτι.. γιατί δεν έχεις χρόνο εάν θέλεις να ασχοληθείς με όλα τα θέματα.

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: bjork on February 21, 2009, 13:50:26 pm

α ρε συ ngine τσάμπα ανέβασα τις σημειώσεις?? :P

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Ariel on February 21, 2009, 15:51:58 pm

Quote from: ngine13 on February 21, 2009, 11:08:22 am

εγώ επειδή δεν πήγαινα στα μαθήματα δεν μπορούσα να λύσω τα μισά θέματα του Κάππου, γιατί αυτά που ζητούσε δεν υπάρχουν στο βιβλίο, ή τουλάχιστον εγώ δεν τα είδα (ορθογώνιες τροχιές από τον μετασχηματισμό ευθειών μέσω της f(z), εξίσωση ευθείας στο μιγαδικό που να περνάει από συγκεκριμένα σημεία z1, z2).. ίσως να μπορούσα να τα βγάλω εκείνη την ώρα.. αλλά δεν το πάλεψα και πολύ..

και αφού δεν πήραμε ούτε τα πρώτα τρία (μονάδες)... καταλαβαίνεις ότι σε πιάνει κατάθλιψη όταν σκέφτεσαι τι θα πάρεις στα επόμενα!

βασικά τα θέματα ήταν βατά για κάποιον που πήγαινε στα μαθήματα (για το λόγο που είπα πιο πάνω) και είχε λύσει καμιά 10ρια ασκήσεις από κάθε κεφάλαιο.. εννοείται ότι έπρεπε να ξέρει την θεωρία νερό και.. να μην σταματούσε να γράφει για 3 ώρες γιατί είχε 22,5 λεπτά για κάθε θέμα!!! :D

Κι εγώ τα ίδια!!!
Κατα τ' άλλα βατά ε???? ;D ;D
Εμένα πιο πολύ με τσατίζει οτι μπαίνουν στην αίθουσα στο τέλος της ώρας και λένε "εύκολα ήταν"..
Έλεος...μας έκανες χάλια την ψυχολογία με τα θέματα, μη μας βγάζεις όμως και ηλίθιους που δεν τα λύσαμε!!! >:(

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: sΚονταριτσα on February 21, 2009, 15:55:35 pm

αχ....συναδελφισα..θα σε δωσω μια συμβουλη..ποτε μην ακους τον αγαπητο Καππο...νομιζει οτι βρισκεται στο Μ.Ι.Τ ή σε κανα πανεπιστημιο της Οξφορδης ας πουμε... :D..
αλλά ο Κανάκης,που για μενα ειναι καθηγητης με 0 μεταδοτικότητα,είναι χειρότερος...δεν καταλαβαίνουμε και πολλά από αυτά που λέει και βάζει και δυσνόητα θέματα...είναι να μην τσατίζεσαι λίγο??....

πάντως σοβαρά τώρα...με καλό διάβασμα και ψάξιμο έγραφες..δεν ήταν και τόσο τραγικά.. :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: pmousoul on February 21, 2009, 16:00:50 pm

Quote from: bjork on February 21, 2009, 13:50:26 pm

α ρε συ ngine τσάμπα ανέβασα τις σημειώσεις?? :P

Δεν περίμενα να έχουν κάτι περισσότερο από το βιβλίο του Churchill.. τελικά έκανα λάθος! :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Johnny English on February 21, 2009, 16:53:56 pm

Τελικά είμαι στο 3,5.. :'(

Ψάχνοντας τις λύσεις, ας αναφέρουμε ότι η σειρά Laurent λύνεται όπως το παράδειγμα 3 στη σελίδα 181 του βιβλίου του Churchill.. (βρίσκεις τις ρίζες του παρανομαστή και μετά το σπας σε άθροισμα κλασμάτων και παίρνεις τα αναπτύγματα για κάθε χωρίο που προκύπτει).

Η άσκηση 8 λύνεται με fourier όπως στον εναλλακτικό τρόπο λύσης του παραδείγματος 2 της σελίδας P4 των σημειώσεων Κανάκη (δλδ στη σελίδα P5):

Η u (4,a) = sina + cos2a + sin3a + cos4a άρα a₂ = a₄ = 1, a_n = 0 για n <> 2,4 και b₁, b₂ = 1, b_n = 0 για n <> 1,3

u(r,x) = $\sum_{n=1}^{2}\left [\left (\frac{r}{4} \right )^{2n}cos2nx + \left (\frac{r}{4} \right )^{2n-1}sin(2n-1)x \right ]$

i think..

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: sΚονταριτσα on February 21, 2009, 16:56:19 pm

την σειρα την επιασα..τωρα να δουμε τα αλλα τι εκανα.. :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Johnny English on February 21, 2009, 17:36:25 pm

To 2o θέμα του B..

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: SolidSNK on February 21, 2009, 18:24:49 pm

Εγώ είμαι τελείως οριακά. Μαγκιά μου όμως που διατηρώ ελπίδες και δεν ακούω κουβέντα. Άσχετα που μάλλον θα πάρω τον πέο.

Αλήθεια, είναι αυστηροί στη βαθμολόγηση? Να "τσιμπήσεις" μονάδες γίνεται?

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: λήθη on February 22, 2009, 04:03:19 am

an ennoeis trixomonades, xalara

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: SolidSNK on February 22, 2009, 04:12:13 am

define "αν" . I don't know this word.

....

ουπσ λάθος λέξη.

define "trixomonades". I don't know this word.

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: SolidSNK on February 22, 2009, 04:39:58 am

aaaah τριχομονάδες. Μμμάλιστα είμαι σίγουρος πως το εννοείς :'(

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Sartre on February 22, 2009, 04:44:15 am

πολυ καλα. τα θεματα ηταν βατα.

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: sΚονταριτσα on February 22, 2009, 23:42:56 pm

σαρτρε ελεος...κοροιδευεις τον κοσμο.... :D
απο ποτε βαλαν στο πρωτο ετος εφαρμοσμενα?? ;D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: haas on March 30, 2009, 23:48:47 pm

μλκες περασα με 12

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Verminoz on March 30, 2009, 23:56:43 pm

Τα σπας!

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Γιώργος on March 30, 2009, 23:57:25 pm

Εδώ ο Chuck ο ίδιος πέρασε εφαρμοσμένα με 5.5.
Τα πάντα όλα! :D

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: bjork on March 30, 2009, 23:58:44 pm

Quote from: Γιώργος on March 30, 2009, 23:57:25 pm

Εδώ ο Chuck ο ίδιος πέρασε εφαρμοσμένα με 5.5.
Τα πάντα όλα! :D

ο Chuck πέρασε γιατί διάβασε απ' τις σημειώσεις μου!

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: fantomas on March 30, 2009, 23:59:50 pm

Quote from: haas on March 30, 2009, 23:48:47 pm

μλκες περασα με 12

έγραψες!!!!!
Πέρα απ' την πλάκα περιμένω με ανυπομονησία να δω τα αποτελέσματα της ηλεκτρονικής αξιολόγησης μαθήματος/διδάσκοντα για τα Εφαρμοσμένα...όπως επίσης και τι θα αλλάξει(αν θα αλλάξει)προς το καλύτερο μετά την δημοσίευσή τους.......

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: pmousoul on March 31, 2009, 00:00:24 am

Παίδες σίγουρα τα σημερινά αποτελέσματα ήταν μόνο αυτοί που περάσαν ή ήταν απλά τα γραπτά που έχουν διορθωθεί?

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Verminoz on March 31, 2009, 00:01:43 am

Quote from: Γιώργος on March 30, 2009, 23:57:25 pm

Εδώ ο Chuck ο ίδιος πέρασε εφαρμοσμένα με 5.5.
Τα πάντα όλα! :D

pas possible! Αν ο Chuck Norris είχε πάρει 5,5 τότε ο Κανάκης θα είχε υποστεί roundhouse kick με την προφανή κατάληξη βέβαια!

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: megapixel on March 31, 2009, 00:10:17 am

Quote from: fantomas on March 30, 2009, 23:59:50 pm

Quote from: haas on March 30, 2009, 23:48:47 pm

μλκες περασα με 12

πραγματικα πιστευω οτι θα ειναι η χειροτερη ολων των 61 μαθηματων με ισως μαζι τα κυκλωματα.

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: Anastacia on March 31, 2009, 00:21:51 am

Παιδιά, παίζει να μου δώσει κανείς καμιά διεύθυνση για τα ηλεκτρονικά ερωτηματολόγια μαθημάτων (όποιων μαθημάτων ξέρει), γιατί σε ένα delete all τα έσβησα κατά λάθος ::) ?!

edit: Δε ξέρω τι λέτε εσείς, αλλά εγώ τους πάω με χίλια μες στην τάξη! Κ μεταδοτικοί είναι κ κθλ σνομπ. Κ σου μαθαίνουν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Τώρα μπορεί εμένα να μου φαίνεται έτσι, επειδή γουστάρω το άθλημα (αλλά σας παρακαλώ μην πείτε το κλασσικό "μηχανικοί είμαστε, τι τα θέλουμε?", γιατί τα θέλουμε ;)).

Title: Re: [Εφαρμοσμένα] Έτσι από περιέργεια... πώς γράψατε;
Post by: mousitsa on March 31, 2009, 09:20:44 am

Εφαρμοσμένα :

http://issel2.ee.auth.gr/limesurvey/index.php?lang=el&sid=72621&token=tickvgmbqqrwhue

THMMY.gr

Μαθήματα Βασικού Κύκλου => Εφαρμοσμένα Μαθηματικά I (ΠΠΣ) => Topic started by: vasso on February 21, 2009, 01:43:53 am