THMMY.gr

Καλά λοιπόν, αν υπάρχουν ενδιαφερόμενοι θα κάνουμε άλλο ένα μάθημα Γραμμικής.

Αλλά αυτή την φορά τα πράγματα θα είναι διαφορετικά :-).

Πρώτον, το μάθημα θα αφορά μόνο επίλυση ασκήσεων.
Δεύτερον, θέλω να ενεργοποιηθείτε πιο πολύ. Το deal λοιπόν είναι το εξής. Θα λύσουμε (όλοι) ασκήσεις στον πίνακα. Εσείς (όλοι μαζί). θα λύσετε διπλάσιες ασκήσεις από μένα (στον πίνακα).

Πως μπορεί να γίνει αυτό διαδικαστικά? Να ένας πιθανός τρόπος.
1. Μέχρι την ημέρα του μαθήματος θα ανακοινώνει ο καθένας: δεν μπορεσα να λύσω / θέλω να λύσουμε την άσκηση τάδε.
2. Η άσκηση θα δίνεται είτε με συγκεκριμένη αναφορά (βιβλίο x, σελ. y, άσκηση z) είτε με την εκφώνηση της.
3. Ο καθένας θα ασχοληθεί με τις ασκήσεις ΠΡΙΝ την ημέρα του μαθήματος. Είναι πολύ πιθανόν κάποια ασκηση που δεν μπορεί να λύσει ο x φοιτητής, να έχει ήδη λύσει ή να μπορεί να λύσει ο y.
4. Οπότε την ημέρα του μαθήματος θα έρθει ο καθένας με μια λίστα ασκήσεων που έχει λύσει (και είναι προετοιμασμένος να παρουσιάσει σοτν πίνακα) και άλλη μια λίστα , τών ασκήσεων που δεν μπόρεσε αλλά θέλει να δει τη λύση τους.
5. Έτσι λοιπόν βασικά ΕΣΕΙΣ θα λύσετε ασκήσεις ο ένας για τον άλλο. Και όσες δεν μπορεί να λύσει κανείς από εσάς hopefully θα μπορώ να τις λύσω εγώ, ΤΗΡΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΑΝΑΛΟΓΙΑ 2:1, δηλ. αν εσείς λύσετε 20 ασκήσεις εγώ θα σας λύσω άλλες 10.

Ας πάρουμε λοιπόν το παραπάνω πρωτόκολο σαν μπούσουλα (προτάσεις για βελτιώσεις γίνονται δεκτές). Όποιος/α είναι μέσα ας κάνει ένα ποστ δημοσίως, για να φανεί και η δέσμευση του. Και αν υπάρχει σοβαρό δηλωμένο ενδιαφέρον, κάνουμε το μάθημα περίπου όπως τα έγραψα παραπάνω.

Για τόπο και χρόνο, προτείνω αίθουσα 3, Τρίτη 24 Φεβ. και από τις 17:00 όσο πάει. Είμαι ανοιχτός για άλλες μέρες και ώρες ΑΛΛΑ δεν παίζουν Δευτέρες και Τετάρτες και καλό θα είναι να μαζευτούμε μια μέρα κοντά στην εξέταση (25/2) για να έρθετε διαβασμένοι.

Θ

ΥΓ: Αν αντέχετε για ταβέρνα μετά εγώ μέσα. Αν θέλετε όμως να είστε καλά παδιά και να κοιμηθείτε νωρίς για να είστε φρέσκοι τη μέρα της εξέτασης, το βλέπουμε για άλλη μέρα ή μετά την εξετάστικη.

   o

βασικά για το δικό σας μάθημα πιστεύω οι ασκήσεις απο τις σημειώσεις σας αρκούν,έτσι δεν ειναι;;;;; όσο για τη γεωμετρία είναι απαραίτητο να λύσουμε όλες τις ασκήσεις που αντιστοιχούν στα διδακτέα κεφάλαια;;;;;Επίσης αν οι απορίες μας δεν είναι τόσο ουσιώδεις και απο το πολύ κάψιμο το προηγούμενο βράδυ γράφουμε χαζομάρες την άλλη μέρα;;;μη με παρεξηγείτε,μια απορία εξέφρασα...Α,όσο για τη μέρα και ώρα δε θα μπορούσε να υπάξει καλύτερη...ελπίζω να συμφωνήσουν όλοι!!!

Εγώ είμαι όσο πιο μέσα γίνεται ...  :D


Στέλιος

kai go mesa eimai .. alla dn paizei na liso askisi stn pinaka... gt dn paizei na mporeso me tpt

Να γίνει το μάθημα.Καλά φάση!

egw gia to mathima den kserw pantws gia tavernoula psinomai...Akoma kai an eimaste ta duo mas...a kai twra pou to thumithika ton kafe stin thelogiki akoma na ton pioume san anthrwpoi...

Και γω μεσα ειμαι.  ^hello^ Αλλα καλυτερα να αρχισουμε το μαθημα κατα τις 16:00, γιατι αν κρινω και απο την προηγουμενη φορα, θα παει παλι αργα...και την επομενη μερα γραφουμε.

Mέσα κι εγώ! Εννοείται...
@ kiarim: ρε άσε το φαγοπότι και πάνε διάβασε που ούτε σε είδα σήμερα...

OK, φαίνεται ότι αρχίζει να κινείται το πράγμα. Γιατί δεν αρχίζετε να στέλνετε και υποψήφιες ασκήσεις?

Θ

OK δάσκαλε...κάντε λίγη υπομονή όμως γιατί μόλις τελειώσαμε συστηματα και έχουμε μπροστά μας λογισμό!
Να, και κανένα τέτοιο μάθημα έπρεπε να κανονίσουμε μπας και γίνει τίποτα και περάσουμε...

και γω μεσα ειμαι!!

Καλα Ορεστη εγραψες...τπτ αλλο δεν σου λεω.

Ωραια δηλωση ρε.

για το μαθημα ρε
δεν ειχα πει τιποτα

πιο χρησιμο να διαβασεις μονος σου 5 πραγματα.
Θεωρω ακυρο τον πειραματισμο τελευταια στιγμη.....
Γενικα ομως ειμαι υπερ, αλλα αυτο θα μπορουσε να συμβει σε (extra) μαθηματα μεσα στο εξαμηνο.
Τωρα στα πισω πισω δεν καταλαβαινω το νοημα του.....

Φιλικα.
Sartre.

+1, δεν ερχομαι :P

Μία μυστήρια..  :o

Έστω  πίνακες, με πραγματικές τιμές. Υποθέτουμε ότι υπάρχουν , ώστε για κάθε πίνακα της μορφής , να υπάρχει τέτοιος ώστε ,. Να δειχθεί ότι και για τους και υπάρχουν τέτοιοι ώστε και . ( )


- Στέλιος


Ps: Δεν έχω λύση σ' αυτή... Την είχα βρει κάπου στο internet τυχαία και την κράτησα στο αρχείο μου. Φαίνεται καλή πάντως...

Βασικά.. Νομίζω καλό θα 'ναι να γίνει αυτό το μάθημα. Ό,τι απορίες έχουμε τις ξεδιαλύνουμε τότε, τελευταία μέρα, που θα 'μαστε και διαβασμένοι... Έγω δεν ήρθα στο προηγούμενο μάθημα γιατί δεν έχω κάνει επανάληψη ακόμη. Και απ' την άλλη, απ' το να στέλνουμε e-mails στους καθηγητές για διευκρινίσεις, καλύτερο δεν είναι να τους έχουμε live ? :D


Ψήσου.  :)

- Στέλιος

ναι αλλα σιγα μην προλαβουμε να λυσουμε ολες τις αποριες...την προηγουμενη φορα ημασταν αδιαβαστοι οι περισσοτεροι και το μαθημα τελειωσε 11..τωρα θα το παρουμε σερι μεχρι να δωσουμε το αλλο πρωι!!

Ψήνομαι  :)

- Στέλιος

και γω πλακα πλακα...μονο που δεν θα γραψω τιποτα μετα!!!!!αλλα θα εχει πολυ πλακα!!

Η ημέρα και η ώρα είναι ιδανικές...όλοι εκεί! να μείνουμε όλο το βράδυ κάνοντας απορίες και να το πάρουμε σερί μέχρι το πρωί που θα γράψουμε!  :D

Ναι και από την αυπνία και την κούραση δεν θα μπορέσεις να γράψεις μετά ούτε το όνομά σου στην κόλλα.... ;D :D....χαλαρωσε..............

καλή φάση θα ναι ρε παιδια,ψηθείτε!

Θανάση Κεχαγιά,

η μοναξιά είναι η πιο καλή παρέα!

Άκου κι εμένα τον δάσκαλό σου και φίλο σου.

Νίκος Ι. Μάργαρης

Noted and contemplated  ;)

margaris on February 14, 2009, 04:23:02 am ?????????????


(http://i97.photobucket.com/albums/l226/drummondo/NeverDrinkAloneSmall.jpg)

το μαθημα εχει κλεισει ε??θα γινει σιγουρα??αλλα να μην το κανουμε 6...να πουμε λιγο νωριτερα γιατι θα μας παρει πολυ αργα αλλιως!!!

+1

Εντάξει σ' αυτό.

Άλλο είναι το πιο βασικό (αναγκαία συνθήκη για να γίνει το μάθημα). ΑΣΚΗΣΕΙΣ!!! Δημοσιεύστε ασκήσεις προς επίλύση και δηλώστε ποιες θα λυσετε.

Εντάξει, ξέρω ότι ως την Παρασκευή που δίνετε Τεχνική Μηχανική θα κυλήσει αργά το πράγμα, αλλά ως τη Δευτέρα απόγευμα (λέμε) πρέπει να έχει βγει πρόγραμμα ασκησεων. Και καλό είναι να μην μείνει για τελευταία στιγμή. Άρα, έστω και σε διαλείμματα του διαβάσματος για ΤΜ, δημοσιεύστε μερικές ασκήσεις.

Θ

οκ δασκαλε!!απο βδομαδα  για ασκησεις!!

up to recent.. post updated!

τελικα τι ωρα θα γινει το μαθημα???εγω προτεινω γυρω στις 4!!

Μου φαίνεται πολύ νωρίς... Δε θα μπορέσω βασικά να 'μαι τόσο νωρίς Θεσσαλονίκη. Εκείνη τη μέρα επιστρέφω. Με βολεύει 6+

- Στέλιος

ναι αλλα μετα θα παει παρα πολυ αργα ρε....καλα ας δουμε και τι θελουν και οι υπολοιποι!!!

Ναι αλλά μετά θα πάει  11+ οπότε... εκτός αν τελικά το μάθημα δεν κρατήσει τόσες ώρες όσο το προηγούμενο... Βασικά δεν έχουμε δώσει απορίες για να ξέρουμε!

καλα ακομα δεν εχουμε αρχισει διαβασμα οι περισσοτεροι!!!

δασκαλε τελικα ποτε θα γινει το μαθημα???ακηση:να κανουμε (1 μονο παραδειγμα αρκει) ιδιοδιανυσματα και ιδιοτιμες σε 3χ3 πινακα!!!

Όπως βρίσκεις τις ιδιοτιμές/ιδιοδιανύσματα στον πίνακα 2χ2 , αντίστοιχα και στον 3χ3... Απλώς έχεις περισσότερες πράξεις! Το ερώτημα είναι το εξής, αν μια ρίζα της χαρακτ. εξίσωσης έχει πολλαπλότητα p, πόσα είναι max τα ανεξάρτητα - εξαρτημένα προφανώς άπειρα- ιδιοδιανύσματα που μπορούμε να πάρουμε ;

Υσ: Παρατηρούμε ότι αν ο A έχει rank(A)=n, τότε ο πίνακας της χαρακτ. εξίσωσης έχει rank(A-λΙ)=n-1. Όταν λ είναι πολλαπλή ιδιοτιμή του Α, τότε ο πίνακας χαρακτ. εξίσωσης μπορεί να 'χει βαθμό n-1,n-2,...

πρώτον: έτσι όπως το γράφεις δεν είναι εκφώνηση άσκησης αυτο.
δεύτερον: αφού ο συνάδελφος το διορθώσει και γίνει συγκεκριμένη άσκηση, ποιος αναλμβάνει να το λύσει?

Θ

Αν ποστάρει την άσκηση επακριβώς , θα βάλλω μια λύση..

- Στέλιος

Μία άσκηση δική μου, εύκολη. Βρείτε το λάθος στο συλλογισμό:

Ισχύει αν έχουμε πίνακα Α,

(Α-λΙ)*ν = 0

Α*ν=λ*ν ,

όπου λ τυχούσα ιδιοτιμή , ν αντιστοίχο ιδιοδιάνυσμα της τυχούσας λ .

Έστω ν' o αντίστροφος του ν. Από την ισότητα ν'*ν=Ι, με πολ/σμό από δεξιά με το ν', παίρνουμε:
Α*ν*ν'=λ*ν*ν'
Α*Ι=λ*Ι
Α=λ


- Στέλιος

0!=1
1!=1

0!=1! <=> 0=1

δεν εννοω καποια συγκεκριμενη ασκηση...αλλα οκ...δεν χρειαζεται...βρηκα στα λυμμενα που εχετε αναβασει!!!με καλυψαν!!

τελικα θα γινει μαθημα αυριο??? κ αν ναι τι ωρα?

Για να μην ερθω τζαμπα πρωινιατικα θεσσαλονικη....

Μήπως γίνεται να λύσουμε τα περσινά θέματα;;;;; ;D τουλάχιστον της αναλυτικής γεωμετρίας
για να καταλάβουμε τον τρόπο σκέψης και λύσης;;;;;
please!!!Φανταστικέ κύριε Κεχαγιά;;;

vasika nai apo grammiki algeura tin paleuw.....me tin analutiki ta vriskoume ligo mpastounia...diladi fantastike kurie Kehagia tha mas ta eksigisete kai auta eseis pou eiste toso kalos kai upomonetikos me tous foitites sas...kai ta lete toso megalicious....Kai egw uposxomai oti an pame tavernaki tha kerasw kai kati parapanw....perimenw apantisi soon...opados mexris telikis ptwsis ARIS FC  ;D

Τι ωρα περιπου θα λυσετε τα παλια θεματα; :D

proteinw na lysoume prwta ta palia themata.... vamos arianara!

Παιδιά η ώρα περνάει και ασκήσεις (διατύπωση απορίας για συγκεκριμένη ασκηση και ανάληψη ευθύνης για επίλυση συγκ. άσκησης) δεν βλέπω. Επαναλαμβάνω: αν δεν ολοκληρωθεί μια τέτοια διαδικασία το μάθημα ΔΕΝ θα γίνει. (Η προσφορά βέβαια θα εξακολουθήσει να ισχύει για την εξεταστική του Σεπτέμβρη με τους ίδιους όρους  :) ).

Οπότε οργανωθείτε!!! Εγώ θα περιμένω μέχρι τα μεσάνυχτα σήμερα να δω τι θα γίνει και αναλόγως θα ανακοινωσω αν το μάθημα θα γίνει ή όχι.

Καλές οι πλακίτσες, κι εμένα μ' αρέσουν, αλλά όταν είναι για δουλειά να μιλάμε λίγο πιο σοβαρά.

Θ

γιατι να μην λυσουμε τα περσινα θεματα??

Λοιπόν...ας διατυπώσουμε απορίες
ως προς την αναγνώριση δευτεροβάθμιων επιφανειών δεν είναι και τόσο απλά τα πράγματα
Υπάρχει συγκεκριμένος τρόπος.αφορμή για να τον εξακριβώσουμε Θέμα 6 φεβρουάριος 2008
ακόμη στο 7ο θέμα η αν θέλετε και στο παράδειγμα του βιβλίου σελ 415-416
βρίσκουμε ιδιοτιμές ιδιοδιανύσματα,ορθομοναδιαία,σχέση χ και ψ με χ1 και ψ1...
μετά η σχέση 7.4πώς προκύπτει;;;;με ατέλειωτες πράξεις;;;αλλη απορια θέμα 8ο φεβρουάριος  2008...
ζητάω κάτι παράλογο;;;;

Βρε καλέ μου συνάδελφε. Αυτό που ζητώ εγώ είναι:
(α) Γράψε την άσκηση. Έτσι όπως θα γράψω κι εγώ ασκήσεις σήμερα το βράδυ ώστε την Τετάρτη να μπορείς να τις διαβάσεις και να τις λύσεις.
(β) Δημοσίευσε την εδώ στο forum να την διαβάσει ο κόσμος.
(γ) Κάποιος φοιτητής/ήτρια να ποστάρει και να πει "ναι, εγώ θα την λύσω αυτή την άσκηση στο σπίτι και μετά θα έρθω στην αίθουσα χ την Τρίτη το απόγευμα και θα τη λύσω (την άσκηση) να δουν όλοι πως λύνεται.

Ζητάω κάτι παράλογο;;;; Δεν θα το ξαναπιάσω ως το βράδυ, αλλά μου φαίνεται ότι κάποιο εδώ μέσα έχετε ροπή προς τις εύκολες λύσεις.

Θ

οκ...
λοιπόν:
1)2χ^2 +4χψ+5ψ^2+2χ-4ψ+1=0
Να αναγνωριστεί το είδος της καμπύλης και το σύστημα συντεταγμένων ως προς το οποίο η καμπύλη παίρνει τις γνωστές μορφές.
     
2)Να αναγνωριστεί το είδος των επιφανειων χωρίς να γίνουν πράξεις:
α) (y+2z)^2+ (x+5y+2)^2+12z+4=0
b)(x+y+z)^2+(z-2x+10)^2=0
άσκηση 20 σελ483 (10),(11),(12)

xaxaxa...καλος!!

1) Έχει παρόμοιες ο κ. Ξένος λυμένες στο βιβλίο , στο τέλος του 9ου κεφαλαίου. Πού ακριβώς θες διευκρίνιση ;

2) ι) Το πρώτο θέτοντας τις παρενθέσεις y+2z=u , x+5y+2=v, παίρνει τη μορφή ενός ελλειπτικού παραβολοειδούς
    ιι) Αν έχεις άθροισμα τετραγώνων ίσο με το 0, τι ισχύει ;


- Στέλιος

το ξέρω,γι αυτή την άσκηση λέω.Λοιπόν,βιβλιο σελ419,εκεί που βρίσκει τη σχέση μεταξύ των χ,ψ με τα χ1,ψ1 και έπειτα  λέει ότι η εξίσωση 7.9 λόγω της 7.10 γράφεται....
πώς καταλήγει δηλαδή σ αθτή την εξίσωση;;με απλή αντικατάσταση των χ και ψ με χ1 καιψ1;;;έκανα τις πράξεις και δεν έβγαινε... >:(

    ιι) Αν έχεις άθροισμα τετραγώνων ίσο με το 0, τι ισχύει ;


- Στέλιος
[/quote]
και τα δύο ίσα με μηδεν
άρα,ζεύγος τεμνόμενων ευθειών;;

Αν κάνεις προσεχτικά τις πράξεις θα βγεί....

Όσο για το δεύτερο, σωστά. Είναι και τα δύο τετράγωνα ίσα με το 0. Για το τι θα βγει, solve the system !

Αν παρατήρησες, το 1ο είναι επίπεδο, το δεύτερο είναι ευθεία. Ευθεία υπάρχει περίπτωση να 'ναι, ανν η ευθεία βρίσκεται πάνω στο επίπεδο. Επίσης μπορεί να 'ναι μεμονωμένο σημείο. Τέλος, μπορεί η ευθεία και το επίπεδο να μην έχουν κανένα κοινό σημείο. Το ποια περίπτωση ισχύει, είναι άμεση απόρροια της μελέτης των αντιστοίχων εξισώσεων που προκύπτουν.

- Στέλιος

Τώρα που το σκέφτομαι , να μια ψαρωτική άσκηση:

Να λυθεί το σύστημα:




- Στέλιος

Οντως ψαρωτική αλλά δεν τρέχει και τίποτα  ;). Έχει όμως λύση?

Θ

Ο και ο έχουν κοινό rank...

- Στέλιος


Ps: Ε ναι, δεν τρέχει τίποτα... Απλώς να 'χαμε να λέγαμε ότι κάναμε και καμιά άσκηση...  ;D

Ακόμη μία. Νομίζω πως την έφτιαξα λίγο καλύτερη απ' την τελευταία.

Ν.δ.ό. οι κοινές λύσεις του συστήματος βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία, της οποίας να προσδιοριστεί το παράλληλο διάνυσμα και ο σημείο απ' το οποίο διέρχεται.

,

Αν ισχύει


Ελπίζω να μην έχω κάνει λάθος στις πράξεις.

- Στέλιος

Άσκηση:
Να δείξετε οτι τα διανύσματα της μορφής Ω=  {χ=τ[α  β] + [γ  δ] , τ Ε R} ΔΕΝ αποτελούν διανυσματικό χώρο.

Έχουμε λύσει την άσκηση στην τάξη γεωμετρικά.
Άν όμως πάρουμε τις στανταρ σχέσεις
 
χ=τ[α  β] + [γ  δ] , ψ=τ[ε  ζ] + [η  θ]

και βρουμε το κχ+ λψ θα έχουμε:

κχ + λψ =τ[κα+λε  κβ+λζ] + [κγ+λη  κδ+λθ].

Αφού το διάνυσμα είναι της γενικότερης μορφής του Ω, γιατί (σύμφωνα με αυτο τον τροπο λυσης) δεν αποτελει δ.χ.?

Για την ακρίβεια , αυτός είναι ο ορισμός του υποχώρου... Για να ορίσεις έναν Δ.Χ. , χρειάζονται όλα αυτά:

http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space#Definition

- Στέλιος

Η ορθογωνιότητα εντός ύλης είναι ε?

Απορία για τον κ. Κεχαγιά.

Όταν ζητάτε να βρούμε την τιμη μιάς συνάρτησης πίνακα, θα είναι λάθος εάν χρησιμοποιήσουμε τη σχέση που δίνεται στη σελιδα 13 στις σημειώσεις σας( η παρατήρηση 20)???Στην τάξη νομίζω οτι χρησιμοποιήσατε έναν άλλο τρόπο λύσης.

Στην ταξη ειχαμε κανει αυτο που εχει στο βιβλιο του Ξενου, αφου περασαμε 2 μαθηματα με διαφορικες... :D :D :D :D

Ναι, γι αυτό ρωτάω..

αφου τη δινει αυτος, ειναι δυνατον να την παρει λαθος;
Μια τετοια ερωτηση θα ηταν λογικο να απευθυνεται στον Κ. Ξενο εφοσον εκανε εκεινος το εν λογω κομματι.

Στο μονο που θυμαμαι πως ειπε οτι κοβει ο κ. Κεχαγιας αν δεν το δει ετσι, ειναι στα συστηματα που τα θελει με πινακες και μεταβλητες στο τελος.
ειναι αληθεια πως το αισθητικο αποτελεσμα σε ανταμοιβει για τον κοπο σου. :D

Πάμε άλλη μία:η Ορθογωνιότητα είναι εντός ύλης?

Αν θυμαμαι καλα ναι

Μήπως ξέρουμε τι μπονους δίνουν τα σετ των ασκήσεων?
Στο λογισμό με έσωσαν, να δούμε εδώ...Τι παίζει?

Το 1 σετ ασκησεων με βαθμο 8,8 παιρνει τιποτα ή τον πουλο; :-\

Πάντως δεδομένου αυτού που είπε ο kehagiat για τα μεσάνυχτα, δε βλέπω να γίνεται το μάθημα αύριο...   :-\ Η αλήθεια είναι πως θα ήταν χρήσιμο αλλά θα υπήρχε και ο κίνδυνος να μην κάνουμε τπτ ουσιαστικό αν δεν "τραβούσαν" οι ασκήσεις... Αυτό που σίγουρα θα βοηθούσε πάντως θα ήταν να μας έκανε ο Κ. μια σούμα σε 3-4 μεγάλες ενότητες της γραμμικής (π.χ. ιδιοδιανύσματα, ker, dim κλπ, συναρτήσεις πινάκων και λοιπά κόλπα, etc.) αλλά κυρίως σε ορισμένα θέματα αναλυτικής που θα σήκωναν λίγο ξεκαθάρισμα.. (βλ. επιφάνειες, καμπύλες, επίπεδα κλπ). Πχ. την προηγούμενη φορά νομίζω ήταν χρήσιμο που είπαμε λίγο για πίνακες γραμμ. απεικ. και αλλαγές βάσης, και δε θυμάμαι να ξεκινήσαμε από κάποια συγκεκριμένη άσκηση (ακόμα κι αν εκεί καταλήξαμε   :) )

Θα συμφωνήσω απόλυτα... Βασικά για την γεωμετρία από ότι κατάλαβα θέλαμε μια άσκηση από κάθε είδος, αν κατάλαβα σωστά.
Αν δεν  γίνει, δεν πειράζει...η πρόθεση μετράει!

κρίμα ... με την παρούσα non-συγκομιδή ασκήσεων και λυτών δεν βγαίνει μάθημα όπως το ήθελα. οπότε ραντεβού τον Σεπτέμβριο, με τα ίδια προαπαιτούμενα.

τις απορίες που στείλατε θα προσπαθήσω να τις απαντήσω μέσα στις επόμενες 24 ώρες.

ραντεβού Τετάρτη στις 8:30 πμ.

Θ

OK teacher... Γίνεται όμως τίποτα για να μην χρειαστεί να τα πούμε το Σεπτέμβρη?

χαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχαχα........... ;D
7 μηνες ειναι μονο ρει...

+1!!!!

Αυτό μόνο εμένα μου ακούγεται ολίγον απειλοειδές;; (ειδικά σε συνδυασμό με τα όσα ειπώθηκαν στο τόπικ της ύλης  :D  :D ) Ωχ, βλέπω να βγάζουμε τη βδομάδα όρθιοι...   ;D ;D Πάντως η πρόθεσή σου  για μάθημα coach εκτιμήθηκε  ;)

Δεν γίνεται αυτό ρε...
Να βάλει έναν 5χ5 να πιάνει 5 μονάδες...
Α! Και αν δώσει και κανα θέμα γεωμετρίας για 1,5 ακόμα καλύτερα!!

Εγω μόνο ένα είδα, το  6χ6

καλα....φερε βαζελινη την τεταρτη!!!θα χρειαστει...θα φερω εγω το μαστιγιο....

τι βαζελινη; οικολογικη; σε μπλε βγαινει;

μπλε.-

δεν ξερω.....φερε οτι θες...την δουλεια της να κανει μονο γιατι βλεπω να τρωμε π@@@@ρι

δασκαλε μια απορια!!!!στην απαλοιφη gauss αφαιρουμε παντα κR₁ η μπορουμε και αλλη σειρα....επισης αν προκυψουν με τις γραμμοπραξεις σειρες , πριν την τελευταια σειρα,με περισσοτερα μηδενικα πριν το πρωτο κομβο αποτι η τελευταια δεν πειραζει ε??μπορουμε να αλλαξουμε τις σειρες,ετσι δεν ειναι???

ετσ ετσ

πες τα αποτελεσματα να τα εχουμε...και θα στην πω μετα!!

τσεκαρισμενα με το mostel.

1. ελειψοδειδες
2. διχωνο
3. μονοχωνο
4. ελειψοειδες
5.υπερβολικο παραβολοειδες
6.κυλινδρος
7.υπερβολικος κυλινδρος
8.υπερβολικο παραβολοειδες
9.ελειπτικος κυλινδρος
10.κωνος
11. υπερβολικο παραβολοειδες(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;)
12.υπερβολικος κυλινδρος

σε παρομοιες ασκησεις πρεπει να εξηγουμε???η γραφουμε κατευθειαν το αποτελεσμα!!

προσωπικα δε ξερω κατι παραπανω για να γραψω..... :o
Τυπικα, οταν σου λεει αναγνωριση θα πρεπει να κανεις του 2pac τα ματια....

δηλαδη για παραδειγμα στα θεματα του 2006...πρεπει να κανουμε πραξεις??

κανονικα αφου δεν το αναφερει ναι.
αλλα το θεμα ειναι να πεις τι παριστανει. :o

ρε συ αν κρνω απο τα αλλα θεματα τα περσινα που λεει χωρις πραξεις ολα ετσι θα ναι!!!δεν πιστευω να ζηταει τοσα πολλα...δεν θα μας φτασει με τιποτα η ωρα ρε!!

Ελπιζω να δωσουν 3ωρο... :D

2 ωρες θελουν μονο οι πραξεις

το λιγοτερο 2!!!αν δωσουν μονο 2 ωρες δεν προκειται να γραψω!

με τιποτα δεν δινουν τριωρο και απο οσο θυμαμαι στην αναγνωριση μονο τι ειναι ζηταει να γραψεις Nothin moa τωρα για το χρονο το μονο σιγουρο ειναι οτι δεν φτανει ;)

εξηγεις λιγο γιατι το δευτερο ειναι διχωνο??? εμενα μου κανει για μονοχωνο...

2 ωρες ειναι κατι δεδομενο. :D

οκ λαθος μου το βρηκα

το 7. μηπως ειναι ελλειπτικος κυλινδρος???

Ναι, έχει κάνει λάθος ο συνάδελφος. Επίσης για το 11 ενίσταμαι  ;D Εικάζω ότι είναι παραβολικός κύλινδρος.

- Στέλιος

το 6. γιατι ειναι κυλινδρος κ οχι υπερβολικος κυλινδρος???

επισης το 8 μηπως ειναι ελλειπτικο παραβολοειδες???

ή οντως ειναι λαθος ή εγω τα εχω κανει σκατα...
που μπορω να βρω συγκεντρωμενες τις εξισωσεις...? αν ξερει καποιος ή αν τις εχει συγκεντρωσει ας τις επισυναψει σας παρακαλω...

η απλα αν καποιος ξερει ΣΙΓΟΥΡΑ τις σωστς απαντησεις ας τις ποσταρει...αλλιως ας φιλοσοφησουμε!

παιδια, οποιος ξερει τις λυσεις των ασκησεων:

Θεμα εκτο απο το 2008 και της ασκησης 20 σελιδα 482 απ'το βιβλιο (εκδοση 2007)

ας τις ποσταρει παρακαλω.

Μια ολοκληρη μοναδα ειναι αυτη απο τον Ξενο.... μπορει να μας σωσει....

απο τα θεματα σεπτεμβριου 2006 θεμα 3ο. ποιος ειναι ο πινακας Λ με τα ιδιοδιανυσματα (συμφωνα με τον τροπο λυσης που εχει ο κ. κεχαγιας στις σημειωσεις του)???? (ρωταω γιατι βρισκω μονο μια ιδιοτιμη με Α.Π=2 και ενα ιδιοδιανυσμα με Γ.Π=1)...

Δεν χρειάζεται να ξέρεις πολλές εξισώσεις παρά μόνο αυτές των κωνικών τομών.. σε κάθε περίπτωση παρατηρείς την τομή της επιφάνειας με επίπεδο κάθετο στο εκάστοτε άξονα.

παίρνεις δηλ. στην αρχή x=c και αντικαθιστάς και βλέπεις ποια κωνική τομή έχεις σε επίπεδο παράλληλο στο επίπεδο yz..  μετά y=c.. μετά z=c και αφού έχεις πλέον μια σφαιρική εικόνα καταλαβαίνεις με τι επιφάνεια έχεις να κάνεις.. χωρίς να υπάρχει περίπτωση λάθους! ;)


Υ.Γ. : Βέβαια κάποιες βγαίνουν με το μάτι.. εάν αποκτήσεις σχετική εμπειρία και ταχύτητα..

Κάτι βρήκα..

http://www.geom.uiuc.edu/docs/reference/CRC-formulas/node61.html

http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs3621/NOTES/geometry/simple.html

Σου ζηταει να βρεις ιδιοτιμες και ιδιοδιανυσματα, οχι καποιον πινακα.
Θα βρεις τις ιδιοτιμες, νομιζω εινια μια με ΑΠ=2, και  αλλη μια με ΑΠ=1
Απ'αυτες θα βρεις τους τυπους που δινουν τα ιδιοδιανυσματα.
Για την ιδιοτιμη με ΑΠ=2 μπορεις αν θες να δωσεις 2 διαφορετικα ιδιοδιανυσματα, θετοντας διαφορετικες τιμες στην παραμετρο.
Για την ιδιοτιμη με ΑΠ=1 δινεις 1 παραδειγμα θετοντας μια τιμη.
Αυτο νομιζω.

για ποιο θεμα λες? εγω ρωτησα για το 3ο. αυτο με το e^A=;.

μαλακια μου... χαχαχαχαχα :D Για το 2ο ελεγα....

ε κοιτα δε σε  βολευει η διαδικασια του Ξενου; αυτη που μας εκανε και στο μαθημα του ο Κεχαγιας;

βασικα και με και εκεινο το τροπο δεν πρεπει να βγαινει. ευχαριστω παντως.

ευχαριστω πολυ! το πρωτο πολυ χρησιμο!

Ξερει κανεις τι θα πει Real intersecting planes ????

μισο λεπτο να το κανω με τον κλασσικο τροπο.

παρε την λυση με τον κλασσικο τροπο:

ευχαριστω.

να το θυμασαι αυτο με τις παραγωγους, γιατι μπορει να σου κατσει 3 ιδιες ιδιοτιμες οποτε θα παρεις και 2η παραγωγο. (το αρχικο υπολοιπο τοτε θα ειναι 2ου βαθμου)