THMMY.gr

Παιδια οταν λεει να υπολογιστει ο Μετασχηματισμός Fourier (οχι διακριτου χρονου, ο αλλος με τις  συνεχεις συχνοτητες ω) , αν εχουμε για το n 11 τιμες, τοτε στο τελος στο MATLAΒ θα μας βγει ενας πινακας με 11 στηλες που θα εχουν μιγαδικα δεδομενα και μετα θα παρουμε το αθροισμα αυτων (ο τυπος κανονικα...), οποτε στο τελος θα εχουμε ΕΝΑΝ ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ;

για πειτε λιγο γιατι εχω κολλησει :-[

αφου πρεπει να συγκλινει το αθροισμα για να οριζεται ο ΜΣ Fourier διακριτού χρόνου , λογικό είναι να βγει ένας μιγαδικός αριθμός γι αποτέλεσμα ε?

ομως ελα μετα οταν πας να το κανεις plot για , πχ 201 συχνοτητηες, τι θα ναι το plot? μια ευθεια γραμμη?

Νομίζω ότι ο ένας μιγαδικός αριθμός, που λες, εξαρτάται από τη συχνότητα ω.
Δεν είμαι πολύ σίγουρος πάντως γι αυτό, οπότε ας επιβεβαιώσει κάποιος

Ο DTFT είναι ένας μετασχηματισμός μίας ακολουθίας σε συνεχή συνάρτηση του ω.

O DFT{x[n]} = x[k] είναι ένας μετασχηματισμός μίας ακολουθίας σε μία άλλη.. δείτε λίγο το βιβλίο του hayes.. ;)

Εν τω μεταξύ έχει βγει και δεύτερη εργασία και δίνει προθεσμία μέχρι τις 9 του Μάρτη.. :)

Το 9 Μαρτίου ισχύει μόνο για τη δεύτερη εργασία ? Τη πρώτη μέχρι και την ημέρα των εξετάσεων?

Έτσι γράφει..

οταν λεει να σχεδιασουμε την ακολουθια εννοει να κανουμε 2 διαγραμματα ενα για το πλατος κ ενα για την φάση?

Ναι.

κ οταν ζηταει να υπολογισουμε τους ΜΣ Fourier, θελει να γραψουμε και τον τελικο τυπο δλδ πχ ή απλα τα αριθμητικα αποτελεσματα που μας δινει το ματλαβ??

Και οι 2 εργασίες έχουν ημερομηνία παράδοσης 09/03. Το γράφει ξεκάθαρα στις Ανακοινώσεις στη σελίδα του μαθήματος.
http://psyche.ee.auth.gr/hnews_fr.htm

Ακόμα καλύτερα! :)

Παιδιά, έχει ασχοληθεί κάποιος με τη 2η εργασία; Έχω την εξής απορία, όποιος μπορεί:
Στο 1ο ερώτημα: Επιλέξτε εσείς τις αποσβέσεις σε dB, ώστε να
απομονώσετε τον μ-ρυθμό.
Τι είναι ο μ-ρυθμός; έχω χάσει κάτι;
Thanks για όποια απάντηση προκαταβολικά!

οι εργασιες ισχυουν κ για το σεπτεμβριο??

Vasoula, ο μ-ρυθμος είναι υποκατηγορία του ρυθμου-α σε σημα εγκεφαλογραφηματος

Έχω έναν πίνακα 1x201 (DFT) και έναν 1x401(DTFT) και απο αυτά πρέπει να βρω το μέσο τετραγωνικό σφάλμα. Μήπως υπάρχει καμιά ιδέα?

Ποιο μέσο τετραγωνικό σφάλμα θες να βρεις?Μεταξύ του ενός και του άλλου?
Το πρόβλημά σου είναι δηλαδή ότι έχουν διαφορετικό πλήθος στοιχείων τα 2 array?

ακριβως. δεν μπορω να κανω αφαιρεση διαφορετικων πινακων και επισης η τελευταια τιμη του ενος πινακα ανταποκρινεται στην τελευταια του αλλου (δηλαδη το να το γεμισω με μηδενικα δεν με εξυπηρετει)

Για το δ της 1ης εργασίας δε λες; Εγώ δε θυμάμαι να είχα τέτοιο πρόβλημα. Ήταν ίδιο μήκος οι πίνακες. Νομίζω 1x201

πως το πηρες δηλαδη για να βρεις τον DTFT?
Έβαλα το ω=2πk/200 και για να έχω το ω=[0,2π]
το k ήταν k=[0,400]
γιαυτο και μου έβγαλε πίνακα 1x401

Για k=400 είναι ω=4π, άρα θέλει μέχρι k=200

δεν παιζει να σπάω το κεφαλι μου τοση ωρα για ενα αριθμητικο.............

ναι, ίδιο μήκος βγαίνουν οι πίνακες,1x201 και δν υπάρχει πρόβλημα...πάντως υποψιάζομαι ότι προγραμματιστικά πρέπει να έχω γράψει το χειρότερο κώδικα ever :P   

το MSE μου βγαινει 1,3683-1,0354i
Κάποια επαληθευση?

και μαλλον έχω παρει λαθος τυπο για να το υπολογισω.
ποιος ειναι ο τυπος για το μεσο τετραγωνικο σφαλμα?

επειδή είναι μιγαδικά τα μεγέθη μάλλον θα πρέπει να συγκρίνεις πλάτη.

Δεν έχω καταλάβει τι εννοεί στο τέλος "να σχολιαστεί η επάρκεια ή μη της επιλογής του n."

Αφού ο DFT είναι η δειγματοληψία του DTFT.. στο τελευταίο ερώτημα κάνουμε μία δειγματοληψία 201 σημείων σε παράσταση επίσης 201 σημείων.

αν ο τυπος για το μεσο τετραγωνικο σφαλμα είναι:
() τοτε με τα μετρα όπως είπες, μου βγαίνει, 0.0863.
Τί έχεις εσυ?

Όσο για αυτο με το n λογικά θα παίζει ρόλο και το σφάλμα που βγαίνει.
σκέψου πως άσχετα με το ότι δουλέυεις με πίνακες, ο DTFT είναι ένα συνεχές διάγραμμα που προσεγγίζετε όσο το δυνατόν καλύτερα από τον DFT με μεγαλύτερο n.
Τώρα αν είναι ικανοποιητικό ή όχι αυτό που έχουμε δεν έχω ιδέα.

Λοιπόν το μέσο τετραγωνικό σφάλμα το πήρα :

m_s_e = 0;

for i=1:1:201
   
    m_s_e_tmp = 1/201*((abs(DTFT_x(i)) - abs(DFT_x2(i)))^2);
   
    m_s_e = m_s_e + m_s_e_tmp;
   
end

και βγαίνει 0.001682839397532. Δηλ. 0,168 %

Όσο για εκείνο που ρώτησα.. νομίζω ότι εννοεί κατά πόσο ο DFT μπορεί να χρησιμοποιηθεί για προσέγγιση DTFT με μεγαλύτερο n. Γιατί διαφορετικά θα μιλούσε για επάρκεια του k.

edit : άκυρο το τελευταίο..

Πάντως εάν πάρεις DTFT πολύ περισσότερων από 200 σημείων βλέπεις ότι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα του νέου DTFT με τον DFT για τα 200 δεν αλλάζει σχεδόν καθόλου..

μήπως είναι η βέλτιστη προσέγγιση αφού έχω και DTFT 201 σημείων?
Με μικρότερο n το MSE μεγαλώνει?

ναι

Δηλ. εάν πάρεις μικρότερο n.. παίρνεις λιγότερη πληροφορία (λεπτομέρεια) στον DTFT, γιατί έχεις λιγότερη πληροφορία στο x(n).

Εάν πάρεις DTFT με n πολύ μεγαλύτερο του 200 και το συγκρίνεις με τον DFT για n = 200 βλέπεις ότι το mse δεν αλλάζει σχεδόν καθόλου.. που σημαίνει ότι για η πληροφορία που παίρνεις για n=200 δεν διαφέρει σχεδόν καθόλου από αυτήν που θα έπαιρνες για n = 1000.

τελικά το mse το έγραψες όπως έδειξα πριν?

γιατί λογικά δεν θα έπρεπε να έχουμε διαφορά.. :D

δυστυχως έχουμε. το έκανα με την εντολή sum βέβαια, αντι για loop που έβαλες εσύ,αλλα η ιδέα είναι ακριβώς η ίδια. Κάπου έχουμε κάτι διαφορετικό.
Μπήκες στην δεύτερη?

Παναγιώτη, για το σφάλμα καλύτερα να πάρεις το μέτρο της διαφοράς και όχι τη διαφορά των μέτρων. ;)

Thanks.. :)

τώρα μου βγαίνει 0.0059

συμφωνεί κανείς?

Πάντως το τελευταίο διάγραμμα πέφτει καρφί ο DFT στον DTFT.. άρα είναι λογικό το σφάλμα να είναι πολύ μικρό..

αυτό το σφάλμα είναι 0.59 % σωστά?

βασικά δεν θα κάνω την δεύτερη.. :)

με τον τροπο που είπε ο junior μου βγαίνει 0.0146

πολύ παράξενο.. τον DFT τον υπολογίζετε με την fft του matlab ή με άλλο τρόπο ? ::)

Υπαρχουν διαφοροι τροποι... Ενας απ αυτους ειναι η function fft.. Αν δεις στο Μatlab Help θα βρεις κι αλλες functions που εξηγουν και πως υπολογιζουν το Fourieeeeeeeer

ps: Για πειτε τωρα πως βγαζετε το DFT στο ερωτημα γ... Γιατι βγαζω 2 διαφορετικα αποτελεσματα και προβληματιστηκα..  ^que^
Μηπως κατι τετοιο?  1.8035e+003 -4.7815e-001i

Τον DTFT τον υπολογίζεις με το χέρι.. παίρνεις το τύπο και καταλήγεις σε μία αναλυτική έκφραση που θα βάλεις στο matlab για να δεις την παράσταση που θα σου βγάλει για διάφορες τιμές του ω.

Γιατί είναι συνάρτηση του ω. :)

Υ.Γ. : Δεν ζητάει DFT στο γ, αλλά DTFT.

με την fft το πήρα. Μετά από κάτι ψιλοδιορθώσεις πάλι κάτι άλλο βγαίνει.. MSE=0.044
Η εντολή που έβαλα, είναι:

MSE_5=(((abs(sum(Xk-X)))^2)/201);


(ο δείκτης 5 υποδηλώνει ότι είναι το 5ο διαφορετικό νούμερο που βγάζω) !!! :p

μισο γιατι μπερδευτηκα...Στο β για τον DFT εναν αριθμο δε θα βγαλουμε? Ενω στο γ θα το αφησουμε ως μια εκφραση? και θα παραθεσουμε το αναλογο διαγραμμα?

2η ερωτηση: Στο γ πως βγαζετε το μετρο? Η γραφικη παρασταση μου φαινεται λιγο μετατοπισμενη και το μεγιστο της καμπυλης δεν ειναι στο 0 του αξονα χ οπως στη σελ 55 του Πανα...

To φάσμα ισχύος πως μπορώ να το απεικονίσω?

οχι εναν αριθμο...συνεχης συναρτηση του ω ειναι, με την ετοιμη εντολη fft βγαζεις στον οριζοντιο αξονα τα δειγματα που εχεις( ειτε 11 ειτε 201) και ο κατακορυφος ειναι το πλατος ή οι phase angles..


η διαφορα στο DTFT του γ ερωτηματος ειναι οτι δεν υπαρχει ετοιμο απο το MATLAB οποτε πρεπει να παρεις την εκφραση που στον δινει και να γραψεις κανονικα προγραμμα...εγω το κανα με for loop πουτ δεν ειναι και ο,τι καλυτερο για το ΜΑΤΛΑΒ  γιατι με  πινακες δε μου βγαινε...

Ωραια και γω ετσι το κανα , με λουπα .. παρεξηγηση.. thanx

Kαμια αλλη γνωμη για το μεσο τετραγωνικο σφαλμα? τι τιμες βγαζετε?

Ειναι μεγάλη παρηγοριά ηλιανναρα να ξερω πως ξενυχταω μαζι σου!

το μεσο τετραγωνικο σφαλμα το βγαλα 5 και κατι ψιλα
μαλλον ειναι λαθος (μικροτερο του ενα δεν πρεπει να μου βγαινει?) -αφαιρεσα τις δυο ακολουθιες, υψωσα στο τετραγωνο και πηρα μετρο

τωρα την εστειλα την εργασια οποτε ο,τι εγινε εγινε καληνυχτα συναδελφοι ^pcsleep^

Εχω κατεβασει ρολλα! τα χει παιξει το μοτερακι.... :-[

για το φάσμα ισχύος το μέτρο του DTFT  νομίζω θα πάρουμε, έτσι δεν είναι?Αλλά για πόσες τιμές συχνότητες? από το φίλτρο κάπως δεν πρεπει να βγαίνει αυτό?

Στο τετράγωνο? :???:

το μέτρο στο τετραγωνο...πως αλλιώς?

Ναι αυτό λέω.Το τετράγωνο πήγαινε στο μέτρο που είπες :P
Τώρα αν είναι σωστό.. ::)

αφου εχουμε φίλτρο Butterworth bandpass από 8 ως 12 Hz, οι τιμές του ω θα ναι από 16π ως 24π αλλά για πόσες τιμές συχνότητας? anyway θα τις πάρω αυθαίρετα αν εχει κανενας καμμια αλλη ιδεα ας πει γιατι δε μας εμεινε και πολυς χρονος ν αλλαζουμε τον κωδικα.... :P :)

Μα τι λεω αφου δεν εχω αναλυτικη μορφη για τα δεδομενα οπως ειχα στην πρωτη εργασια, πως μπορουμε να υπολογισουμε τον DTFT?????? :???: Λογικά δεν πρεπει να μας δίνεται η αναλογική κυματομορφή πριν αυτό γίνει ψηφιακο?

Οπότε κάπως αλλιώς γίνεται να παρει...

Καταλήξαμε σε αδιέξοδο δεν πειραζει. Η διαδικασια της μαθησης περιλαμβανει και εμποδια και μπλα μπλα μπλα ;D ;D ;D

τα χω παιξει

κανεις δεν ασχοληθηκε με τη 2η? θα στειλω mail 6 ωρες πριν τηνληξη του deadline θα μου απαντησουν σε κανα 2 μερες  :D

Τι αποσβέσεις πως θα τις πάρουμε; :???:
Και άντε τις πήραμε, και το σχεδιάσαμε το φίλτρο... Μετά τι;
Πως "βάζουμε" το φίλτρο στα διαγράμματα;
Γενικά δεν την πολυκατάλαβα τη δεύτερη...

Ενημερωτικά και μόνο πλέον, αφού προφανώς δεν προλαβαίνω να την κάνω...

αυτος ειναι ο κωδικας που εγραψα εγω

% creating the  butterworth filter -θες κανονικοποιημενη συχνοτητα οποτε διαιρεις με το μισο της συχνοτητας δειγματοληψιας
n=3 γιατι θες φίλτρο 6ης ταξης και στο help λεει οτι οταν ειναι bandpass το φιλτρο σου επιστρεφει 2*n, οποτε πρεπει να βαλεις 3 για να παρεις 6


n=3;
Wn=[8 12]/128;                         

[b,a]=butter(n,Wn)

%efarmozontas to filtro sta dedomena - εχεις ηδη τα 6 σηματα σου, οποτε αρκει να κανεις το παρακατω for loop

for i=1:2520
a1(i)=filter(b,a,p1(i))
a2(i)=filter(b,a,p2(i))
a4(i)=filter(b,a,p4(i))


b1(i)=filter(b,a,v1(i))
b2(i)=filter(b,a,v2(i))
b4(i)=filter(b,a,v4(i))

end