|
Title: [Αρ. Ανάλυση] Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: ampoulog on June 09, 2008, 17:19:55 pm Στην άσκηση 5.10 Ζητά να υπολογιστεί ένα ολοκλήρωμα με τη μέθοδο του Simpson και ακρίβεια δύο διαδοχικών προσεγγίσεων , e=0.01 .
Τι εννοεί με τις δύο διαδοχικές προσεγγίσεις και τι είναι το e ????? Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: Bgenopoulos on June 09, 2008, 22:20:28 pm +1
??????????? Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: Kargas on June 10, 2008, 14:04:50 pm +1 την εχει και σε ενα παλιο θεμα! Ιουνιος 2004
Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: mousitsa on June 10, 2008, 18:49:18 pm Βασικά το πιο κοντινό που βλέπω μέχρι στιγμής, είναι αυτό που αναφέρει στην αρχή του κεφαλαίου 5, ότι και καλά χρησιμοποιεί την τεχνική της διακριτοποίησης της &1.3.3 όπου εκει έχει έναν τύπο (1.3).
Αυτό λοιπόν με πολύ φαντασία μπορεί να θέλει να πει ότι το αποτελέσμα που θα βρούμε από τον Simson να το αναπαραστήσουμε στη μορφή του τύπου, όπου n=2 και e=0.01... Και τώρα πλέον νομίζω ότι μπορώ να γράψω και κάτι σε επιστημονικής φαντασίας... :D :D 8) Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: Guybrush on August 30, 2008, 19:05:20 pm e = 0.01 είναι η επιθυμητή απόκλιση από την πραγματική τιμή του ολοκληρώματος
διαδοχικές προσεγγίσεις κατά Simpson παίρνονται για m=2 (κλασικός τύπος Simpson) και για m=3 (3/8 Simpson) Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: slash on August 30, 2008, 21:10:21 pm e = 0.01 είναι η επιθυμητή απόκλιση από την πραγματική τιμή του ολοκληρώματος διαδοχικές προσεγγίσεις κατά Simpson παίρνονται για m=2 (κλασικός τύπος Simpson) και για m=3 (3/8 Simpson) Μήπως θα μπορούσες να εξηγήσεις πώς διαλέγεις ακριβώς τα m? Και τι εννοείς με το 3/8 Simpson? Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκ&# Post by: Guybrush on August 30, 2008, 21:25:17 pm Πίνακας 5.1
3/8 Simpson είναι η προσέγγιση για m=3. To όνομα του κανόνα βγαίναι από το συντελεστή h=3/8 μπροστά από την προσέγγιση. Τα m τα διαλέγεις..με τη σειρά ώστε να πετύχεις την ακρίβεια. Βέβαια, εδώ σου λέει και πόσα να πάρεις. Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: manos88 on September 02, 2008, 03:05:19 am Mπορείς να εξηγήσεις γιατί χρησιμοποιούμε τον κανόνα 3/8 simpson για να πετύχουμε ακρίβεια 2 διαδοχικών προσεγγίσεων e=0,01??και όχι κάποιο άλλο m??Tην τιμή του ολοκληρώματος την υπολογίζουμε από τον απλό κανόνα του simpson??
Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: Guybrush on September 02, 2008, 10:49:52 am Mπορείς να εξηγήσεις γιατί χρησιμοποιούμε τον κανόνα 3/8 simpson για να πετύχουμε ακρίβεια 2 διαδοχικών προσεγγίσεων e=0,01??και όχι κάποιο άλλο m??Tην τιμή του ολοκληρώματος την υπολογίζουμε από τον απλό κανόνα του simpson?? Βιβλιο σελ 147-148Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: manos88 on September 02, 2008, 11:27:43 am ok ευχαριστώ. :) :)
Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: testiculos on September 02, 2008, 18:55:47 pm Μία μικρή διευκρίνηση:
Όταν μας ζητάει να υπολογίσουμε ένα ορισμένο ολοκλήρωμα αλλά δεν προσδιορίζει μεθοδο, ποιους τύπους χρησιμοποιώ, τους ανοιχτούς ή κλειστούς τύπους Newton-Cotes ?? Πχ η άσκηση 5.7 από τις σημειώσεις στη σελ. 83. "Προσεγγίστε το ολοκλήρωμα: ολοκληρ {e x cosx dx} με όρια από 0 έως π μέσω του ολοκληρώματος ενός πολυωνύμου παρεμβολής 5ου βαθμού." Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: edenaxas on September 02, 2008, 19:14:19 pm Στην άσκηση 5.10 Ζητά να υπολογιστεί ένα ολοκλήρωμα με τη μέθοδο του Simpson και ακρίβεια δύο διαδοχικών προσεγγίσεων , e=0.01 . Τι εννοεί με τις δύο διαδοχικές προσεγγίσεις και τι είναι το e ????? πολυ αργοτερο rply , αλλα ειχα κι εγω την απορια.. εγω πιστευω οτι παιρνεις κανονικο simpson, oxi 3/8, παιρνεις τον τυπο του σφαλματος, εξισωνεις με 0.01 και βρισκεις το h που ειναι και το ελαχιστο διαστημα διαμερισης. μετα διαιρεις το διαστημα ολοκληρωσης με το h και βρισκεις σε ποσα τμηματα θα διαμερισεις το διαστημα σου και με τα κανεις συνθετο Simpson(1-4-2-4.....-2-4-1) Title: Re: Απορία σε άσκηση του κεφαλαίου 5 (Αριθμητική Ολοκλήρωση) Post by: testiculos on September 02, 2008, 20:03:44 pm Στην άσκηση 5.10 Ζητά να υπολογιστεί ένα ολοκλήρωμα με τη μέθοδο του Simpson και ακρίβεια δύο διαδοχικών προσεγγίσεων , e=0.01 . Τι εννοεί με τις δύο διαδοχικές προσεγγίσεις και τι είναι το e ????? πολυ αργοτερο rply , αλλα ειχα κι εγω την απορια.. εγω πιστευω οτι παιρνεις κανονικο simpson, oxi 3/8, παιρνεις τον τυπο του σφαλματος, εξισωνεις με 0.01 και βρισκεις το h που ειναι και το ελαχιστο διαστημα διαμερισης. μετα διαιρεις το διαστημα ολοκληρωσης με το h και βρισκεις σε ποσα τμηματα θα διαμερισεις το διαστημα σου και με τα κανεις συνθετο Simpson(1-4-2-4.....-2-4-1) Όλα αυτά που αναφέρεις για τύπους σφάλματος, κανόνες κλπ κλπ νομίζω ότι φέτος δεν είναι στην ύλη. Άρα δεν μπορεί να μας τα ζητήσει...Βέβαια Πιτσούλης είναι αυτος... |