THMMY.gr

Τόπικ αυστηρά και μόνο για ενημέρωση του τι γίνεται στις παραδόσεις και που έχει φτάσει ο κάθε καθηγητής.

Ο,τι ποστ δεν αναφέρεται σε κομμάτι ύλης που εγινε θα σβήνεται.

Το τοπικ δεν κλειδωνεται για να μπορεί να στείλει όποιος θέλει και παρακολουθεί και (κατά πάσα πιθανότητα) γνωρίζει καλύτερα από το συντονιστη.
Για να μην είναι αναγκασμένα τα παιδιά να στέλνουν μετά από κάθε παράδοση τι μας είπαν, όποιος θέλει να μάθει κάνει ένα ποστ και μόλις αναρτηθεί η απάντηση θα σβήνουμε το ποστ του...

Σημείωση: θα μας δώσει κάποια στιγμή κάποιες σημειώσεις, τις οποίες αν διαβάσουμε θα είμαστε καλυμένοι (τουλάχιστον έτσι είπε!). Θα τις ανεβάσει και στο eTHMMY.

Λοιπόν... μας έκανε τον αλγόριθμο που υλοποιεί τη μέθοδο της διχοτόμησης, η οποία χρησιμοποιείται για την εύρεση ρίζας μιας συνεχής συνάρτησης φ(χ) σε ένα διάστημα [α,β] με τη χρήση υπολογιστή. Η γενική ιδέα είναι ότι παίρνουμε την τιμή της συνάρτησης στο σημείο (α+β)/2, εφαρμόζουμε μπολτζάνο στα φ(α)-φ((α+β)/2) και στα φ((α+β)/2)-φ(β) και αναλόγως πού βρίσκεται η ρίζα (σε ποιό κομμάτι), ξανακόβουμε το διάστημα στα δύο και ξανακάνουμε μπλοτζάνο. Σταματάμε όταν προσεγγίσουμε τη ρίζα με ικανοποιητική ακρίβεια.

Μια άλλη μέθοδος είναι η μέθοδος της ορδής. Σύμφωνα με αυτήν. παίρνουμε το σημείο τομής του χ'χ με την ευθεία που περνά από τα α,φ(α) και β,φ(β) π.χ. (γ,0). Ελέγχουμε ξανά με μπλοτζάνο σε ποιό κομμάτι βρίσκεται η ρίζα. Μετά αναλόγως παίρνουμε το ευθύγραμμο τμήμα με τα αντίστοιχα άκρα, π.χ. αν βρίσκεται στο δεξί τμήμα, τα άκρα είναι τα φ(γ) και φ(β), και κάνουμε την ίδια δουλειά. Συνεχίζουμε μέχρι να προσεγγίσουμε ικανοποιητικώς τη ρίζα. Η συνάρτηση φ(χ) είναι ξερω'γω συνεχής και στο διάστημα [α,β] έχει μόνο μία ρίζα...

Στο επόμενο επεισόδιο ( :D ) μας ανέφερε το θεώρημα της παρεμβολής (για οποιαδήποτε φ(χ) συνεχής σε διάστημα [α,β] υπάρχει ακολουθία π με δείκτη ν του χ τέτοια ώστε για ν τείνοντος στο άπειρο π με δείκτη ν του χ = με φ(χ).
Αυτό από ό,τι κατάλαβα το χρειαζόμαστε για την εύρεση πολυωνύμου που θα περνάει (παρεμβάλλει) από κάποια συγκεκριμμένα σημεία. Για ν+1 ξεχωριστά σημεία υπάρχει μοναδικό πολυώνυμο φ(χ) βαθμού ν που να τα παρεμβάλει.

Για να το πετύχουμε αυτό μπορούμε να γράψουμε τη γενική μορφή του πολυωνύμου με διάφορους τρόπους. Μας ανάφερε τους εξής:

1.Εκθετική μορφή

2.Μορφή κέντρου

3.Μορφή Lagrance


Σου τα ανέφερα περιληπτικά, διότι στις σημειώσεις λογικά θα τα εξηγεί πολύ αναλυτικά (ελπίζω τουλάχιστον!). Την Τετάρτη βγάζεις και τις σημειώσεις μου μια κόπια αν θες, αν και σε προειδοποιώ ότι θα πρέπει να έχεις ταλέντο στην αποκρυπτογράφηση για να καταλάβεις ορισμένα σημεία :P

Από ό,τι θυμάμαι από το τελευταίο μάθημα, έφτασε μέχρι τη μέθοδο Aitken (στο κεφάλαιο 3). Για τις εκθετικής μορφής πολυώνυμα νομίζω πως είπε ακριβώς όσα έχουν και οι σημειώσεις του.

Λοιπον σημερα στο μα8ημα καναμε το κομματι του κεφαλαιου 4 που ειχαμε αφησει την προηγουμενη φορα
4.2.2 Μηκος
4.2.3 Ορθογωνιοι Υποχωροι
4.3 Ελαχιστα τετραγωνα

την δευτερη ωρα μπηκαμε στο κεφαλαιο 5
καναμε μεχρι και την 5.2.1 Συνθετος κανονας Παραλληλογραμμου
και ανεφερε λιγο απο την 5.4 Κανονας Simpson(τον κανονα τραπεζιου και τον συνθετο αυτου δεν τον ανεφερε...)

Αυτο που θελω να πω παντως εγω ειναι το εξης:
Ως τωρα πηγαινα κανονικα σε ολα του τα μα8ηματα(δεν ειχα και τις σημειωσεις)
σημερα που τις πηρα διαπιστωστα μετα λυπης μου οτι μεχρι και τα παραδειγματα που εκανε στον πινακα ηταν αυτα που ειχε λυμενα μεσα στις σημειωσεις....Τα παντα.....Οτι εκανε στο 2ωρο ηταν καρμπον αυτα που ελεγε μεσα.....Οποτε δεν ξαναπαταω δεν εχει νοημα πιστευω κανενα....(αυτο παει και σε ενα αλλο τοπικ εδω παραδιπλα βεβαια...)

Παιδιά, μέχρι τώρα πού έχει φτάσει?
Γνωρίζουμε ποια θα είναι η εξεταστέα ύλη?

Την προηγούμενη εβδομάδα μπήκε στο κεφάλαιο του γραμμικού προγραμματισμού.
Εντός ύλης είναι ό,τι υπάρχει στις σημειώσεις που διανεμήθηκαν.

όταν λέτε οι σημειώσεις που έχουν διανεμηθεί εννοείτε, τις σημειώσεις του Πιτσούλη;

Ναι, του Πιτσούλη εννοώ!

γνωρίζει κανείς αν τελείωσε ο πιτσούλης την μεθοδο Simplex?

Να ρωτήσω κι εγώ...από το 8 τα έχει κάνει όλα ή αφησε κάτι απέξω (να έχουμε να χαιρόμαστε)??

Έχει τελειώσει αν δεν κάνω λάθος τον γραμμικό προγραμματισμό.  Τώρα, επειδή είχαμε παραλείψει μερικές παραγράφους του κεφαλαίου 8 (εναλλακτικές μέθοδοι παραγοντοποίησης), επέστρεψε για να τις παραδώσει κι αυτές...  Άρα μάλλον μέσα το 8...

Ισχύει αυτό?
Ας επιβεβαιώσει κάποιος...

Νομίζω πως όχι γιατί πέρυσι το κεφάλαιο της επίλυσης Δ.Ε ήταν εκτός κ κάποιες παράγραφοι ακόμα...

Υπάρχει ενημέρωση και σε άλλο τόπικ αλλά ας το ποστάρω κι εδώ:

από ethmmy

2 Ιουν 2008 4:32 μμ
Πιτσούλης

Η  εξεταστέα  ύλη  του  μαθήματος  έχει  αναρτηθεί  στα  "Αρχεία"

Την επισυνάπτω κι εδώ

Οι σημειώσεις του κ.Πιτσούλη συμβαδίζουν με την παραπάνω εξεταστέα ύλη??

Με μια πρόχειρη ματιά που έριξα, η ύλη μοιάζει πάρα πολύ με τα περιεχόμενα των σημειώσεων. Δεν ξέρω αν έχει παραγράφους εκτός ύλης αλλά εκεί που λέει π.χ. Μέθοδοι Doolittle και Crout, στα περιεχόμενα έχει διαφορετικό τίτλο που δεν περιέχει τα ονόματα. (δε θυμάμαι πώς ακριβώς το λέει)

στην αρ.ανάλυση οι σημειώσεις του φτάνουν για την εξέταση...

Κατι τεραστιες αποδείξεις που υπαρχουν στις σημειώσεις χρειάζεται να τις μάθουμε ή θα βάλει ασκήσεις παρόμοιες με αυτές στις σημειώσεις?

τελικα ξερει κανεις αν οι αποδειξεις ειναι μεσα?

ΠΑιδιά ..απο το κεφάλαιο 5¨Αριθμητική ολοκλήρωση" τελικα ποιες σελ. θα διαβάσουμε?Αναφερει μονο τους τύπους Netwon-Cotes, στην υλη..αλλα απο οτι βλεπω 2 πινακακια ειναι μονο ...????? ::) ::) ::) ::)

Αν οι διαφορικές εξισώσεις της Αριθμητικής Ανάλυσης είναι στην ύλη;
^beg^ ^beg^ απαντήστε.

Όχι, είναι εκτός ύλης...  Και στο eTHMMY υπάρχει ένα pdf με την ύλη του μαθήματος :)

Ευχαριστώ πολύ!

Ξέρει κανείς αν τους τύπους που υπάρχουν στο κεφάλαιο 5 πρέπει να τους μάθουμε απ' έξω ή αν θα δίνονται????

Λογικά θα δίνονται... Δε μαθαίνονται απ'έξω αυτά τα πράγματα...
Πόπο.. τι μάθημα κι αυτό... Με το γραμμικό προγραμματισμό τί παίζει?
Είναι δυνατόν να βάλει simplex? είπε τίποτα στα μαθήματα?

Επειδη δεν βγαζω ακρη με την υλη μηπως ειναι ευκολο να πει καποιος τι ακριβως εχουμε απο τις σημειωσεις...ποια κεφαλαια....ευχαριστω. :D

Υπαρχει η υλη στο ethmmy.Αλλα σε γενικες γραμμες η υλη ειναι ολο το βιβλιο των σημειωσεων  εκτος απο διαφορικες εξισωσεις

Παιδιά είδα την ύλη και οι κανονες Παραληλογράμμου, τραπεζίου, simpson είναι εκτος!!!! Ισχύει??????? ^sfinaki^

Όλοι μας θα θέλαμε να ισχύει, αλλά διστυχώς δεν ισχύει..
Όλοι αυτοί οι κανόνες που λες είναι οι "Κλειστοι τύποι Newton-Cotes".

σορρυ αν σε ξενέρωσα  :P

Μέθοδος Newton (σελ 25) και μέθοδος Σταθερού σημείου (σελ 28) διδάχτηκαν; Παίζει να πέσουν;

παιδια η μεθοδος του μεγαλου Μ ειναι μεσα στην υλη???

Ναι, τον Ιούνιο ήταν κανονικά στην ύλη και είχε παραδοθεί και στο μάθημα...

thnx mate ;)