THMMY.gr

Ειμαι και γω ενας απο τους λιγους που κοπηκαν στο λογισμο 1 :D :D :D Εχω μια απορια σε κατι το οποιο ευθυνοταν κατα μεγαλο ποσοστο που κοπηκα.Περσυ μας εδινε μαι σειρα θετικων ορων απο τι θυμαμαι οι οποια περιειχε παραγοντικο.Προσπαθησα να χρησιμοποιησω το κριτηριο D Alembert αλλα επειδη η παρασταση στο οριο δεν οριζοταν στο +00 εκανα D Hospital.Ομως ειχα ενα προβλημα με την παραγωγιση αφου η σειρα μου περιειχε !.Τι κανω σε αυτην την περιπτωση πως το παραγωγιζω?Ας πουμε (x!) ΄ =?

Βασικά δε νομίζω να χρειάζεται Del' Hospital...
Αφού με το D Alembert απλοποιούνται στο κλάσμα οι όροι π.χ. ν! και (ν+1)! και μένει το ν+1
Είμαι τελείως ακυρος μήπως? :???:

Hmm...Δεν ξερω δεν θυμαμαι καθολου πως ηταν η σειρα που εδινε.Ισως γινοταν ετσι...Αλλα η απορια μου μενει παλι....

Ακριβώς, ο λόγος που κόπηκες είναι που χρησιμοποίησες Del'Hospital  :P

Μία Σειρά αναπτύσεται σε μια ακολουθία μερικών αθροισμάτων. Σε μία ακολουθία όμως ΔΕΝ εφαρμόζεις το πάνω τέχνασμα, διότι πολύ απλά σε ακολουθία δεν ορίζεται εφαπτομένη, οπότε μάπα το καρπούζι.

μία λύση είναι αυτή του stefos μία άλλη είναι η φραγή από μια άλλη σειρά που ξέρεις ότι αποκλίνει-συγκλίνει ανάλογα

D' L' Hospital χρησιμοποιείται όταν έχουμε απροσδιοριστία της μορφής 00/00 η 0/0. Απότι κατάλαβα στην προκειμένη περίπτωση η παράσταση απλά δεν ορίζεται στο +00,αυτό δε σημαίνει ότι έχεις απροσδιοριστία, άρα δεν εφαρμόζεται D' L' Hospital. Μάλλον με D' Alembert λύνεται ή με κριτήρια σύγκρισης

οκ βάζω κι ενα παράδειγμα αφού το έχω μπροστά μου
π.χ. η σειρά

Σ(3^n)/n!

γίνεται απο D'alembert lim 3^(n+1)/(n+1!)/3^n/n!
όμως n+1!=n!(n+!) και δουλεύεις το όριο

(n+1)!=n!(n+1) εννοείς... ;)
 Όχι πως έχει μεγάλη σημασία.. :P

ναι αυτό ευχαριστώ συνάδελφε!  :P

φυσικά και έχει σημασία!!

Παιδιά μπορεί να μου πει κάποιος πώς θα βρούμε το χωρίο που ορίζει η συνάρτηση σε πολικό σ.σ ρ(τ)=1-sint? Τη γρ.παράσταση μπορέιτε να τη δείτε εδώ http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/a/a5/Cardioid_r%3D1-sin(t).PNG/120px-Cardioid_r%3D1-sin(t).PNG   Βασικα σκέφτηκα μιας και είναι συμμετρική να υπλογισω πχ το δεξί κομμάτι. Πήρα δηλαδη το γνωστό ολοκλήρωμα με άκρα ολοκλήρωσης απο 0 έως π/2 (1ο ολοκλήρωμα) και για το κάτω κομμάτι από 3π/2 έως 2π (2ο ολοκλήρωμα). Τα υπολογισα,τα άθροισα και το αποτέλεσμα το πολλαπλασίασα επι 2. είναι σωστο? για τα άκρα ολοκλήρωσης δεν είμαι σίγουρος!

Νομίζω πως είναι σωστό...πάντως έχω την εντύπωση πως αν έπαιρνες μόνο το ολοκλήρωμα από 0 έως 2π θα έβρισκες το ίδιο αποτέλεσμα με το άθροισμα..

Συμφωνώ. Το ίδιο θα βγει αν πάρεις από 0 έως 2π. Γλυτώνεις πράξεις και χρόνο.

Πάντως αν θέλει κάποιος να βρεί τον όγκο για την ίδια συνάρτηση, δλδ r=1 - sint ,τι πρέπει να κάνει? Παίρνουμε τον τύπο και είμαστε έτοιμοι ή πρέπει να κάνουμε καμιά αφαίρεση επειδή η παράσταση πάει κάτω και πάνω από τον πολικό άξονα?  :-\