THMMY.gr

Μην αναζητείτε και μην ανεβάζετε παλιά θέματα και σημειώσεις εδώ.
Χρησιμοποιείστε τον τομέα Downloads που φτιάχτηκε για αυτόν το σκοπό.
Έτσι βοηθάτε στην καλύτερη κατηγοριοποίησή τους
και στην διευκόλυνση της εύρεσής τους.

Για την Αναγνώριση Προτύπων μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα ή να ανεβάσετε νέα εδώ (http://www.thmmy.gr/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=205&Itemid=45).

Σχόλια ή απορίες πάνω στα παλιά θέματα της Αναγνώρισης Προτύπων, μπορούν να διατυπωθούν εδώ (http://www.thmmy.gr/index.php?option=com_smf&Itemid=41&?topic=1924.0).




edit by mod: title

Μήπως έχει κάποιος συμφοιτητής παλιά θέματα του μαθήματος Αναγνώριση Προτύπων?
 
Θα του ήμουν υπόχρεος αν επικοινωνήσει μαζί μου με ένα mail.
 
Επείγον!  (τελευταίο μάθημα..)

Μήπως κανένας μεγαλύτερος έχει κανένα extra παλιό θέμα εκτός του Ιουνίου 2006 που είναι στα downloads ?

Τα θέματα του 2006 τα έλυσες; Μπορείς να ανεβάσεις τισ λύσεις;

Τώρα αυτά προσπαθώ να λύσω αλλά δεν έχω scanner για να μπορέσω να ανεβάσω αυτά που έκανα... :-\

Να υποθέσω ότι εξακολουθούν να μην υπάρχουν παλιά θέματα εκτός από του 2006?

Στο θεμα του 2006 στο Δ λεει πως οι κατανομες ειναι ομοιομορφες και μας δίνει κεντρο και μεταβλητοτητα

υπαρχει τροπος να βρεις τα ακρα της ομοιομορφης κατανομης απο αυτα τα δυο στοιχεια??

Για την ομοιόμορφη κατανομή ισχύουν τα εξής:

σ^2 = (1/12)*(b-a)^2
H = 1/(b-a)
m = (a+b)/2

όπου σ^2 η μεταβλητότητα, m η μέση τιμή και H το ύψος της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας.
Λύνεις το σύστημα και βρίσκεις ό,τι θέλεις.

thnx

Στις σημειώσεις ,έχει τη μεταβλητότητα σ^2= 1/2*(β-α)^2  . Όχι 1/12.

Ναι έχεις δίκιο, μου ξέφυγε η μονάδα καταλάθος, το διορθώνω.. :)

Κι όμως τώρα που κοιτάω κάτι ασκήσεις η Φιλαρέτη το λύνει σαν 1/12.Στο μαθηματικό εγχειρίδιο δυστυχώς δεν το βρήκα...

1/12 είναι!
Στο βιβλίο των πιθανοτήτων έτσι το έχει. ;)
Τι μπέρδεμα κι αυτό πάλι! :D

Χαμόοοοοςςς!!! :D

τα φετινά θέματα τα έχει κανείς;

Στις υπηρεσίες σας!!  :D
Δες στα Downloads!

υγ. Στην κανονική εξέταση τον Ιούλιο έπεσε ξανά το θέμα2 της απαλλακτικής!

υπαρχει κανεις να εξηγησει πως υπολογιζουμε την πιθανοτητα εσφαλμενης καταταξης??? (ερωτημα b στα θεματα ιουνιου 2009 στα downloads)

Γιατί το πρώτο ερώτημα πώς το βγάζεις???Κάποιος ρε παιδιά που να έλυσε τα θέματα Ιουνίου τα α) και β)???????Καιγόμαστε!!!!!!!

Κάποιος??????CyberCaesar πως βγάζεις το α???Είναι παρόμοια με την άσκηση 3 από Εκτίμηση Παραμέτρων??Αυτήν που λέει y1=G(x1,x2)+N1 κτλπ???Ή με κάποια από τις παραπάνω???

utr

exei kaneis lyseis 2006?

θα ηταν καλο αν καποιος εχει φετινες σημειωσεις του μαθηματος να τις ανεβασει στα downloads.

Στα θέματα του 2006, τα πρότυπα Ω1, Ω2, Ω3, Ω4 που ορίζονται στην εκφώνηση δόθηκαν απο τον καθηγητή?
Ξέρει κάποιος πώς λύνεται το θέμα?

Κι εγώ πιστεύω ότι κάτι λείπει απ' την εκφώνηση, αλλά από ότι έχω καταλάβει, τα δείγματα είναι διανύσματ α2 διαστάσεων που αποτελούνται από δύο διαδοχικές "μετρήσεις".  Έτσι θα έχουμε συνολικά 4 πρότυπα με κέντρα (10, 20), (20, 10), (10, 10), (20, 20), όπου το καθένα αντιπροσωπεύει μια μετάβαση από χώμα σε βράχο, χώμα σε χώμα κλπ.  Βέβαια δεν είμαι καθόλου σίγουρος αν είναι έτσι, γιατί τότε τα δείγματα δεν θα είναι στατιστικά ανεξάρτητα μεταξύ τους, αφού το ένα θα εξαρτάται κι από το προηγούμενό του...  Τώρα μπορεί να είναι έτσι και να τα θεωρούμε στατιστικά ανεξάρτητα, δεν ξέρω :P

ναι αλλα αν ειναι ετσι και τα θεωρήσουμε στατιστικά ανεξάρτητα, τι μορφή θα έχουν οι συναρτήσεις των Ω???
Δλδ, θα έχουν λογικά μέσα και χ και y (χ για χώμα y για βράχο) αφού είναι 2 διαστάσεων??
Και πώς ξέρουμε αν ειναι ασυσχετιστα αφου δεν μας καθοριζεται τίποτε για την ανεξαρτησια και τη συσχετιση τους απο την εκφώνηση?

στα περσινα θεματα στις 24/6 στο 1ο θεμα για τη 2η και 3η περιπτωση πως υπολογιζουμε τον C??

εχει λυσει κανεις τα θεματα ιουνιου 2010? στο 1ο θεμα για την ομοιομορφη κατανομη βρισκουμε τα μ,σ και τα βαζουμε στον τυπο της κανονικης κατανομης ή παιρνουμε τον τυπο H=1/(10-6)? για το Ω3 (ομοιομορφη) παντως μου βγαινει αδυνατο οταν παω να υπολογισω τα ορια. μου βγαινουν αλλα νουμερα σε καθε περιπτωση. υπαρχει καποιο που ειναι το σωστο? καμια βοηθεια?

Είδε κάποιος το θέμα 2 της απαλλακτικής και της κανονικής εξέτασης Ιουνίου 2009?? μπήκε ίδιο και τις 2 φορές..

υπάρχει λυμένο στα downloads ρε!


Κάτι άλλο

Τι σκατά κάνουμε όταν μας ζητάει MAP/ML/BAYES αλλά οι κατανομές ΔΕΝ είναι κανονικές? πχ θέματα 24 Ιούνη 2009. Αν μπορεί κάποιος να δώσει μια σύντομη απάντηση(1-2 σειρές, όχι να λύσει όλη την άσκηση) θα του ήμουν ευγνώμων.

Λοιπόν,θέματα 24 Ιούνη 2009

Θέμα 1ο) ερώτημα β)

Μπορεί κάποιος που έχει βγάλει αποτελέσματα να μου πει τι αποτέλεσμα έβγαλε στο P(Ω1|Ω2)? (το χρησιμοποιούμε για να βρούμε την πιθανότητα σφάλματος)

Και εδώ είναι η απορία μου:

Για να βρω γενικότερα σφάλμα(και όχι με την μέθοδο του βιβλίου που είναι μόνο με 2 κανονικές κατανομές) πρέπει να βρω συναρτήσεις πυκνότητας-πιθανότητας.

Πχ για να βρω το P(Ω1|Ω2) πρέπει να υπολογίσω το ολοκλήρωμα f(x1,x2) στα όρια όπου και το Ω1 και το Ω2 υπάρχουν(δηλαδή η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας δεν είναι μηδενική) αλλά ταυτόχρονα ΚΑΙ το Ω2 θα θα κατατάσσεται κατά λάθος στο Ω1 λόγω της ανίσωσης επιλογής(πχ χ1+χ2>2 τότε κατατάσσω στο Ω1).

Προφανώς ο τύπος της κανονικής κατανομής είναι γνωστός, ΑΛΛΑ υπάρχει το εξής πρόβλημα

πχ στις μετρήσεις της Ω2 θα πρέπει να βάλω μέση τιμή και απόκλιση και για τις 2 συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας. Οπότε ο τύπος θα μοιάζει

P(Ω1|Ω2)= ολοκλήρωμα f(x1) *f(x2) dx1 dx2 , όπου f(x1) και f(x2) είναι οι τύποι της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας για τα x1 και x2 αντίστοιχα. Οι τύποι αυτοί όμως χρειάζονται και μέση τιμή. Όπως λέει στην εκφώνηση ο προσθετικός θόρυβος έχει μέση τιμή 0, αλλά το Ω2=[-1 +n1, 1+n2]^T ! Δεν θα έπρεπε λοιπόν (λογικά) οι μέσες τιμές των κατανομών να γίνουν -1 και 1 αντίστοιχα( ενώ οι τυπικές αποκλίσεις παραμένουν σταθερές)? Το ρωτάω αυτό γιατί αν αγνοήσω την αλλαγή αυτή των μέσων τιμών και τις πάρω 0 και 0 αντίστοιχα βγάζω ίδια αποτελέσματα με τον τύπο του βιβλίου. Ενώ αν πάρω τις μέσες τιμές κανονικά -1 και +1 βγάζω άσχετα αποτελέσματα.

Σε αυτό δεν ξέρω να σου απαντήσω κάτι δυστυχώς.. Να ρωτήσω εγώ κάτι άλλο.. Ιούνιοσ 2010 1γ: Τι θέλει να υπολογίσουμε λέγοντας "την συνολική ακρίβεια του συστήματος";

Υ.Γ: Αν κάποιος έχει λύσει και κάποιο άλλο θέμα ας το ανεβάσει να βοηθηθούμε και οι υπόλοιποι..

Σεπτέμβριος 2010 θέμα 3:

Δίνονται τα πρότυπα
           
Ω1={ [0 1 -1] , [1 2 1] } και Ω2= { [1 0 -1] , [2 1 -1] }
(τα διανύσματα είναι ανάστροφα - τα έδινε σαν διανύσματα στήλης)

Να αντικαταστήσετε τα παραπάνω δείγματα (και των 2 προτύπων) χρησιμοποιώντας διανύσματα 2 διαστάσεων κατά τέτοιο τρόπο ώστε η απώλεια πληροφορίας να είναι ελάχιστη.

Ξέρει κανείς να το λύσει;
         

1ον) Γιατί δεν τα ανεβάζεις τα θέματα αφού τα έχεις?
btw
PCA θέλει να κάνεις (κεφάλαιο 8)

Τα βάζεις ως διανύσματα γραμμές το ένα κάτω από το άλλο σε έναν πίνακα Χ

Μετά υπολογίζεις τις ιδιοτιμές του X^T * X. Επιλέγεις τις 2 μεγαλύτερες ιδιοτιμές.

Μετά βρίσκεις τα ιδιοδιανύσματα για κάθε ιδιοτιμή. Αφού βρεις το πρώτο πρόσεξε το πρώτο με το δεύτερο να είναι κάθε (u1 * u2^T= 0).

Τώρα τα νέα σου διανύσματα θα βρίσκονται από τον τύπο Xnew= [u1^T * X1, u2^T * X2]

edit: fixed typos

Την πιθανότητα εσφαλμένης κατάταξης για όλα τα πρότυπα, δηλαδή

Pe=  P(H1|H2)*P(H2) + P(H1|H3)*P(H3)+P(H2|H1)*P(H1)+P(H2|H3)*P(H3)+P(H3|H1)*P(H1)+ P(H3|H2)*P(H2)

πολλές πράξεις...

?! πάρα πολλές... Όπως και να 'χει, ευχαριστώ για την απάντηση!

Όπως είπανε και σε διπλανό τόπικ...

παλικάρι ο στρίτζης ......

Οι βαθμοί των εργασιών κρατιούνται και για τον Σεπτέμβρη ελπίζω έτσι;

όχι

Έλα πες την αλήθεια, μας κάνεις πλάκα τώρα...

Δεν κάνει πλάκα. Όντως οι εργασιες δεν κρατιουνται για Σεπτέμβριο. Επιβεβαιωμένο και απ τη Βάγια... :-\

Εξαιρετικά... >:(