THMMY.gr

Βασικά παιδιά έχω μία απορία στο δεύτερο ερώτημα του δεύτερου θέματος.
Η φάση του σήματος Φ2 αλλάζει κατά π/2.Αυτο έχει σαν αποτέλεσμα και την αλλαγή της φάσης και του επόμενου σήματος?Αν ισχύει κάτι τέτοιο (Φ'3=Φ3+π/2) τότε κατά την αποδιαμόρφωση ο DPSK δεν θα εύρισκε αλλαγή στην διαφορά φάσης.Άρα αυτό που ζητούσε ουσιαστικά ήταν να βρούμε τη καινούρια ακολουθία που προέκυπτε λόγο σφάλματος...και τα λάθος αποτελέσματα θα προέκυπταν απο τις δύο λάθος διαφορές φάσεις Φ'2-Φ1 και Φ3-Φ'2.
Αν κάνω λάθος...πώς επηρεάζονται οι επόμενες φάσεις?Δηλαδή οι Φ3 και Φ4.

παρακαλώ όποιος έλυσε το θέμα ας δώσει μία απάντηση!

Βάσει της θεωρίας, στο DPSK η πληροφορία αποτυπώνεται στη διαφορά φάσης του συμβόλου από το προηγούμενό του. Στο δέκτη, έχουμε από τον φωρατή μια εκτίμηση φάσης για κάθε σύμβολο, και από τις διαφορές φάσεων μεταξύ 2 διαδοχικών εκτιμώμενων φάσεων, προκύπτει το σύμβολο που μεταδόθηκε. Επειδή η εκφώνηση λέει μόνο για μία λάθος εκτίμηση φάσης, οι επόμενες και οι προηγούμενες εκτιμώνται σωστά (βάσει του πίνακα που έχουμε κάνει στο α ερώτημα), αλλάζουν όμως οι διαφορές φάσεων στα σύμβολα από το 2ο και μετά. Εγώ βρήκα ότι αυτό και το επόμενο σύμβολο αποκωδικοποιούνται λανθασμένα, ενώ μετά επανέρχεται.

Σωστός! Έτσι το κανα και γω και βρήκα τα ίδια! Τελικά τα σταφύλια έκαναν δουλειά, καθάριζαν το μυαλό!

Αν έχει κανείς τα θέματα  - αν σας άφησαν να τα πάρετε - ας τα ανεβάσει και για μας τους καινούριους που γράφουμε για το θερινό εξάμηνο! (Ψηφιακές τηλεπ 1, aka ΝΠΣ!!)
thnx!

ΟΚ παιδιά και εγώ έτσι το έκανα ευτυχώς.Λάθος στο Φ'2-Φ1 και στο Φ3-Φ'2.

Κορίνα, δεν μας άφησαν να πάρουμε μαζί μας τα θέματα. Απ'όσο θυμάμαι, στο 1ο θέμα είχε κάτι σωστό-λάθος, σχετικά απλά, τα υπόλοιπα δεν τα θυμάμαι. Το 2ο θέμα ήταν σχετικό με το DPSK. Μας έδινε την αντιστοιχία ανάμεσα σε σύμβολα και διαφορές φάσεων (πχ. έλεγε ότι η διαφορά φάσης -π/4 αντιστοιχεί στο σύμβολο 01, η διαφορά φάσης +π/2 αντιστοιχεί στο σύμβολο 11 κτλ.), μας έδινε την έξοδο του διαμορφωτή DPSK (πχ. 01 11 00 10), μας έδινε την τιμή της πρώτης φάσης και μας ζητούσε τις τιμές των υπόλοιπων φάσεων έτσι ώστε οι διαφορές μεταξύ τους να έδιναν ως έξοδο του διαμορφωτή την παραπάνω ακολουθία bits. Και μετά έλεγε ότι γίινεται λάθος στην 3η φάση και προστίθεται και το π/2 στην τιμή που υπολογίσαμε παραπάνω, οπότε έπρεπε να βρουμε τι ακολουθία bits θα βγάλει τώρα ο διαμορφωτής.

Στο 3ο θέμα είχαμε ένα QAM σύστημα και έπρεπε να βρούμε (απλά, χωρίς ιδιαίτερη δικαιολόγηση) τις περιοχές βέλτιστης απόφασης, την μέση ενέργεια ανά σύμβολο και την μέση ενέργεια ανα bit.

Και το 4ο θέμα είχε τα ίδια ερωτήματα με το 3ο, με την προσθήκη όμως και ενός υποερωτήματος που έπιανε 2μιση μονάδες και το οποίο μάλλον ήταν το δυσκολότερο από όλα και το οποίο δεν το θυμάμαι καλά γιατί ήταν λίγο πολύπλοκο στην διατύπωση και για να το λύσεις ήθελε πρώτα να το απλοποιήσεις (αν θυμάται κάποιος καλά την διατύπωση ας το γράψει).

Γενικώς, δεν ήθελε πράξεις. Η αίσθηση που μου άφησαν τα θέματα είναι ότι  ήλεγχαν κατά πόσο είχες καταλάβει το νόημα της μιας ή της άλλης διαμόρφωσης. Αν το χες καταλάβει πιστεύω τα έγραφες.

Μάλιστα...εύκολα ακούγονται...

Και σχετικά λίγα από αυτά που μου λες! (Γιατί εμάς τον φοβήθηκε το μάτι μας τον Καραγιαννίδη στα τηλεπ1 !! )

Ευχαριστώ!! :)

1ο Θέμα:

α) (0.5 μονάδα) Έδινε Μ κυματομορφές PPM διάρκειας T_s/M η καθεμία και ρωτούσε πόσα bits πληροφορίας μπορούμε να μεταδώσουμε σε χρόνο T_s, ποια είναι η διάσταση του χώρου σημάτων και ποια η φυσική σημασία όταν το Μ τείνει στο άπειρο.

β) (0.5 μονάδα) Είχε τρεις προτάσεις να τις χαρακτηρίσεις σωστό - λάθος. Όλες αναφέρονταν σε διαμορφώσεις (PAM, QAM, PSK) και ρωτούσε αν είναι βασικής ζώνης ή όχι.

2ο Θέμα:
(2.5 μονάδες νομίζω)

Έδινε την αντιστοίχιση δυάδων bits - διαφορών φάσης για ένα 4DPSK σήμα. Έδινε έπειτα την ακολουθία συμβόλων στην είσοδο του κωδικοποιητή και ζητούσε τις απόλυτες φάσεις των κωδικοποιημένων συμβόλων στην έξοδο του, αν γνωρίζουμε την αρχική φάση (για αναφορά). Επίσης ρωτούσε αν η αντιστοίχιση δυάδων bits σε διαφορές φάσης ήταν σύμφωνα με τον κώδικα Gray.
Στο 2ο ερώτημα, έλεγε αν ο φωρατής κάνει λάθος στην εκτίμηση μιας φάσης ενός συμβόλου, τι σύμβολα θα βγάλει στην έξοδό του ο αποκωδικοποιητής.

3ο Θέμα:
(2 μονάδες)

Έδνε ένα 8-QAM σύστημα και έπρεπε να σχεδιάσουμε (απλά, χωρίς ιδιαίτερη δικαιολόγηση) τις περιοχές βέλτιστης απόφασης και να υπολογίσουμε τη μέση ενέργεια ανά σύμβολο και την μέση ενέργεια ανα bit.

4ο Θέμα:
(4,5 μονάδες)

Πάλι ένα 8-QAM, με τη μορφή του βέλτιστου 8-QAM (σελίδα 468, σχήμα 7.60δ) με εξωτερική ακτίνα r₀ και εσωτερική ακτίνα r₁. Ζητούσε να εκφράσουμε τη μέση ενέργεια ανά σύμβολο συναρτήσει των r₀ και r₁ και μετά να βρούμε το r₁ ώστε ο αστερισμός να είναι τετραγωνικός, για r₀=1 (σταθερό δηλαδή).
Τέλος, έλεγε ότι αν γίνει r₀=r₁=sqrt(E) (δηλαδή έχουμε πλέον 8-PSK) και τα σύμβολα αντιστοιχίζονται σε σημεία σήματος με βάση τον κώδικά Gray, να υπολογίσουμε τις πιθανότητας σφάλματος στο 1ο, στο 2ο και στο 3ο bit του κάθε συμβόλου. Το τελευταίο ήταν δύσκολο και έπιανε 2.5 μονάδες!!

Γενικά αυτά ήταν όσο πιο λεπτομερώς μπορώ, με μόνο ενδεχόμενο να έχω ξεχάσει κάποιο υποερώτημα (~ 0.5 μονάδας) στο 4ο θέμα.


Edit: Ήταν λίγα για το χρόνο που είχαμε (εμένα έτσι μου φάνηκαν δηλαδή) επειδή δεν είχε καθόλου πράξεις. Αν είχες καταλάβει τι παίζει, λογικά παιρνούσες, αλλά από 7.5 και πάνω ήταν αρκετά έως πολύ δύσκολο.

Καλά, τι ψάχνω κι εγώ τώρα θα μου πεις...αλλά έχω 2 μικρές ερωτησούλες:

1) Εκεί που λες για βέλτιστο 8-QAM, ο λόγος των ακτίνων είναι πάντα σταθερός όταν έχουμε βέλτιστο, έτσι δεν είναι (για να απέχουν όλα τα σύμβολα dmin)? Όταν λες να γίνει τετραγωνικό, εννοείς προφανώς ότι θα σχηματίσουν τετράγωνο και θα πάψουν να είναι το βέλτιστο 8-QAM, σωστά?

2) Για το τελευταίο, σας έδινε τον κώδικα? Ρωτάω κυρίως για την τοποθέτηση των συμβόλων. Επειδή κάθε σύμβολο έχει μόνο 2 γειτονικά - ενώ θα μπορούσε να έχει μέχρι και τρία για εφαρμογή του κώδικα Gray - είναι λίγο πιο χαλαρά τα πράγματα στην ανάθεση συμβόλων. Βγαίνουν δηλ πολλοί συνδυασμοί που να διαφέρουν μόνο κατά 1 Bit στα γειτονικά σύμβολα.
Εκτός εαν παίρνει με τη σειρά τον κώδικα, π.χ. δεξιόστροφα...

(δε θα έχει βέβαια τεράστια διαφορά το αποτέλεσμα, απλά με τους διάφορους συνδυασμούς, έχω μία υποψία ότι μπορεί να "ανταλλάσσονται" οι πιθανότητες που ζητάει - μπορεί να λέω και βλακεία)

Καλά κάνεις και ρωτάς, δεν έγινε σαφές αυτό που εννοούσα. Το "βέλτιστο" το είπα για να προσδιορίσω τη σχετική θέση των συμβόλων στους 2 κύκλους (με περιστροφή π/4 το καθένα από το προηγούμενό του και εναλλάξ ακτίνες) και όχι για να εννοήσω δοσμένη σχέση μεταξύ των δύο ακτίνων. Τα ερωτήματα δεν είχαν σχέση μεταξύ τους, ως εκ τούτου, σε κάθε ερώτημα ήταν άλλες οι ακτίνες, άρα και ο αστερισμός.

Εγώ επειδή δεν ήξερα άλλον τρόπο, πήρα από ένα σχήμα του βιβλίου πάλι (7.20γ στη σελ. 399) την αντιστοίχιση κώδικά Gray για τα σύμβολα. Η δυσκολία που βρήκα στις πιθανότητες σφαλμάτων ήταν ότι εξαρτώνται από το μεταδιδόμενο σύμβολο (γενικά) και άρα μπόρεσα να βγάλω μόνο μια μέση πιθανότητα. Δεν ξέρω αν είναι σωστό, αν το έκανε κάποιος άλλος ας πει πώς.

Αυτό είναι το σωστό νομίζω. Με μια πρώτη ματιά λογικά σου βγαίνουν 2 διαφορετικές πιθανότητες για το 1ο Bit, 2 για το 2ο bit και μία νομίζω για το τρίτο. (Αν έχω στο μυαλό μου τον ίδιο αστερισμό - δεν έχω βιβλίο μπροστά μου τελικά πήγα και το 'φερα...). Οπότε βγάζει μέση πιθανότητα για κάθε bit.

εδιτ: όταν λέω 2 ή μία πιθανότητα, εννοώ π.χ. 2 διαφορετικά αποτελέσματα - γιατί τα μεταδιδόμενα σύμβολα έχουν ανά ομάδες την ίδια πιθανότητα. Λογικά πρέπει να βγαίνει και από το ίδιο το ολοκλήρωμα, με αλλαγή μεταβλητής.

Τώρα βέβαια μου ήρθε και 3η απορία (είμαι μπελάς το ξέρω)
Χρησιμοποιήσατε την προσέγγιση (7.6.55) σελ 463, ή λυσατε ολοκλήρωμα της Gaussian κατανομής? Γιατί αλλιώς βγαίνει διπλό ολοκλήρωμα και δε λύνεται... :(

Τίποτα από τα δύο. Αυτό δίνει πιθανότητα σφάλματος συμβόλου και δεν διακρίνει τα bits ανάλογα με τη θέση τους. Η σκέψη μου (που είχα δει σε κάποιες ασκήσεις) ήταν να πάρω τον τύπο του 2αδικού-PAM με την απόσταση d για τα σύμβολα ανά δύο, και την απόσταση d από τον τύπο για τα PSK. Αυτό που λες για 2 πιθανότητες στα 2 πρώτα bits το έβγαλα κι εγώ και ουσιαστικά πήρα μέσο όρο. Αλλά τη πιθανότητα σφάλματος bit την πήρα από την 7.6.10 σελ. 453.

Δεν το 'χω δοκιμάσει αυτό που λες, οπότε δεν μπορώ να ξέρω. πάντως αυτό που λέω δεν είναι πιθανότητα σφάλματος συμβόλου. Ο τύπος 7.6.55 δίνει προσέγγιση για την PDF του Θr, δηλαδή την πιθανότητα το λαμβανόμενο σήμα να πέσει μέσα στην περιοχή στην οποία θα ολοκληρώσεις την pdf. Μετά φυσικά δεν παίρνεις την 7.6.56, (που αφαιρεί από το 1 μόνο μία περιοχή), αλλά αφαιρείς και τις υπόλοιπες περιοχές κατά περίπτωση... Τέσπα, μια σκέψη είναι...

Ευχαριστώ πολύ πάντως! (και για την υπομονή σου! :P)