THMMY.gr

Μην αναζητείτε και μην ανεβάζετε παλιά θέματα και σημειώσεις εδώ.
Χρησιμοποιείστε τον τομέα Downloads που φτιάχτηκε για αυτόν το σκοπό.
Έτσι βοηθάτε στην καλύτερη κατηγοριοποίησή τους
και στην διευκόλυνση της εύρεσής τους.

Για το Λογισμό Ι μπορείτε να βρείτε παλιά θέματα ή να ανεβάσετε νέα εδώ (http://www.thmmy.gr/smf/index.php?action=tpmod;dl=cat28).

Σχόλια ή απορίες πάνω στα παλιά θέματα του Λογισμού Ι μπορούν να διατυπωθούν εδώ (http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1687.0).

edit by mod: Σε ότι αφορά τα παλιά θέματα, έγινε μια προσπάθεια διαχωρισμού για αυτό και θα τα βρείτε ανά εξάμηνο στον υποπίνακα πάνω από τα θέματα. Θα παρακαλούσα λοιπόν να σχολιάζεται εκεί (ή και να ανοίξεται καινούρια topic για νεότερες εξεταστικές). Εδώ υπάρχουν μόνο αταξινόμητες συζητήσεις που κατά κύριο λόγο δεν αντιστοιχούνταν σε συγκεκριμένη εξεταστική περίοδο.

Εδώ μπορείτε να σχολιάζετε τα θέματα και
να συζητάτε τις όποιες απορίες σας πάνω σε παλιά θέματα του
Λογισμού Ι.
(Τα παλιά θέματα υπάρχουν στον τομέα Downloads)

Παλιά θέματα, σύντομη θεωρία καθώς και ασκήσεις για λύση (μαζί με τα αποτελέσματά τους) για το μάθημα "Λογισμός Ι" θα βρείτε στη διεύθυνση:
http://www.thmmy.gr/index.php?option=com_docman&task=cat_view&gid=107&Itemid=45

Έβαλες το ίδιο λινκ που έγραψε και ο Dim...

Το ξέρω, απλά πρόσθεσα ότι έχει και θεωρία και ασκήσεις εκτός από τα παλιά θέματα.

Ανέβηκαν... φρεσκοσκαναρισμένα παλιά θέματα, Φεβρουαρίου και Σεπτεμβρίου 1995 (Α & Β).  ;D

Object not found!
The requested URL was not found on this server. The link on the referring page seems to be wrong or outdated. Please inform the author of that page about the error.

If you think this is a server error, please contact the webmaster.

Error 404
www.thmmy.gr
Fri Dec 23 13:58:25 2005
Apache

Exw auto to problima  an mporite na boi8isete me pm

Παίδες χαλαρώστε, χθες μεταφέρθηκε εδώ το site και τα downloads από ότι φαίνεται δεν ήρθαν ακόμα. Θα είναι στις προτεραιότητες πάντως... :)

παιδιά εκτώς από τα θέματα του 95 υπάρχει περίπτωση να βρούμε και άλλων χρώνων?

Xλωμό, δεν έχουν κυκλοφορήσει άλλα νομίζω.
Πάντως μην τα υποτιμάτε τα παλιά, παρότι 10+ χρόνια πριν εξακολουθούν να είναι τα στάνταρ θέματα που μπαίνουν στον λογισμό:
Ολοκληρώματα σε πολικές συντεταγμένες, αναπτυγμα Taylor-MacLaurin, ακτίνα σύγκλισης δυναμοσειράς (ειδικά κριτήριο D' Alembert!), παράγωγος πεπλεγμένης συνάρτησης, γενικευμένα ολοκληρώματα και απλά αόριστα ολοκληρώματα που πρέπει να τα παίζετε στα δάχτυλα. 

Το ίδιο link που δεν δουλεύει

Μα.......Φυσικά και δεν δουλεύει..!!!!   ^sealed^   :P  :P  :P  :P
Προς το παρών..    ;)
Αυτό οφείλεται στην αλλαγή του server που έκαναν οι αντιμινιστράτορες!!
Η μεταφορά του section dowloads δεν έχει γίνει ακόμα..

Κάνε right click πάνω στο link, και αφού σου βγάλει το μνμ ότι δεν υπάρχει η σελίδα κτλ, πήγαινε στη γραμμή διευθύνσεων, και όπου thmmy βάλε smps..!!   ;)  ;)
Οπότε και θα πας στο "mirror" του foroum που χρησιμοποιούσαμε πριν λίγο καιρό..   ^hello^
απαλό και απλό! 

Εκτός αν θες να το κάνεις εντελώς χειροκίνητα, οπότε..πάσο..!   8)

Γεια....
Θα παρακαλούσα όσους έδωσαν πέρυσι το μάθημα(Φεβρουάριος 2006), να γράψουν περίπου/ακριβώς( ::) ) τις ασκησεις που έπεσαν, την διάρθρωση και φιλοσοφία των ερωτημάτων, προσωπικές παρατηρήσεις κλπ συναφή στοιχεία... και γενικότερα το πνεύμα της εξέτασης...   
^beg^

Ευχαριστώ εκ των προτέρων...

Υ.Γ.: Συνοπτικά πράγματα... μην χάσετε και πολύ χρόνο...   8)

Είναι δύσκολο να θυμηθούμε τα θέματα μετά από 7 μήνες :/

Νομίζω καλύπτονταν πολλά θέματα (ακολουθίες, σειρές, διαφορικά, ολοκληρώματα, αλλαγή μεταβλητής, γενικευμένα κλπ)

Πάντως θυμάμαι σίγουρα ότι έδινε συνολικά 11 μονάδες

εχω δωσει λογισμο αρκετες φορες κ ξερω πανω κατω που κινειται(με καθε επιφυλαξη) κ συνηθως μπαινουν:α)πεπλεγμενες συναρτησεις β)ολοκληρωματα(παντα!!!!)γ)aylor mclaurin δ)εφαπτομενη ε)μελετη πολικων συντεταγμενων,απεικονιση κ θα ζητησει κ κατι σε εμβαδο απο περιστροφη κτλ.στ)κ μια ασκηση συνηθως με παραμετρικες εξισωσεις.καλη επιτυχια!

>>Να προσθεσω οτι βαζει 3 ολοκληρωματα εκ των οποιων τουλαχιστον ενα να το περιμενεις γενικευμενο...

>>Ακομα δωσε βαση στις γραφικες σε πολικο(νομιζω σελιδα 167 - ε ρε τι θυμαμαι 4ετης ανθρωπος) καθως μαλλον θα σου βαλει να σχεδιασεις 2 απο αυτες στο ιδιο Οχy και μετα να βρεις το εμβαδο που περικλειεται απο την τομη τους...Μαθε και τους τυπους εμβαδου στο τελος...(μαθε, λεμε τωρα 8) )

>>+Συγκλιση σειρων...Οχι κατι δυσκολο αλλα θα σου δωσει μια που συνηθως λυνεται με ενα εκ των θεωρηματων(Cauchy κτλ)

πολυ σωστος!κ εγω 4ο ειμαι κ ακομα το παλευω.

Μπορούμε σε πολίκες συντεταγμένες να κάνουμε απευθείας αναγνώριση μίας συνάρτησης - σαν γραφική παράσταση-ή πρέπει να κάνουμε και κάποια μελέτη ;

re pedia lyseis gia ta palia themata yparxoun?

lyseis gia ta palia themata pou mporo na bro?

Έχω μια γενικότερη απορία και νομίζω κολλάει εδώ καθώς συνάντησα προβλήματα στα παλιά θέματα του 94 νομίζω.

Γενικά τα ολοκληρώματα με ρίζες ημίτονων, συνημίτονων και τον συνδυασμών τους λύνονται μόνο με την αντικατάσταση εφ(x/2)=t ή υπάρχει και κανένας άλλος τρόπος;

Όπως καταλάβατε το πρόβλημα το συναντώ όποτε μου ζητείται μήκος και εμβαδόν στερεού εκ περιστροφής από καμπύλες σε πολικές συντεταγμένες.

πολλές φορές μέσα στη ρίζα μπορείς να δημιουργήσεις τετράγωνο χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές ιδιότητες. δες σαν παράδειγμα τη ρίζα
(1+ sinx)^(1/2). η υπόριζη ποσότητα γράφεται 1+sin2(x/2) = 1+ 2sin(x/2)cos(x/2) = (sin(x/2))^2 + (cos(x/2))^2 +2sin(x/2)cos(x/2) = [sin(x/2) + cos(x/2)]^2. οπότε η ρίζα φεύγει. απλώς το να θέσεις εφ(x/2)= t είναι ο κλασικός τρόπος που σου χρησιμεύει στις περισσότερες περιπτώσεις και όταν δεν έχεις έμπνευση να παίξεις με τις σχέσεις

Μία άσχετη παρατήρηση:

Μερικοί ίσως το έχετε προσέξει, άλλοι ίσως δεν το ξέρετε. Για σχολιασμό θεμάτων υπάρχουν έτοιμα topics σε κάθε πίνακα μαθημάτων, συγκεκριμένα για το Λογισμό Ι είναι το:
http://www.thmmy.gr/smf/index.php?topic=1687.0

Βέβαια μπορείτε να... ξεθυμάνετε εδώ και απλά να τα συγχωνεύσουμε μετά, για να είναι όλοι οι σχολιασμοί θεμάτων σε ένα topic. Αν κάποιος θυμάται ή αντέγραψε κάπως τα θέματα, καλό θα ήταν να τα ανεβάσει στα Downloads για να βοηθήσει μελλοντικά και άλλους συμφοιτητές μας (αλλά και για να καταλαβαίνει ο κόσμος μετά για τι πράγμα μιλάτε!).

Πάντως φαίνεται να έχετε ένα μειονέκτημα ότι δεν πήρατε μέσα στη χρονιά το βάπτισμα του πυρός από εξετάσεις και πρέπει να το αντιμετωπίσετε με ψυχραιμία!

Ο Ξενος σε ενα μαθημα θυμαμαι οτι ειπε πως δεν χρειαζεται να μαθουμε απ'εξω ολους τους τυπους του βιβλιου για τα ολοκληρωματα...Δινουν μηπως καποιο τυπολογιο η απλα πρεπει να ξερουμε να βγαζουμε τους τυπους απο μονοι μας? Ειναι καπως αδυνατον βεβαια να θυμαται κανεις τοσους τυπους....

Πρέπει να ξέρεις να βγάζεις τους τύπους απο μόνο σου .
Τουλάχιστον πέρυσι δεν έδωσαν τυπολόγιο .
Οι τύποι που χρειάζονται περισσότερο είναι αυτοί στα εμβαδα και στους όγκους και να ξέρεις για καρτεσιανές συντεταγμένες τότε μπορείς εύκολα να βγάλεις και τους υπόλοιπους .

Thnx...Το να ξερεις να τους βγαζεις ειναι ευκολο...Το να τους μαθεις απ'εξω ειναι το αδυνατο...Απ'οτι ειδα βεβαια σε εμας οι ογκοι ειναι εκτος υλης.... ;D ;D Αλλα απο την αλλη θα μου πει κανεις σιγα μη δωσει τυπολογιο ο Ροθος...

Εμείς πέρυσι δεν είχαμε Ρούθο είχαμε Ξένο και μία γυναίκα (δεν θυμάμαι το ονομά της).

Παίδες να ρωτήσω

Υπάρχουν και άλλα παλαιότερα θέματα πουθενά πέραν αυτών στον τομέα Downloads?

Όχι μόνον για τον Λογισμό αλλά και για τα άλλα μαθήματα

Ευχαριστώ πολύ :)

Mπές στο site http://users.auth.gr/~valexiad/  ;)

μηπως μπορει να μου πει καποιος ποια ειναι η υλη..?? και ποιες ειναι οι σελιδες στο βιβλιο του Ξενου????

μπορεις να πας σε κανενα τοπικ παραδιπλα και να δεις ;)

Θύμαται κανείς τι διάγραμμα ζητούσε ο κ. Ξένος στο 4ο Θέμα τον προηγούμενο Φεβρουάριο?

Αν δεν κάνω μεγάλο λάθος ζητούσε γραφική 2 συναρτήσεων πολικών συντεταγμένων σε κοινό διάγραμμα!..και μετά κάτι με τουσ τύπους!Να ρωτήσω και εγω τωρα...θυμάστε αν δίπλα στους τύπους έγραφε και αν είναι π.χ. μήκος τόξου καμπύλης κλπ???Η πρέπει να ξέρουμε ποιός τυπος είναι τι???

πως βρισκω αν η σειρα της εικονας συγκλινει?
http://dl.dropbox.com/u/9693610/photos/seira.jpg

Πάρε την n-οστή ρίζα του an. Άρα τώρα θα έχεις

|ν-οστή ρίζα{ ( n/n+1)^n} * ν-οστή ρίζα{ ( n/n+1)^n}|= n/(n+1)   *  n/(n+1).   Και επειδή n/(n+1)  <1 , συγκλίνει

Δεν ειναι ομως lim n/(n+1)*n/(n+1)=lim n^2/n^2+2n+1= lim n^2/n^2=1?? Διορθωσε με αν κανω καπου λαθος..

ναι ακριβως. σε παραπεμπει να παρεις ριζα αλλα καταληγεις το lim=1 αρα δε μπορεις να συμπερανεις. Προφανως καπως αλλιως γινεται..

βασικά ένας φίλος μου πε οτι λύνεται ως εξής (αλλά εμένα δεν μου στέκει η απαλοιφή στην ρίζα..)



Ισχύει σίγουρα ότι

    λάθος =

με κοινή λογική 1 δεν κάνει αυτό;

(http://cdn3.knowyourmeme.com/i/000/082/175/original/girls_laughing.jpg?1289453764)

oxi

Είναι

Και αυτό διότι . Ο εκθέτης απειρίζεται, άρα και το όριο...

Edit: Μάλλον θες να πεις ότι

Επίσης να και κάτι παράξενο...

wtf???? 1/e<1 άρα συγκλίνει

e=2.7$#%@$%#@$

 :o :o :o :o :o :o

πότε γράφηκε αυτή η σελ και δεν τι πήρα μυρουδιά?

άπλυτε οφείλω να ομολογήσω οτι για το
πρώτο λιμ απλά άκουσα αυτο που είπε ο φίλος
το 2ο το βρήκα στο βιβλίο....

καποιος να απαντησει στη σειρα πως την βρισκουμε εφοσον ολοι οι τροποι οδηγουν στη ....καταστοφη :o :o :o :-X

πραγματικα πως φευγει το ^2 με τη νιοστη ριζα? Επισης ειναι λαθος το κλασμα υψομενο στην n και μετα στο τετραγωνο. Einai n*n oxi 2n, πως γινεται?! Μην αλλαξουμε και τα μαθηματικα που ξεραμε  8))
Τεσπα εγω τι κανω καλη επιτυχια σε οσους δινουν αυριο!

Θέλουμε να εξετάσουμε αν η συγκλίνει

Αν αρκεί νδο

Είναι:






Θα εξετάσουμε κάθε όρο ξεχωριστά.





και





Άρα

Και να φανταστεις το πηρα με τη φαντασια! Δεν ηξερα πως βγαινει κανονικα. παλι καλα ημουν τυχερος..

Καλημέρα!

Μήπως έχει κανείς παλιά θέματα του Ρόθου να ανεβάσει, εκτός βέβαια από αυτά που έχει στα downloads?

Θέλω να το δώσω τώρα ποτυχιακή και θα εκτιμούσα πολύ όποιον βοηθούσε!

τσέκαρε στις ελεύθερες σημειώσεις στη βιβλιοθήκη ηλεκτρολόγων..

Δυστυχώς δεν έχει τίποτα!

Μήπως έχει κανείς θέματα του Ρόθου ή σημειώσεις από το μάθημά του?

Σας παρακαλώ, αν μπορείτε βοηθήστε.

αν θες τις εργασιες που εβαζε προς βαθμολογια στο 1ο εξαμηνο,ειναι στο ethmmy..και επισυναπτω μερικα και εδω..δες αμα βοηθανε καθολου

Σε ευχαριστώ πολύ!
Μήπως μπορεί κάποιος που έκανε τις εργασίες να τις ποστάρει εδώ?

Ειδικά στις ακολουθίες έχω πρόβλημα και θέλω ένα μπούσουλα για να κάνω καμιά άσκηση...

για διευκολυνση σε τυχον προβληματα με πολικες μπειτε εδω http://www.ies.co.jp/math/java/calc/sg_kyok/sg_kyok.html

μιας και ειπες για πολικες..σε μια ασκηση του Ξενου ειχε:r=a-sinθ εδω πρεπει να παρουμε ολες τισ περιπτωσεις του α?
δηλαδη α<1 ,α>1, α=1?

γενικα οταν εχει α,θελει να εξεταζουμε ολες τις περιπτωσεις?

βασικα αυτο που καταλαβα κανοντας προχειρα κατι γραφικες παραστασεις με αυτο απο πανω που ποσταρα ειναι οτι οσο αυξανει το α κατα απολυτη τιμη το πανω μερος του σχηματος γινεται πιο πλακουτσωτο ενω για α=1 ειναι σαν καρδουλα  :P
τωρα στα θεματα δεν ξερω πως ακριβως τα θελει,δεν θυμαμαι και πως τα καναμε στην ταξη  :-\

ok thnx! ;)
γενικα ξερει κανεις αν θα υπαρχει κανενα τυπολογιο στις εξετασεις?ειναι ενας τυπος σελ 246 νομιζω που δεν παιζει να τον μαθω με τιποτα ομως... :o

δεν παιζει να βαλει τετοιο τυπο!αυτο που καταλαβα ειναι οτι βαζει τσιμπημενα ολοκληρωματα με τν εννοια οτι πρεπει να εχεις τα ματια σου ανοιχτα για σημεια ασυνεχειας και τετοια κ οτι σαν μεθοδολογια δν ειναι κατι που χρειαζεται την τρλη απομνημονευση!και ολοι οι τυποι για τα εμβαδα,στερεα κλπ θα δινονται..τον ιανουαριο παντως δινονταν!

ωραια αντε να δουμε..(παντως θα ειναι γελιο να κοπω λογισμο Ι οταν εχω περασει λογισμο ΙΙ  ;D ;D)

περασες λογισμο 2? :o
περνα να κανεις και κανενα ιδιαιτερο κ σε μας! ;D

για να καταφερω να το περασω αφησα διαφορικεςθερμοδυναμικη και πιθανοτητες :'( και παρακολουθησα ολες τις διαλεξεις του καππου:o

καταλαβα!στο πτυχιο θα το δωσω  :P ;D

κατι τυπους για υπολογισμο ογκων/εμβαδων επιφανειων πρεπει να τους ξερουμε απ' εξω? :o

ο ξενος τους δινει και ο ροθος νομιζω δε τα εχει καν στην υλη.

thnx for the info! ;)

Καποιος παλιος μπορει να το δωσει με τον Ροθο αντι του Ξενου? Εγω ημουν στο τμημα του Ξενου.

ναι διαλεγεις εσυ αν εισαι παλιος

ορια του στυλ lim[(n+1)/n]^n που δινει e και γενικα αλλα ορια οπως lim ln(n+1)/ln(n) που κανει 1,lim[(sin(f(n)))^k/f(n)^k] που δινει 1 κλπ,τα παιρνουμε ετοιμα η πρεπει να αποδειξουμε οτι κανουν τοσο??

θεματα ροθου εχουμε?

στο κριτιριο cauchy αν το οριο βγει +απειρο σημαινει οτι η σειρα αποκλεινει η πρεπει το οριο να ειναι πεπερασμενος αριθμος?

ΛΟΓΩ ΑΣΘΕΝΕΙΑΣ ΑΝΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΤΟ ΑΥΡΙΑΝΟ ΜΑΘΗΜΑ 9-11.
ΒΑΣΙΛΗΣ Μ ΡΟΘΟΣ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ 2  sto ethmmy

στις χειρογραφες λυσεις του ροθου στην τελευται σελιδα τελευταια ασκηση πρεπει να χει λαθος, ειναι θετικη η σειρα

Αμα εχουμε μια δυναμοσειρα και μας ζητα να εξετασουμε την συγκλιση.
και βρουμε οτι το οριο της στο απειρο ειναι μηδεν τοτε συγκλινει ???

Ολοκλήρωμα sqrt(1+cosx)dx    και
Ολοκλήρωμα (1-t^2)^k dt 
πως βγαινουν;;

Χωρίς να είμαι σίγουρος:

το πρώτο γράψε cosx = 1 - 2cos^2(x/2)
το δεύτερο θέσε t = sinq και μετά ακολουθείς τη διαδικασία του βιβλίου για τα τριγωνομετρικά ολοκληρώματα


edit: Όντως μου ξέφυγε το 2

Έγινε!( στο πρώτο μάλλον εννοείς cosx = 1 - 2cos^2(x/2) )
Σε ευχαριστώ!

Μήπως θυμάται κανείς τι τυπολογία έδινε ;