THMMY.gr

ηθελα να ρωτησω για τα παραδειγματα 1,2,3 του 6ου κεφαλαιου με ποιο σκεπτικο βρισκει την Q(x) και την Μ(χ)
πως βρισκει αυτα τα πολυωνυμα? help γιατι εχω κολλησει

παιδια plz δεν ξερω αμα ρωταω βλακεια αλλα ας βοηθησει καποιος

Δεν ρωτάς βλακεία αλλά... θέλει κάμποσο χρόνο να γραφούν & να εξηγηθούν όλα αυτά μέσω ενός ποστ :-[
Θα σου γράψω την απάντηση στο αμέσως επόμενο ποστ, αλλά επειδή αυτή τη στιγμή ίσως χρειαστεί να φύγω, μπορεί να μη τη γράψω τώρα αλλά πιο μετά, το βραδάκι.

Παράδειγμα 1: Η συνεχής φόρτιση q που αναφέρει σημαίνει: 20κΝ δύναμης ανα m, δηλαδή σε L μέτρα ασκούνται 100κΝ. Με συνισταμένη ροπών βρίσκουμε ότι Α=B=50κΝ (οι δυνάμεις ως αντίδραση στα άκρα της δοκού Α & Β).
Ψάχνουμε τις εσωτερικές δυνάμεις Q, έτσι δεν είναι; Λοιπόν:

Σε μαι τυχαία θέση Χ, πριν το Β, ισχύει: ΣF=0, συνεπώς F(A)+Q+F'=0. (διανυσματική εξίσωση)

Τί είναι η F': Η δύναμη που οφείλεται λόγω της φόρτισης q στο μήκος χ (απόσταση Α-Δ, όπου ΑΔ=χ) ισούται προφνώς με 20*χ και εφαρμόζεται στο μέσον του τμήματος ΑΔ της δοκού. Επομένως F'=20*x/2 και το σημείο της δύναμης βρίσκεται απόσταση χ/2 από το Α.

Τώρα: Πρέπει να ορίσουμε θετική φορά. Ας ορίσουμε ως θετική φορά τη φορά της δύναμης (λόγω αντίδρασης) Α.

Έχουμε λοιπόν: F(A)-Q-F'=0<=> Q=F(A)-F'<=> Q=q*l/2 - q*x<=> Q=50-20*x. Έτσι σχεδιάζουμε το πρώτο διάγραμμα.

Για τις ροπές: Τα Α και Β δεν είναι πακτωμένα άρα δεν έχουμε εξτρά ροπές σε αυτά. Σε ένα τυχαίο σημείο χ:

Μ(χ)= Η ροπή της δύναμης Α + τη ροπή της δύναμης που οφείλεται στη δύναμη λόγω φόρτισης q. Συνεπώς, αν θεωρήσουμε θετική εκείνη τη φορά που θεωρεί και η άσκηση προκύπτει ο ζητούμενος τύπος. Πρόσεξε ότι η παραγώγιση του Μ(χ) μας δίινει το Q(x) ;) Είναι ένας καλός τρόπος να επαληθεύσεις αν έχεις κάνει κάπου λάθος.

Το Μmax: Το Μmax είναι προφανές ότι μπρορούμε να το βρίσκουμε όπως κάναμε στη τρίτη Λυκείου. Η παράγωγος της Μ είναι η Q και βρίσκοντας που μηδενίζεται, αντικαθιστούμε την τιμή αυτή στη Μ.
Έτσι, για να σχεδιάσουμε με μια κάποια ακρίβεια την καμπύλη, βρίσκουμε το Μmax, φέρνουμε τις εφαπτόμενες όπως δείχνει το σχήμα και χαράσουμε την καμπύλη.


Για το παράδειγμα 2 πάνω-κάτω τα ίδια ισχύουν, μόνο που λόγω του ότι η φόρτιση q "έχει κλίση" (όπως βλέπεις αυξάνεται όσο προχωράμε από το Α στο Β), για αυτό εφαρμόζεται η ισοδύναμη συνισταμένη που εφαρμόζεται συνολικά στο ΑΒ τμήμα δεν απέχει από το Α L/2 αλλά 2*L/3.

Παράδειγμα 3: Εδώ αυτό που υπάρχει επιπλέον είναι ότι στο Α είναι πακτωμένη η δοκός, επομένως υπάρχει μια "εξτρά" ροπή. Άρα όπως βλέπεις στη Μ(χ), εκτός από τη ροπή 15χ υπάρχει και η Μ(a). Μην αναρωτηθείς "πού είναι η ροπή της δύναμης Β", διότι απλούστατα...δεν υπάρχει! Το Β δεν στηρίζεται κάπου, άρα ισχύει για αυτό ό,τι ισχύει για τα υπόλοιπα σημεία της δοκού, εκτός του Α στο οποίο η ράβδος είναι πακτωμένη.

Ελπίζω να βοήθησα.
Αν κάποιος βρει κανένα λάθος στα παραπάνω ας το επισημάνει.

σε ευχαριστω πολυ φιλε μου. με βοηθησες πολυ.