|
Title: Απορια... (σελ. 260-261 βιβλίου) Post by: ilovegreece on February 15, 2007, 12:36:29 pm Στη σελ 260 στο βιβλιο της Γραμμικης Αλγεβρας στη θεωρια παρουσιαζει το μετασχηματισμο συντεταγμενων του χωρου V και βρισκει των πινακα αλλαγης βασης κανοντας
e1=a11f1+a12f2+...+a1nfn e2=a21f1+a12f2+...+a2nfn ............................................... en=κτλ Ο αναστροφος του πινακα που προκυπτει απο τα aij ειναι και ο πινακας αλλαγης βασης.Συμφωνα με την σελιδα 261(πανω) ο πινακας(Αt) χρησιμοπειιται για την αλλαγη βασης απο την fi στην ei.Στο ακριβως αμεσως παραδειγμα(παρ 2.1) στη σελ261 οπου ζητειται ο πινακας αλλαγης βασης απο την Fi στην Ei τον βρισκει κανοντας fi=1e1+1e2+0e3 ....κτλ Δεν θα επρεπε να κανει:e1=..... οπως στην θεωρια?Επισης στην σελιδα 275 στο παρ 1.9 στο δευτερο σκελος βρισκει τον πινακα αλλαγης βασης(Q σε αυτην την περιπτωση),απο την ei στην fi,κανει fi=....... Τελικα ποιο ειναι το σωστο?Μηπως δεν υπαρχει προβλημα και απλα εχω μπερδευτει και ρωταω μ@λ@κιες? Edit by moderator: Αλλαγή τίτλου για να γίνει πιο κατατοπιστικός Title: Re: Απορια... Post by: Wade on February 15, 2007, 13:06:39 pm Στη σελίδα 260, παρουσιάζει τον τρόπο που μετασχηματίζεται η βάση E στη βάση F, ενώ στο παράδειγμα στη σελίδα 261 ζητάει το μετασχηματισμό της βάσης F στη βάση E. Άρα δεν πιστεύω να υπάρχει πρόβλημα σ' αυτό το σημείο...
Τώρα για τη σελίδα 261 πάνω-πάνω, λέει τα εξής: Η αλλαγή από τη βάση {ei} στη βάση {fi}... ...πίνακας που μεταφέρει τη βάση {fi} στην {ei}. Δεν είμαι σίγουρος γι' αυτό και καλύερα να απαντήσει και κάποιος πιο ειδικός, αλλά μήπως "μετασχηματισμός"-"αλλαγή" και "μεταφορά" δεν είναι ταυτόσημες έννοιες; Δηλαδή μήπως οι δύο εκφράσεις που δίνονται είναι τελικά ισοδύναμες; Για το παράδειγμα στη σελίδα 275, αυτός ο πινακας απ' ότι παρατηρώ βγαίνει και αν κάνουμε fi=..., και αν κάνουμε ei=... και δεν είναι σαφές το ποιο από τα δύο κάνει εκεί. Νομίζω πως το πρόβλημα είναι λεκτικό (μετασχηματισμός-μεραφορά) και θα πρέπει να συμβουλευτούμε κάποιον καθηγητή για να πάρουμε μια σίγουρη απάντηση. |