THMMY.gr

Μια μικρή βοήθεια ξέρει κανείς αν υπάρχει περίπτωση να είναι τα ΚΑΕ με ανοικτα βιβλία.......και  αν η ύλη είναι όλο το βιβλίο????

Δυστυχώς όχι, με κλειστά!
Η ύλη είναι θεωρητικά όλο το βιβλίο. Απ΄το 3ο κεφάλαιο όμως ο Σταμούλης είπε να μη διαβάσουμε για κινητήρες και για θερμικά συστήματα. Ηλεκτρικά συστήματα (πχ τελεστικούς) βάζει. Δώσε προσοχή στο γεωμετρικό τόπο ριζών και στα διαγράμματα Bode!

Ευχαριστώ πολύ  miss_elec ;D

Εχω δυο βασικες αποριες.

Τι γινεται στο διαγραμμα Bode οταν εχω την εξης συναρτηση μεταφορας H(s)= -6 / (s+3)(s+6) ?
Τι κανω δλδ με το -? θεωρω καποια επιπλεον φαση 180 μοιρες και κανω το κερδους κανονικα??

Εχω μια συναρητηση με μια μεταβλητη Κ στον αριθμητη. Ζηταει να βρεθει το περιθωριο κερδους απο ΓΤΡ.
Σχεδιαζω τον ΓΤΡ, βλεπω οτι τεμνει τον φανταστικο αξονα σε καποια τιμη.  Βρισκω που μηδενιζεται το πραγματικο μερος της συναρτησης A(jω). Μου βγαινει οτι μηδενιζεται για καποιο ω! Ε και? Το Κ παλι δεν το ξερω.

Ευχαριστω εκ των προτερων.

Στον τύπο 7.3.2.3, σελίδα 319, βάζεις όπου s->jω, που είναι το σημείο τομής με τον φανταστικό άξονα.

Κανένα παράδειγμα ή καμιά άσκηση δεν έτυχε να μας κάνει τέτοια..αλλά..
λογικά για το διάγραμμα κέρδους δεν αλλάζει είτε είναι θετικό είτε αρνητικό το G αφού παίρνουμε μέτρο
|H(jω)|. Από την άλλη αφού -1=exp(jπ) μάλλον το διάγραμμα φάσης μετατοπίζεται 180 μοίρες.


Μας είχε κάνει μία άσκηση ανάλογη..και έβρισκε πρώτα το k με βάση το κριτήριο Routh...Αυτό που έκανε είναι το εξής:

Α(s)=k/{s(s+2)(s+4)}

s^3+6s^2+8s+k=0

ROUTH:
s^3     1               8      0
s^2     6               k      0
s^1    (48- k)/6     0      0
s^0    k                0      0


(48-k)/6=0,  k=48

και για να βρει τις ρίζες:
6s^2+48=0

ευχαριστω για τις απαντησεις. Θα δοκιμασω και αν υπαρξει προβλημα θα επανελθω.

Έχω κι εγώ μία απορία. Έχοντας μία συνάρτηση μεταφοράς (χωρίς k) πώς υπολογίζουμε το
περιθώριο κέρδους απο το ΓΤΡ?
Έαν περιλαμβάνει k μπορούμε να το υπολογίσουμε ή μόνο να πούμε εάν είναι πεπερασμένο ή
άπειρο?

Στο πρωτο που ρωτας θα σου δωσει μια τιμη για το k αναγκαστικα νομιζω.Πες οτι σου δινει μια συναρτηση μεταφορας Α(s)=k/(s+α)(s+β) και σου πει για k=2 βρες το σχετικο περιθωριο κερδους.Εσυ θα παρεις κριτηριο Roυth να βρεις την τιμη του k που εισερχονται ριζες στο δεξι μιγαδικο επιπεδο πες βρισκεις τα ορια του k 0<k<20.Για k_max=20 εισαι πανω στο φανταστικο αξονα και μπορεις να βρεις τα σημεια πανω στο φανταστικο αξονα για s=jω στη χαρακτηριστικη εξισωση και περνoντας το Re της ισο με μηδεν.Το σχετικο περιθωριο κερδους ως προς την τιμη k=2 ειναι ο λογος της μεγιστης τιμης του k για την οποια εισαι στο φανταστικο αξονα(η αλλιως οι ριζες ισερχονται στο δεξι μιγαδικο ημιεπιπεδο) δηλ k_max=20 προς την τιμη k=2 (η οποια αλλη σου εδινε).Γενικα το περιθωριο κερδους το βρισκεις ειτε απο το διαγραμμα Νyquist η απο κριτηριο Routh μαζι με ΓΤΡ.

Σ'ευχαριστώ πολύ!

Αυτό ίσως να απαιτεί πολλές πράξεις dictator, οπότε καλύτερα να κάνεις αυτό που λέει ι ioanna:
Για να βρεις που τέμνεται ο φανταστικός άξονας, πας πάνω από την γραμμή: (48-k)/6=0 (και άρα  k=48) και χρησιμοποιείς το βοηθητικό πολυώνυμο:

6s^2+k=0 , όπου k=48 από όπου βρίσκεις s=+-j 2*sqrt(2)

Δηλαδή, όσο το κ αυξάνει το σύστημα πλησιάζει στην αστάθεια (σχετική ευστάθεια). Αν σου δίνει δεδομένο το κ, τότε αμέσως λες ότι το περιθώριο κέρδους είναι 48/κ, όπως ειπε καο ο dictator

ΕDIT:
Μα ο ΓΤΡ είναι το σύνολο των σημείων που προκύπτουν καθώς το κ μεταβάλλεται, άρα η ερώτηση σου δεν στέκει..!!! ;D

Επειδή μπερδεύτηκα λίγο (σόρρυ!) ας πούμε ότι έχουμε το θέμα 2 Φεβρουαρίου 2000.
Στο ερώτημα γ λέει να υπολογίσουμε το ακριβές περιθώριο κέρδους.
Μπορείτε να μου πείτε λίγο τα βήματα?

Δεν έχω το θέμα αυτό και δεν μπορώ (εγώ) να σου απαντήσω...  ^dontknow^

Αν δεν σου κάνει κόπο, γράψε λίγο το θέμα...

Από το Downloads στο ΤHMMY το κατέβασα και λέει ότι έχουμε τη συνάρτηση μεταφοράς Η(s)=3000/(s+1)(s+10)(s+30) και να υπολογίσουμε το ακριβές περιθώριο κέρδους.

Αυτό εκεί το 3000 που βλέπεις βάφτισέ το κ!!!

Άρα παίξε με την Σ.Μ. Η(s)=κ/(s+1)(s+10)(s+30) , βρες το μέγιστο κ σύμφωνα με τα προηγούμενα ποστ και μετά πες ότι το περιθώριο κέρδους είναι Gm=kmax/3000.  ::)

Ωραίος!!
Thx και πάλι!

Υπάρχει κάποιος πιο εύκολος τρόπος για να βρίσκουμε τα σημεία απόσχισης εκτός από το να παραγωγίζουμε την Α(s) ως προς s και να βρίσκουμε κάποιο s που την μηδενίζει για κάποιο k που να ιακανοποιείται όμως και η A(s)+1=0??
Βλέπω το θέμα 2 από πέρυσι και έχει την συνάρτηση
A(s)=K(s+5)/{(s+1)(s+2)[(s+3)^2+5]} και ζητάει ΓΤΡ....Πως να την παραγωγίσουμε αυτή την συνάρτηση?? :o
Δεν υπάρχει κάποιος πιο γρήγορος τρόπος?

Δεν ξερω αν σε παρηγορησει αλλα εχω παρατηρησει οτι ολη η δουλεια στις εξετασεις γινεται με συναρτησεις μεταφορας που εχουνε πολυωνυμα το πολυ 3ης ταξης μην πω κυριως 2ης τουλαχιστον με βαση τα θεματα που εχω δει απο αλλες χρονιες(2003,4,5)

Όταν δίνει μία συνάρτηση μεταφοράς και ζητάει τα περιθώρια κέρδους-φάσης από τα διαγράμματα Bode πώς υπολογίζουμε τα ωc και ωf?
Επίσης εάν λέει ότι το σύστημα στην ίδια άσκηση ελέγχεται από μοναδιαία αρνητική ανάδραση θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση κλειστού βρόχου?
(Αναφέρομαι συγκεκριμένα στο Θέμα 1 Σεπτεμβρίου 2004)

βιβλίο σελ.370

το θέμα δεν το έχω αλλά..
σου λέει ότι είναι μοναδιαία αρνητική ανάδραση για να ξέρεις ποια είναι η A(s)
αν δεν ήταν μοναδιάια και είχε μια συνάρτηση H1(s) στην ανάδραση τότε η συνάρτηση ανοιχτού βρόχου Α(s) θα είχε σαν όρο την H1 επί τις άλλες συναρτήσεις..Πάντως τα bode τα κάνεις για την συνάρτηση ανοιχτού βρόχου.

Εννοώ εμείς πρέπει να σχεδιάσουμε τα Bode κέρδους-φάσης!
Πού θα τοποθετήσουμε τα ωc και ωf πάνω στον άξονα?
Υπάρχει κάποιος τύπος? Ή απλώς θα δείξουμε πάνω στα διαγράμματα πώς βρίσκουμε τα
περιθώρια?

Το ωc το βρισκεις στο διαγραμμα πλατους εκει που η καμπυλη πλατους τεμνει το αξονα των ω.Το ωf το βρισκεις στο διαγραμμα φασης εκει που η καμπυλη φασης τεμνει την ευθεια των φ=-180

Φέτος έκανε καθόλου θερμικά συστήματα ή κινητήρες??Να τα διαβάσω ή οχι??,μπαίνουν??Κανείς απ τους παλιούς..?

Κάποιος? Να απαντήσει...?

Δε ξέρω αν τα έκανε φέτος, αλλά πάντα είναι μέσα στην ύλη και πάντα είναι πιθανόν να πέσουν. Αν δεις και παλαιότερα θέματα, έχουν πέσει ουκ ολίγες φορές.
Πέρυσι, εγώ τα είχα διαβάσει και δεν έπεσε τίποτα τέτοιο. Αν σκεφτείς ότι τώρα οι εξετάσεις σας θα συμπεριλαμβάνουν και κάποιες ερωτήσεις σε μορφή προόδου, θα έχει σημαντικότερα πράγματα να βάλει. Αλλά εγώ δε θα το ρίσκαρα, γιατί δεν είναι δύσκολα, απλά λίγο βαρετά.