THMMY.gr

Παιδιά οι ασκήσεις που έχουν οι σημειώσεις και το βιβλίο με καλύπτουν η όχι?Αν όχι που μπορώ να βρω επιπλέον ασκήσεις?

ευχαριστώ!

Μόνο τις σημειώσεις κι αν ανέβασε κάτι στο ethmmy θα διαβάσω! Πιστεύω ότι αρκούν...

Λυσεις στις ασκησεις που μπορουμε να βρουμε?

απο τις ασκησεις του pits δν εχει λυσεις...

αν θες μπορεις να κανεις τα παραδειγματα του βιβλιου του φραγκακι/

/.

sto protypo pou dinei sto e thmmy stin 2 askisi pou zitaei pliri pinaka diirimenwn diaforwn kai polywnymo paremvolis se morfi newton !!mipws stin lysi pou akolouthei to polywnimo pou dinei einai lathos??

Να ρωτήσω και γω μερικά,στο πρότυπο 2 στην άσκηση 2 που έχει εξίσωση y'=-y τι ακριβώς είναι το y(0.1) και η μεθοδολογία που εφαρμόζει από που προκύπτει? :S.
Επίσης στο πρότυπο 2 στις εκφωνήσεις άσκηση 3 γ) Το σφάλμα στρογγυλοποίησης τι είναι και πως το υπολόγισε?Υπάρχουν κάπου στις σημειώσεις του Πιτσούλη και δεν το είδα?

Στο φυλλάδιο της παρεμβολής,στην άσκηση Α.1.5 ζητάει και επίλυση με γραμμική προσέγγιση.
Τι ακριβώς εννοεί;
Όπως στις σημειώσεις του Πιτσούλη στο παράδειγμα σελ. 61;

κεφαλαιο 10 διαφορικες εξισωσεις, το σφαλμα στρογυλλοποιησης 0.5x10^χ αναλογα..αλλα δεν ειναι μονο αυτο φετος ειναι μεσα και τα σφαλματα για να χανεις μοναδες και απο αυτα που λυνεις

Εφόσον απαιτηθεί η μέθοδος
RungeKutta
ϑα δοθεί τυπολόγιο από το οποίο ο εξεταζόμενος ϑα
πρέπει να επιλέξει τους ορθούς τύπους και την ορθή σειρά εκτέλε-
σής των

Δεν καταλαβαίνω τι εννοεί. Ποιας τάξεως RungeKutta ας πούμε να επιλέξουμε;
Ή τι;
Αν θα το κάνουμε σύστημα;

Στην αριθμητική ολοκλήρωση έχει κάποιο λάθος στο πρώτο παράδειγμα εκεί που υπολογίζει το max|f''(ξ)| ας πούμε για το βασικό κανόνα τετραγώνου;
Εμένα το max μου βγαίνει 2 γιατί η f''(x) προκύπτει (σωστά θέλω να πιστεύω) 2/(1+x)^3

Ναι γνωρίζω το κεφάλαιο,το εχω διαβάσει αλλά πουθενά δεν είδα να ζητάει y(0.1) και με μπερδεύει.Ζητάει δηλαδή το y1 εφόσον το βήμα είναι 0,1????
Επίσης στα σφάλματα δεν βρήκα πουθενά σφάλμα στρογγυλοποίησης...

Πιτσούλης σελ 11 κάτω κάτω και αρχές 12
σφάλμα στρογγυλοποίησης και αποκοπής

Ευχαριστώ πολύ!

To ξέρω ότι γίνομαι κουραστικός αλλά στην άσκηση με τις διαφορικές που λύνεται με μέθοδο μέσου σημείου χρησιμοποιεί τον τύπο yk+1=yk-1-0.2yk.
Αυτό πως προκύπτει.Προσπάθησα να το κάνω κανονικά με τις σχέσεις 10.10-10.12 αλλά βγάζει άλλο αποτέλεσμα...και από που προκύπτει ότι το πρώτο βήμα της μεθόδου του μέσου σημείου ταυτίζεται με αυτό του Euler???

σε ποιες σημειώσεις;

Κι άλλη απορία στην ολοκλήρωση:
Στο παράδειγμα 2.2 στο τέλος εκεί που υπολογίζει τη Δ4f(ξ) πώς προκύπτει το 2x10^(-4) ;;;

Για το max της f'' που είπες νωρίτερα συμφωνώ.Προφανώς είναι λάθος στις σημειώσεις γιατί στον κανόνα τετραγώνου πιο κάτω το γράφει όπως το βγάζουμε.Για το Δ4 στο παρ.2.2 λέει ότι είναι μέσος όρος αλλά όντως δε βγαίνει.Ισως το στρογγυλοποιεί πολύ χοντρικά προς τα πάνω!?

Να ρωτήσω κατι και εγώ...απο τις ασκησεις που έχει περι ευρεση ρίζας...η άσκηση 7 είναι σωστή?

Δεν μπορώ να καταλάβω πως προκύπτει το αποτέλεσμα... :(

Μήπως μπορεί να μου εξηγήσει κάποιος τι παίζει???

Γιατί δεν ανοίγουμε ένα θέμα που θα γράφουμε ποια παραδείγματα είναι σωστά;
Πιο εύκολο θα'ναι...

εχει βημα 0.1 f(0.1) θα ειναι το ψ1 και f(0.2) το ψ2.με τους τυπους που εχει στο 10 στις σημειωσεις εβγαλα για το δευτερο f(0,1)=0.905 f(0.2)=0.819025 σε σχεση μαυτα που εχει στην λυση ειναι σωστα αν τα στρογυλλοποιησεις στο 2ο δεκαδικο...αυτο εδω δεν ξερω πως προκυπτει  yk+1=yk-1-0.2yk  :-\....
+με το κανονα μεσου σημειου y(i+1)=0.905yi

Με τον κανόνα του μέσου σημείου δεν χρησιμοποιούμε τους τύπους 10,10-10,12????
κo=0,1f(xo.yo)=0.1(-yo)=-0.1
k1=f(xo+0.1 /2,yo+ko/2)=-(yo+ko/2)=-(1-0.05)=-0.95
y1=yo+k1=1-0.95=0.05

Κάνω κάτι λάθος??

Στις άλυτες ασκήσεις που έχει ανεβάσει στις μεθόδους επίλυσης εξισώσεων μιας μεταβλητής οι 14 ως 18 είναι με επαναληπτική μέθοδο σταθερού σημείου ή μου φαίνεται? Αυτό δεν είναι εκτός ύλης?

Μπορεί κάποιος καλός συνάδελφος να μου εξηγήσει πως γίνεται η παραγοντοποίηση Cholesky???

Έλα ρε 2 τύποι είναι όλο κι όλο.Τους εφαρμόζεις και βρίσκεις τον Η και Ητ.Γνωρίζει κάποιος με ποιο κριτήριο επιλέγουμε οδηγό στοιχείο στην απαλοιφή Gauss.Στις σημειώσεις λέει ότι η μερική και ολική οδήγηση χρησιμεύει ώστε να επιλέγουμε οδηγό στοιχείο διαφορετικό από το αjj.Ναι αλλα με ποιο κριτήριο γίνεται αυτό?Δηλαδή γιατί να επιλέξω το α22 και όχι το α11?Επειδή βολέυει τις πράξεις?

+1
Κι εγώ την είχα αυτή την απορία..

Συνηθως επιλεγουμε ως οδηγο το μεγαλυτερο απο τους υποψηφιους, ωστε να μη γινει διαιρεση με μικρο παρονομαστη και παρουμε τεραστια νουμερα.
Τωρα βεβαια γιατι μεγαλος παρονομαστης με αποτελεσμα μικρο νουμερο θεωρειται καλυτερο..... τρεχα γυρευε, απλα κανε ο,τι κανει ;D

Ωραία σελ 138 Παράδειγμα 8.4 στο βήμα 2 το πιο μεγάλο είναι το 8 αλλά επιλέγει το -4.Και το πιο καλό,δεν τον φέρνει σε τριγωνική μορφη.....

και ποιοί ακριβώς είναι αυτοι?

Tι εννοείς??8.40 και 8.41

Εσύ όχι αλλά το pdf έχει λάθος
Συγκεκριμένα το Κ1=hf(xo+0.1 /2,yo+ko/2)             <-------------------!

ΠΡΟΣΟΧΗ!

Μήπως κάνεις και εσύ λάθος???Σελίδα 204 τύπος 10.11.....

Το pdf έχει το λάθος (και μάλιστα ο συγκεκριμένος τύπος)

Αν δε πιστεύεις, δοκίμασε να εφαρμόσεις Μεσαίου Σημείου και Euler-Cauchy στο ίδιο πρόβλημα
Θα σου βγουν πολύ διαφορετικά τα αποτελέσματα

Βάλε μετά το h στον τύπο και θα δεις ότι στρώνει


Επίσης μπορείς να το αποδείξεις και από το Runge-Kutta

επισης μπορεις να δεις τους τυπους π εχει ο Μυγδαλας στο pdf που εχει ανεβασει για το 10ο κεφαλαιο και να πειστεις ακομα παραπανω. :D

chr_ded
k0=hf(xi,yi)
k1=hf(xi+h/2,yi+ko/2)
y(i+1)=yi+k1
sto paradeigma sthn epomenh selida to exei swsta

ρε παιδιά στο 1ο πρότυπο που είναι μόνο του
στο 3ο θέμα
λέει να βρεθει η λύση με τη βοήθεια των τριδιαγώνιων μητρών

Που τις είδε;;; Τι εννοεί τα LU? δν ειναι τριδιαγώνιες, τριγωνικές δεν είναι;

βασικα τα LU εννοεί γιατί έτσι τα λέει αλλά για να μη μπερδευτώ

όταν λέμε τριδιαγώνιες δεν εννοούμε Τομας;

Ναι τώρα αυτούς κοίταζα.Ευχαριστώ πολύ....Τέλος πάντων το pdf έχει λάθος.Αυτό είναι το μόνο σίγουρο.Μήπως μπορεί κάποιος να απαντήσει και για τον Gauss που ρώτησα πριν από το παράδειγμα του πιτσούλη???

swsta kai meta sta protipa epilegei panta to megalytero (apo to diagwnio stoixeio) apo ta ipopsifia,mallon swsta einai opos to xei sta protipa giati etsi to leei sthn 140  :-\
LU einai katw kai anw trigwnikoi pinakes sauthn thn askhsh thelei doolitle oxi thomas kai ta 2 einai !@#

Ναι μάλλον.Πάντως προσπάθησα με τη μεθοδολογία των προτύπων να λύσω το θέμα 2 Ιουνίου 2005 ομάδας Α και δεν μπόρεσα,δηλαδή φτάνω σε ένα πίνακα (Α|b) του οποίου η τρίτη σειρά εχει μηδενικά στοιχεία και το πρώτο και το τρίτο.Αυτό που δεν γνωρίζω είναι μήπως έχει κάποιο νούμερο λάθος το οποίο το διόρθωσαν την ώρα που έγραφαν...

σωστό μου βγήκε εμένα

giati na mhn ginetai?  zhtaei na parogontopoihthei se LU prwta (sto thema 2005) kai na lythei meta Ly=b  Ux=y opos sto paradeigma toy bibliou (mpleksimo me odigo kai na breis pinakes..),alla ginetai na to kaneis opos sto thema sto protypo, perneis to A|b ton ferneis se klimakwth morfh kai lyneis to systhma. an zhthsei lysh systhmatos me gauss ypothetw tha to thelei opos to xei sto protipo...

Προσπάθησα να το κάνω και εγώ όπως στο πρότυπο αλλά στο βήμα 2 εκτός από το 1ο στοιχείο της δεύτερης σειράς μου μηδενίζεται και το 3ο......και κολλάω εκει.....:S

TO KEFALAIO GIA TIS DIAFORIKES EINIA MESA?????APANTISTE!!!!!!!!!!!!!!!!!

nai einai..

Στο πρότυπο 2 στην άσκηση 1 που ζητάει να λυθεί ένα σύστημα με μερική οδήγηση ξέρει κανεις γιατί δεν κρατάει μετάθεση γραμμών?Κανονικά δεν πρέπει να κρατήσουμε πράγμα που θα αλλάξει την σειρά των μεταβλητών?
Έχει καμια διαφορα με την ολική οδήγηση στην οποια κρατάει?

Νομίζω πως με μετάθεση γραμμώ αλλάζει ουσιαστικά η σειρά των εξισώσεων. Με αλλαγή στηλών δημιουργείται θέμα.

Ας επιβεβαιώσει κάποιος...

(εγώ πάντως επειδή βαριόμουν να το ψάξω έδωσα αυτή την εξήγηση και ησύχασα)

 ;D

a)einia DISKOLO????

b)einai SOS????

c)einai OLO????

Ναι πρέπει να έχεις δίκαιο αλλα με μπερδεύει που κρατάει στο λυμένο παράδειγμα 8.5 στις σημειώσεις σελίδα 138.

Επίσης υπάρχει διαφορα στην μερική οδήγηση και στην χωρίς οδήγηση?Δηλαδή άμα μας πει να λύσουμε ένα σύστημα με μερική οδήγηση και χωρίς οδήγηση (απαλοιφή Gauss σκέτο) θα ακολουθήσουμε διαφορετική διαδικασία?

λοιπόν όπως τα έχω καταλάβει

σκέτο γκαους κανεις κανονικά γκαους

μερική πριν κανεις βλέπεις στην στήλη που βρίσκεται το στοιχείο που πας να μηδενίσεις αμα βρίσκεται κανένα άλλο μεγαλύτερο αλλάζεις τις γραμμές και συνεχίζεις άνετος

ολική ελέγχεις όλο το πίνακα για κάτι μεγαλύτερο και αλλάζεις γραμμές και στήλες.

Τώρα πιστεύω στην μερική δεν παίζει ρόλο που αλλάζουμε τις γραμμές γιατί έτσι κι αλλιώς στον γκάους αυτό επιτρέπεται ως πράξη. αλλα αυτό προς επιβεβαίωση

μπορει καποιος να εκφέρει άποψη

ειναι εύκολο μόνοι κάτι τύποι για αντικατατάσταση

μονο πράξεις είναι όπως και όλο αυτό το γ..ο μάθημα

Ολόκληρο ή κάτω από τη διαγώνιο και δεξια από τη στήλη που έχεις προχωρήσει;

Στην αρχή νομίζω τον ελέγχεις ολόκληρο και μετά ελέγχεις το μεγαλυτερο στοιχειο στον (η-j+1)x(η-j+1) πινακα

στην αρχή ολόκληρο και στην συνέχεια για τον οδηγό

αii βρίσκεις το στοιχείο του υποπίνακα α kl όπου i<=k,l<=n

έτσι λέει στο βιβλίο του δουγαλη

αρα ειναι αυτο που λες

παιδια στο προτυπο 1 στην πρωτη ασκηση στο 1ο ερωτημα πως το f(1.6) βγαινει αρνητικο?εχω ζαλιστει και γω και το computeraki μου η αυτος εχει λαθος??

βασικά στο δικό μου το έβγαλε -0,516723.ποια εξίσωση ορίζεις βασικά? γιατί αν ορίζεις την αντίθετη θα βγαίνει το άλλο αρνητικό...πάντως δεν φαινεται λάθος γιατι και αλλιως που προσπάθησα να το κάνω πάλι αρνητικό έβγαινε....

δλδ cos(1.6)<0 ανήκει στο δεύτερο τεταρτημόριο ανάμεσα π και π/2 άρα 1,6*cos(1.6)<0 επιπλεον το ln(1,6)>0 εφόσον 1,6>lne=1 αρα -ln(1,6)<0 άρα το άθροισμα αρνητικό....ελπίζω να μην έκανα λάθος...είναι και μεσάνυχτα... ;)

Κι εγώ έχω κολλήσει σ'αυτό. Στο cosx το x είναι μοίρες ή rad;

Σε rad παντα..

καλημερα
δεν εχω καταλαβει το householder.
πιο συγκεκριμενα στην σελ 63 απο τι σημειωσεις του μαθηματος που ειναι ανεβασμενες,ο τυπος που δινει τι κανει ακριβως? εχει καταλαβει κανεις?\

οι καθετες διπλεσ γραμμες τι σημαινουν στον τυπο?

Δες εδώ

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/LinAlg/QRDecomposition.aspx