|
Title: [Θεωρία Σημάτων] Απορια σε ασκηση περι δειγματολη& Post by: aliakmwn on January 28, 2008, 00:50:44 am Αναφερομαι στο προβλημα 43, στο ερωτημα ε, απο το pdf με τις επιπλεον ασκησεις Αναλογικου Σηματος, του Χρ. Σαραγιωτη. Εστειλα mail στη διευθυνση που εχουν για αποριες στη σελιδα του μαθηματος αλλα απαντηση δεν πηρα..................
Η εκφωνηση λεει: Αν το σημα x(t) εχει συχνοτητα δειγματοληψιας ω0, να υπολογιστει η συχνοτητα δειγματοληψιας του x(t)cosω0t Η λυση που δινει ο κ. Σαραγιωτης καταληγει στο οτι "το φασμα της x(t) εχει μετατοπιστει κατα συν/πλην ω0, αρα η μεγιστη συχνοτητα του ειναι η 2ω0 => η συχνοτητα Nyquyst θα ειναι 4ω0" Εχω ομως αλλη αποψη... Στην εκφωνηση λεει πως η συχνοτητα δειγματοληψιας ειναι ω0. Με βαση το κριτηριο του Nyquyst η συχνοτητα δειγματοληψιας ειναι (τουλαχιστον) το διπλασιο της μεγιστης συχνοτηας που συνανταμε στο φασμα πλατους. Αρα, αφου η Nyquyst ειναι ω0, η μεγιστη συχνοτητα του φασματος Χ(ω) θα ειναι ω0/2 Οι ωσεις στον FT του cos βρισκονται στο συν/πλην ω0. Η συνελιξη του Χ(ω) με τις ωσεις, θα παρει το Χ(ω) και θα το σουρει πανω και κατω, με κεντρα τα συν/πλην ω0. Οποτε το φασμα της συνελιξης θα ειναι πλεον απο ω0-ω0/2 μεχρι ω0+ω0/2 και συμμετρικα στα αρνητικα. Δηλαδη η μεγιστη συχνοτητα του διαμορφωμενου σηματος θα ειναι ω0+ω0/2 και οχι 2ω0. Επομενως η συχνοτητα Nyquyst για το νεο σημα θα ειναι 2 * (ω0+ω0/2) = 3ω0 και οχι 4ω0 που γραφει στις λυσεις... Κανω κατι λαθος? Title: Re: Απορια σε ασκηση περι δειγματοληψιας... Post by: Wade on January 28, 2008, 01:01:22 am Πράγματι, όταν έλυνα αυτή την άσκηση, κι εγώ 3ω0 βρήκα, για τους λόγους που λες... Μια πιθανή εξήγηση που μπορώ να σκεφτώ, είναι στην εκφώνηση να εννοούσε (πιθανόν εκ παραδρομής) ότι το ω0 δεν είναι η συχνότητα δειγματοληψίας, αλλά η συχνότητα για την οποία |X(ω)|=0 για |ω|>ω0.
|