Σε περίπτωση που ο z=0, τότε η πολική μορφή του είναι z=|z|(cosθ+isinθ)=0(cosθ+isinθ),θεR?
Εχω την εντύπωση οτι η μορφη που αναφέρεις λέγεται τριγωνομετρικη και οχι πολικη. Φαντάζομαι οτι μπορείς να το γράψεις 0 * (cos0 + isin0) αν και δεν μπορώ να σκεφτώ που θα χρησιμοποιηθει μια τέτοια μορφη.
Για το αλλο που ρωτας , παίρνεις τον τύπο του de Moivre πανω στην τριγωνομετρικη μορφη , ο z εχει ορισμα θ , οποτε ο
z ^ n εχει όρισμα ( n * θ ) και ο συζυγής του , επειδη το -isin(nθ) ειναι ισο με isin(-nθ) , εχει ορισμα το (-nθ)
Μπορει να κανω και λάθος , αλλα πιστεύω ασχολείσαι με λεπτομέρειες... κοιτα να βγάλεις την υλη !
Αν και κάποιοι λένε στα μαθηματικα τίποτα δεν ειναι λεπτομέρεια...
Για τον z=0 δεν ορίζεται όρισμα!! άρα είναι απλά z=0 !!!